چگونگي دستيابي به طول و زمان ويژه يكسان از نظر ناظرين لخت

مدیران انجمن: parse, javad123javad

user41967

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۴/۵/۲۸ - ۱۲:۱۷


پست: 143

سپاس: 65

چگونگي دستيابي به طول و زمان ويژه يكسان از نظر ناظرين لخت

پست توسط user41967 »

سلام،
يك سوال جالب در حوزه نسبيت خاص كه مدتي ذهن من و دوستم (محمد جوانشيري) رو مشغول كرده بود رو اينجا مطرح ميكنم كه بنظرم كمي تامل در موردش براي علاقمندان به نسبيت خاص خالي از لطف نيست:
فرض كنيد دو مرجع لخت با سرعت نسبي معلوم داريم (مثلا يك قطار كه در ريل مستقيمي از نظر ايستگاه با سرعت ثابت v در حركت است.
حالا سوال اينست كه به چه روشي مسافران قطار و ساكنين ايستگاه مي توانند به ساعت و خط كش هاي يكسان دستيابي پيدا كنند. يعني ساعتها و خط كش هايي كه از نظر هر دو مرجع داراي زمان ويژه و طول ويژه يكسان باشد.
(فرض كنيد كه ساكنان ايستگاه و مسافران قطار مجهز به همه امكانات باشند ولي روش پيشنهادي بايد بگونه اي باشد كه شتاب وارد قضيه نشود.)

user41967

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۴/۵/۲۸ - ۱۲:۱۷


پست: 143

سپاس: 65

Re: چگونگي دستيابي به طول و زمان ويژه يكسان از نظر ناظرين لخ

پست توسط user41967 »

البته بهتر بود كه اين سوال به قلم "نسبتا شيواي" smile038 جناب جوانشيري مطرح ميشد ، بنابراين در صورت مبهم بودن سوال ، از محمد جان خواهش ميكنم در شفاف تر بيان كردن اون اگه لازمه توضيح بيشتري بده.

نمایه کاربر
paradoxy

نام: داود حاجي تقي تهراني

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2015

سپاس: 1081

Re: چگونگي دستيابي به طول و زمان ويژه يكسان از نظر ناظرين لخ

پست توسط paradoxy »

به چه روشي مسافران قطار و ساكنين ايستگاه مي توانند به ساعت و خط كش هاي يكسان دستيابي پيدا كنند.

به هیچ روشی. اگه پیدا کردید، می تونید اون رو به عنوان مرجع مطلق ساکن معرفی کنید و دوباره نظریه نیوتون رو زنده کنید. البته نمیدونم درست منظورتون رو فهمیدم یا نه، اما اگه منظور اینه که مثلا خطکش 10 متری ناظر درون قطار، از دید ناظر بیرون قطار هم 10 متر باشه، امکان پذیر نیست .
اما اگه منظور اینه که، مثلا ناظر درون قطار، خط کش ده متری داره، ناظر بیرون قطار، خط کش 20 متری داره، حالا جفتشون میخوان خطکش 15 متری دستشون باشه، خیلی ساده به روش شبکه مختصاتی یا روشای دیگه میشه این کار رو کرد.
smile058 smile058 و بهترین جک سال تعلق میگیره به ...
البته بهتر بود كه اين سوال به قلم "نسبتا شيواي" smile038 جناب جوانشيري مطرح ميشد

نسبتا رو با نه چندان، جا به جا کنید. smile031

user41967

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۴/۵/۲۸ - ۱۲:۱۷


پست: 143

سپاس: 65

Re: چگونگي دستيابي به طول و زمان ويژه يكسان از نظر ناظرين لخ

پست توسط user41967 »

داوود عزيز متاسفانه عجله كردي متوجه سوال نشدي smile012 ... شايد من يكم مبهم نوشتم... گفتم كه ناظرين راجع طول و زمان "ويژه" براي خط كش ها و ساعت هاي همديگه اتفاق نظر داشته باشن و نه طول و زمان اندازه گيري شده ( كه طبيعتا مشمول انقباض طول و اتساع زمان ميشه)
آخرین ويرايش توسط 1 on user41967, ويرايش شده در 0.

user41967

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۴/۵/۲۸ - ۱۲:۱۷


پست: 143

سپاس: 65

Re: چگونگي دستيابي به طول و زمان ويژه يكسان از نظر ناظرين لخ

پست توسط user41967 »

با يه مثال سعي ميكنم موضوع رو روشنتر كنم: فرض كنين2 عدد خطكش 1متري در دست يكي از مسافران قطار هست و قراره كه يكي از اونها به دست ساكنين ايستگاه داده بشه تا هر دو ناظر يك خط كش يكسان داشته باشن، ولي مشكل اينجاست كه اين خطكش دچار تغيير سرعت (شتاب) ميشه و بنابراين راجع ثابت موندن طول سكونش (طول ويژه) نميشه اظهار نظر كرد... ويا اگه قبل از حركت قطار، 2 عدد خطكش بين مسافر و ساكن ايستگاه توزيع بشه ،حين سرعتگيري قطار طول سكون(ويژه) خطكش لزوما ثابت نميمونه... شما روشي رو بگيد كه هر دو ناظر بتونن به طولهاي با مقدار ويژه يكسان و ساعتهايي با زمان ويژه يكسان دسترسي پيدا كنن(بدون اينكه درگير ملاحظات مربوط به شتاب و نسبيت عام بشن)... اين موضوعيه كه تقريبا در تمام مسايل نسبيت خاص معلوم فرض ميشه ولي هيچ جا نديدم كه روشي براي تحققش ارايه بشه... شما فكر كنين ...سخت نيست ولي جالبه smile076

نمایه کاربر
thetime

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۳/۱۲/۲۴ - ۱۶:۲۵


پست: 369

سپاس: 97

جنسیت:

Re: چگونگي دستيابي به طول و زمان ويژه يكسان از نظر ناظرين لخ

پست توسط thetime »

nimafat نوشته شده:با يه مثال سعي ميكنم موضوع رو روشنتر كنم: فرض كنين2 عدد خطكش 1متري در دست يكي از مسافران قطار هست و قراره كه يكي از اونها به دست ساكنين ايستگاه داده بشه تا هر دو ناظر يك خط كش يكسان داشته باشن، ولي مشكل اينجاست كه اين خطكش دچار تغيير سرعت (شتاب) ميشه و بنابراين راجع ثابت موندن طول سكونش (طول ويژه) نميشه اظهار نظر كرد... ويا اگه قبل از حركت قطار، 2 عدد خطكش بين مسافر و ساكن ايستگاه توزيع بشه ،حين سرعتگيري قطار طول سكون(ويژه) خطكش لزوما ثابت نميمونه... شما روشي رو بگيد كه هر دو ناظر بتونن به طولهاي با مقدار ويژه يكسان و ساعتهايي با زمان ويژه يكسان دسترسي پيدا كنن(بدون اينكه درگير ملاحظات مربوط به شتاب و نسبيت عام بشن)... اين موضوعيه كه تقريبا در تمام مسايل نسبيت خاص معلوم فرض ميشه ولي هيچ جا نديدم كه روشي براي تحققش ارايه بشه... شما فكر كنين ...سخت نيست ولي جالبه smile076


فکر کنم تازه متوجه شدم، من الآن یه روشی پیدا کردم که مشکلو حل میکنه.
فعلا دارم سعی میکنم تصویرسازیش کنم.

user41967

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۴/۵/۲۸ - ۱۲:۱۷


پست: 143

سپاس: 65

Re: چگونگي دستيابي به طول و زمان ويژه يكسان از نظر ناظرين لخ

پست توسط user41967 »

محمد جون لطفا سوال رو براي دوستان با اون بلاغت و فصاحت بي بديل همايوني smile006 توضيح بده

نمایه کاربر
paradoxy

نام: داود حاجي تقي تهراني

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2015

سپاس: 1081

Re: چگونگي دستيابي به طول و زمان ويژه يكسان از نظر ناظرين لخ

پست توسط paradoxy »

با يه مثال سعي ميكنم موضوع رو روشنتر كنم: فرض كنين2 عدد خطكش 1متري در دست يكي از مسافران قطار هست و قراره كه يكي از اونها به دست ساكنين ايستگاه داده بشه تا هر دو ناظر يك خط كش يكسان داشته باشن، ولي مشكل اينجاست كه اين خطكش دچار تغيير سرعت (شتاب) ميشه و بنابراين راجع ثابت موندن طول سكونش (طول ويژه) نميشه اظهار نظر كرد... ويا اگه قبل از حركت قطار، 2 عدد خطكش بين مسافر و ساكن ايستگاه توزيع بشه ،حين سرعتگيري قطار طول سكون(ويژه) خطكش لزوما ثابت نميمونه... شما روشي رو بگيد كه هر دو ناظر بتونن به طولهاي با مقدار ويژه يكسان و ساعتهايي با زمان ويژه يكسان دسترسي پيدا كنن(بدون اينكه درگير ملاحظات مربوط به شتاب و نسبيت عام بشن)... اين موضوعيه كه تقريبا در تمام مسايل نسبيت خاص معلوم فرض ميشه ولي هيچ جا نديدم كه روشي براي تحققش ارايه بشه... شما فكر كنين ...سخت نيست ولي جالبه smile076

ویژه زمان، ناورداست. از دل خود تعریفش ناورداییش در میاد! به ضریب لورنتس و ... کاری نداره که بخواد اصلا نایکسان باشه از دید ناظر های لخت دلخواه. حتی به مختصات هم کاری نداره. من خودم شک کردم راستش، اینجا چک کردم https://en.wikipedia.org/wiki/Proper_time اثبات ناورداییش هم هست. آخه دلتا S اصلا مستقل از دید تمام ناظراست.
حالا دقیقا شما می خواید چیکارکنید رو هنوز متوجه نمیشم. چون خود اصول نسبیت باعث یکی بودن ویژه زمان، از دید تمامی ناظر های لخت دلخواه میشه. نیازی به کار دیگه ای نیست! به عبارتی اگه این ویژه زمان از دید همه یکی نبود، علیت و اینا هم نقض میشد تو نسبیت که خود نسبیت اجازه نمیده. الآن چیزی که شما دنبالشید یه روشه فیزیکه و نه ریاضی درسته؟!

نمایه کاربر
paradoxy

نام: داود حاجي تقي تهراني

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2015

سپاس: 1081

Re: چگونگي دستيابي به طول و زمان ويژه يكسان از نظر ناظرين لخ

پست توسط paradoxy »

فرض کنید ناظر a و b هر دو روی یک خط مستقیم هستند. (مثلا محور x ) و ناظر b با سرعت v از ناظر a دور میشه. در مبدا زمانی مکانی، هردو ناظر رو کنار هم فرض میکنیم. دست ناظر b یک ساعت میدیم. یک بار رفت و برگشت فوتون در ساعت ناظر b به مدت t ثانیه طول میکشه از دید ناظر a و با یک بار رفت و برگشت، ساعت b به سمت a یه نور میفرسته. پس در t=0 مدت زمانی که طول میکشه نور ساعت ناظر b به ناظر a برسه 0 ه. پس از گذشت زمان t، ناظر b از ناظر a به میزان vt دور شده، اگه ساعت b نوری به سمت a بفرسته مدت زمان رسیدن نور به ناظر a میشه vt/c و پس از گذشت مجدد t ثانیه، دوباره ساعت ناظر b نور به سمت a میفرسته، اما این بار مدت زمان رسیدن نور 2vt/c ه. (چرا؟) و به همین ترتیب، اگه یه رابطه کلی بخوایم برای زمان رسیدن نور به ناظر a بنویسیم میشه f = vnt/c که n تعداد بارهاییه که فوتون یک نوسان کامل میکنه تو ساعت b. ( f چیه؟) حالا ناظر a ما می تونه با همین آهنگ، ساعتش رو تنظیم کنه! ازونجایی که 0 ساعت دو ناظر، در مبدا زمانی یکی بود، تنها کاری که a لازمه انجام بده اینه که مقدار n دلخواه رو بزاره و ساعتش رو بر حسب اون تنظیم کنه.

به عبارت دیگه n=fc/vt ، مثلا اگه n یک باشه (یعنی a میخواد مدت زمان یک بار نوسان ساعتش رو تنظیم کنه) میشه 1=fc/vt مقادیر f و c و v معلومه، t مجهولیه که راحت بدست میاد و با اون یک بار نوسان ساعت a تنظیم میشه.
نکته : f بدون نیاز به t بدست میاد. (با همون ساعت قبلی ناظر a که تنظیم هنوز نشده بود.)

پ.ن : ازین به بعد، لا به لای متنم، سوال میکنم. اگه نتونستید جواب این سوالا رو به خودتون بدید، یعنی نفهمدید! بی خود ادامه مطلب رو نخونید. بپرسید تا متوجه شید.
آخرین ويرايش توسط 1 on paradoxy, ويرايش شده در 0.

نمایه کاربر
thetime

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۳/۱۲/۲۴ - ۱۶:۲۵


پست: 369

سپاس: 97

جنسیت:

Re: چگونگي دستيابي به طول و زمان ويژه يكسان از نظر ناظرين لخ

پست توسط thetime »

شما فرض کنید که قطار چارچوب قرمزه و دو تا خطکش دستشه که عمود برهمن و این ناظر با اندازه گیری های هندسی متوجه میشه که طول این دو خطکش یکسانه، اون فرض میکنه که طولشون یک متره:
تصویر

فرض کنید که ناظر ایستگاه چارچوبش آبیه، و چارچوب قرمز با سرعت v در راستای x نسبت به چارچوب آبی حرکت می کنه:
تصویر

فرض کنیم ماژیکی بالای خطکش عمود در ناظر قرمز وجود داره، کسی که کنار ماژیک نشسته بعد از اینکه ناظر قرمزه به عمودی که در چاچوب آبی وجود دارد، می رسد روی آن علامت می زند.
تصویر

همانطور که میدانید براساس نسبیت طول در راستای عمود بر جهت سرعت منقبض نمی شود بنا براین طول خطکش عمودی برای هر دو ناظر یکسان است و هر دو بر طول آن توافق دارند.
ناظر آبی فاصله مبدا تا مکان علامت را اندازه میگیرد و خطکشی به همان اندازه می سازد و طول آن را یک متر در نظر میگیرد.

احتمالا ایده رو متوجه شدین با این روش میشه به طوری که از اثرات نسبیت عام و خاص دوری کنیم طول ویژه یکسان برای دو ناظر در نظر بگیریم.

با تشکر

user41967

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۴/۵/۲۸ - ۱۲:۱۷


پست: 143

سپاس: 65

Re: چگونگي دستيابي به طول و زمان ويژه يكسان از نظر ناظرين لخ

پست توسط user41967 »

آفرين... ولي كامل نيست ... چون شما الان به يك خطكش عمودي دست پيدا كردي و افقي كردنش ميتونه رو طولش تاثير ناشي از شتاب چرخش بذاره... هنوز ساعتهاي يكسان هم نساختي... كاملش كن.. ولي شروعشم خوب اومدي smile015

نمایه کاربر
thetime

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۳/۱۲/۲۴ - ۱۶:۲۵


پست: 369

سپاس: 97

جنسیت:

Re: چگونگي دستيابي به طول و زمان ويژه يكسان از نظر ناظرين لخ

پست توسط thetime »

nimafat نوشته شده:آفرين... ولي كامل نيست ... چون شما الان به يك خطكش عمودي دست پيدا كردي و افقي كردنش ميتونه رو طولش تاثير ناشي از شتاب چرخش بذاره... هنوز ساعتهاي يكسان هم نساختي... كاملش كن.. ولي شروعشم خوب اومدي smile015

ناظر آبی میتونه خطکش جدیدشو اساسا افقی بسازه و نه عمودی!

نمایه کاربر
paradoxy

نام: داود حاجي تقي تهراني

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2015

سپاس: 1081

Re: چگونگي دستيابي به طول و زمان ويژه يكسان از نظر ناظرين لخ

پست توسط paradoxy »

من ساعت یکسان ساختم، خوندی؟
خب با همین استدلال the time خطکش رو افقی میزاری و دو سر خطکش دوباره ماژیک میزاری و ماژیک های دو سر همرنگ هم نباید باشند. بعد روی دیوار ناظر روی ریل، یکجا رنگ خط هایی که رو دیوار افتاده تلاقی میکنند. در بین نقطه محل تلاقی دو رنگ و جایی که ماژیک سر، حرکتش رو شروع کرده فاصله ای ایجاد شده که همون طول خط کشه. در گاما ضرب میکنی و تمام

user41967

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۴/۵/۲۸ - ۱۲:۱۷


پست: 143

سپاس: 65

Re: چگونگي دستيابي به طول و زمان ويژه يكسان از نظر ناظرين لخ

پست توسط user41967 »

thetime نوشته شده:
nimafat نوشته شده:آفرين... ولي كامل نيست ... چون شما الان به يك خطكش عمودي دست پيدا كردي و افقي كردنش ميتونه رو طولش تاثير ناشي از شتاب چرخش بذاره... هنوز ساعتهاي يكسان هم نساختي... كاملش كن.. ولي شروعشم خوب اومدي smile015

ناظر آبی میتونه خطکش جدیدشو اساسا افقی بسازه و نه عمودی!

Avalan inke khatkesh be toole ye metre amoodio chetori ofoghi mikoni bedoone inke motehamele shetab beshe? Dovom inke hala ba dashtane hamoon khatkeshe amoodi be toole ye metr chetori mitooni saat haye yeksaan besazi? Rahnamai inke shoma ayene va foton dar ekhtiar dari

نمایه کاربر
thetime

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۳/۱۲/۲۴ - ۱۶:۲۵


پست: 369

سپاس: 97

جنسیت:

Re: چگونگي دستيابي به طول و زمان ويژه يكسان از نظر ناظرين لخ

پست توسط thetime »

nimafat نوشته شده:
thetime نوشته شده:
nimafat نوشته شده:آفرين... ولي كامل نيست ... چون شما الان به يك خطكش عمودي دست پيدا كردي و افقي كردنش ميتونه رو طولش تاثير ناشي از شتاب چرخش بذاره... هنوز ساعتهاي يكسان هم نساختي... كاملش كن.. ولي شروعشم خوب اومدي smile015

ناظر آبی میتونه خطکش جدیدشو اساسا افقی بسازه و نه عمودی!

Avalan inke khatkesh be toole ye metre amoodio chetori ofoghi mikoni bedoone inke motehamele shetab beshe? Dovom inke hala ba dashtane hamoon khatkeshe amoodi be toole ye metr chetori mitooni saat haye yeksaan besazi? Rahnamai inke shoma ayene va foton dar ekhtiar dari


اگه این پستت حذف شد تقصیر من نیست، من الآن نقل کردم تا یه نسخه در اختیار بقیه باشه!

اولن شما حالا معما طرح کردین واسمون یا سوالی حل نشده تو ذهنتون دارین؟
دوما کل قضیه الآن شفاف تو ذهنم استدلالش هست ولی بیان کردن و تصویر سازی و منتقل کردنش دردسر داره!

سوما اگه بخوام خیلی کوتاه توضیح بدم:
شما کافیه یک منبع فوتون اون جای علامت داشته باشین که با زاویه 45 درجه (نسبت به ناظر آبی) به زمین تابش میکنه اونموقع میشه گفت، فاصله ی نقطه ای روی زمین که فوتون بهش تابش میکنه تا مبدا (براساس همسانگردی) با فاصله ی علامت تا مبدا برابره بنابراین دیگه نیازی نیست تا این ناظر خطکشی رو عمودی بسازه و 90 درجه بچرخونتش، فقط کافیه تا خطکشی افقی از مبدا تا علامت فوتون روی زمین بسازه و بدون چرخش از اون استفاده کنه.

چهارما من اصلا متوجه قضیه زمان های ویژه یکسان رو نشدم و اصلا تا حالا چنین عبارتی نشنیدم. تا جایی که میدونم تو نسبیت زمان کاملا نسبیه و زمان اندازه گیری شده بین دو رویداد برای هیچ ناظری ارجحیت نداره. اساسا متوجه زمان سکون یا ویژه که میگین نشدم اگه میشه بیشتر توضیح بدین یا مثال بزنید.

با تشکر

ارسال پست