مشكل علي...

[پين]

سلام خدمت آسمان گرامي،

راه حل شما اشتباه نيست اما در اينجا فرض بر آن است كه علي بايد
تمام پارامترهاي لازم براي محاسبه مساحت را بطور مستقيم
( بدون استفاده از فرمول ها ) ، و تنها با استفاده از خطكش خود از
روي شكل اندازه بگيرد.

اين پرسش در واقع ،بهانه اي است تا پاي بازي باستاني Tangram را به ميان بكشيم...

متشكرم
-پين-

[asmann]

با سلام
یک روش دیگه برای پیدا کردن h‏ اینه که فاصله C تا A‏ رو با خط کش اندازه بگیریم و نصف کنیم. عدد حاصل برابر h‏ خواهد بود.
با تشکر از پین گرامی

[محمد مهدي غلامي]

سلام
من هم يه راه به ذهنم ميرسه كه البته كمي نياز به فرمول داره كه طبق گفته ي جناب پين نبايد اين طور باشه . ولي ميگم شايد ديگران چيزي به ذهنشون برسه.........
فكر ميكنم علي بايد راسها رو به طور افقي به هم وصل كنه و چهارذوزنقه و يك مستطيل بدست بياره. مساحت ذوزنقه رو بلده و تنها مجهولش ارتفاع ذوزنقه است.ارتفاع رو هم ميتونه از محاسبه ي شيب و معادله ي خط بدست بياره .
الان نميتونم شكلش رو بكشم.

[mmeftahpour]

هرچند استفاده از فرمول درست نيست ولي اگر بخواهد بر مبناي نتيجه نهايي مساحت را بدست آورد ميتواند از سه چهارم مربع قطر استفاده كند.

P41.jpg

[پين]

سلام خدمت دوستان،

:
یک روش دیگه برای پیدا کردن h‏ اینه که فاصله C تا A‏ رو با خط کش اندازه بگیریم و نصف کنیم. عدد حاصل برابر h‏ خواهد بود.

آفرین آسمان عریر، با شما موافقم .در حقیقت در این حالت علی از خاصیت مرکز تقارن بهره میبرد.
به این طریق، علی با محاسبه مساحت 12 مثلث،به مساحت کل پی می برد.

علی همچنین میتواند بدون استفاده از روش جزء به کل ، مساحت مذکور را بیابد.
او برای این کار میتواند این 12 ضلعی را پاره کند! و با آن شکل دیگری بنا کند ،



او سپس میتواند با خط کش خود تحقیق کند که شکل دوم یک مربع است-چگونه؟-.
به این طریق او بدون نیاز به دانستن مساحت اجزا ، میتواند به مساحت کل دست یابد.

روشی که در بالا برای تقسیم 12 ضلعی ارایه گردید را به ابوالوفا بوزجانی نسبت داده اند
هرچند که بازی tangram دارای سابقه بسیار طولانی تری است:

http://en.wikipedia.org/wiki/Tangram

و نمونه ای از یک تنگرام بسیار مشکل تر برای تبدیل 6 ضلعی منتظم به مثلث متساوی الاضلاع:



و تناقض نمای معروف لویس کارول (64=65) :


برای دانلود نمونه هایی از بازی تنگرام:
http://www.download3k.com/Games/Other-g ... -Game.html
===========================

-پین-

[پين]

علی از مغازه بطری آبی (مطابق شکل) خرید و پس از آنکه چیزی حدود نصف آنرا (مانند شکل)
خورد تصمیم می گیرد که به نحوی حجم بطری را حساب کند، برای این کار شما چه پیشنهادی به
علی میکنید؟ (او فقط یک خطکش با خود دارد)



توضیح شکل بطری: بطری ،همانطور که پیداست، به شکل استوانه ایست که در انتها،
به تدریج باریک تر میشود

=====================================================
هرچند این معما قدری کهنه است ، اما تکرار آن را در این مجموعه خالی از لطف ندیدم
=====================================================

منبع:--------

[پين]

پاسخ به شکل کوتاه...

[محمد مهدي غلامي]

بسيار جالب بور جناب پين..........
دستتون درد نكنه

[پين]

بسيار جالب بور جناب پين..........
دستتون درد نكنه

دست طراح اصلی اش درد نکند. به عقیده بنده هم ایده جالبی است
و به سختی میتوان قضاوت کرد که طراح آن از ریاضی پیشگان بوده و
یا فیزیک پیشه...

[پين]

مشکل برادر علی
روزی علی در حال خواندن برگه امتحانی برادر بزرگتر خود بود که به پرسش زیر برخورد:



او (علی) با اینکه چیزی از فرمولهای مثلثات را در ذهن نسپارده ، چگونه میتواند پاسخ
این پرسش را در کوتاهترین زمان به برادر بزرگتر خود بگوید؟؟!

-------------------------------------------------
منبع:مفاهیم فیزیک - تالیف بابک صالحیان
------------------------------------------------

هر قصه را مغزی هست.
قصه را جهت آن مغز آورده‌اند،
نه از بهر دفع ملالت.به صورت
حکايت برای آن آورده‌اند تا آن
غرض در آن بنمايند.
شمس تبریز- خط سوم

[mmeftahpour]

جواب د صحيح است.
با توجه به اينكه تانژانت واحد بي بعد است، حاصل ضرب سه تانژانت نيز بي بعد خواهد بود.
حال جواب الف بر حسب متر مكعب ، ب برحسب متر و ج نيز بر حسب مترمكعب مي باشد و تنها جواب د بي بعد است.
با توجه به اينكه براي تساوي بايد هم بعد باشند پس تنها د مي تواند صحيح باشد.

[خروش]

اينجاست كه می توان برتری مهندسين به رياضيدانان را ديد، پيش از اَفمارش(محاسبه)،
نگاهی هم به يكا و گُسترا (واحد و بُعد) دارند.
پيروز باشيد

[پين]

سلام خدمت دوستان،

با توجه به اينكه تانژانت واحد بي بعد است، حاصل ضرب سه تانژانت نيز بي بعد خواهد بود.

عالی بود جناب مفتاح پور

استاد خروش عزیز،
نمیدانم آیا میتوان این نکته را جزو نقاط مثبت مهندسین ارزیابی کرد یا نه ولی در حقیقت ،مهندسان
علاقه عجیبی به استفاده از راههای بدون نیاز به محاسبه دارند (باور بفرمایید اگر مهندس را لای منگنه هم
قرار دهیم، حاضر نخواهد شد گفته های خود را بصورت ریاضی روی کاغذ بنویسد )
هرچند تیشه به ریشه خود زدن است اما این موضوع به همان اندازه که قابل افتخار نیست ،
قابل انکار هم نیست....


البته بنده قصد جسارت به مهندسان را ندارم و شاید بهتر بود که در همه قسمتهای این پست
از عبارت برخی مهندسان به جای مهندسان استفاده میکردم، تا ببینیم عاقبت علی در این میان چه شود...
-پین-

[محمد مهدي غلامي]

سلام به دوستان..............

با توجه به اينكه تانژانت واحد بي بعد است، حاصل ضرب سه تانژانت نيز بي بعد خواهد بود.

واقعا عالي بود . خيلي خوشم اومد. دست شما درد نكنه.
و همچنين تشكر ويژه دارم از جناب پين بخاطر طرح كردن سوالات جالب

من خودم مساله رو در حالت خاص حل كردم. يعني مثلث رو متساوي الاضلاع به ضلع يك در نظر گرفتم و..........
ولي راه شما بسيار عالي بود.

اين علي آقا هم عجب مشكلاتي داره! ببينيم مشكل بعدش چيه!
ما منتظر مشكلات علي هستيم.

[پين]

علی امروز امتحان ریاضی دارد و معلم کلاس در آخرین جلسه به همه بچه های کلاس
این نکته را گوشزد کرد که در روز امتحان حتما ماشین حساب با خود بیاورند زیرا ممکن
است مجبور شوند لگاریتم اعداد طبیعی را محاسبه کنند.

مشکل آنجاست که ماشین حساب علی کمی قدیمی (ساده ) است و قادر به گرفتن
لگاریتم نیست.



او (به ناچار ) تصمیم گرفت تا قبل از شروع امتحان ، مقدار لگاریتم ها را روی کاغذی
بنویسد و با خود به جلسه امتحان ببرد*، اما کاغذ او جای زیادی ندارد و او نمیتواند
مقدار زیادی روی آن بنویسد...
با حساب این کمبود کاغذ ،به نظر شما ، علی مقدار لگاریتم چه اعدادی را با خود به سر جلسه
امتحان ببرد تا احتمال موفقیتش بیشتر شود؟ آیا او میتوان به نحوی شانس خود را افزایش دهد؟

*با توجه به صحبت معلم ، این کار علی ، منطقا نمیتواند تقلب محسوب شود.

===================================
منبع:Construction of logarithm table - LEE Wing Lung
===================================