راستش من هم متوجه نمیشم دقیقا اشکالی که میگیرید چی هست. جالبه مخالفتی هم با کلیت چیزی که می گید هم ندارم. بجز این که هر تانسوری الزاما نمایانگر ماهیت فیزیکی نیست. ضمن این که هر شئ فیزیکی هم یک تانسور نیست. مثلا سرعت زاویه ای که یک شبه دوگان (تانسور) هست. در حالی که بردار سرعتی که مثال زدید (البته به شکل 4 بردار و نه سه بردار) تانسور هست. اون تقارنی که گفتید با تبدیل دستگاه مختصات پدیده فیزیکی تغییری نمیکنه هم باوری قدیمی هست به نام parity که خیلی وقته با تابش بتا شکسته شده و الان نسخه های دیگه ای ازش ارائه شده.
ببینید من گفتم:
تانسور نمایش مختصر و مفید مولفه های یک ماتریسه که از یه رابطه خاص پیروی میکنه
ماتریس لورنتس نسبیت خاصی رو در نظر بگیرید. این ماتریس ازونجایی که با رابطه تبدیلات تانسوری (مشتقات جزئی دستگاه جدید به قدیمی در بردارهای یکه) تبدیل میشه یک تانسور هست. حالا فرض کنید سه نظر s و 's و ''s داریم. ماتریس لورنتس 's و s هست M و ماتریس تبدیل لورنتس 's و ''s هستش 'M حالا من برای ماتریس تبدیل s به ''s دو راه پیش روم دارم. 1. دوتا ماتریس M و 'M رو در هم ضرب کنم. 2. تبدیل تانسوری این دو ناظر رو بنویسم. هردوی این کار ها دقیقا به یک نتیجه منجر میشه. بنابرین اگر فردی اطلاعی از نحوه نوشتاری تانسوری نداشته باشه هم کاری که با عملیات تانسوری میخواد انجام بده رو با ضرب ماتریسی (خارجی یا داخلی، بسته به نیاز) می تونه انجام بده. منظور من این بودش همین.
بازم نمی فهمم تو چی میگی؛ چطور ممکنه کسی که از تانسورها سر در نمیاره، نسبیت بلد باشه؟! ریاضیات یک نظریه ی فیزیکی روُ نمیشه ازش جدا کرد. نمیشه کسی نتونه با تانسورها کار کنه، بعد ادعا کنه نسبیت سرش میشه. سر درآوردن از این فیزیک قضیه ای که میگی، برای مسلط بودن به خود نظریه کافی نیست. کسی می تونه ادعا کنه صد در صد یک نظریه روُ فهمیده که هم از فیزیکش سردر بیاره و هم از ریاضیاتش، و نکته ی مهم اینجاست که فهم کامل فیزیک قضیه با کنار گذاشتن ریاضیاتش غیرممکنه.
حمل بر بی احترامی یا توهین نباشه، اما شما دقیقا در چند کتاب استاندارد آکادمیک، صرفا در بخش نسبیت خاصش (سطح لیسانس البته) نسبیت خاص رو دیدی به شکل تانسوری ارائه کرده باشند؟ دقت کنید کورس نسبیت عام بحثش جداست، من دارم نسبیت خاص رو میگم. اجازه بدید چندتا دونه مثال بزنم براتون.
1. هالیدی جلد 2 (بسته به ویراستش میتونه فرق داشته باشه.) نسبیت خاص، هیچ توضیحی از روابط تانسوری نشده و استفاده ای هم نشده. یک فرد دبیرستانی کاملا میتونه نسبیت خاص هالیدی رو بخونه بدون اینکه اصلا از موجودی به نام تانسور مطلع باشه.
2 کتاب فیزیک مدرن سروی. هیچ صحبتی از تانسور ها نشده. 3. رزنیک (دستکم ویراست قدیمیش، جدیداش رو نمیدونم) صحبتی از تانسور ها نشده. 4. نسبیت خاص و کیهان شناختی ریندلر. تا قبل از نسبیت عام اصلا صحبتی از تانسور ها و خواصشون نیست بعدا معرفی میشن. 5. فیزیک مدرن اس کرین، هم دینامیک نسبیتی داره و هم سینماتیک. هیچ گونه صحبتی از تبدیلات تانسوری درش نیست.
فعلا این چند مورد از آکادمیک ها رو به خاطر میارم که اخیرا سر و کار داشتم باهاشون. بازم اگه اصراری هست میتونم حتی تعداد بیشتری از این کتب رو بشمرم. شما فرض کن دانشجو دستکم با یکی از این کتابا بهش نسبیت خاص تدریس شده. شما میگی نسبیت خاص بلد نیست؟! لطف کنید یکم توجه داشته باشید که فیزیکدان بودن معادل ریاضی دان بودن نیست. شاید خنده دار باشه که دانشمندای بزرگی مثل فارادی ذره ای ریاضیات نمیدونستند. (لابد الان بنده خدا فارادی هم چون از شکل ریاضی معادلاتش خبری نداشته، فیزیک قضیه رو بلد نبوده دیگه نه؟
) من هنوزم ادعام اینه که نسبیت خاص ( و نه نسبیت عام) رو بدون داشتن ذره ای اطلاع راجب تانسورها و خواصش 100% میشه یاد گرفت. نمونش جناب nimafat و (شایدم جوانشیری
) هستش که باهاشون کلی کل کل کردم، از استاد دانشگاه بیشتر حالیشونه نسبیت خاص.