یک میز به دور محور خود با سرعت زاویه ای ω می چرخد
روی میز جسمی به جرم M وجود دارد که از وسط میز به وزنه ای به جرم m متصل است (بدون اصطکاک بین ریسمان و قرقره)
با توجه به اینکه ضریب اصطکاک استاتیک μ است.سوال اینه که حداکثر مقدار R (شعاع) برای ثابت ماندن جسم در طول حرکت دایره ای چقدره
من: گفتم که نیروی مرکزگرا برابر است با کشش منهای اصطکاک ساکن. چون هیچ حرکتی در محور y وجود ندارد، نیروی نرمال برابر با Mg است.پس میشه بگم
$R_{max} = \frac{m}{M-μ} \frac{g}{w²}$
اما مشکل اینجاست که کتاب میگه جواب اینه
$R_{max} = \frac{m}{M+μ} \frac{g}{w²}$
من آن را نمی فهمم. یعنی جهت نیروی اصطکاک در مرکزه اون چطور میتونه باشه؟ من فکر کردم که شتاب به سمت مرکزه و به همین دلیل جهت نیروی اصطکاک باید در جهت مخالف باشه.نیروی لازم مورد نیاز جرم برای انجام حرکت دایره ای $MR\omega^2$ است
.به عنوان شعاع R افزایش می یابد، بنابراین باید آن نیرو.
جرم M می خواهد در یک خط مستقیم حرکت کنه.برای مقادیر کوچک R به خوبی ممکنه کشش در ریسمان برای حفظ آن شعاع برای یک سرعت زاویه ای معین بسیار زیاد باشه وخوب نیروی اصطکاک در جهت مخالف کشش در رشته هست دیگه
با این حال با افزایش شعاع نیروی اصطکاک و کشش در ریسمان، تلاش میکنند تا جرم M را که در یک خط مستقیم حرکت می‌هکنه متوقف کنن، یعنی به یکدیگر کمک میکنند دیگه تا مواد لازم را تولید کنند تا جرم M تحت شتاب مرکزگرا قرار بگیره پس این دو نیرو باید در همین راستا باشن شتاب در واقع به سمت مرکز میز دواره
اما اصطکاک به جهت شتاب بستگی ندارد. بستگی به جهت لغزش داره.
از شما سوال میشه که حداکثر R چقدره برای ثابت ماندن بلوک است. بیایید در نظر بگیریم که اگر R کمی بزرگ بودسپس بلوک به سمت بیرون پرتاب میشه! خارج از حرکت دایره ای، یعنی دورتر از مرکز میز دوار.
اصطکاک استاتیک با کشیدن به سمت داخل به سمت مرکز از وقوع این لغزش جلوگیری می کند. و اگر R
بزرگتر از حداکثر است، اصطکاک استاتیک به اندازه کافی قوی نیست و اجازه دهید بریم، و سپس بلوک شروع به لغزش دورتر میکنه
دیدگاه دیگر در این مورد این است که بدانیم اصطکاک استاتیک در برابر شتاب مرکزگرا کار نمی کند. بلکه باعث آن می شود! کشش ثابت ریسمان به اضافه این اصطکاک استاتیکی باعث شتاب مرکزگرا می شود. R بزرگتر در یک حرکت دایره ای به این معنی است که یک شتاب مرکزگرای بزرگتر مورد نیاز است:
$a=\omega^2 R$(زیرا سرعت زاویه ای ω هنگامی که روی دیسک چرخان به بیرون حرکت می کنید ثابت است.) کشش ریسمان ثابت است و بنابراین، فقط اصطکاک استاتیکی می تواند رشد کند تا این شتاب مرکزی بالاتر را ایجاد کند. هنگامی که اصطکاک استاتیک دیگر نمی تواند رشد کند (زمانی که$f_s\leq\mu_s n$ محدوده رسیده خوب .این لحظه زمانیه که بلوک در حداکثر R است
.
