عملگرها در فيزيك

[Prince of PH]

با عرض سلام خدمت تمام دوستان محترم. يه مشكلي در مورد عملگرها برام پيش اومد واسه همين هم از دوستان ميخوام هرچي در مورد عملگرها ميدونن از ما دريغ نكنن.(اگه لطف كنين و ساده توضيح بدين واقعآ ممنون ميشم.)با تشكر.

[Prince of PH]

دوستان سوء تفاهم نشه منظورم جمع و تفريق نيست منظورم عملگرهايي مثل del (كه علامتش دلتاي معكوسه) و از اين قبيل . باز هم ازتون مي خوام كمكم كنيد چون خيلي ضروريه.

[ADMIN]

عملگر همانطوری که از نام این واژه معلوم است عبارتست از یک عامل موثر ، که بر روی یک سیستم اثر کرده و حالت آن سیستم را تغییر می‌دهد. در علم فیزیک هزاران عملگر تعریف شده برای مثال در مکانیک کوانتومی به هر کمیت فیزیکی یک عملگر نسبت می‌دهند و بجای سنجش مقدار یک کمیت ؛ آن عملگر را بررسی میکنند. کلیه توابع ، مشتق و انتگرال نیز جز عملگرها محسوب میشوند. البته عملگرها قوانین خاص خودشان را دارند و هر عملیاتی رو آنها امکانپذیر نیست مثلا تنها برخی از آنها از قانون جابجایی عملگرها تبعیت میکنند.

همانطور که ذکر شد مکانیک کوانتوم بر پایه همین عملگرها استوار است و اگر مورد خاصی را بیان کنید با کمک دوستان به تشریح آن می پردازیم ...

[Prince of PH]

از شما ممنونم كه حداقل يك جوابي داديد.منظور من عملگر دل است كه در مكانيك تحليلي فولز بخش حركت كلي ذره در سه بعد،تابع انرژي پتانسيل در حركت سه بعدي آمده است.(علامت اين عملگر به صورت دلتاي وارون است.)

[MFS]

سلام

از شما ممنونم كه حداقل يك جوابي داديد.منظور من عملگر دل است كه در مكانيك تحليلي فولز بخش حركت كلي ذره در سه بعد،تابع انرژي پتانسيل در حركت سه بعدي آمده است.(علامت اين عملگر به صورت دلتاي وارون است.)

سلام

قبل از اینکه عملگر ∇ رو بگم دیفرانسیل یک میدان مثل (f(x,y,z رو می گم:

df = ∂f/∂x dx + ∂f/∂y dy + ∂f/∂z dz

می توان df رو به صورت یک ضرب داخلی بنویسیم

df =(∂f/∂x i + ∂f/∂y j + ∂f/∂z k) . (i dx + j dy + k dz)

که به عبارت اول جلوی df گرادیان f یا همان f∇ می گویند

∇f = ∂f/∂x i + ∂f/∂y j + ∂f/∂z k

در واقع عملگر ∇ به صورت زیر است

∇ = ∂/∂x i + ∂/∂y j + ∂/∂z k

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

بردار f∇ همواره در هر نقطه بر f عمود است در واقع f∇ برداز نرمال f هستش.