معادله بلاخ و کاربردش در کریستال های فتونی

[nofuzi]

سلام کسی هست راجع به معادله بلاخ و کربردش توی کریستال های فتونی چیزی بدونه؟

[Cartouche]

در بحث برهم کنش بین مواد غیر خطی (مثلن یک کریستال) و نور، معمولا دو دیدگاه در نظر گرفته می شود.

در دیدگاه اول، معادلات حاکم بر ماده برای بدست آوردن ضرایب قطبش آنها، به صورت کوانتومی بدست می آیند.
اما معادلات حاکم بر میدان ها و امواج الکترومغناطیسی به صورت ماکروسکپیک و با استفاده از قوانین ماکسول بدست می آیند.
به عبارت دیگر از رابطه ی غیر خطی قطبش استفاده می شود که
[tex]P= \epsilon_{0} \chi ^{1} E + \epsilon_{0} \chi ^{2} E^{2} + \epsilon_{0} \chi ^{3} E^{3} + ....[/tex]
که در این رابطه ضرایب [tex]\chi ^{n}[/tex] به صورت کوانتومی بدست می آیند.*

دیدگاه دوم این است که هم مواد و هم میدان ها به صورت کوانتومی در نظر گرفته شوند. بنابراین برای توصیف میدان ها از الکترودینامیک کوانتومی استفاده می شود که در نهایت منجر به معادله Bloch می شوند.

اما در مورد کاربرد ممکن است این سوال رو بپرسید که خب چرا همه ی پدیده های غیر خطی را در کریستال ها با روش اول بررسی نمی کنند، به این دلیل است که برای برخی از پدیده ها نمی شود و مجبوریم برای بررسی این پدیده ها از معادله بلاخ استفاده کنیم. مثلن Stimulated Raman Scattering ؛ Nonlinear Photoelectric یا Multi-photon ionization برای اینکه ذاتا پدیده های کوانتم اپتیکی هستند.

برای اطلاعات بیشتر به یک کتاب Quantum Optics مثلن کیرا یا یک کتاب Nonlinear Optics مثلن هی مراجعه کنید.

* در این سری، بر اساس همان تحلیل کوانتومی، ضرایب زوج تنها در مواد غیر همسانگردی که تقارن centro-symmetric نداشته باشند غیر صفرند.