اصل طرد پاولی

[pooria_sun]

سلام دوستان , وقت بخیر
در اصل طرد پاءولی گفته میشه عدد کوانتومی الکترون های یک اتم یکسان نیستند یا انیکه عدد کوانتومی هیچ دو اتمی در جهان یکسان نیست؟
ممنون میشم اگر دوستان پاسخ بدن.

[Paradoxy]

عدد کوانتومی میدونید چیه؟
وقتی معادله شرودینگر رو توی فضای کروی حل میکنیم (یعنی فرض میکنیم یک هسته کروی شکل وسط قرار داره و الکترون ها اطراف اون هستن)، جواباش یک طیف گسسته برای انرژی، تکانه زاویه ای، اسپین و تکانه زاویه ای حول محور زد میشه. اینا همون اعداد کوانتومی هستن.
حالا میتونیم ببینیم که اگر دو تابع موج داشته باشیم، (در حالت پاد متقارن) اگر هر دو تابع موج اعداد کوانتومی یکسانی داشته باشن اونوقت تابع موج کل میشه صفر که این یعنی دو الکترون اطراف یک هسته نمیتونن اعداد کوانتومی یکسانی داشته باشن. این قضیه صرفا ریاضیه، و بهش میگن اصل طرد.

پس بنابرین اون اعداد کوانتومی معروف رو اصلا وقتی میبینیم که با یه پتانسیل سه بعدی سر و کار داریم. یه الکترون آزاد اصلا عدد کوانتومی ای نداره و اصلا معنی نمیده مقایسش با یک الکترون مقید.
ثانیا با توجه به منشأ اعداد کوانتومی و مفهومشونم که گفتم، دو الکترون یک اتم نمیتونن اعداد کوانتومی یکسانی داشته باشن و قضیه جهانی نیست.

(بعضی کتابای عامه پسند هرچند اراجیفی میگن که قابل بحثه. یادم نیست، کراس یا کی بود توی کتابش نوشته بود که دو الکترون در جهان نمیتونن اعداد کوانتومی یکسانی داشته باشن. این حرف رو میشه اینجوری گنجوند که کل جهان رو یک سیستم بگیریم و معادله شرودینگر رو برای کل جهلن حل کنین و بعد اعداد کوانتومی مخصوصی پیدا کنین که مطابق اون الکترونا دچار اصل طرد بشن و الی آخر، ولی این داستان سراییه، و اصل فیزیک همونیه که بالا گفتم)

[pooria_sun]

خیلی خیلی ممنون بابت توضیح کامل و دقیقیتون
سپاس.