پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

مدیران انجمن: parse, javad123javad

نمایه کاربر
خروش

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۶/۱/۲۳ - ۱۲:۱۵


پست: 3009

سپاس: 2111

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

پست توسط خروش »

سپاس از پین گرامی، بسیار زیبا بود. smile072


از راه فَرداشت (قضیه) کسینوس، پاسخش را بی درنگ یافتم، ولی راه هندسی زمان بُرد.
امیدوارم درست باشد، اگر لغزشی می بینید، به مهر گوشزد کنید. سپاس


Geo_PIN_dreieck_Quadrat.jpg
Geo_PIN_dreieck_Quadrat.jpg (49.59 کیلو بایت) مشاهده 3818 مرتبه
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست

نمایه کاربر
mmeftahpour

نام: مسعود مفتاح پور

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۸۶/۱۰/۲ - ۱۲:۴۲


پست: 457

سپاس: 382

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

پست توسط mmeftahpour »

باسلام

با مثلثات خیلی راحت میشد حل کرد ولی روش شما عالی بود. smile072

P69.jpg
P69.jpg (28.17 کیلو بایت) مشاهده 3785 مرتبه


(ضمن تشکر از دقت نظر دوستم خروش جوابم رو اصلاح کردم.
آخرین ويرايش توسط 1 on mmeftahpour, ويرايش شده در 0.

نمایه کاربر
خروش

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۶/۱/۲۳ - ۱۲:۱۵


پست: 3009

سپاس: 2111

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

پست توسط خروش »

mmeftahpour نوشته شده:باسلام

با مثلثات خیلی راحت میشد حل کرد ولی روش شما عالی بود. smile072

P69.jpg


اینکه (بتا + گاما) برابر آلفا ِ ۴۵° است، به چشم پیداست. برای آن نیاز به مثلثات یا فرمول دیگر نبود.
برایم چالش برابری گاما با ثتا theta بود، که از راه همانندی دو سه‌گوش یافتم.
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست

نمایه کاربر
mmeftahpour

نام: مسعود مفتاح پور

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۸۶/۱۰/۲ - ۱۲:۴۲


پست: 457

سپاس: 382

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

پست توسط mmeftahpour »

باسلام

P70.jpg
P70.jpg (52.55 کیلو بایت) مشاهده 3786 مرتبه

نمایه کاربر
خروش

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۶/۱/۲۳ - ۱۲:۱۵


پست: 3009

سپاس: 2111

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

پست توسط خروش »

درود بر شما،
برابری دو گوشه بتا و گاما (= بتا پریم در نگاره من) به انگیزه کمان های روبرو روش هوشمندانه ایست.
در آنجا برونگیر بودن پرهون (دایره محیطی)، پیش پا افتاده و بر همگان روشن (trivial) انگاشته شده.
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست

پين

محل اقامت: تهران

عضویت : جمعه ۱۳۸۶/۱۰/۷ - ۰۱:۱۶


پست: 972

سپاس: 567

جنسیت:

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

پست توسط پين »

خروش جان روش شما در یافتن مثلث های متشابه، واقعا عالی بود.
مفتاح پور گرامی هم ایده بسیار درخشان و هوشمندانه ای برای کمان
درخورهای یکسان ارائه کردند.
با سپاس و به سلامتی شما دوستان زبردست smile093

*و راه حلی دیگر:
G3SOL3.jpg
G3SOL3.jpg (75.48 کیلو بایت) مشاهده 3741 مرتبه


---------------------------------------------------
لینک زیر هم در پیوند با همین پرسش مشهور است:
https://www.youtube.com/watch?v=m5evLoL0xwg


smile072

پين

محل اقامت: تهران

عضویت : جمعه ۱۳۸۶/۱۰/۷ - ۰۱:۱۶


پست: 972

سپاس: 567

جنسیت:

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

پست توسط پين »

4- دو مربع به ضلع های 3 و 4 روی یکدیگر قرار گرفته اند بطوریکه
گوشه مربع بزرگتر، روی مرکز مربع کوچکتر است. مساحت قسمت
همپوشانی شده چقدر خواهد بود؟

G4.jpg
G4.jpg (44.29 کیلو بایت) مشاهده 3678 مرتبه

-----------------------------------------
*همچون گذشته، به دنبال راه حل های
هندسی و تا حد امکان ساده هستیم


smile072

نمایه کاربر
You-See

نام: U30

محل اقامت: تهران

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۳/۵/۱۹ - ۱۹:۰۵


پست: 1002

سپاس: 748

جنسیت:

تماس:

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

پست توسط You-See »

اون مربع می تونه مثلا به جای 4 هر عددی بزرگتر باشه، پس تو راه حل خیلی دخیل نیست.
راهی که من رفتم به جواب 9 تقسیم بر 4 رسید.
دلیل یکی بودن اندازه مثلث ها هم دوضلع و زاویه بین هست.
پیوست ها
G4.jpg
G4.jpg (20.48 کیلو بایت) مشاهده 3655 مرتبه
دوستای گلم حمایت کنید : https://cafebazaar.ir/app/com.nikanmehr.marmarxword/

تصویر
نرم افزارهای مالی، بازرگانی، پخش و فروش مویرگی، .. "نیکان مهر مهان"
نرم افزار پخش مويرگي

پين

محل اقامت: تهران

عضویت : جمعه ۱۳۸۶/۱۰/۷ - ۰۱:۱۶


پست: 972

سپاس: 567

جنسیت:

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

پست توسط پين »

اون مربع می تونه مثلا به جای 4 هر عددی بزرگتر باشه، پس تو راه حل خیلی دخیل نیست.
راهی که من رفتم به جواب 9 تقسیم بر 4 رسید.


آفرین بر شما smile072 . پس نه تنها عدد "4"، بلکه اندازه های "1" و "2" هم در مساله
کاملا بی تاثیر هستند و این دو مربع با هر زاویه ای که نسبت به هم قرار گیرند،
مساحت میانشان برابر خواهد بود با ربع مساحت مربع کوچکتر (9/4 )

*و یک راه حل دیگر:
g4sol2.jpg
g4sol2.jpg (34.64 کیلو بایت) مشاهده 3621 مرتبه

نمایه کاربر
mmeftahpour

نام: مسعود مفتاح پور

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۸۶/۱۰/۲ - ۱۲:۴۲


پست: 457

سپاس: 382

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

پست توسط mmeftahpour »

باسلام
با اجازه پین عزیز می خواستم مسئله ایی رو طرح کنم ، که به سخت ترین مسئله ساده هندسه مشهور است. اگه تکراری بود ببخشین.

Triangle1.gif
Triangle1.gif (25.66 کیلو بایت) مشاهده 3590 مرتبه

نمایه کاربر
You-See

نام: U30

محل اقامت: تهران

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۳/۵/۱۹ - ۱۹:۰۵


پست: 1002

سپاس: 748

جنسیت:

تماس:

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

پست توسط You-See »

جوابش رو بگذارید لطفا
دوستای گلم حمایت کنید : https://cafebazaar.ir/app/com.nikanmehr.marmarxword/

تصویر
نرم افزارهای مالی، بازرگانی، پخش و فروش مویرگی، .. "نیکان مهر مهان"
نرم افزار پخش مويرگي

نمایه کاربر
mmeftahpour

نام: مسعود مفتاح پور

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۸۶/۱۰/۲ - ۱۲:۴۲


پست: 457

سپاس: 382

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

پست توسط mmeftahpour »

باسلام
ببخشید آخر شب بود و من روشی رو که حل کردم رو به اختصار نوشتم.

P95.jpg
P95.jpg (91.42 کیلو بایت) مشاهده 3450 مرتبه

نمایه کاربر
mmeftahpour

نام: مسعود مفتاح پور

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۸۶/۱۰/۲ - ۱۲:۴۲


پست: 457

سپاس: 382

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

پست توسط mmeftahpour »

باسلام
مدل دیگش این شکلیه و البته با راه حل متفاوت:

P96.jpg
P96.jpg (12.6 کیلو بایت) مشاهده 3450 مرتبه

نمایه کاربر
You-See

نام: U30

محل اقامت: تهران

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۳/۵/۱۹ - ۱۹:۰۵


پست: 1002

سپاس: 748

جنسیت:

تماس:

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

پست توسط You-See »

مفتاح جان مدل دوم جواب نمی ده، من هم از همین دومی رفتم، 4 معادله در آوردم و بی نهایت جواب!!
دوستای گلم حمایت کنید : https://cafebazaar.ir/app/com.nikanmehr.marmarxword/

تصویر
نرم افزارهای مالی، بازرگانی، پخش و فروش مویرگی، .. "نیکان مهر مهان"
نرم افزار پخش مويرگي

نمایه کاربر
mmeftahpour

نام: مسعود مفتاح پور

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۸۶/۱۰/۲ - ۱۲:۴۲


پست: 457

سپاس: 382

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

پست توسط mmeftahpour »

باسلام
آره من که گفتم شکل دوم کلا یک مسئله متفاوت هست و روش حلش هم متفاوت.

ارسال پست