آب تا چه ارتفاعی پاشیده می شود؟ممکنه به نرتون سوال جابی نباشه
فرض کنید هر شرایطی یکسان است بدون مقاومت هوا.
به نظرم اساساً کل انرژی جنبشی به فشار منتقل می شود و سپس این فشار دوباره به انرژی جنبشی منتقل می شود. این بار فقط جهت است که توسط فشار هیدرواستاتیک تعریف شده است. عمود بر سطح
این مبنای زیر به من میده
انرژی جنبشی توپ همچنین انرژی پتانسیل آن است (بدون اصطکاک در هنگام سقوط) Ekin = m g H این سپس از طریق سطح توپ به فشار منتقل می شود. $A = 4 pi r^2$
این فشار سپس مایع را به بالا می پاشد.
در حالت بهینه قطر توپ تقریباً صفر است و ویسکوزیته سیال به گونه ای است که توپ در فاصله کمی بیشتر از r متوقف می شود. این منجر به وضعیتی می شود که سرعت عمودی آب بسیار کم است و بنابراین آب تقریباً مستقیماً به سمت بالا می پرد. اگر اصطکاک هوا در نظر گرفته نشود، در واقع خیلی مهم نیست.
خوب، پس اگر چگالی توپ با چگالی سیال یکسان باشد، پاسخ دهید. سپس سیال به همان ارتفاعی که توپ انداخته می‌شود می‌پرد، اگر همچنین در نظر بگیریم که تلفات چسبناکی وجود ندارد. این هرگز درست نیست، و در نتیجه توپ بیشتر در سیال می افتد و تلفات انرژی موجود را کاهش می دهد.
همه اینها قابل محاسبه بود اما نکته جالب این است که وقتی آب عمیق تر می شود یک سوراخ در آب ایجاد می شود. و این بدان معناست که سیالی که حداکثر فشار را دارد اکنون سطحی بدون فشار دارد. و بنابراین سیال با سرعتی حتی بالاتر به عقب می رود تا این سوراخ را پر کند. همانطور که سرعت از اختلاف فشار ناشی می شود، چه اتفاقی می افتد.
در وسط سوراخ برخورد می کند، اما این بار سرعت های زیادی وجود دارد که همزمان به همان نقطه می رسند. دوباره تمام این سرعت ها به فشار منتقل می شوند و سیال جهت جدیدی را می گیرد.
در دنیای دو بعدی، این مولفه سرعت جدید 2 برابر اصلی خواهد بود. در واقعیت سه بعدی بیشتر است و در واقعیت واقعی با تلفات چسبناک، کشش های سطحی و غیره محدود می شود.
بناباین برای نتیجه گیری همه اینها; ارتفاع پاشش می تواند هر چیزی باشد.
"Round splash" از نظر تئوری می تواند به ارتفاع H برسد، اما هرگز نمی تواند بیشتر از این باشد.
میانه اسپلش می تواند حتی بالاتر از ارتفاع H باشد.
اما بیایید این همه پیچیدگی را دور بریزیم و در هسته اصلی پدیده متمرکز شویم.
بنابراین یک سنگ معمولی با حجم V را در نظر بگیرید که از ارتفاع H0 به داخل آب می افتد. شکل سنگ ممکن است دلخواه باشد. مقاومت هوا را نادیده بگیرید.
سرعت سنگ قبل از برخورد با سطح آب است
$v_{0}=\sqrt{2gH_{0}}$
منطقی است که برخورد را غیر کشسان در نظر بگیریم. حجم آبی که سنگ در لحظه برخورد در آن برهم کنش دارد با حجم سنگ V برابر می گیریم.
بنابراین دو جرمی که برهم کنش دارند $m_{s}=\rho_{s}V$ و $m_{w}=\rho_{w}V$ هستند که ρs چگالی سنگ و ρw چگالی آب است.از قانون بقای حرکت به دست می آوریم
$m_{s}v_{0}=(m_{s}+m_{w})v$
یا $v=\frac{\rho_{s}v_{0}}{\rho_{s}+\rho_{w}}=\frac{v_{0}}{1+\frac{\rho_{w}}{\rho_{s}}}$
بنابراین v در بالا سرعتی است که با آن آب (با حجم V) می ترکد. تا چه ارتفاعی H؟
$H=\frac{v^{2}}{2g}=\frac{v_{0}^{2}}{2g}\frac{1}{\left (1+\frac{\rho_{w}}{\rho_{s}}\right )^{2}
}=\frac{H_{0}}{\left (1+\frac{\rho_{w}}{\rho_{s}}\right )^{2}
}$یا
$\frac{H}{H_{0}}=\frac{1}{\left (1+\frac{\rho_{w}}{\rho_{s}}\right )^{2}
}$از آنجایی که $\rho_{w}=1\frac{g}{cm^{3}}$ و $\rho_{s}=3\frac{g}{cm^{3}}$ (تقریبا) یک تخمین دریافت می کنیم:
$\frac{H}{H_{0}}=\left ( \frac{3}{4} \right )^{2}\approx 0.6$
.hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth semester of aerospace engineering
رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضا