وزن میز اشپزخانه

[d.shakeri]

درود

ما یک میز چهار پایه داریم که خیلی سنگین است. چطور با یک ترازو معمولی وزن انرا بدست بیاوریم. یعنی اگه ترازو را بزاریم زیر یک پایه و مثلا عدد 56 کیلو رو نشان بده با ضرب اون در عدد چهار ( چهار تا پایه) میتوان گفت وزنش میشه 4X56=224 کیلو یا نه راه دیگری وجود داره. فقط همین ترازو موجوده. ؟

[[email protected]]

سلام
فکر کنم روشی که گفتید درست باشه البته به شرط اینکه ترازو نازک باشه و مجبور نشیم برای گذاشتن یه پایه روی ترازو اون رو خیلی از زمین بلند کنیم چون ممکنه اونیکی پایه ی مجاور هم از زمین بلند بشه البته اگه اونیکی پایه هم از زمین بلند شد باید یه جسم محکمی دقیقاً به ضخامت خود ترازو رو زیر پایه ی دیگه بذاریم ولی در هر حال نباید میز رو زیادی بلند کرد. فکر کنم اصولاً بلند کردنه میز و سنجیدن وزنش به طریقی که مطرح کردید، عددی به دست می ده که کمی از وزن واقعیه میز کمتره.

[Archimedes]

میز را کامل برگردانید (پایه ها بالا و سطح میز پایین، بصورت وارونه) و از مرکز ثقل، آن را بر روی ترازو قرار دهید.

[You-See]

البته ارشمیدس جان گفتن که میز سنگینه.
به نظر من اگر میز شما یکنواخت باشه و متقارن باشه، ارتفاع ترازو هم خیلی نباشه، میز رو در وضع تراز قرار داده باشید، و هیچ پایه ای از اون لق نزنه می شه.
این شرایط معمولا سخت بدست میاد، پس عددی که می خونید ممکنه خیلی بالا پایین داشته باشه.

[sunrise]

وقتی زیر یک پایه ترازو بزاریم یه چیزی بسیار شبیه الاکلنگ یا اهرم میشه یعنی بیشتر وزن میز روی دوپایه تو دو سر میز می افته
پس پایه ی سمت راست یا چپ باید لق بزنه (یه چیزی شبیه الاکلنگ).

پس وزن روی سه پایه تقسیم میشه ولی بیشترش رو دو پایه ی دوطرف پخش میشه یه پایه لنگ میزنه


پس وزن میز باید برابر بشه با عددی بین دو تا سه برابر وزن روی ترازو ؛ (کمی بیشتر از دو برابر ترازو)

اگه دچار اشتباه شدم راهنمایی فرمایید

[You-See]

فرض بر اینه که ترازو خیلی ارتفاع نداره، و بعد از گذاشتنش زیر میز دوباره میز رو تراز می کنیم،
اگر این طور نباشه، وزن هیچ مدلی روی سه پایه تقسیم نمی شه چون اگر سه پایه روی یک صفحه باشن لاجرم چهارمی هم روی همون صفحه خواهد بود که با فرض شما تناقض داره. وزن در این حالت می افته روی دو پایه، یا راست یا چپ به علاوه عقبی.
از طرفی به دلیل این که میز در این حالت نقش اهرم رو داره بازی می کنه، انتظار داریم که اکثر وزنش بیفته روی پایه عقبی، بعد پایه ای که ترازو روشه، و در آخر به حالت تعادل بیفته روی یکی از طرفین.
یعنی ترازو چیزی مابین نصف تا یک سوم رو نشون می ده. از اون طرف که نگاه کنیم وزن حقیقی می شه دو تا سه برابر وزن خوانده شده ترازو که در این باره حرف شما کاملا منطقی است.

[Paradoxy]

درود

ما یک میز چهار پایه داریم که خیلی سنگین است. چطور با یک ترازو معمولی وزن انرا بدست بیاوریم. یعنی اگه ترازو را بزاریم زیر یک پایه و مثلا عدد 56 کیلو رو نشان بده با ضرب اون در عدد چهار ( چهار تا پایه) میتوان گفت وزنش میشه 4X56=224 کیلو یا نه راه دیگری وجود داره. فقط همین ترازو موجوده. ؟

اگه از جنس میز خبر دارید که هیچ کارتون خیلی آسونه، اگه نه ببینید صاحاب میز اجازه میده، یه تیکه از زیر میز (جایی که اصن دیده نمیشه! مثلا زیر یه پایه) در حد یه نصفه ناخون بکنید و چگالی اون رو حالا با هر ابزاری که در اختیار دارید بدست بیارید یا تقریب بزنید، بدست آوردن حجم میز هم کاری نداره یه متر فوق فوقش میخواد!ندارید چشمی حدود بزنید یا وجب بگیرید. حالا خیلی راحت با توجه به چگالی و حجم میز، جرم میز رو محاسبه کنید، خواستید ضبدر ده کنید وزنشم بدست میاد! خیلی هم دقیق و بدون مشکل. اون ترازوی معمولی رو هم بزارید کنار، حیفه!

[You-See]

به جاش میزو بکنید خوبه

[sunrise]

فرض بر اینه که ترازو خیلی ارتفاع نداره، و بعد از گذاشتنش زیر میز دوباره میز رو تراز می کنیم،

درود دقیقا باید همینکارو کرد


میشه ترازو رو زیر یه پایه گذاشت و پایه های دیگه میزو به اندازه ارتفاع ترازو بالا آورد و وزن میز با همون روش کاربر شاکری بدست میاد.
(البته در شرایط بسیار ایده آل )

[mmeftahpour]

باسلام
میز با چهار پایه از لحاظ استاتیکی قابل تحلیل نیست و به هیچ وجه حتی اگه میز تراز هم باشه ( هر چهار پایه در یک ارتفاع باشه ) با اندازه گیری نیروی یک پایه نميشه وزن کل رو بدست آورد.

[[email protected]]

باسلام
میز با چهار پایه از لحاظ استاتیکی قابل تحلیل نیست و به هیچ وجه حتی اگه میز تراز هم باشه ( هر چهار پایه در یک ارتفاع باشه ) با اندازه گیری نیروی یک پایه نميشه وزن کل رو بدست آورد.

سلام
میشه یه خرده بیشتر توضیح بدید که چرا این امکان وجود نداره؟

[sunrise]

باسلام
میز با چهار پایه از لحاظ استاتیکی قابل تحلیل نیست و به هیچ وجه حتی اگه میز تراز هم باشه ( هر چهار پایه در یک ارتفاع باشه ) با اندازه گیری نیروی یک پایه نميشه وزن کل رو بدست آورد.

سلام
درسته واسه همین شرایط باید ایده ال باشه
یعنی سطح زیر باید اونقدر صاف باشه و پایه ها هم اونقدر هم اندازه تا با همون روش وزن ترازو ضبدر چهار، وزن کل بدست بیاد.
میز هم باید کاملا متقارن باشه.


ولی اگه این شرایط هم نباشه میشه با گذاشتن سه تا جسم انعطاف پذیر زیر سه تا پایه و هم ارتفاع کردنشون وزن میز رو با همون روش بالا تقریبی بدست آورد.

[mmeftahpour]

باسلام
میز با چهار پایه از لحاظ استاتیکی قابل تحلیل نیست و به هیچ وجه حتی اگه میز تراز هم باشه ( هر چهار پایه در یک ارتفاع باشه ) با اندازه گیری نیروی یک پایه نميشه وزن کل رو بدست آورد.

سلام
میشه یه خرده بیشتر توضیح بدید که چرا این امکان وجود نداره؟

ما تو بحث تحلیل نیروی داخل سیستم ، سه حالت داریم
1. تعداد مجهولات ، بیشتر از تعداد معادلات هست
2. تعداد مجهولات ، برابر تعداد معادلات هست
3. تعداد مجهولات کمتر، از تعداد معادلات هست

مثلا فرض کنید ، ما به یک سیم یک وزنه آویزان کردیم ، خوب نیروی کشش سیم همون نیروی وزن هست. ( اینجا یک معادله تعادل و یک مجهول داریم و مسئله قابل حله)
حالا فرض کنید ما دو سیم با دو جنس متفاوت که یک سرشون به سقف و یک سرشون به وزنه گره زده شده رو داریم و میخواهیم نیروی داخلی سیمها رو بدست بیاریم ( یک معادله تعادل و دو نیروی مجهول)
اینجا نميشه گفت هر کدوم از سیمها نصف نیرو رو تحمل می کنند و کاملا به جنس و رفتار سیمها بستگی داره. ( بصورت اغراق فرض کنید یکی آهنی ، یکی آدامس هست، همه نیرو رو سیم آهنی تحمل می کنه)
تو مسئله میز هم ما چهار مجهول داریم ( نیروی وارد بر پایه ها ) و سه معادله تعادل ( یکی نیرو در جهت عمود و دو تا گشتاور ) و این مسئله مشابه مثال بالا قابل حل نخواهد بود.
حالا برای اینکه بیشتر متوجه بشیم، از این جا شروع کنیم..... مرکز میز در وسط قرار داره... پس حتی با دو پایه هم ميتونه وایسه .... البته این تعادل یک خورده ناپایداره..... حالا فرض کنیم موزاییک زیر پایه چهار رو برداشتیم و با یک مکانیزم جک بالابر ترازو رو زیر پایه چهارم گذاشتیم. ، بطوریکه حتی با پایه برخورد هم نداره....
البته ایراد شما بجا ست و بخاطر اینکه پایه رو هوا هست ، میز رو میشه دید که لقه و البته نیروی ترازو هم صفر هست.
حالا جک رو کم کم بالا بیارید تا ترازو با پایه مماس بشه.... تو این لحظه نیرو باز هم صفره، هر چند الان هر چهار تا پایه روی زمین و تراز هستن....
با بالا آوردن بیشتر جک ، نیرو هم بیشتر میشه و حتی ممکن هست به نصف وزن میز هم برسه.....

[d.shakeri]

باسلام
میز با چهار پایه از لحاظ استاتیکی قابل تحلیل نیست و به هیچ وجه حتی اگه میز تراز هم باشه ( هر چهار پایه در یک ارتفاع باشه ) با اندازه گیری نیروی یک پایه نميشه وزن کل رو بدست آورد.

سلام
میشه یه خرده بیشتر توضیح بدید که چرا این امکان وجود نداره؟

ما تو بحث تحلیل نیروی داخل سیستم ، سه حالت داریم
1. تعداد مجهولات ، بیشتر از تعداد معادلات هست
2. تعداد مجهولات ، برابر تعداد معادلات هست
3. تعداد مجهولات کمتر، از تعداد معادلات هست

حالا فرض کنید ما دو سیم با دو جنس متفاوت که یک سرشون به سقف و یک سرشون به وزنه گره زده شده رو داریم و میخواهیم نیروی داخلی سیمها رو بدست بیاریم ( یک معادله تعادل و دو نیروی مجهول)
اینجا نميشه گفت هر کدوم از سیمها نصف نیرو رو تحمل می کنند و کاملا به جنس و رفتار سیمها بستگی داره. ( بصورت اغراق فرض کنید یکی آهنی ، یکی آدامس هست، همه نیرو رو سیم آهنی تحمل می کنه)
.....

درود دوست گرامی

با یک معادله تعادل می توان سه نیرو را بدست اورد یا میتوان یک لنگر و دو تا نیرو یا سه تا لنگر را محاسبه کرد.
معادلات تعادلی در صفحه برابر است با fx=0 fy=0 M=0 اگر جسم در فضا باشه که دارای شش معادله هستیم.

به این شکل توجه کن.


در این تصویر یک لامپ از دو سیم اویزان هست خیلی راحت حتی با متفاوت بودن دو سیم میتوان نیرو های درون سیم را محاسبه کرد.

[[email protected]]

درود دوست گرامی

با یک معادله تعادل می توان سه نیرو را بدست اورد یا میتوان یک لنگر و دو تا نیرو یا سه تا لنگر را محاسبه کرد.
معادلات تعادلی در صفحه برابر است با fx=0 fy=0 M=0 اگر جسم در فضا باشه که دارای شش معادله هستیم.

به این شکل توجه کن.

بله، مثال شما درسته البته باید زاویه ی مجهول رو هم داشته باشیم. ولی آقای مفتاحپور گفتند که اگه مثلاً لوستر خونه ی شما با دو زنجیر از جنس های متفاوت ((از یک نقطه)) آویزون باشن، اونوقت نمی شه نیروی داخلیه هر زنجیر رو پیدا کرد. حتی فکر کنم اگه جنس زنجیرها هم یکی باشه باز هم نمی شه نیروی کشششون رو محاسبه کرد: فرض کنید لوستر از یه زنجیر و از سقف آویزونه، حالا شما سرِ یه زنجیرِ دیگه که وسطش یه نیرو سنج تعبیه شده رو به لوستر وصل می کنید و سعی می کنید که سرِ دیگر رو به سقف وصل کنید. وقتی زنجیر دوم رو می کشید تا به سقف برسه، نیرو سنج عدد های متفاوتی رو نشون می ده بدون اینکه لوستر تکون بخوره. حالا بستگی به خودتون داره که چه قدر به خودتون فشار بیارید و کدوم حلقه از انتهای زنجیر رو داخل قلاب سقف کنید. (فرض کنید حلقه ها خیلی به هم نزدیک باشن تا انداختن حلقه های نزدیک به هم در قلابِ سقف، جا به جاییه بزرگی رو در بر نداشته باشه)
من خودم استاتیک پاس کردم ولی چون سال ها باهاش درگیر نبودم، خیلی از قسمت هاش رو فراموش کردم. فکر کنم آقای مفتاحپور درست می گن و احتمالاً برای سنجیدنه وزن دقیق میز حداقل باید دو تا ترازو داشته باشیم.