ازدید ناظرانی که با زیستگاه میچرخند گرانش مصنوعی با چرخش مشابه گرانش معمولی اما با تفاوت‌های زیر عمل میکنه که میتوان با افزایش شعاع ایستگاه فضایی اونو کاهش داد.
تنها راه شناخته شده برای ایجاد گرانش مصنوعی اینه که نیرویی را به فضانوردی وارد کنه که شتابی مشابه سطح زمین ایجاد کنه 32 فوت بر ثانیه. تو فیلم های در پیتی علمی تخیلی گرانش مصنوعی (یا لغو گرانش) تو فضاپیما وجود داره که نه میچرخند و نه شتاب میگیرن. ببینین واقعاً گرانش مصنوعی نیستش بلکه شتاب شعاعیه سیلندرها برای ایجاد گرانش مصنوعی در سطح داخلی خود میچرخند. در شعاع توصیف شده توسط اونیل $g = \omega^2 r$
نیروی گریز از مرکز با فاصله تغییر میکنه برخلاف گرانش واقعی نیروی گریز از مرکز ظاهری که توسط ناظران در زیستگاه احساس میشه به صورت شعاعی از محور به بیرون رانده میشه و نیروی گریز از مرکز با فاصله از محور نسبت مستقیم داره ببینین. فضانوردی که در ایستگاه فضایی حرکت میکنه تغییرات وزن ظاهری را در قسمت های مختلف بدنش تجربه میکنه
اثر کوریولیس یک نیروی ظاهری ایجاد میکنه که بر روی اجسامی که نسبت به یک قاب مرجع چرخان در حال حرکت هستند تأثیر میزاره یعنی نیروی ظاهری در زوایای قائم نسبت به حرکت و محور چرخش عمل میکنه و تمایل داره حرکت را به معنای مخالف چرخش اونیل منحنی کنه. اگر یک فضانورد در داخل یک محیط گرانش مصنوعی در حال چرخش به سمت محور چرخش یا دور از آن حرکت کنه نیرویی را احساس میکنه که آنها را به سمت یا خلاف جهت چرخش فشار میده.یک ایستگاه فضایی در حال چرخش گرانش مصنوعی را از زمین دور نمیکنه بلکه گرانش مصنوعی را به سمت مرکز ایستگاه فراهم میکنه. اولین اثری که سطح چرخش روی سرنشین داره ایجاد شتاب مماسی از طریق اصطکاکه. چون جهت مماسی به دیوار میره سرنشین به دیوار پرتاب میشه دقیقا مثل وقتی که در یک ماشین می پیچید و به یک طرف وسیله نقلیه پرتاب میشین) سطح در حال چرخش خود گرانش مصنوعی به معنای علمی تخیلی ایجاد نمیکنه اگر به نحوی میتونستید به مرکز برسید و در آنجا توقف کنین میتونید در آنجا شناور بشین زیرا در این صورت بی وزنی معمول ایستگاه فضایی است (مثلا ISS). یا اگر میتونید به بالا بپرید .
.
.
یک ایستگاه در حال چرخش یک اثر جزر و مد شبه ایجاد میکنه زیرا چیزهای نزدیک به محور جاذبه کمتری دارن. اگر نسبت به شعاع ایستگاه قدتان بلند باشه سرتان جاذبه کمتری نسبت به پاهایتان احساس میکنه. این میتونه مستقیماً در هنگام سقوط آزاد احساس بشه اما به احتمال زیاد به عنوان تمایل به چرخش در سقوط آزاد یا هنگام ایستادن روی زمین احساس می شود.اما این ایستگاه فضایی در حال چرخش نیست بلکه چارچوب مرجع چرخشیه.
آیا نیروی گریز از مرکز را بدون اصطکاک احساس میکنید؟
این سوال از بحث های علمی تخیلی من با دوستم هست. این مربوط به گرانش مصنوعی از طریق نیروی گریز از مرکزه.
تصور کنید یک چنبره توخالی در فضا وجود داره بدون اینکه هیچ نیروی خارجی بر آن اثر بگذاره که در حال چرخشه (در حول محور از وسط).
آیا جسمی که در داخل «لوله» چنبره قرار میدین نیروی گریز از مرکز را در اثر چرخش حس میکنه و به لبه چنبره جذب میشه یا فقط اگر در ابتدا یکی از دیوارها را لمس میکرد نیرو را حس میکرد؟ و آیا اگر چنبره با گاز (هوا) پربشه نتایج متفاوته؟ و اگر داخل چنبره به قسمت هایی تقسیم شده بود
پاسخ در اینجا بله است. در چارچوب مرجع چنبره چرخان، جسم در لوله مقدار مورد انتظار نیروی گریز از مرکز را به سمت لبه بیرونی دریافت میکند اما همچنین نیروی کوریولیس با مقدار بیشتر به سمت محور چرخش دریافت میکنه بیایید بگوییم که چارچوب مرجع (و چنبره) با سرعت زاویه ای ω در حال چرخش است.
و جسم با جرم m ایستا (در قاب ثابت) در فاصله r است از محور چرخش
تصور کنید که جسم خود را از قاب چرخان مشاهده میکنین این جسم ایستا نیست -- در واقع در طول لوله به طور جادویی و در یک دایره کامل ظاهری میچرخه از منظر قاب لوله این جسم در واقع دائماً با$a = v^2 / r$ به سمت داخل شتاب می گیره . (اگر چیزی در حال حس حرکت دایره ای باشد، شتاب آن$a = v^2 / r$است $v = \omega r$بنابراین جسم در اطراف لوله میچرخه و دائماً با شتاب $a = \omega^2 r$ به سمت داخل شتاب میگیره ، به نحوی. بنابراین در فریم چرخان جسم مقداری نیروی $F_{net} = m \omega^2 r$
به سمت محور چرخش. این از کجا میاد خوب همانطور که تو بالا وپست قبلم گفتم انتظار میره که جسم نیروی گریز از مرکز را دور از محور چرخش حس کنه. نیروی گریز از مرکز Fc روی جسمی با جرم معین در یک فریم چرخان $|F_c| = m \omega^2 r$ دور شدن از محور. ولی! جسم ما در این فریم چرخان در حال حرکته و تمام اجسام متحرک در یک فریم چرخان نیز نیروی کوریولیس FC را حس میکنن$F_C = - 2 m (\omega \times v)$ برای شی ما ω×v به صورت شعاعی به سمت بیرون اشاره می کند، بنابراین |FC| به طور شعاعی به سمت داخل اشاره داره (به دلیل علامت منفی) و ببینین که v=ωr پس$|F_C| = 2 m \omega^2 r$ به سمت داخل میرود. با جمع کردن همه آن ها (و مثبت در نظر گرفتن نیروهای درونی) $F_{net} = F_C + F_c$
$F_{net} = 2 m \omega^2 r - m \omega^2 r$
$F_{net} = m \omega^2 r$دقیقا همان نیروییه که باید منتظر دیدن آن باشیم تا حرکت ظاهری جسم ما را توضیح بده
بله، جسم یک نیروی گریز از مرکز را دور از مرکز حس میکنه حتی اگر هرگز هیچ دیواری را لمس نمیکنه. اما، چون با توجه به چارچوب مرجع حرکت میکند نیروی کوریولیس را نیز به سمت مرکز حس میکنه که در واقع حتی بزرگتره. این دو نیرو با هم عمل میکنن و نیروی خالصی را به سمت مرکز ایجاد میکنن که باعث حرکت دایره ای در قاب مرجع میشود. برای ناظران در قاب در حال چرخش، به نظر میرسه که جسم حول محور چرخش در حال چرخشه گویی از نظر گرانشی به سمت آن جذب شده
نیروی گریز از مرکز از نظر ریاضی از تبدیل مختصات حرکت از یک فریم ثابت به یک فریم در حال چرخش ناشی میشه. این از هیچ گونه تعامل فیزیکی ناشی نمیشه. دیوارها و اصطکاک نیروی گریز از مرکز ایجاد نمی کنند. حتی اگر فقط یک جسم واحد در یک سیستم ایزوله باشد، به محض اینکه به سمت قاب چرخان حرکت می کنید، تحت تأثیر یک نیروی گریز از مرکز قرار میگیره (تا زمانی که دقیقاً روی محور چرخش قرار نگیرد). نیروی گریز از مرکز نتیجه ریاضی تبدیل مختصاته
جسم موجود در چنبره (ایستاده در فریم ثابت در حال پرواز در فریم چرخان) در قاب چرخان در سقوط آزاده. تحت تأثیر نیروی گریز از مرکز در حال حرکته (مثل فضانوردی که تحت تأثیر گرانش حرکت میکنه)، اما احساس بی وزنی میکنه زیرا هیچ چیز در برابر مسیر سقوط آزاد آن مقاومت نمیکنه.
بنابراین بله جسم تحت تأثیر نیروی گریز از مرکز قرار داره و آن را حس میکنه (مثل یه فضانوردی تحت تأثیر گرانشه و کشش گرانش را حس میکنه)، اما اگر یک انسان بود کشیده شدن را حس نمیکرد. به سمت بیرون (درست مانند یک فضانورد که کشیده شدن توسط گرانش را حی نمیکند). تا زمانی که چیزی وجود نداشته باشه که مانع حرکت سقوط آزاد آن بشه
چنبره (و چارچوب مرجع ما) در حال چرخشه. در قاب چرخان جسم تحت تأثیر برخی نیروها در اطراف چنبره میچرخه که مجموعاً باعث جذب آن به مرکز چنبره می شود. حال تصور کنید که یک پارتیشن به طور ناگهانی در لوله اضافه میکنیم. جسم در حال چرخیدنه و در نهایت به پارتیشن برخورد میکنه
هنگامی که جسم داخل چنبره توخالی قرار میگیره و به نحوی مکانیکی به دیوار متصل میشه (نه لزوماً با اصطکاک) به طوری که در چرخش چنبره شرکت میکنه نیروی گریز از مرکز را حس میکنه که آن را به لبه بیرونی میکشه. نتایج با هوا در چنبره یکسانه. اگر چنبره به بخش تقسیم بشه همین اتفاق میافته با این حال هنگامی که چنبره شما با خلاء پر میشه و جسم را طوری وارد می کنید که روی خط مرکزی لوله شناور باشه و به دیواره ها ارتباط نداشته باشه هیچ نیروی گریز از مرکز به جسم وارد نخواهد شد.
آیا شیئی که در داخل «لوله» چنبره [پر از خلاء] قرار میدین به لبه چنبره جذب میشه نه نمیشه. بدون تماس بین جسم و چنبره، آنها به هیچ وجه برهم کنش ندارند و به ویژه چنبره نمیتواند هیچ نیرویی بر جسم وارد کند. بنابراین، شیء بدون توجه به اینکه چنبره واقعاً آنجاست یا نه (و همچنین در صورت وجود در حال چرخش است یا نه) به همان شیوه (یعنی شناور در محل) رفتار خواهد کرد.
از آنجایی که دیواره بیرونی چنبره خمیدیه در حالی که مسیر اینرسی شیء خمیدیه این امر جسم را به دیوار فشار میده - که به دلیل جامد بودن به عقب رانده میشه و همچنین نیروی اصطکاک بیشتری بر جسم وارد میکنه. زیرا سرعت آن با سرعت دیواره دوار متفاوته
در نهایت این دو به یک تعادل میرسند که در آن سرعت مماسی جسم برابر با سرعت دورانی دیواره به طوری که هیچ حرکت جانبی بین آنها وجود نداره و بنابراین هیچ نیروی اصطکاکی وجود ندارد. تنها نیرویی که در آن نقطه توسط دیوار بر جسم وارد میشود، نیروی عادی است که جسم را از عبور از دیوار باز می‌دارد و در عوض جسم را با نیروی کافی به سمت محور چرخش چنبره هل میده تا مسیر خود را دایره‌ای نگه داره از دیدگاه شخصی که همراه با چنبره میچرخه جسم به سادگی در مقابل دیوار بیرونی قرار گرفته
و آیا اگر چنبره با گاز (هوا) پر شود، نتایج متفاوت خواهد بود؟
بله، زیرا، حتی اگر هوا در ابتدا نمیچرخید نیروهای کششی آیرودینامیکی در امتداد دیواره های چنبره در نهایت باعث میشه که هوا همراه با چنبره شروع به چرخش کنه. همان نیروهای کششی نیز باعث می شود جسم همراه با هوا حرکت کنه که در نهایت آن را با دیواره بیرونی چنبره تماس میده
و اگر داخل چنبره به قسمت هایی تقسیم شده بود
اگر داخل چنبره در خلا بود اما دارای دیواره های شعاعی بود که آن را به بخش هایی تقسیم میکرددر ابتدا هیچ نیرویی به جسم شناور وارد نمیشد. با این حال از آنجایی که جسم ثابته اما دیواره های بخش با چنبره میچرخند یکی از آنها در نهایت به جسم برخورد میکند و سرعت مماسی غیر صفر به آن میده. باز هم، این سرعت در نهایت آن را با دیواره بیرونی تماس میده
آیا جسمی که در داخل «لوله» چنبره قرار میدیم نیروی گریز از مرکز را در اثر چرخش حس میکنه؟
خوب من میدونم که نیروی گریز از مرکز یک نیروی ساختگیه که فقط در سیستم های مختصات چرخان ظاهر میشه
معنیش اینه که اگر از بیرون به یک چنبره در حال چرخش نگاه کنم اما خودمان نمیچرخیم چیزی به نام نیروی گریز از مرکز وجود نداره فقط اینرسی وجود داره (یعنی تمایل همه اجسام متحرک به نگه داشتن در حرکت در یک جهت) و نیروهای مرکزگرا که چنبره دوار را در کنار هم نگه میدارند به جای اینکه تکه هایی از آن پرواز کنند.f در جهتی که در حال حاضر در حال حرکت هستن شما دو کره را در نظر بگیرین که در فضای نزدیک به هم شناور هستند. اگر کاری انجام ندین آنها فقط در آنجا شناورند اگر هر یک از آنها را به جهات مختلف فشار بدیم هر کدام در جهتی که شما آنها را هل داده اید شناور میشن و از یکدیگر دور میشن. اما اها با یک ریسمان به هم گره خورده باشن کشش ریسمان نیرویی وارد میکنه که مسیر حرکت آنها را به صورت دایره ای منحنی میکنه
اگر به یک چارچوب مرجع غیر اینرسی که همراه با کره ها در حال چرخشه (مثلاً اگر ناظری را در نظر بگیریم که روی یکی از کره ها نشسته و به کره دیگر نگاه می کنه) آنها به نظر بی حرکتند. اما واضح است که چیزی هنوز رشته را محکم میکشه با نیروی کششی که کره‌ها را به هم میکشه خنثی میکنه. من این نیروی ظاهری را (که در واقع فقط اینرسیه و با این واقعیت که سیستم مختصات ما در حال چرخشه پنهان شده ) نیروی گریز از مرکز میگم
اما نیروی گریز از مرکز تنها نیروی موهومی نیست که برای توضیح حرکات اجسام در یک سیستم مختصات دوار مانند این باید اضافه کنم شما یک کره سوم را در نظر بگیرین که در کنار دو کره ای که از قبل دارم قرار گرفته اما فقط در فضا شناوره بدون اینکه جایی حرکت کنه. برای ناظری که همراه با دو کره اول می چرخه سومین در عوض یک مسیر دایره ای را حول محور چرخش دنبال میکنه. برای توضیح این حرکت ظاهری در حالی که در سیستم مختصات دوار باقی میمونم باید نیروی ساختگی دیگری را اضافه کنم که فقط برای اجسام متحرک (به ظاهر) اعمال میشه به نام نیروی کوریولیس:
اساساً چیزی که من اونورا نیروی گریز از مرکز گفتم توضیحیه که باید با قوانین نیوتن انجام بدیم تا این واقعیت را توضیح بدم که چارچوب مرجع ما در حال چرخشه و بنابراین اجسامی که در آن ثابت به نظر می رسند در واقع در یک دایره حرکت میکنند در حالی که نیروی کوریولیس که همه چیز در واقع همراه با چارچوب مرجع ما نمیچرخه. (اگر سرعت چرخش قاب مرجع ما واقعاً در حال تغییر بود ما همچنین باید نیروی اویلر را به اضافه کنم نیروی اویلر یک شبه‌نیروی مماسه که در مقابل هر شتاب شعاعی احساس میشه. شتاب عکس‌العمل شتاب اویلر میگیم . این شتاب همچنین شتاب سمتی یا شتاب عرضی هم میگیم${\mathbf {a}}_{{\mathrm {Euler}}}=-{\frac {d{\boldsymbol \omega }}{dt}}\times {\mathbf {r}},
$و${\mathbf {F}}_{{\mathrm {Euler}}}=m{\mathbf {a}}_{{\mathrm {Euler}}}=-m{\frac {d{\boldsymbol \omega }}{dt}}\times {\mathbf {r}}.$
بنابراین، برای پاسخ به سوالم بستگی به این داره که ما به سیستم چگونه نگاه کنیم. اگر به چنبره چرخان و جسم شناور شما در یک چارچوب مرجع غیر چرخشی نگاه کنیم، چیزی به نام نیروی گریز از مرکز وجود نداره و بنابراین البته، چنین نیروی غیرموجودی نمیتواند به هیچ وجه بر جسم شما تأثیر بگذاره. جسم به سادگی بی حرکت میمونه زیرا هیچ نیرویی بر روی آن وارد نمیشه
از طرف دیگه اگر به سیستم در یک چارچوب مرجع دوار نگاه کنیم،آنگاه هر جسم (به استثنای آنهایی که مرکز جرم آنها دقیقاً در امتداد محور چرخش قرار داره) تحت تأثیر نیروی گریز از مرکز ساختگی قرار میگیره که برای چرخش قاب را جبران کند. با این حال، برای جسم شناور داخل چنبره چرخان، این نیروی گریز از مرکز با یک نیروی کوریولیس مخالف (با ضریب دو!) مقابله میکنه که مسیر ظاهری خود را در قاب چرخان به جای دور شدن از محور به سمت محور منحنی میکنه و بنابراین آن را در فاصله ثابتی از محور نگه میداره.
