دینامیک برای مانور چرخشی سطح غیر متقارن

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2381

سپاس: 3831

جنسیت:

تماس:

دینامیک برای مانور چرخشی سطح غیر متقارن

پست توسط rohamavation »

من در حال حاضر مشغول مطالعه مکانیک پرواز در یک موضوع در رشته مهندسی خود هستم و سعی می کنم برخی از تمرین های موردی استاندارد را با معادلات کلی و چارچوب های مرجع مختلف حل کنم. من توانسته ام چندین تمرین را در مانورهای حلقه ای مختلف که در صفحه عمودی محصور شده اند حل کنم، اما نمی توانم معادلات کلی یک صفحه افقی را استنتاج کنم.
$T
\cos\varepsilon\cos\nu - D - mg\sin\gamma-m\dot{V}=0\\
T\cos\epsilon\sin\nu-Q+mg\cos\gamma\sin\mu+mV(\dot{\gamma}\sin\mu-\dot\chi\cos\gamma\cos\mu)=0\\
-T\sin\varepsilon-L+mg\cos\gamma\cos\mu+mV(\dot\gamma\cos\mu+\dot\chi\cos\gamma\sin\mu)=0$
بنابراین با شروع با موارد بالا و در نظر گرفتن برخی ساده‌سازی‌ها، به حالت میانی می‌رسم که کاملاً شبیه راه‌حل مشکل است که به شرح زیر است:
$T\cos\nu-D=0\\
L\sin\mu+T\sin\nu\cos\mu=\dfrac{W}{g}\dfrac{V^2}{R} \\
L\cos\mu-T\sin\nu\sin\mu-W=0$
سوال من این است: چگونه ممکن است که عبارت Lift در معادله دوم ظاهر شود اگر معادله شروع آن را در نظر نگرفته باشد؟ و همچنین، چرا روابط مثلثاتی برای رانش تغییر می کند؟ (این نتایج برای یک مانور غیر متقارن است). نمی توانم به این فکر کنم که چرا معادلات کلی به کار رفته در همه کتاب ها نمی توانند به طور مستقیم و بدون افزودن اصطلاحات جدید نتیجه مطلوب را به دست آورند.
چارچوب مرجع برای معادلات، محور باد است. زوایای استفاده شده عبارتند از:
$\nu =$= زاویه لغزش جانبی رانش
ε= زاویه رانش حمله
همانطور که ما از چارچوب مرجع باد محور استفاده می کنیم:
$\mu=$= زاویه چرخش سرعت
$\gamma=$= زاویه شیب سرعت
$\chi=$ = زاویه انحراف سرعت
W=mg، T= رانش، D= کشش و Q= نیروهای آیرودینامیکی جانبیHesami, sixth
semester of aerospace engineering
smile072 smile072 رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضاتصویر
smile260 smile016 :?:
آخرین ویرایش توسط rohamavation شنبه ۱۴۰۱/۶/۱۲ - ۰۹:۲۵, ویرایش شده کلا 1 بار
تصویر

نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2381

سپاس: 3831

جنسیت:

تماس:

Re: دینامیک برای مانور چرخشی سطح غیر متقارن

پست توسط rohamavation »

θ زاویه گام اویلر است، φ زاویه کرانه، ψ زاویه انحراف، p نرخ چرخش بدنه، q نرخ گام بدنه، r سرعت انحراف جسم، $\alpha$ زاویه حمله، Y نیروی جانبی آیرودینامیکی است (در پایداری). محور)، u سرعت رو به جلو جسم، $v$ سرعت جانبی بدن، w سرعت عمودی جسم است.
الف. تراست با محور جسم
من فرض خواهم کرد:
رانش با محور بدنه هم تراز است.
تمام نیروهای آیرودینامیکی با محور پایداری همسو هستند
بدون باد، به طوری که سرعت در محور بدنه، سرعت نسبی هوا است$\alpha=\tan^{-1}(w/u)$ و$\beta=\sin^{-1}(v/\sqrt{u^2+v^2+w^2})=\sin^{-1}(v/V)$
برای 6-dof عمومی، ما داریم:
$T-D\cos\alpha+L\sin\alpha-mg\sin\theta=m(\dot{u}+qw-rv)$
$Y+mg\cos\theta\sin\phi=m(\dot{v}+ru-pw)$
$D\sin\alpha-L\cos\alpha+mg\cos\theta\cos\phi=m(\dot{w}+pv-qu)$
در یک چرخش هماهنگ، توپ در مرکز قرار می گیرد، به این معنی که مولفه گرانش نیروی مرکزگرا را خنثی می کند و نیروهای آیرودینامیکی در محور y باید صفر باشند.
علاوه بر این، در قاب اینرسی، ما فقط باید نرخ انحراف غیر صفر $\dot{\psi}$ را برای یک چرخش ثابت ببینیم. بنابراین با ترجمه این به محور جسم، داریم:
$p=-\dot{\psi}\sin\theta$
$q=\dot{\psi}\cos\theta\sin\phi$
$r=\dot{\psi}\cos\theta\cos\phi$
برای اینکه موضوع تا حدودی واضح تر شود، می توانیم فرضیات زاویه کوچکی را روی$\alpha$ و θ و $u\approx V$ انتخاب کنیم و همه عبارت های مرتبه دوم را حذف کنیم. این ما را به این می رساند:
$T-D+L\alpha-mg\theta=m(\alpha V\dot{\psi}\sin\phi- \beta V\dot{\psi}\cos\phi)$
$mg\sin\phi=mV\dot{\psi}\cos\phi$
$-L+mg\cos\phi=-mV\dot{\psi}\sin\phi$
از هندسه، ذره‌ای که یک مسیر دایره‌ای ثابت با نرخ $\dot{\psi}$ را دنبال می‌کند، شعاع (یعنی شعاع چرخشی) برابر با $R=V/\dot{\psi}$ خواهد داشت. بنابراین معادله دوم اکنون:$tan\phi=\frac{V\dot{\psi}}{g}=\frac{V^2}{gR}$
ما می‌توانیم یک ضریب بار محوری پایداری $n_{z_s}=\frac{L}{mg}$ تعریف کنیم که ضریب بار بدنه را برای AOA کوچک تقریب می‌کند. معادله سوم را می توان به صورت زیر بیان کرد:
$n_{z_s}=\cos\phi+\frac{V\dot{\psi}}{g}\sin\phi=\sec\phi$
در این مرحله، ما به طور کامل معادلات عملکرد مربوط به ضریب بار، زاویه کرانه و شعاع چرخش را از معادلات 6-dof بازتولید کرده‌ایم.
ب- رانش نامتقارن با محور بدنه
فرض کنید که بردار رانش با یک زاویه شیبدار ϵ و زاویه انحراف $\nu$ با محور جسم زاویه می‌گیرد.
بنابراین در محور بدنه، بردار رانش به صورت زیر است:
$\boldsymbol{T_b}=\begin{bmatrix} \cos\epsilon\cos\nu & -\cos\epsilon\sin\nu & \sin\epsilon \\
\sin\nu & \cos\nu & 0 \\
-\sin\epsilon\cos\nu & \sin\epsilon\sin\nu & \cos\epsilon \end{bmatrix}
\begin{bmatrix}T \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix}$
ما اکنون 6-dof را اصلاح کرده ایم:
$T\cos\epsilon\cos\nu-D\cos\alpha+L\sin\alpha-mg\sin\theta=m(\dot{u}+qw-rv)$
$T\sin\nu + Y+mg\cos\theta\sin\phi=m(\dot{v}+ru-pw)$
$-T\sin\epsilon\cos\nu + D\sin\alpha-L\cos\alpha+mg\cos\theta\cos\phi=m(\dot{w}+pv-qu)$
دوباره فرض کنید که توپ در مرکز قرار دارد، بنابراین$T\sin\nu = -Y$. نتیجه از معادله دوم (ارتباط زاویه بانک به نرخ انحراف و شعاع چرخش) مانند قبل خواهد بود.
معادله سوم را می توان به:
$\frac{1}{mg}(T\sin\epsilon\cos\nu+L)=\sec\phi$Hesami, sixth
semester of aerospace engineering
smile072 smile072 رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضاتصویر
smile260 smile016 :?:
آخرین ویرایش توسط rohamavation شنبه ۱۴۰۱/۶/۱۲ - ۰۹:۲۵, ویرایش شده کلا 1 بار
تصویر

نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2381

سپاس: 3831

جنسیت:

تماس:

Re: دینامیک برای مانور چرخشی سطح غیر متقارن

پست توسط rohamavation »

تحت چه شرایطی از سیستم "پایداری محور" هواپیما در طراحی یا تجزیه و تحلیل هواپیما استفاده می شود؟من تعریف هواپیمای "محور پایداری" را درک می کنم، اما در مورد شرایطی که نیروها یا گشتاورها در این سیستم محور بیان می شوند مطمئن نیستم. آیا کنوانسیون وجود دارد؟
آنچه من می دانم:
این برای تجزیه و تحلیل تونل باد مفید است، جایی که نیروها و گشتاورها اغلب از موازنه نیرو ثابت شده برای هواپیما محاسبه می شوند که با مدل آلفا و Yaws با هواپیما برای تغییرات در بتا ثابت است. (بدیهی است که بستگی به راه اندازی تونل باد/مدل دارد).
می توان از آن به عنوان تقریبی برای Wind-Axis استفاده کرد که آلفا شناخته شده است و بتا کوچک فرض می شود.
چیزی که من نمی دانم:
خیلی چیزها
چرا از Stability-Axis به جای Body-Axis یا Wind-Axis استفاده می شود؟
از محور بدنه برای ساخت معادلات حرکت و بیان سرعت زاویه ای هواپیما و نگرش اویلر استفاده می شود. طبق معمول، به گونه ای تعریف می شود که محور x با دماغه تراز باشد و صفحه x-z صفحه تقارن باشد.
محور پایداری، که محور x آن با تابش طولی جریان در برابر محور بدنه هم تراز است، برای بیان داده‌های آیرودینامیکی استفاده می‌شود که از روش‌های نیمه تحلیلی (مانند DATCOM، ESDU)، روش‌های محاسباتی (مانند گرداب) مشتق شده‌اند. -روش های شبکه، ناویر-استوکس)، آزمایش تونل باد، یا داده های کامل پرواز.
محور پایداری برای آیرودینامیک استفاده می‌شود، زیرا بالابر و درگ به راحتی با محورها همسو هستند. چرخاندن هواپیما در برابر تعادل تونل باد بسیار ساده تر از چرخاندن جریان در برابر مدل آزمایشی است.
محور باد دارای محور x آن دقیقاً با بردار سرعت جریان همسو است. واقعا هیچ جا استفاده نمیشه ما از محور باد استفاده نمی کنیم زیرا تقارن x-z را می شکند و کار را پیچیده تر از حد نیاز می کند. هیچ مزیت اضافی نسبت به محور پایداری ارائه نمی دهد.تصویرHesami, sixth
semester of aerospace engineering
smile072 smile072 رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضاتصویر
smile260 smile016 :?:
آخرین ویرایش توسط rohamavation شنبه ۱۴۰۱/۶/۱۲ - ۰۹:۲۵, ویرایش شده کلا 1 بار
تصویر

نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2381

سپاس: 3831

جنسیت:

تماس:

Re: دینامیک برای مانور چرخشی سطح غیر متقارن

پست توسط rohamavation »

چه رابطه ای بین ثبات و کنترل هواپیما وجود دارد؟پایداری تمایل یک سیستم برای بازگشت به حالت قبلی خود پس از یک اختلال است، خواه یک رگبار یا یک ورودی کنترلی باشد. برای تغییر وضعیت یک هواپیمای پایدارتر به تلاش کنترلی بیشتری نیاز دارد، به طوری که به جای آن بتوان ثبات را با اندازه گیری نیروهای کنترلی اندازه گیری کرد.اصطلاح پایداری حرکت هواپیما را در هنگام بازگشت به موقعیت تعادل خود پس از برهم خوردن از آن بدون اقدام خلبان مشخص می کند. کنترل هواپیما واکنش به اقدامات انجام شده توسط خلبان برای ایجاد و حفظ حالت تعادل یا اجرای مانورها را توصیف می کند.
رابطه بین پایداری، قابلیت کنترل و مانورپذیری چیست؟- تصور کنید یک چوب آن را در بالا نگه داشته و سپس آن را جابجا کنید. تاب می خورد و سپس مستقیم آویزان می شود. این یک سیستم پویا پایدار است. حالا همان چوب را بردارید و روی دست خود بایستید، این یک سیستم پویا ناپایدار است و باید اصلاحات دائمی انجام دهید تا ثابت بماند. (هواپیماها - از نظر دینامیکی پایدار / هلیکوپترها - از نظر دینامیکی ناپایدار)
قابلیت کنترل - توانایی یک هواپیما برای پاسخگویی به ورودی های کنترل خلبان. اگر هواپیما نتواند به ورودی های خلبان پاسخ دهد (یا برعکس پاسخ دهد)، آنگاه فاقد توانایی کنترل است. برخی از نمونه‌ها عبارتند از معکوس کردن کنترل سرعت بالا، ماخ تاک، تأخیر کنترل از طریق اینرسی، و قدرت کنترل برای کاهش نوسانات، به عنوان مثال، غواصی هلندی یا مارپیچی. توانایی بازیابی پس از چرخش (نسبت A/B) یا استال.
Manourverability - توانایی هواپیما برای شروع و حفظ مانورها، پاسخگویی آن (مثلاً اثربخشی کنترل) و عملکرد آن به عنوان مثال نرخ چرخش، یا نرخ چرخش و پیچ (بار G)قابلیت کنترل: در بالا یک توپ را در یک فنجان به تصویر می‌کشید: موقعیت مرکزی یک تعادل ثابت است، شما باید به طور فعال توپ را از حالت تعادل منحرف کنید و در صورت رها شدن می‌خواهد به مرکز بازگردد. به این ترتیب می‌خواهید هواپیما نیز از نظر استاتیک پایدار باشد. هنگامی که توپ رها می شود، در نهایت پس از چند بار بیش از حد در حالت تعادل به حالت استراحت باز می گردد: از نظر دینامیکی نیز پایدار است. اگر اصطکاک و/یا میرایی آیرودینامیکی وجود نداشت، حرکت برای همیشه ادامه می‌یابد: سیستم از نظر استاتیکی پایدار و از نظر دینامیکی خنثی خواهد بود.
شما قطعاً یک هواپیمای پایدار می‌خواهید تا بتوانید آن را کنترل کنید، یک هواپیمای ناپایدار کنترل آن سخت‌تر است: توپ همیشه می‌خواهد دور بغلتد، و شما باید فعالانه آن را به سمت بالای تپه بچرخانید. کنترل کردن چقدر سخت است، تابعی از دوره زمانی حرکت ناپایدار است. به عنوان مثال، در هلیکوپترها، این به ترتیب 10 ثانیه است: در شناور ناپایدار است، اما حرکت ناپایدار آنقدر آهسته است که انسان یاد بگیرد چگونه آن را جبران کند. یک F-16 در سرعت کروز دارای پایداری مصنوعی است، از نظر آیرودینامیکی ناپایدار است اما یک سیستم کنترل فعال ورودی های تثبیت کننده را بدون توجه خلبان به آنها ارائه می دهد. بنابراین از دیدگاه خلبان، هواپیما پایدار است و کنترل آن نسبتا آسان است.
مانورپذیری: پاسخ به ورودی های کنترل پرواز در واقع تابعی از پایداری هواپیما از نظر آیرودینامیکی است، اما همچنین تابعی از حجم کنترل است: مساحت سطح بار فاصله از مرکز ثقل. یک آسانسور به اندازه کافی بزرگ نصب کنید و یک هواپیمای ثابت حلقه های دوست داشتنی ایجاد می کند. هواپیماهای آکروباتیک از نظر آیرودینامیکی پایدار و بسیار قابل مانور هستند.Hesami, sixth
semester of aerospace engineering
smile072 smile072 رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضاتصویر
smile260 smile016 :?:
تصویر

ارسال پست