محاسبه انتگرال

[razieh kh]

سلام ببخشید میشه بگید انتگرال[tex]▒〖e〖^(-x2)〗^[/tex] رو چه طور میشه محاسبه کرد؟

[farazb29]

سلام ببخشید میشه بگید انتگرال[tex]▒〖e〖^(-x2)〗^[/tex] رو چه طور میشه محاسبه کرد؟

Gaussian integral?

No elementary function exists!!!!!

ولی در بازه های نامحدود، روش های متعددی برای حل آن موجود است.. مثل حل آن در مختصات قطبی، قضیه مانده ها و.....
در فایل زیر به چندین روش انتگرال گوسی حل شده است:
http://s5.picofile.com/file/8155922034/ ... l.pdf.html

[razieh kh]

خیلی ممنون از پاسخگوییتون

[jhvh]

سلام ببخشید میشه بگید انتگرال[tex]▒〖e〖^(-x2)〗^[/tex] رو چه طور میشه محاسبه کرد؟

Gaussian integral?

No elementary function exists!!!!!

ولی در بازه های نامحدود، روش های متعددی برای حل آن موجود است.. مثل حل آن در مختصات قطبی، قضیه مانده ها و.....
در فایل زیر به چندین روش انتگرال گوسی حل شده است:
http://s5.picofile.com/file/8155922034/ ... l.pdf.html

زاهد جان میشه دیگه با استفاده از تابع گاما که بنده مفتخر به فعالیت در این زمینه ام . بازه ها رو هم کار کرد؟
آخه تابع گاما به جز جواب فاکتوریلیش جواب دیگه ایم داره به نظرم؟

[jhvh]

http://en.wikipedia.org/w/index.php?- ... =151746636

البته چند تا روش دیگه هم هست که هیچ کدوم رو بلد نیستم دوس دارم در آینده یاد بگیرم.

[پرتابه]

انتگرال یک بر روی سینوس یا کسینوس چطور محاسبه میشه؟

[عطر یاس]

انتگرال یک بر روی سینوس یا کسینوس چطور محاسبه میشه؟

میدونیم یک بر روی سینوس میشه سکانت ( sec x )

و یک بر روی کسینوس میشه کسکانت (csc x )

هر وقت انتگرال سکانت دادن صورت و مخرج عبارت رو در عبارت زیر ضرب کن:

[tex]sec x + tan x[/tex]

هر وقت انتگرال کسکانت دادن صورت و مخرج عبارت رو در عبارت زیر ضرب کن:

[tex]cot x - csc x[/tex]


حل برای سکانت:

[tex]sec x ( sec x + tan x / sec x + tan x) d0[/tex] انتگرال

که اگه sec رو در عبارت ضرب کنیم، داریم:

[tex]secx^2 + secx tanx / sec x + tan x[/tex]

که صورت کسر شده : [tex]secx^2 + secx tanx[/tex]

و مخرج[tex]sec x + tan x[/tex] هست.

همون طور که میبینی مشتق مخرج در صورت وجود داره....

[tex]secx[/tex] ------مشتق------>[tex]secx tanx[/tex]

[tex]tan x[/tex]------مشتق ----->[tex]secx^2[/tex]

و میدونیم که اگه مشتق مخرج در صورت باشه جواب انتگرال میشه Ln مخرج کسر...

* [tex]Ln ( sec x + tan x)[/tex]


و به همین روش برای کسکانت حساب میکنیم. که جواب آخر میشه:

* [tex]Ln ( cotx -cscx )[/tex]