جلسه4 .(بردار)
1.نحوه تعریف:
-میتونید داخل <> عددها رو با ویرگول بینشون بنویسید تا بردارتون تعریف بشه!
-با استفاده از دستور Vector تعریف میکنید.(V بزرگه ها)
مثال:
1.بردار مکان رو در زیر تعریف میکنم.
<x,y,z>
2.یک بردار افقی تعریف میکنم که 5 تا درایه داشته باشه و همه ی مقادیر 5 باشند.
Vector[row](5, fill = 5)
اگر اندیس row رو ننویسم بردار پیشفرض ستونی درمیاد. اگر fill رو استفاده نکنم همه ی مقادیر پیشفرض صفر میشن.
3.
Vector(5, symbol = v)
باعث میشه چنین برداری تعریف بشه
![](http://www.texrendr.com/cgi-bin/mimetex?%5Cnormalsize%20\left[ \begin {array}{ccccc} v_{{1}}&v_{{2}}&v_{{3}}&v_{{4}}&v_{{5}}
\end {array} \right])
-میتونم با قاعده ی خاصی بردار رو تعریف کنم مثل:
اول تابعی که میخوام بردارم با هاش پر بشه رو تعریف میکنم:
f := unapply(sin((1/6)*j*Pi), j)
بعد دستور زیر:
Vector(5, f)
j از مقدار 1 شروع میشه به بالا رفتن . و هر درایه رو با تابع تعریف شده و مقدار دهی عدد اون درایه پر میکنه.
جواب:
![](http://www.texrendr.com/cgi-bin/mimetex?%5Cnormalsize%20\left[ \begin {array}{c} 1/2\\ \noalign{\medskip}1/2\,\sqrt {3}
\\ \noalign{\medskip}1\\ \noalign{\medskip}1/2\,\sqrt {3}
\\ \noalign{\medskip}1/2\end {array} \right])
به روش های دیگه هم میشه پر کرد .مثل استفاده از حلقه که به موقعش میگم. روشهای دیگه هم لابد به درد بخور تشخیص داده نشدن.
--------------------------------------------
4.1(جمع بردار ها)
خوب طبیعیه که بردار های افقی رو با افقی و ستونی رو با ستونی فقط میشه جمع زد. نتیجه یک بردار از همونی خواهد بود.
4.2(ضرب درونی)
package روبه رو فراخوانی میکنیم.
with(LinearAlgebra)
بین 2 تا بردار کافیه "." بزارید . یا از دستور
DotProduct(v1, v2)
استفاده بکنید.
دو بردار رو مستقیم در هم ضرب میکنم و نتیجش رو با v نشون میدم:
v := <1,2,3>.<3,2,1>
--------------------------------------------
4.3(ضرب خارجی)
package روبه رو رو فراخوانی کنید.
with(LinearAlgebra)
بین دوتا بردار علامت
&x
بزارید یا از
CrossProduct(v1,v2)
استفاده شود.
دو تا بردار در زیر تعریف میکنم. و نتیجش رو یک بردار دیگه میزارم:
restart; with(LinearAlgebra)
r := <x,y,z>
P := Vector(3, symbol = p)
L := r &x P
خروجی ها:
-------------------------
تمرین:
کل بردارهای فیزیک هالیدی 1 رو بنویس:
اونایی که تعریف میشن رو تعریف کن. اونایی که با استفاده از تعارف حساب میشن رو حساب کن. مثلا بردار مکان تعریف میشه . سرعت با مشتق گیری از مکان به دست میاد! تکانه با مشتق گیری زمان از مکان ضربدر جرم به دست میاد. و تکانه زاویه ای رو هم که من نوشتم چه طوری به دست میاد!