صِفر چیست آیا عدد است و یا ... ؟


صِفر چیست آیا عدد است و یا ... ؟

نوشتهاز سوی aida11 در يكشنبه 3 شهريور 1392 - 14:48

صِفر عدد یا ... ؟
صفر چیست؟ آیا صفر یک عدد است؟ یا یک مجموعه یا یک نماد برای تعریف یک ناشناخته و یا شامل هر سه است؟ صرف نظر از اینکه صفر اولین بار چه زمانی اختراع یا کشف شد این مقاله به شرح ماهیت و کاربرد صفر درعلوم دیگر می پردازد.
معنای صفر
احتمالاً صفر طبق گفته محققان ناشی از مواجهه شدن بشر با هیچ بود .ابتدا باید هیچ را معنی کنیم :
1. نبودن شی ءای
2. موجود نبودن(وجود نداشتن)
3. تهی(خالی)
4. خنثی بودن
5. پایین ترین میزان ممکن در فلسفه
لازم به ذکر است که برخی هیچ را با پوچ متفاوت می بینند که از نظر من در ریاضیات و فیزیک تفاوتی با هم نمی کنند.
صِفر در لغت به معنای گرسنگی، بیماری و زردی است. این لغت از زبان عربی به زبان فارسی راه پیدا کرده است، دلیل اصلی آن را نظام عددی عربی می دانند. اما صِفر در زبان عربی از کجا آمده است؟ طبق مقاله ای در ویکی پدیا اعراب ماه دوم صـَفَر خود را از ریشه «صِفر» به معنی تهی و خالی گذاشته اند.
همچنین در آن مقاله آمده است: "دلیل نامگذاری آن این است که چون این ماه پس از ماه محرم است و مردم دوران جاهلیت در ماه محرم - به دلیل اینکه از ماههای حرام بود- از جنگ دست می‌کشیدند، با فرارسیدن ماه صَفر به جنگ روی می‌آوردند و خانه‌ها خالی می‌ماند؛ از این رو به آن صَفر گفته‌اند."در مقالات دیگری سبب خواندن ماه صفر را اینگونه گفته بودند:
a) نظری دیگر در مورد ماه صَفر چنین است :«در این ماه بود که وبا آمد و شهر مکه از مردم خالی شد، بنابر این به این اسم نامیده شد و بنابر سخنی ، به خاطر خالی شدن مَشک‏های آنان از شیر بود ».
b) علت نام گذاری ماه صَفر، آن است که در این ماه، دزدی زیاد روی می‏داد و چون کاروان‏ها با بار خالی (صفر) برمی‏گشتند، افزون برعلت شد تا به این نام خوانده شود.
c) ماه صَفر را از اين جهت صَفر نامیده اند كه در اين ماه بازارهايي در يمن به پا می شد که آن را صفری گفته و مردم ازآنجا آذوقه مي گرفتند و هر كس به بازار نمي رسيد از گرسنگي هلاك مي شد.
این اشارات نشان می دهد که اعراب با مفهوم عدد صِفر در آن زمان به خوبی آشنا بودند و بعدها نیز در علم ریاضیات از این مفهوم استفاده کردند . بعد از ورود اسلام به ایران عدد صِفر نیز در ریاضیات و ماه های دینی(صَفَر) ایرانیان وارد شد.متأسفانه تاکنون هیچ تحقیق کاملی در مورد این موضوع صورت نگرفته است،چه درباره نحوه پیدایش صِفر پیش از اسلام یا حتی پس از اسلام در ایران یا اینکه آیا اصلاً صِفر در قرآن به کار برده شده است؟
به هر صورت از نظر عامه مردم ودانشمندان ریاضیِ شاخۀ « نظریه اعداد » صِفر،رقمی از اعداد به معنای هیچ است ؛ برای دانشمندان شاخۀ دیگر ریاضیات صِفر برابر تعداد اعضای مجموعه تهی است . برای دانشمندان فیزیک صِفر بیشتر نمایش یک عدد است تا نماد دیگری، اما آیا به واقع فقط چنین است؟ به نظر شخص من شاید بتوان در این عدد نماد های دیگری هم پیدا کرد که البته نماد مذکور مربوط به پیشینیان هم می شود.
نماد صفر
برای نشان دادن این عدد در فرهنگ های مختلف از یک دایره یا بیضی تو خالی یا تو پر استفاده
می کنند(به استثناء چین که به صورت یک نوع حرف دایره ای چینی نوشته می شود.).در مقاله ای آمده بود که مایاها هم از صفر استفاده می کردند ،با توجه به این مطلب و این که آنها جزء مردم باستان بودند و بیشتر با اعداد طبیعی کار می کردند این احتمال وجود دارد که شاید برای نجوم از این نماد بهره می بردند؛البته بررسی این موضوع خود نیازمند تحقیقی جامع از محققین کارآمد است.
صفر نمادی است که دلیل اصلی نماد گذاری آن مشخص نشده است شاید دلیل نماد گذاری آن جهان هستی باشد.هیچ دقت کرده اید بسیاری از کائناتی که در جهان هستی وجود دارند به صورت کره یا دایره اند؛ کرات،ستاره ها، کهکشان ها،سیاه چاله ها، ذرات (الکترون،پروتون و...) و ...؛شاید بشر با نظر به آسمان این نماد را برگزیده باشد .چه بسا که کل جهان ها و ناشناخته های دیگر به صورت کره باشند،که این خود شامل فرضیه های دیگری است که در این مقاله نمی گنجد.
بشر همواره به دنبال این سؤال بوده است که هستی از چه خلق شد ،طبق نظریه بینگ بنگ از یک ذره ،ولی آن ذره از چه به وجود آمد؟چنانچه قبلاً بشر تا حدودی به این پرسش چه از راه الهیات و چه از راه علم پی برده باشد خواهد گفت از نیستی ،در این صورت بشر پیشین باید نمادی برای نیستی تعیین می کرد چه بسا که صفر را نماد این ایده کرده باشد.
کاربردهای دیگر صفر
صفر به عنوان جدا کننده اعداد مثبت و منفی معرفی کردند و طبق گفته عده ای مرکز اعداد می باشد.به شخصه این نظریه را به سه دلیل نمی توانم صد در صد تأیید کنم؛اول از همه اعدادی که ما تا به حال کشف کردیم در 3 بعد است،دوم اعداد پیچیدۀ دیگری نیز وجود دارد که هنوز کاملا از همه جوانب بررسی نشده اند و دلیل سوم هنوز ثابت نشده است که در ابعاد و جهان های دیگر هم همین قوانین صدق می کند.
صفر برای نشان دادن درجه حرارت نیز به کار می رود،ولی چون درجه حرارت به میزانی برای نشان دادن اعداد نیاز دارد از صفر برای این کار استفاده می کنند؛مثلاً آب در صفر درجه سلسیوس یخ می بندد و این میزانی برای بشر می باشد،تا سرما (دماهای زیر صفریا اعداد منفی) و گرما (دماهای بالای صفر یا اعداد مثبت) مشخص شوند. طبق مقاله ای از ویکی پدیا صفر مطلق برای دمای صفر کلوین تعریف شده است و این دما معادل ۲۷۳.۱۵- درجهٔ سلسیوس (سانتی‌گراد) یا ۴۵۹.۶۷- درجه فارنهایت می باشد که توسط لرد کلوین ثبت شد. تا چندی پیش گمان می کردند دمایی پایین تر از آن نیست،اما در سال 2000 دانشگاه صنعتی هلسینکی به پایین‌ترین دمای ممکن برابر با ۱۰۰ پیکو کلوین در آزمایشگاه دست یافت.
صفر سبب پیشرفت در علوم کامپیوتری نیز شد. هنگامی که اولین بار کامپیوتر اختراع شد بر مبنای لامپ های رو شن و خاموش بود و چون این سبب دردسر بسیار می شد از این رو قطع و وصل برق را مبنی بر اعداد صفر و یک قرار دادند که منجر به استفاده از مبنای دودوئی ریاضیات شد.برای درک بهتر مطلب بخشی از یک مقاله را می آورم:
" وقتی برق قطع شد عدد 0 را بنویسیم و وقتی وصل شد، عدد 1 را بنویسیم. خوب حال میخواهیم عدد یک را به کمک همین قطع و وصل بنویسیم. اکنون برق قطع است (یعنی صفر). یک بار هم برق را وصل میکنیم. یعنی 1 و ترکیب 01 ایجاد میشود."
به همین ترتیب حروف و نشانه های دیگر زبان را با صفر و یک تعریف کردند؛ و بعد از آن برنامه نویسی کامپیوتر روز به روز پیشرفت کرد. حتی کامپیوتر های کوانتومی جدید نیز در واقع بر پایه صفر و یک می باشند.
بشر برای تقسیم بندی کره زمین از دوایره افقی و عمودی استفاده می کند که میزان آن را خط استوا(خط افقی مرکزی برابر مدار صفر درجه) و نصف النهار مبدأ را که از گرینویچ می گذرد (خط عمودی صفر درجه) به عنوان میزان عمودی در نظر گرفته است.بشر با قرار دادن خط استوا(صفر) به عنوان میزان اصلی برای بیان اینکه هر شیء (نسبت) به این میزان ها در کجای زمین قرار دارد توانست علوم دیگر خود را توسعه دهد و با ابنای بشر ارتباط برقرار کند.
از طرفی مردم باستان که آسمان را مانند کره ای یافتند که در آن اجرام سماوی حرکت مشخصی را دنبال می کنند پس از مطالعه بیشتر کشف کردند که این حرکت هر 26000 سال یک بار تکرار می شود و در نهایت این کره سماوی را دایرةالبروج نامیدند.آنها دایرة البروج را مانند مدارهای کره زمین امروزی به صورت بخش هایی تقسیم نمودند و اعتدال بهاری (محل تقاطع استوای سماوي و دایرة البروج) که نقطه صفر حساب می شد و اعتدال پاییزی را به فاصله شش ماه بعد ثبت کردند.احتمالاً آنها حرکت اجرام سماوی را بر مدار دایرة البروج توسط مدارهای دایرة البروج براساس مدار صفر استوا سماوی می سنجیدند.
اگر بشر نوین بتواند صفر را در کیهان به عنوان سنجش در نظر بگیرد راه را هموار تر کرده است.در پی این تصمیم سؤالی پیش می آید، امروز،جایگاه صفر در کیهان به عنوان بخشی از علم توپولوژی کجاست؟ پاسخ به این سؤال نیازمند تحقیق در آثار پیشینیان ، عصر جدید و البته کمک از افراد مجرب در این کار است که متأسفانه بنده دسترسی به آنها ندارم؛ولی از نظر من به طور کل بسیار کم به آن پرداخته ایم.
در فلسفه هیچ و پوچ معنای متفاوتی را دارند، ولی مبنا هر دو نظریه نبودن است. فلسفه پوچی به نبود هدف نهایی در طبیعت و بیهوده بودن آفرینش و وجود نداشتن غیر مادّه از جمله روح اشاره دارد و برای یافتن پاسخ سؤالات خود به علم بشر که البته محدود است پناه می برد ولی فلسفه هیچ انگاری، نبود هدف در زندگی خود شخص است و به عدم اعتقاد دارد. به هر صورت هر دو فلسفه برای پاسخ به سؤال خود نیازمند تعریف مشخص برای عدم می باشند.
همان طور که می دانید ریاضیات شامل اصول ،تعاریف و قضیه ها است؛گر صفر را برابر نیستی تعریف کنیم آغازی است برای اینکه ثابت کنیم آفرینش بر پایه ریاضیات بنا شده است.چنانچه کلید به وجود آمدن جهان را از طریق علم بیابیم جواب خیلی از پرسش های بشری داده می شود.نظریه بینگ بنگ شاید پذیرفته شده باشد ولی هنوز ثابت نشده است ،برای اثبات آن نمی توانیم از ابزار پیشرفته امروزی کمک بگیریم به ناچار مجبوریم به ریاضیات پناه ببریم.ریاضیات نیز بر پایه اصول موضوعه وتعاریف بنا نهاده شده است که یکی از اصول موضوعه آن وجود عضو خنثی یا همان صفر است؛ ولی صفر هیچ گاه به صورت دقیق تعریف نشده است و این کمبود در ریاضیات به چشم می خورد.از نظر من یک ریاضیدان واقعی به صرف اینکه صفر برابر عضو خنثی است راضی نمی شود چرا که بعد می پرسد عضو خنثی(بی اثر) چیست؟ احتمالا شخص شروع به معنی کردن بی اثر می کند؛ولی ریاضیات را نمی توان بر پایه تعاریف عامیانه بیان کرد .در این صورت کل علوم و نظام بشری از هم می پاشد؛بنابراین اگر بشر از اثبات اصول موضوعه ریاضی ناتوان است که برای من قابل قبول نیست،حداقل تعاریف دقیقی در ریاضیات باید ارائه دهد.
همین طور برخی معتقدند که در هندسه نقطه و صفر برابرند یا یک مفهوم را دارند،که من این موضوع را به دلایل زیر قبول ندارم :
1. نقطه در هندسه تعریف نشده است [1]،ولی صفر تعریف شده است.
2. نقطه یک نماد هندسی است ولی صفر یک نماد منطقی( حسابی) یا جبری است.
عملیات روی صفر
تفریق ،ضرب، تقسیم و توان صفر در ریاضیات و علوم دیگر جای بحث دارد. فرض کنید:
1. 0-a ؛ اگر حاصل a صفر شد آنگاه حاصل برابر صفر می شود.(ولی در کل باید به طور دقیق بررسی شود منظور از صفر منهای صفر چیست؟)
2. 0×a ؛ اگر حاصل a صفر شد آنگاه آنگاه حاصل برابر صفر می شود.(ولی در کل باید به طور دقیق بررسی شود منظور از صفر در صفر چیست؟)
3. a/0 ؛ اگر حاصل a صفر نشد آنگاه بستگی به مجموعه یا شاخه ای که در نظر می گیریم می توانیم تعاریف یا اثبات های متفاوتی ارائه دهیم. به عنوان مثال در ریاضیات مقدماتی
می گوییم حاصل برابر بی نهایت می شود ولی در هندسه آن را رسم می کنیم و توسط محور های مختصات یا خطوط و اشکال مفهوم را به مخاطب می رسانیم.در علوم دیگر چطور؟
4. a˄0 ؛ اگر حاصل a صفر شد آنگاه چنانچه در ریاضیات مقدماتی گفته شده است مبهم است و برای اثبات ابهام آن برهان های مختلفی آورده شده است ولی هیچ اثبات دقیق و کوتاه یا تعریف مشخصی در ریاضیات برای آن وجود ندارد.

نتیجه گیری:صِفر نه صرفاً یک عدد بلکه یک مفهوم در علوم مختلف بشری است . از نظر من صفر را می توان عدم ( نیستی) معنا کرد و بر پایه این تعریف ریاضیات و در نتیجه فیزیک و علوم دیگر را ساخت.

مؤلف:فائزه خورزمان
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
[1]همان طور که گفته شد ریاضیات علم دقیقی است و نمی توان گفت این موضوع را بدون دلیل بپذیر.در مورد نقطه نیز
نمی توان گفت نقطه وجود خارجی ندارد و فقط یک مفهوم است.دو مثال نقض می آورم چطور در صفحه مختصات نقاط را به هم متصل می کنیم یا اشکال هندسی چطور رئوس دارند،صرف نظر از خط و ... اگر نقطه وجود ندارد در نتیجه پاره خط ، شکل ها و ... ،و در نهایت هندسه هم وجود ندارد.نقطه مثل جریان الکتریسته یا روح یا مشابه آن ها نیست که بگوییم یک مفهوم است فقط
آن را بپذیرید یا آثارش را ببینید، بنابراین من نمی توانم نقطه را فقط به عنوان یک مفهوم تعریف نشده بپذیرم.آیا زمان آن نرسیده است که تعریف نشده ها را تعریف وحتی پیش تر رفته ، اصول را ثابت کنیم؟ آیا باید هر زمان از لرزیدن پایه های ریاضی به خود بلرزیم؟در هزاره سوم و در پی زحمات ریاضیدانان پیشین، ریاضیات، مادر علوم،به پایه های مستحکمی تری نیاز ندارد؟
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
منابع
سایت علامه_طباطبایی/تاریخچه_عدد_صفر
سایت رشد
ویکی پدیا
http://chaay.ghoddusi.com
http://dialup.persianblog.ir/post/316
http://tecnopars.blogfa.com/
"http://www.digitalmag.ir"
http://www.almaany.com"
"http://forum.iranvij.ir"
http://www.hawzah.net
واپسین ویرایش بدست DARKENERGY در يكشنبه 3 شهريور 1392 - 14:53, رویهم 1 بار.
دلیل: ویرایش عنوان
 
سپـاس : 14

ارسـال : 7


نام: فائزه خورزمان
نام نویسی: 92/6/2

زن

Re: صِفر چیست آیا عدد است و یا ... ؟

نوشتهاز سوی MA102 در دوشنبه 4 شهريور 1392 - 18:36

تعریف عدد: به عناصر مجموعه اعداد مختلط، عدد گویند.
تعریف مجموعه اعداد مختلط با استفاده از مجموعه اعداد حقیقی، در تمام کتب آمده.
تعریف مجموعه اعداد حقیقی: میدانِ مرتبِ مجهز به اصل سوپریمم.
.
.
.
در ریاضیات، سعی میشود تمام تعاریف نهایتا به این چهار مفهوم تعریف نشده برسند: رده، عضویت، تساوی، عنصر.

تعریف نقطه: به اعضای یک مجموعه متریک، نقطه می گویند.


aida11 نوشته است:عملیات روی صفر
تفریق ،ضرب، تقسیم و توان صفر در ریاضیات و علوم دیگر جای بحث دارد. فرض کنید:
1. 0-a ؛ اگر حاصل a صفر شد آنگاه حاصل برابر صفر می شود.(ولی در کل باید به طور دقیق بررسی شود منظور از صفر منهای صفر چیست؟)
2. 0×a ؛ اگر حاصل a صفر شد آنگاه آنگاه حاصل برابر صفر می شود.(ولی در کل باید به طور دقیق بررسی شود منظور از صفر در صفر چیست؟)
3. a/0 ؛ اگر حاصل a صفر نشد آنگاه بستگی به مجموعه یا شاخه ای که در نظر می گیریم می توانیم تعاریف یا اثبات های متفاوتی ارائه دهیم. به عنوان مثال در ریاضیات مقدماتی
می گوییم حاصل برابر بی نهایت می شود ولی در هندسه آن را رسم می کنیم و توسط محور های مختصات یا خطوط و اشکال مفهوم را به مخاطب می رسانیم.در علوم دیگر چطور؟
4. a˄0 ؛ اگر حاصل a صفر شد آنگاه چنانچه در ریاضیات مقدماتی گفته شده است مبهم است و برای اثبات ابهام آن برهان های مختلفی آورده شده است ولی هیچ اثبات دقیق و کوتاه یا تعریف مشخصی در ریاضیات برای آن وجود ندارد.
با توجه به نظریه میدانهای مرتب، هیچ کدام از اینها، هیچ مشکلی ندارند.


تعریف صفر: عنصری متعلق به مجموعه اعداد حقیقی که، خنثی عمل + است.



smile072 smile072 smile072 smile072 smile072 smile072 smile072
علم×دین=انسان




وَ مَنْ أَحْيَاهَا فَكَأَنَّمَا أَحْيَا النَّاس جَمِيعاً

و هر کس نفسی را حیات بخشد مثل آن است که همه مردم را حیات بخشیده.

سوره مبارکه المائدة آیه32




بانک اهداء سلولهای بنیادی:
http://iscdp.tums.ac.ir/
نماد کاربر
 
سپـاس : 1818

ارسـال : 1664


نام: Laplace transforms
نام نویسی: 88/9/18

ذکر نشده

Re: صِفر چیست آیا عدد است و یا ... ؟

نوشتهاز سوی mahshid.m در دوشنبه 4 شهريور 1392 - 21:20

مگر نمیگوییم مجموعه ی اعداد صحیح (صفر هم در آن است)
آیا در عدد 2003 هم صفر یک نماد است؟
هر انسانی یا مشهور است یا گمنام کننده ی یک مشهور
عظیم بودن یا یک عظمت را کشتن
جفای انسان به خود یعنی کشتن یک عظمت!!!
نماد کاربر
 
سپـاس : 281

ارسـال : 185


شهر: لاهیجان
نام نویسی: 88/2/15

زن

Re: صِفر چیست آیا عدد است و یا ... ؟

نوشتهاز سوی meha1368 در دوشنبه 4 شهريور 1392 - 21:40

تمام صوری که برای نمایش اعداد استفاده می کنیم تنها نماد هستن
در واقع نماد 203 با نماد 2003 فرق میکنه . پس عددی که این دو نشون میدن هم با هم تفاوت داره
 
سپـاس : 19

ارسـال : 50


سن: 28 سال
نام نویسی: 91/9/24

مرد

Re: صِفر چیست آیا عدد است و یا ... ؟

نوشتهاز سوی mahshid.m در دوشنبه 4 شهريور 1392 - 21:44

مرسی مها عزیز میخواستم همین رو بگم هر عدد نمادی داره که معرفش هست.
هر انسانی یا مشهور است یا گمنام کننده ی یک مشهور
عظیم بودن یا یک عظمت را کشتن
جفای انسان به خود یعنی کشتن یک عظمت!!!
نماد کاربر
 
سپـاس : 281

ارسـال : 185


شهر: لاهیجان
نام نویسی: 88/2/15

زن

Re: صِفر چیست آیا عدد است و یا ... ؟

نوشتهاز سوی aida11 در سه شنبه 5 شهريور 1392 - 20:50

MA102 نوشته است:تعریف عدد: به عناصر مجموعه اعداد مختلط، عدد گویند.
تعریف مجموعه اعداد مختلط با استفاده از مجموعه اعداد حقیقی، در تمام کتب آمده.
تعریف مجموعه اعداد حقیقی: میدانِ مرتبِ مجهز به اصل سوپریمم.
.
.
.
در ریاضیات، سعی میشود تمام تعاریف نهایتا به این چهار مفهوم تعریف نشده برسند: رده، عضویت، تساوی، عنصر.

تعریف نقطه: به اعضای یک مجموعه متریک، نقطه می گویند.

سلام و با تشکر از نظرتان
دقیقاً حق با شما است، صفر نماد قرار دادی برای تعریف یک نوع عدد است. ولی چه نوع عددی؟پاسخ سؤال در مقاله آمده است.
درباره نقطه نیز این تعریف در واقع یک تصور ذهنی است.



aida11 نوشته است:عملیات روی صفر
تفریق ،ضرب، تقسیم و توان صفر در ریاضیات و علوم دیگر جای بحث دارد. فرض کنید:
1. 0-a ؛ اگر حاصل a صفر شد آنگاه حاصل برابر صفر می شود.(ولی در کل باید به طور دقیق بررسی شود منظور از صفر منهای صفر چیست؟)
2. 0×a ؛ اگر حاصل a صفر شد آنگاه آنگاه حاصل برابر صفر می شود.(ولی در کل باید به طور دقیق بررسی شود منظور از صفر در صفر چیست؟)
3. a/0 ؛ اگر حاصل a صفر نشد آنگاه بستگی به مجموعه یا شاخه ای که در نظر می گیریم می توانیم تعاریف یا اثبات های متفاوتی ارائه دهیم. به عنوان مثال در ریاضیات مقدماتی
می گوییم حاصل برابر بی نهایت می شود ولی در هندسه آن را رسم می کنیم و توسط محور های مختصات یا خطوط و اشکال مفهوم را به مخاطب می رسانیم.در علوم دیگر چطور؟
4. a˄0 ؛ اگر حاصل a صفر شد آنگاه چنانچه در ریاضیات مقدماتی گفته شده است مبهم است و برای اثبات ابهام آن برهان های مختلفی آورده شده است ولی هیچ اثبات دقیق و کوتاه یا تعریف مشخصی در ریاضیات برای آن وجود ندارد.
با توجه به نظریه میدانهای مرتب، هیچ کدام از اینها، هیچ مشکلی ندارند.

در شماره 1 و 2 اگر صفر ، تفریق و ضرب را دقیق بیان کنیم؛ آیا قادر به استفاده مفهوم شمارۀ 1 و2 در علوم دیگر و یا حتی شاخه های دیگر ریاضی هستیم؟ اگر پاسخ خیر است ما تعریف نادرستی ارائه داده ایم یا مشکل در نوع بیان ما می باشد؛ در غیر این صورت دیگر ریاضی مادر علوم نمی باشد و این یعنی ...
در شمارۀ 3 اگر بتوانیم در هندسه آن را رسم کنیم دیگر حاصل عمل مبهم و غیر قابل درک نیست و اگر بی نهایت مبهم است ما هنوز نتوانسته ایم مفهوم بی نهایت را درک کنیم و این خود جای بحث دارد.در علوم دیگر مثل فیزیک از این عمل یا مفهوم به چه تعبیری یاد
می کنیم؟
در مورد شماره 4 آیا بعد از تاریخی که از علم ریاضیات می گذرد و برخوردهای فراوان بشر به این بحث هنوز باید این بحث نامشخص باقی بماند؟
لازم به ذکر است که مفهوم صفر در میدان های مرتب بیان نشده است و همچنین از رابطه نامساوی کمک گرفته و پایه آن چهار عمل اصلی نیست.



تعریف صفر: عنصری متعلق به مجموعه اعداد حقیقی که، خنثی عمل + است.

بله این نیز یک قرار داد بشری است.ولی همان طور که در مقاله بیان شده، خنثی یعنی چه؟یکی از اهداف من از نگارش این مقاله این است که بشر این قرار داد را برای چه تعیین کرد و بگویم زمان آن رسیده که هر چه بیشتر ریاضیات را از حالت قرار دادی بشری بیرون آورده و به سمت اثباتی صحیح (قوانین موجود در جهان) پیش ببریم.


smile072 smile072 smile072 smile072 smile072 smile072 smile072
واپسین ویرایش بدست aida11 در چهارشنبه 6 شهريور 1392 - 10:26, رویهم 1 بار.
 
سپـاس : 14

ارسـال : 7


نام: فائزه خورزمان
نام نویسی: 92/6/2

زن

Re: صِفر چیست آیا عدد است و یا ... ؟

نوشتهاز سوی aida11 در سه شنبه 5 شهريور 1392 - 20:59

بهتر است نتیجه گیری خودم را از مقاله بهتر بیان کنم:
نتیجه گیری: صفر نه صرفاً یک عدد بلکه یک مفهوم در علوم مختلف بشری است. از نظر من صفر را می توان معیاری برای سنجش و عدم (نیستی) معنا کرد. بر پایه این تعریف ریاضیات و در نتیجه فیزیک و علوم دیگر را ساخت.
لازم به تذکر است که چنانچه فرصتی باشد ، بخش های مختلف مقاله کامل خواهد شد.
 
سپـاس : 14

ارسـال : 7


نام: فائزه خورزمان
نام نویسی: 92/6/2

زن

Re: صِفر چیست آیا عدد است و یا ... ؟

نوشتهاز سوی aida11 در سه شنبه 5 شهريور 1392 - 21:02

mahshid.m نوشته است:مرسی مها عزیز میخواستم همین رو بگم هر عدد نمادی داره که معرفش هست.

سلام.ممنون از نظرتون
حق با شماست ،ولی فکر کنم با دلایل بیان شده در مقاله صفر را نمی شود فقط یک عدد دانست.هر چند در مورد اعداد دیگر هم به این راحتی نمی توان نظر داد.این طور نیست؟
 
سپـاس : 14

ارسـال : 7


نام: فائزه خورزمان
نام نویسی: 92/6/2

زن

Re: صِفر چیست آیا عدد است و یا ... ؟

نوشتهاز سوی mahshid.m در سه شنبه 5 شهريور 1392 - 22:35

مچکرم منتظر میمونیم تا بیشتر بدونیم smile020
هر انسانی یا مشهور است یا گمنام کننده ی یک مشهور
عظیم بودن یا یک عظمت را کشتن
جفای انسان به خود یعنی کشتن یک عظمت!!!
نماد کاربر
 
سپـاس : 281

ارسـال : 185


شهر: لاهیجان
نام نویسی: 88/2/15

زن

Re: صِفر چیست آیا عدد است و یا ... ؟

نوشتهاز سوی MetaZehn در چهارشنبه 6 شهريور 1392 - 14:06

صفر، صرفاً یک عدد است و نه چیز دیگر.

تعریف عدد: عدد، کلاس مفهومی و انتزاعی است که نمونه های مجرد آن هر کدام از اعداد حتی صفر هستند.
کاربرد اعداد برای بیان حالت و تعداد آبجکتهای عینی و ذهنی هستند.

اگر منظورتان از صفر، نشانه ایست که هر زبان برای نمایش صفر برگزیده است مانند 0 یا . یا o یا Zero و غیره، بله اینها یک نماد هستند برای نمایش صفر.
حال به چه چیزی دلالت میکند؟ میتواند به عدم وجود دلالت کند ولی به محض دلالت، خود موجود میشود.
نماد کاربر
 
سپـاس : 1084

ارسـال : 1029


نام نویسی: 91/3/9

ذکر نشده

Re: صِفر چیست آیا عدد است و یا ... ؟

نوشتهاز سوی MA102 در چهارشنبه 6 شهريور 1392 - 19:16

MA102 نوشته است:تعریف عدد: به عناصر مجموعه اعداد مختلط، عدد گویند.
تعریف مجموعه اعداد مختلط با استفاده از مجموعه اعداد حقیقی، در تمام کتب آمده.
تعریف مجموعه اعداد حقیقی: میدانِ مرتبِ مجهز به اصل سوپریمم.
.
.
.
در ریاضیات، سعی میشود تمام تعاریف نهایتا به این چهار مفهوم تعریف نشده برسند: رده، عضویت، تساوی، عنصر.

تعریف نقطه: به اعضای یک مجموعه متریک، نقطه می گویند.


سلام و با تشکر از نظرتان
دقیقاً حق با شما است، صفر نماد قرار دادی برای تعریف یک نوع عدد است. ولی چه نوع عددی؟پاسخ سؤال در مقاله آمده است.
درباره نقطه نیز این تعریف در واقع یک تصور ذهنی است.

علیک سلام smile072
مگر چند نوع عدد داریم؟ همه اعداد عضوی از مجموعه اعداد حقیقی هستند. تعریف صفر را هم جلوتر دادم.
منظورتان از ذهنی چیست؟

عوالم سه گانه منطق:
http://mtpars.ir/showthread.php?tid=149 ... 6#pid11706



MA102][quote="aida11 نوشته است:عملیات روی صفر
تفریق ،ضرب، تقسیم و توان صفر در ریاضیات و علوم دیگر جای بحث دارد. فرض کنید:
1. 0-a ؛ اگر حاصل a صفر شد آنگاه حاصل برابر صفر می شود.(ولی در کل باید به طور دقیق بررسی شود منظور از صفر منهای صفر چیست؟)
2. 0×a ؛ اگر حاصل a صفر شد آنگاه آنگاه حاصل برابر صفر می شود.(ولی در کل باید به طور دقیق بررسی شود منظور از صفر در صفر چیست؟)
3. a/0 ؛ اگر حاصل a صفر نشد آنگاه بستگی به مجموعه یا شاخه ای که در نظر می گیریم می توانیم تعاریف یا اثبات های متفاوتی ارائه دهیم. به عنوان مثال در ریاضیات مقدماتی
می گوییم حاصل برابر بی نهایت می شود ولی در هندسه آن را رسم می کنیم و توسط محور های مختصات یا خطوط و اشکال مفهوم را به مخاطب می رسانیم.در علوم دیگر چطور؟
4. a˄0 ؛ اگر حاصل a صفر شد آنگاه چنانچه در ریاضیات مقدماتی گفته شده است مبهم است و برای اثبات ابهام آن برهان های مختلفی آورده شده است ولی هیچ اثبات دقیق و کوتاه یا تعریف مشخصی در ریاضیات برای آن وجود ندارد.
با توجه به نظریه میدانهای مرتب، هیچ کدام از اینها، هیچ مشکلی ندارند.

در شماره 1 و 2 اگر صفر ، تفریق و ضرب را دقیق بیان کنیم؛ آیا قادر به استفاده مفهوم شمارۀ 1 و2 در علوم دیگر و یا حتی شاخه های دیگر ریاضی هستیم؟ اگر پاسخ خیر است ما تعریف نادرستی ارائه داده ایم یا مشکل در نوع بیان ما می باشد؛ در غیر این صورت دیگر ریاضی مادر علوم نمی باشد و این یعنی ...
در ریاضیات همه چیز بجز آن چهار مفهوم، تعریف دارند.
بله استفاده می شود، کل نظریه فضاهای برداری، تانسورها،آنالیز ریاضی، توپولوژی، هندسه و ... ، بر همین تعاریف در جبر ریشه دارند و در آنها استفاده می شود.

در شمارۀ 3 اگر بتوانیم در هندسه آن را رسم کنیم دیگر حاصل عمل مبهم و غیر قابل درک نیست و اگر بی نهایت مبهم است ما هنوز نتوانسته ایم مفهوم بی نهایت را درک کنیم و این خود جای بحث دارد.در علوم دیگر مثل فیزیک از این عمل یا مفهوم به چه تعبیری یاد می کنیم؟
بینهایت در آنالیز نااستاندارد(نااستانده) تعریف می شود، و در جبر تقسیم به صفر تعریف نمی شود.
در مورد شماره 4 آیا بعد از تاریخی که از علم ریاضیات می گذرد و برخوردهای فراوان بشر به این بحث هنوز باید این بحث نامشخص باقی بماند؟
چرا دارد.
سطح تحصیلات شما چقدر است؟

لازم به ذکر است که مفهوم صفر در میدان های مرتب بیان نشده است و همچنین از رابطه نامساوی کمک گرفته و پایه آن چهار عمل اصلی نیست. smile024
در میدانها، یکی از مهمترین چیزهائی که تعریف می شود، مفهوم صفر به عنوان خنثی عمل اول حلقه است.


MA102 نوشته است:تعریف صفر: عنصری متعلق به مجموعه اعداد حقیقی که، خنثی عمل + است.

بله این نیز یک قرار داد بشری است.ولی همان طور که در مقاله بیان شده، خنثی یعنی چه؟یکی از اهداف من از نگارش این مقاله این است که بشر این قرار داد را برای چه تعیین کرد و بگویم زمان آن رسیده که هر چه بیشتر ریاضیات را از حالت قرار دادی بشری بیرون آورده و به سمت اثباتی صحیح (قوانین موجود در جهان) پیش ببریم.
تمام ریاضیات، فیزیک و زبان قرار دادی اند.
گفتم که هر آنچه به جز آن چهاز کلمه تعریف نشده، تعریف دارد. در کتابهای جبر می توانید آن را بیابید smile038

این که ذوات ریاضی چیستند، جزو مسائل فلسفه ریاضی است، که طبق معمولِ فلسفه در آن اختلاف است.




smile072 smile072 smile072 smile072 smile072 smile072 smile072
علم×دین=انسان




وَ مَنْ أَحْيَاهَا فَكَأَنَّمَا أَحْيَا النَّاس جَمِيعاً

و هر کس نفسی را حیات بخشد مثل آن است که همه مردم را حیات بخشیده.

سوره مبارکه المائدة آیه32




بانک اهداء سلولهای بنیادی:
http://iscdp.tums.ac.ir/
نماد کاربر
 
سپـاس : 1818

ارسـال : 1664


نام: Laplace transforms
نام نویسی: 88/9/18

ذکر نشده

Re: صِفر چیست آیا عدد است و یا ... ؟

نوشتهاز سوی MA102 در چهارشنبه 6 شهريور 1392 - 19:27

mahshid.m نوشته است:مگر نمیگوییم مجموعه ی اعداد صحیح (صفر هم در آن است)
آیا در عدد 2003 هم صفر یک نماد است؟

2003 نمادی قراردادی برای نمایش یک عدد است. می توانست نماد آن چنین باشد: $
همان طور که نام شما برای نامیدن شماست، نام شما می توانست چیز دیگری باشد.

بررسی، نام و نامیده، یکی از مباحث فلسفه منطق است smile038



smile072 smile072 smile072 smile072 smile072 smile072 smile072
علم×دین=انسان




وَ مَنْ أَحْيَاهَا فَكَأَنَّمَا أَحْيَا النَّاس جَمِيعاً

و هر کس نفسی را حیات بخشد مثل آن است که همه مردم را حیات بخشیده.

سوره مبارکه المائدة آیه32




بانک اهداء سلولهای بنیادی:
http://iscdp.tums.ac.ir/
نماد کاربر
 
سپـاس : 1818

ارسـال : 1664


نام: Laplace transforms
نام نویسی: 88/9/18

ذکر نشده

Re: صِفر چیست آیا عدد است و یا ... ؟

نوشتهاز سوی MA102 در چهارشنبه 6 شهريور 1392 - 19:31

aida11 نوشته است:بهتر است نتیجه گیری خودم را از مقاله بهتر بیان کنم:
نتیجه گیری: صفر نه صرفاً یک عدد بلکه یک مفهوم در علوم مختلف بشری است. از نظر من صفر را می توان معیاری برای سنجش و عدم (نیستی) معنا کرد. بر پایه این تعریف ریاضیات و در نتیجه فیزیک و علوم دیگر را ساخت.
لازم به تذکر است که چنانچه فرصتی باشد ، بخش های مختلف مقاله کامل خواهد شد.

عدد خودش یک مفهوم است.
تمام اعداد این گونه اند.
برای تعریف "مفهوم" رجوع شود به کتاب منطق کاربردی، نوشته علی اصغر خندان، ابتدای فصل دوم. smile015



smile072 smile072 smile072 smile072 smile072 smile072 smile072
علم×دین=انسان




وَ مَنْ أَحْيَاهَا فَكَأَنَّمَا أَحْيَا النَّاس جَمِيعاً

و هر کس نفسی را حیات بخشد مثل آن است که همه مردم را حیات بخشیده.

سوره مبارکه المائدة آیه32




بانک اهداء سلولهای بنیادی:
http://iscdp.tums.ac.ir/
نماد کاربر
 
سپـاس : 1818

ارسـال : 1664


نام: Laplace transforms
نام نویسی: 88/9/18

ذکر نشده

Re: صِفر چیست آیا عدد است و یا ... ؟

نوشتهاز سوی یکی از دونفر در پنجشنبه 7 شهريور 1392 - 12:20

به نظر من صفر یعنی هیچ چیز. شاید بعضی ها بگن که هیچ چیز که وجود نداره پس صفرم نباید وجود داشته باشه اما یه چیزی بوده که ما اسمش رو گذاشتیم هیچ چیز. هیچ چیز وجود داره چون اگه وجود نداشت ما هیچ اسمی روش نمی ذاشتیم.
حالم خوب نیست...
اینه حال الان من.
نماد کاربر
 
سپـاس : 52

ارسـال : 109


سن: 16 سال
شهر: تهران
نام نویسی: 92/4/21

ذکر نشده

Re: صِفر چیست آیا عدد است و یا ... ؟

نوشتهاز سوی aida11 در پنجشنبه 7 شهريور 1392 - 16:52

آیا یک استاد ریاضی یا فیزیک در سایت عضو هست تا بتوانم با بحث با ایشان منظورم را به خوبی بیان کنم؟
 
سپـاس : 14

ارسـال : 7


نام: فائزه خورزمان
نام نویسی: 92/6/2

زن

بعدی

بازگشت به نظریات ایرانی

چه کسی هم اکنون اینجاست ؟

کاربرانی که در این تالار هستند: بدون کاربران عضو شده و 1 مهمان