مشتق تابع ضمنی

[pooria.m]

با سلام خدمت دوستان عزیز
لطفا نحوه ی مشتق گیری از توابع چند متغیره 3 و4 و.... را توضیح دهید. با تشکر

[pas]

سلام
خیلی ساده: نسبت به هر متغیر بر اساس اون متغیر مشتق می گیریم و دیگر متغیر ها رو ثابت حساب می کنیم و این کار رو برای هر متغیری تکرار می کنیم.

[doost]

دوست عزیز اصطلاح تابع ضمنی رو وقتی استفاده میکنیم که مقدار تابع به طور صریح گفته نشده باشه
sinx=y
یک تابع صریحه و
yx+4ysinx=c
یک تابع ضمنی
اگه تابع چند متغیره باشه از مشتق جزئی استفاده میکنیم
خوب منظور شما کدوم بود ضمن یا جزئی

[AliHagigat]

در رابطه با این توابع چند جور مشتق داریم. مشتق نسبت به یک بردار، مشتق کل....

[pooria.m]

با سلام
دوستان گرامی منظور من توابعی است که به طور صریح نوشته نشده اند مثل xyz+x^2 y+x^4 z+sinxz=0

[doost]

xyz+x^2 y+x^4 z+sinxz=0
اینجا باید مشخص بشه کدام ها متغیر مستقل هستند وکدام ها متغیر وابسته هستند در ضمن همچین مثالی هم مشتق جزیی میشه وهم مشتق ضمنی
برای ضمنی من مثال ساده تری میزنم
y^2+xy=0

2yDy+(y+xDy)=0
Dy همان وای پریم یعنی مشتق y نسبت به x است
Dy(2y+x)=-y
Dy=-y/2y+x
ولی وقتی به جز ایکس ووای متغیر های دیگه ای باشه مشتق جزیی هم به ماجرا اضافه میشه و اگر هرسه انها متغیر مستقل باشند صحبت فقط از مشتق جزیی خواهد بود
نوشتن این عبارت ها خیلی عذابه چرا یه فکری نمیکنید؟

[naserphysics87]

سلام دوستان
سري هم به سايت اين حقير بزنيد
arshadphysics.persianblog.ir