سوال من اینه که اگر دنده خوشه ای را در این بین اضافه کنم چه اتفاقی میفته آیا نسبت بین دنده محرک و چرخ دنده را تغییر میده اونطور که فهمیدم ضریب دنده رو تغییر نمیده ولی چند تا دوستام بهم چیز دیگه ای گفتن. داشتن دنباله ای از چرخ دنده ها که چرخ دنده های محرک و محرک را به هم متصل میکنند و همه آنها در یک صفحه مشبک میشوند نسبت دنده ای مستقل از دنده های میانی ایجاد میکند: نسبت دنده، تعداد دندانه های دنده رانده تقسیم بر تعداد دندانه های روی دنده خواهد بود.
میدونم که این مورد در مورد ترتیب 2 نیز صادق است زیرا، حتی اگر یک چرخ دنده خارج از صفحه وجود داشته باشه همه چرخ دنده های درگیر در انتقال چرخش از اصلی درایورمحرک به رانده شده همه در صفحه قرار دارند.
با این حال هر زمان که چرخش از یک دنده به یک دنده با اندازه متفاوت از طریق یک شفت منتقل میشه همانطور که برای دنده خوشه ای در آرایش 1 وجود داره نسبت دنده به دنده های میانی بستگی دارد.
قطار دنده ای "درصفحه
دلیل مستقل بودن نسبت دنده از دنده های میانی برای یک زنجیر ساده به این دلیل است که همه چرخ دنده های مشبک دارای سرعت محیطی یکسانی هستند (به طور دقیق تر سرعت مماسی یک چرخ دنده در دایره گام آن): هر دو چرخ دنده مشبک باید دارای یکسان باشند. سرعت محیطی یکسانه و این به همه دنده ها گسترش میابه زیرا همه آنها در صفحه قرار دارند.
در نمودار بالایم از نماد زیر استفاده می کنم: V
سرعت محیطی، $\omega_D$ و$\omega_d$ سرعت های زاویه ای و $r_D$ ، $r_d$ شعاع دایره گام به ترتیب برای چرخ دنده های محرک (D) و رانده (d) هستند.
با توجه به V در همه جا در یک قطار دنده داخل صغحه یکسانه میتونم نشان بدم که طبق سینماتیک:$V = \omega_D r_D = \omega_d r_d$
و بنابراین نسبت دنده (کاهش) برابر است با:$G = \frac{\omega_D}{\omega_d} = \frac{r_d}{r_D} \implies G = \frac{N_d}{N_D}$حال$N_D$
و$N_d$ تعداد دندانه های چرخ دنده های محرک و محرک به ترتیب میباشد.و بنابراین میتوان دید که نسبت دنده در واقع مستقل از دنده های میانیه
قطار دنده مرکب
برای قطارهای دنده ای مانند آرایش 1 که در آن حداقل یک جفت چرخ دنده درگیر در حرکت انتقال توسط یک شفت به هم وصل شدن سرعت محیطی در همه جا یکسان نیست:
در بالا بر اساس سینماتیک:
$\omega = \frac{V_1}{r_1} = \frac{V_2}{r_2} \rightarrow r_1 \ne r_2 \implies V_1 \ne V_2$
در عوض برای تعیین نسبت دنده چنین سیستمی در نظر گرفتن نسبت دنده‌های زیرسیستم‌هایی که فقط از قطارهای دنده داخل صفحه تشکیل شده‌اند کمکم میکنه
در نمودار بالا که اوردم دو زیر سیستم چرخ دنده درون صفحه وجود داره مجموعه پایین و مجموعه بالایی. دنده های پایینی را در نظر بگیرم که نسبت دنده مخصوص به خود را دارن میدونم که تمام دنده های این مجموعه در صفحه هستند:$G_1=\frac{\omega_D}{\omega_1}=\frac{N_1}{N_D}$
به طور مشابه برای زیر سیستم بالایی چرخ دنده ها:$G_2=\frac{\omega_1}{\omega_d}=\frac{N_d}{N_2}$
بنابراین نسبت دنده کلی را میتونم تعیین کنم
$G = \frac{\omega_D}{\omega_d}=\frac{\omega_D}{\omega_1} \frac{\omega_1}{\omega_d} = G_1 G_2$
بنابراین میتونم نشاون بدم که برای یک قطار دنده مرکب (خارج از صفحه) نسبت دنده برابر است با نسبت دنده های سیستم های فرعی درون صفحه که همگی در یکدیگر ضرب شدن
