عدد طلایی( هم اکنون نیازمن یاریتان هستم )

[رضوان]

هرچی درباره عدد طلایی میدونید بنوسید خصوصاً رابطه این عدد با زیست شناسی .

[4Duniverse]

با سلام

1.png

این عدد که به عنوان عدد طلایی شناخته میشود به نوعی در هر جسم زیبایی دیده میشود . به طور مثال اگر شما طول و عرض مانیتور رو به روی خود

را اندازه بگیرید و نسبت آنها را به دست آورید احتمالا به این عدد میرسید . تمامی مهندسین معماری با این عدد و شگفتی هایش آشنا هستند .

این عدد ویژگی های بسیاری دارد که میتوانید بخشی از آنها را در هوپا بخوانید ( با جستجو )

1- در هر کندوی عسل در سراسر جهان ٬ نسبت زنبورهای ماده به زنبورهای نر برابر 1.618 است یعنی عدد فی.

۲- در صدف نرم تنان نسبت قطر هر مارپیچ به مارپیچ قبلی اش عدد 1.618 است یعنی عدد فی.

۳-در گل افتابگردان اگه دقت کنید تخمه ها به صورت مارپیچ کنار هم چیده شده اند.قطر هر مارپیچ به مارپیچ قبلی اش عدد 1.618 است یعنی عدد فی.

۴- فاصله سر تا زمین تقسیم بر فاصله ناف تا زمین میشه عدد 1.618 یعنی عدد فی.

۵- فاصله شانه تا نوک انگشتان تقسیم بر فاصله آرنج تا نوک انگشتان عدد 1.618 یعنی عدد فی

۶-فاصله انتهای کمر تا زمین تقسیم بر قاصله زانو تا زمین میشه عدد 1.618 یعنی عدد فی

۷- فاصله مفاصل انگشتان تا نوک انگشتان تقسیم بر فاصله مفصل بعدی تا نوک انگشتان عدد 1.618 یعنی عدد فی

۸- در یک گردباد نسبت قطر مارپیچ بزرگتر به مرپیچ کوچکترش میشه عدد شگفت انگیز فی

۹- در یک کهکشان نسبت قطر مارپیچ بزرگتر به مرپیچ کوچکترش میشه عدد شگفت انگیز فی

۱۰- در حلزون گوش داخلی نسبت قطر مارپیچ بزرگتر به مرپیچ کوچکترش میشه عدد شگفت انگیز فی

http://www.hupaa.com/forum/viewtopic.ph ... &sk=t&sd=a

در زیر آنچه در دانشنامه رشد گفته شده را میاورم :

عدد طلائی عددیست ، تقریباَ مساوی 1.618 ، که خواص جالب بسیاری دارد ، و بعلت تکرار زیاد آن در هندسه ، توسط ریاضیدانان کهن مطالعه شده است . اشکال تعریف شده با نسبت طلائی ، از نظر زیبائی شناسی در فرهنگهای غربی دلپذیر شناخته شده، چون بازتابنده خاصیتی بین تقارن و عدم تقارن است.

دنیای اعداد بسیار زیباست و شما می توانید در آن شگفتیهای بسیاری را بیابید. در میان اعداد برخی از آنها اهمیت فوق العاده ای دارند، یکی از این اعداد که سابقه آشنایی بشر با آن به هزاران سال پیش از میلاد میرسد عددی است بنام "نسبت طلایی" یا Golden Ratio. این نسبت هنوز هم بارها در هنر و طراحی استفاده می شود . نسبت طلائی به نامهای برش طلائی ، عدد طلائی ، نسبت الهی نیز شناخته می شود و معمولاَ با حرف یونانی ، مشخص می شود.

تعریف
پاره خطی را در نظر بگیرید و فرض کنید که آنرا بگونه ای تقسیم کنید که نسبت بزرگ به کوچک معادل نسبت کل پاره خط به قسمت بزرگ باشد. به شکل توجه کنید. اگر این معادله ساده یعنی را حل کنیم (کافی است بجای b عدد یک قرار دهیم بعد a را بدست آوریم) به نسبتی معادل تقریبا
1.61803399 یا 1.618 خواهیم رسید.

کاربردها
شاید باور نکنید اما بسیاری از طراحان و معماران بزرگ برای طراحی محصولات خود امروز از این نسبت طلایی استفاده می کنند. چرا که بنظر میرسد ذهن انسان با این نسبت انس دارد و راحت تر آنرا می پذیرد. این نسبت نه تنها توسط معماران و مهندسان برای طراحی استفاده می شود. بلکه در طبیعت نیز کاربردهای بسیاری دارد.
برش اهرام و نسبت طلایی اهرام مصر یکی از قدیمی ترین ساخته های بشری است که در آن هندسه و ریاضیات بکار رفته شده است. مجموعه اهرام Giza در مصر که قدمت آنها به بیش از 2500 سال پیش از میلاد می رسد یکی از شاهکارهای بشری است که در آن نسبت طلایی بکار رفته است. به این شکل نگاه کنید که در آن بزرگترین هرم از مجموعه اهرام Giza خیلی ساده کشیده شده است.

مثلث قائم الزاویه ای که با نسبت های این هرم شکل گرفته شده باشد به مثلث قائم مصری یا Egyptian Triangle معروف هست و جالب اینجاست که بدانید نسبت وتر به ضلع هم کف هرم معادل با نسبت طلایی یعنی دقیقا" 1.61804 می باشد. این نسبت با عدد طلایی تنها در رقم پنجم اعشار اختلاف دارد یعنی چیزی حدود یک صد هزارم. باز توجه شما را به این نکته جلب می کنیم که اگر معادله فیثاغورث را برای این مثلث قائم الزاویه بنویسم به معادله ای مانند phi2=phi+b2 خواهیم رسید که حاصل جواب آن همان عدد معروف طلایی خواهد بود. (معمولا" عدد طلایی را با phi نمایش می دهند)

طول وتر برای هرم واقعی حدود 356 متر و طول ضلع مربع قاعده حدودا" معادل 440 متر می باشد بنابر این نسبت 356 بر 220 (معادل نیم ضلع مربع) برابر با عدد 1.618 خواهد شد.

عدد طلائی از دیدگاه کپلر
کپلر (Johannes Kepler 1571-1630) منجم معروف نیز علاقه بسیاری به نسبت طلایی داشت بگونه ای که در یکی از کتابهای خود اینگونه نوشت : "هندسه دارای دو گنج بسیار با اهمیت می باشد که یکی از آنها قضیه فیثاغورث و دومی رابطه تقسیم یک پاره خط با نسبت طلایی می باشد. اولین گنج را می توان به طلا و دومی را به جواهر تشبیه کرد".

تحقیقاتی که کپلر راجع به مثلثی که اضلاع آن به نسبت اضلاع مثلث مصری باشد به حدی بود که امروزه این مثلث به مثلث کپلر نیز معروف می باشد.همچنین کپلر پی به روابط بسیار زیبایی میان اجرام آسمانی و این نسبت طلایی پیدا کرد.

( این مبحث بیشتر به بخش ریاضیات هوپا مربوط میشود لذا امکان دارد منتقل شود )

[MRT]

هرچی درباره عدد طلایی میدونید بنوسید خصوصاً رابطه این عدد با زیست شناسی .

http://www.hupaa.com/forum/viewtopic.ph ... 79&p=70846