قرقره
مشکل پیدا کردن شتاب m1 .این راه حل منه راه حلم $\ddot y_1$ .بنابراین با استفاده از قانون دوم نیوتن به این نتیجه میرسم
$T_1-m_1g=m_1\ddot y_1$
$T_2-m_2g=m_2\ddot y_2$
جایی که$T$'ها نیروهای تنشی هستن که بر روی جرم ها با همانصورت عمل میکنه
من به دو معادله دیگر نیاز دارم. اول از طریق هندسه سیستم به دست میاد:
$l_2=y_3+(y_3-y_2)+\pi R=2y_3-y_2+\pi R\implies 2\ddot y_3=\ddot y_2$
$l_1=h-y_1+h-y_3+\pi R=2h-y_1-y_3+\pi R\implies \ddot y_1=-\ddot y_3$
$\ddot y_2=-2\ddot y_3$
اما من هنوز به یک محدودیت دیگر برای ارتباط T1 به T2 نیاز دارم
از آنجایی که قرقره بی وزن است، طبق قانون دوم نیوتن، نیروی خالص وارد بر آن باید صفر باشد. بنابراین:
$T_1=2T_2$
