شدت صوت ارتباطش با دامنه موج صوتی چیه؟
صدایی که قوی تره شدت صوتش بیشتره یا دامنه موجش؟
شدت جریان الکتریکی نسبت تغییرات انرژی به زمان هست
ولی اینجا برای محاسبه شدت صوت چرا نسبت تغییرات انرژی به زمان دوباره تقسیم برواحد سطح میشه؟
شدت صوت چیست
-
rohamavation
نام: roham hesami radرهام حسامی راد
محل اقامت: 100 مایلی شمال لندن جاده آیلستون، لستر، لسترشر. LE2
عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴
پست: 3288-
سپاس: 5494
- جنسیت:
تماس:
Re: شدت صوت چیست
امواج الکترومغناطیسی برای حرکت به هیچ وسیله ای نیاز ندارن در حالی که امواج مکانیکی باید محیطی برای انتشار داشته باشن. انرژی امواج الکترومغناطیسی کوانتیزه هستش اما انرژی امواج مکانیکی پیوسته هست اینتنسیتی موج در مورد امواج الکترومغناطیسی به امپلیتود نوسان میدان الکتریکی یا مغناطیسی مربوط میشه در حالی که در مورد امواج صوتی اینتنسیتی مربوط به امپلیتودتغییرات فشاره
ما میگیم اینتنسیتی یا شار انرژی تابشی توان انتقال یافته در واحد سطحه که در آن مساحت در صفحه عمود بر جهت انتشار انرژی اندازه گیری میشه اگر یک منبع نقطه‌ای در تمام جهات انرژی بتابه (موج کروی تولید میکنه) و هیچ انرژی جذب یا پراکنده نشه اینتنسیتی آن به نسبت دیستانس جسم از مجذور کاهش میاد این نمونه ای از قانون مربع معکوسه.${\displaystyle P=\int \mathbf {I} \,\cdot d\mathbf {A} ,}
$P توان خالص تابش شده I وکتور اینتنسیتی به عنوان تابعی از موقعیته قدر |I| اینتنسیتی به عنوان تابعی از موقعیته dA یک عنصر دیفرانسیل یک سطح بسته که حاوی منبعه در یک کره${\displaystyle P=|I|\cdot A_{\mathrm {surf} }=|I|\cdot 4\pi r^{2},}$ببین${\displaystyle |I|={\frac {P}{A_{\mathrm {surf} }}}={\frac {P}{4\pi r^{2}}}.}$
برای یک موج الکترومغناطیسی در حال انتشار تک رنگ مانند یک موج مسطح یا یک پرتو گاوسی E امپلیتود میدان الکتریکی چگالی انرژی میانگین زمان موج که در یک ماده غیر مغناطیسی حرکت می کنه به دست می آید. :${\displaystyle \left\langle U\right\rangle ={\frac {n^{2}\varepsilon _{0}}{2}}|E|^{2},}$وضرب این عبارت در سرعت هم${\displaystyle {\tfrac {\mathrm {c} }{n}}\!:}
$پس${\displaystyle I={\frac {\mathrm {c} n\varepsilon _{0}}{2}}|E|^{2}،}$
اینتنسیتی به عنوان مقدار انرژی عبوری در واحد سطح در واحد زمان در جهتی نرمال نسبت به منطقه تعریف میشه. اینتنسیتی صدا با مجذورامپلیتود صدا نسبت مستقیم داره.اینتنسیتی موج متناسب با مجذور امپلیتودآن است (A2∝ I).یعنی عزیز من که اگر بخوام اثر صدایی را که دوبرابر دورتره (1/4 اینتنسیتی) تقلید کنیم باید امپلیتود را در یک دوم ضرب کنیم.رابطه قدرت و اینتنسیتی موج منبع صوت/نقطه با مسافت طی شده$I \propto A^2 \ and \ I \propto 1/r^2$
ببین که اینتنسیتی صوت مقدار انرژی است که در یک ناحیه نرمال به سطح جریان داره
سطح یک کره . به همین دلییه که اینتنسیتی به عنوان مربع معکوس شعاع برای منابع نقطه ای مقیاس میشه خوب آیا نباید توان (p∝A) موج منبع صدا/نقطه با دیستانس کاهش یابد؟
مراقب باش! این یکی از رایج‌ترین تصورات غلط برای دانشجویان مثل من شماست است در هوافضا امواج مکانیکی واقعا کاربرد و اورده میشه. قدرت یکی از ویژگی های منبعه و بنابراین با دیستانس تغییر نمیکنه. به این موضوع فکر کن قدرت فقط سرعتی است که انرژی از شکلی به شکل دیگر تغییر میکنه
اگر با حساب دیفرانسیل و انتگرال رو میدونی راه دیگری که می تونی بفهمی چگونه توان با دیستانس تغییر نمی کنه مشاهده انتگرالی که نوشتم
$P = \oint \vec I \cdot \vec n \ dS$ اگر اینتنسیتی را در کل سطح بسته (عمود بر سطح) بگیریم انرژی منبع را دریافت خواهیم کرد. انرژی منبع به سادگی روی سطح بزرگتری با دیستانس کشیده شده است
اندازه گیری اینتنسیتی روشیه قدرت صوتی ماشین های مختلف را کمیت میشه
پس مقدار انرژی که در واحد زمان از یک ناحیه معین از محیط منتقل میشه به عنوان اینتنسیتی موج صوتی میگیم هر چه امپلیتود ارتعاشات ذرات محیط بیشتر باشه سرعت انتقال انرژی از طریق آن بیشتره و موج صوتی اینتنسیتی بیشتری داره
رابطه اینتنسیتی و فرکانس صدا
اینتنسیتی موج متناسب با مجذور امپلیتود و فرکانس موج داده شده
$I = \frac{\overline{P}}{S} = 2\pi^2\rho vf^2A^2$حال وقتی صحبت از امواج صوتی میشه سطح صدای یک نویز (بلندی) متناسب با اینتنسیتی سورسه. اگر اینتنسیتی موج متناسب با فرکانسه چرا سطح صدا به طور کلی به فرکانس بستگی نداره. یعنی فرکانس بالاتر اینتنسیتیبیشتر، سطح صدای بالاتر.اگر فقط فرکانس یک منبع را تغییر بدین(امپلیتود ثابت) قطعاً اینتنسیتی موج را تغییر میدین بنابراین سطح تغییر می کنه. به علاوه شما بلندی صدا (یک ادراک روان آکوستیک) را با سطح (نسبت لگاریتمی اینتنسیتی) اشتباه می گیریم. تغییر فرکانس با امپلیتود ثابت باعث تغییر بلندی صدا میشه
آنچه شما ممکن است در روابط فیزیک ببینید اینه $\beta=\log_{10}\left(\frac{I}{I_0}\right)$جایی که β سطح اینتنسیتی در واحدهایی به نام بل است (دسی بل 10و I اینتنسیتی موجه و$I_0$ مقداری اینتنسیتیمرجع برای تعریف سطح 0 است
در حالی که شما به صراحت فرکانس را در این فرمول نمی بینی اما وجود داره. درست است که اگر دو منبع با اینتنسیتی مساوی و فرکانس متفاوت داشته باشید ببین جانم اینتنسیتی به عنوان توان در واحد سطح که توسط یک موج حمل می شود تعریف میسه. توان سرعت انتقال انرژی توسط موجه. در شکل معادله اینتنسیتی I است$I=\frac{P}{A}\\$، که در آن P توان عبور از ناحیه A ست واحد SI برای I W/m2 هست. اینتنسیتی موج صوتی به مجذور امپلیتود آن با رابطه زیر مرتبطه:$\displaystyle{I}=\frac{\left(\Delta{p}\right)^2}{2\rho{v}_{\text{w}}}\\$در اینجا Δp تغییر فشار یا امپلیتود فشار (نصف اختلاف بین حداکثر و حداقل فشار در موج صوتی) بر حسب واحد پاسکال (Pa) یا N/m2 است. ( از حروف کوچک p برای فشار برای تشخیص آن از توان استفاده شده که با P انرژی (به عنوان انرژی جنبشی)
رابطه بین امپلیتود جابجایی و اینتنسیتی امواج صوتی سرعت موج صوت:$v_s = \sqrt{\frac{B}{\rho}}$جایی که ρ چگالی جرمی محیط B مدول حجمی است که به عنوان نسبت تغییر فشار ΔP تعریف شده با درصد تغییر حجم $\frac{\Delta V}{V}$$B = -\frac{\Delta P }{\Delta V / V} = -V\frac{d P}{d V}.$سطح مقطع انتشار را A فرض کنیدو $V= A dx$ واحد حجم بدون تغییر شکل. تغییر شکل$\Delta V = A \Delta s$
، $s$ جابجایی دیستاس است.
$\Delta P (x) = B \frac{\Delta V}{V}\big\vert_x = B\frac{\partial \Delta s}{\partial x}$
معادله سینوسی برای دیستانس:
$\Delta s(x, t) = \Delta s_0 \sin (kx-\omega t)$که در آن فرکانس زاویه ای $\omega = 2\pi f = k v_s$
با استفاده از معادله (2) تبدیل دیستانس Δs(x,t)
به انحراف فشار ΔP(x,t)
$\begin{align}
\Delta P(x,t) &=B\frac{\partial \Delta s}{\partial x} \\
&= B k\Delta s_0 \cos k(x-vt).
\end{align}$کار انجام شده در هر طول موج F=AΔP
:$\begin{align}
W &= \int_{0}^{\frac{2\pi}{k}} F d\Delta s \\
&= \int_{0}^{\frac{2\pi}{k}} A B k\Delta s_0 \cos (kx-\omega t) k\Delta s_0 \cos (kx-\omega t) dx\\
&=A B k^2 \Delta s_0^2 \int_{0}^{\frac{2\pi}{k}} \cos^2 (kx-\omega t) dx\\
&= \frac{\pi}{k} A B k^2 \Delta s_0^2
\end{align}$
اینتنسیتی (دوره $T =\frac{2\pi}{\omega}$
،$B = \rho\,v_s^2$
و$v_s = \frac{\omega}{k}$
)
$\begin{align}
I &= \frac{W}{A T} =\frac{\pi}{k}\frac{ B k^2 \Delta s_0^2}{2\pi/\omega}\\
&= \frac{1}{2} \rho v_s^2 k \omega \Delta s_0^2 \\
&=\frac{1}{2} \rho v_s \omega^2 \Delta s_0^2\\
&=2\pi^2 \,\rho\, v_s f^2 \Delta s_0^2
\end{align}$در آخرین معادله، ω
با فرکانس $\omega = 2\pi f$ جایگزین می شود
.
.
ما میگیم اینتنسیتی یا شار انرژی تابشی توان انتقال یافته در واحد سطحه که در آن مساحت در صفحه عمود بر جهت انتشار انرژی اندازه گیری میشه اگر یک منبع نقطه‌ای در تمام جهات انرژی بتابه (موج کروی تولید میکنه) و هیچ انرژی جذب یا پراکنده نشه اینتنسیتی آن به نسبت دیستانس جسم از مجذور کاهش میاد این نمونه ای از قانون مربع معکوسه.${\displaystyle P=\int \mathbf {I} \,\cdot d\mathbf {A} ,}
$P توان خالص تابش شده I وکتور اینتنسیتی به عنوان تابعی از موقعیته قدر |I| اینتنسیتی به عنوان تابعی از موقعیته dA یک عنصر دیفرانسیل یک سطح بسته که حاوی منبعه در یک کره${\displaystyle P=|I|\cdot A_{\mathrm {surf} }=|I|\cdot 4\pi r^{2},}$ببین${\displaystyle |I|={\frac {P}{A_{\mathrm {surf} }}}={\frac {P}{4\pi r^{2}}}.}$
برای یک موج الکترومغناطیسی در حال انتشار تک رنگ مانند یک موج مسطح یا یک پرتو گاوسی E امپلیتود میدان الکتریکی چگالی انرژی میانگین زمان موج که در یک ماده غیر مغناطیسی حرکت می کنه به دست می آید. :${\displaystyle \left\langle U\right\rangle ={\frac {n^{2}\varepsilon _{0}}{2}}|E|^{2},}$وضرب این عبارت در سرعت هم${\displaystyle {\tfrac {\mathrm {c} }{n}}\!:}
$پس${\displaystyle I={\frac {\mathrm {c} n\varepsilon _{0}}{2}}|E|^{2}،}$
اینتنسیتی به عنوان مقدار انرژی عبوری در واحد سطح در واحد زمان در جهتی نرمال نسبت به منطقه تعریف میشه. اینتنسیتی صدا با مجذورامپلیتود صدا نسبت مستقیم داره.اینتنسیتی موج متناسب با مجذور امپلیتودآن است (A2∝ I).یعنی عزیز من که اگر بخوام اثر صدایی را که دوبرابر دورتره (1/4 اینتنسیتی) تقلید کنیم باید امپلیتود را در یک دوم ضرب کنیم.رابطه قدرت و اینتنسیتی موج منبع صوت/نقطه با مسافت طی شده$I \propto A^2 \ and \ I \propto 1/r^2$
ببین که اینتنسیتی صوت مقدار انرژی است که در یک ناحیه نرمال به سطح جریان داره
سطح یک کره . به همین دلییه که اینتنسیتی به عنوان مربع معکوس شعاع برای منابع نقطه ای مقیاس میشه خوب آیا نباید توان (p∝A) موج منبع صدا/نقطه با دیستانس کاهش یابد؟مراقب باش! این یکی از رایج‌ترین تصورات غلط برای دانشجویان مثل من شماست است در هوافضا امواج مکانیکی واقعا کاربرد و اورده میشه. قدرت یکی از ویژگی های منبعه و بنابراین با دیستانس تغییر نمیکنه. به این موضوع فکر کن قدرت فقط سرعتی است که انرژی از شکلی به شکل دیگر تغییر میکنه
اگر با حساب دیفرانسیل و انتگرال رو میدونی راه دیگری که می تونی بفهمی چگونه توان با دیستانس تغییر نمی کنه مشاهده انتگرالی که نوشتم
$P = \oint \vec I \cdot \vec n \ dS$ اگر اینتنسیتی را در کل سطح بسته (عمود بر سطح) بگیریم انرژی منبع را دریافت خواهیم کرد. انرژی منبع به سادگی روی سطح بزرگتری با دیستانس کشیده شده است
اندازه گیری اینتنسیتی روشیه قدرت صوتی ماشین های مختلف را کمیت میشه
پس مقدار انرژی که در واحد زمان از یک ناحیه معین از محیط منتقل میشه به عنوان اینتنسیتی موج صوتی میگیم هر چه امپلیتود ارتعاشات ذرات محیط بیشتر باشه سرعت انتقال انرژی از طریق آن بیشتره و موج صوتی اینتنسیتی بیشتری داره
رابطه اینتنسیتی و فرکانس صدا
اینتنسیتی موج متناسب با مجذور امپلیتود و فرکانس موج داده شده
$I = \frac{\overline{P}}{S} = 2\pi^2\rho vf^2A^2$حال وقتی صحبت از امواج صوتی میشه سطح صدای یک نویز (بلندی) متناسب با اینتنسیتی سورسه. اگر اینتنسیتی موج متناسب با فرکانسه چرا سطح صدا به طور کلی به فرکانس بستگی نداره. یعنی فرکانس بالاتر اینتنسیتیبیشتر، سطح صدای بالاتر.اگر فقط فرکانس یک منبع را تغییر بدین(امپلیتود ثابت) قطعاً اینتنسیتی موج را تغییر میدین بنابراین سطح تغییر می کنه. به علاوه شما بلندی صدا (یک ادراک روان آکوستیک) را با سطح (نسبت لگاریتمی اینتنسیتی) اشتباه می گیریم. تغییر فرکانس با امپلیتود ثابت باعث تغییر بلندی صدا میشه
آنچه شما ممکن است در روابط فیزیک ببینید اینه $\beta=\log_{10}\left(\frac{I}{I_0}\right)$جایی که β سطح اینتنسیتی در واحدهایی به نام بل است (دسی بل 10و I اینتنسیتی موجه و$I_0$ مقداری اینتنسیتیمرجع برای تعریف سطح 0 است
در حالی که شما به صراحت فرکانس را در این فرمول نمی بینی اما وجود داره. درست است که اگر دو منبع با اینتنسیتی مساوی و فرکانس متفاوت داشته باشید ببین جانم اینتنسیتی به عنوان توان در واحد سطح که توسط یک موج حمل می شود تعریف میسه. توان سرعت انتقال انرژی توسط موجه. در شکل معادله اینتنسیتی I است$I=\frac{P}{A}\\$، که در آن P توان عبور از ناحیه A ست واحد SI برای I W/m2 هست. اینتنسیتی موج صوتی به مجذور امپلیتود آن با رابطه زیر مرتبطه:$\displaystyle{I}=\frac{\left(\Delta{p}\right)^2}{2\rho{v}_{\text{w}}}\\$در اینجا Δp تغییر فشار یا امپلیتود فشار (نصف اختلاف بین حداکثر و حداقل فشار در موج صوتی) بر حسب واحد پاسکال (Pa) یا N/m2 است. ( از حروف کوچک p برای فشار برای تشخیص آن از توان استفاده شده که با P انرژی (به عنوان انرژی جنبشی)
رابطه بین امپلیتود جابجایی و اینتنسیتی امواج صوتی سرعت موج صوت:$v_s = \sqrt{\frac{B}{\rho}}$جایی که ρ چگالی جرمی محیط B مدول حجمی است که به عنوان نسبت تغییر فشار ΔP تعریف شده با درصد تغییر حجم $\frac{\Delta V}{V}$$B = -\frac{\Delta P }{\Delta V / V} = -V\frac{d P}{d V}.$سطح مقطع انتشار را A فرض کنیدو $V= A dx$ واحد حجم بدون تغییر شکل. تغییر شکل$\Delta V = A \Delta s$
، $s$ جابجایی دیستاس است.
$\Delta P (x) = B \frac{\Delta V}{V}\big\vert_x = B\frac{\partial \Delta s}{\partial x}$
معادله سینوسی برای دیستانس:
$\Delta s(x, t) = \Delta s_0 \sin (kx-\omega t)$که در آن فرکانس زاویه ای $\omega = 2\pi f = k v_s$
با استفاده از معادله (2) تبدیل دیستانس Δs(x,t)
به انحراف فشار ΔP(x,t)
$\begin{align}
\Delta P(x,t) &=B\frac{\partial \Delta s}{\partial x} \\
&= B k\Delta s_0 \cos k(x-vt).
\end{align}$کار انجام شده در هر طول موج F=AΔP
:$\begin{align}
W &= \int_{0}^{\frac{2\pi}{k}} F d\Delta s \\
&= \int_{0}^{\frac{2\pi}{k}} A B k\Delta s_0 \cos (kx-\omega t) k\Delta s_0 \cos (kx-\omega t) dx\\
&=A B k^2 \Delta s_0^2 \int_{0}^{\frac{2\pi}{k}} \cos^2 (kx-\omega t) dx\\
&= \frac{\pi}{k} A B k^2 \Delta s_0^2
\end{align}$
اینتنسیتی (دوره $T =\frac{2\pi}{\omega}$
،$B = \rho\,v_s^2$
و$v_s = \frac{\omega}{k}$
)
$\begin{align}
I &= \frac{W}{A T} =\frac{\pi}{k}\frac{ B k^2 \Delta s_0^2}{2\pi/\omega}\\
&= \frac{1}{2} \rho v_s^2 k \omega \Delta s_0^2 \\
&=\frac{1}{2} \rho v_s \omega^2 \Delta s_0^2\\
&=2\pi^2 \,\rho\, v_s f^2 \Delta s_0^2
\end{align}$در آخرین معادله، ω
با فرکانس $\omega = 2\pi f$ جایگزین می شود
.
.
