پاسخ دهید به این سوال ساده ی ریاضی

[Sina Asadi]

بله درست است!
بنده عرض نکردم که استفاده از ماشین حساب مجاز نیست!
راه حل:
خود عدد ۱۹۸۹ دارای جذر کامل نیست و بین ۱۹۸۹۰ و ۱۹۸۹۹ نیز جذر کامل وجود ندارد. اما بین ۱۹۸۹۰۰ و ۱۹۸۹۹۹ می توان به جواب رسید.
جذر ۱۹۸۹۰۰ برابر ۴۴۵/۹۸ می شود وجذر ۱۹۸۹۹ برابر ۴۴۶/۰۹ . پس کوچکترین عددی که با ۱۹۸۹ شروع می شود و جذر کامل دارد بین آنهاست و برابر ۱۹۸۹۱۶ است که جذر کامل برابر ۴۴۶ دارد.

پی نوشت:به علت این که این معما زیاد جالب نبود پاسخ آن را دادم و از آن صرف نظر کردم!

[Sina Asadi]

سوال بعدی!
مهندس ساختمانی در استرالیا، چند سال قبل از جنگ جهانی دوم اولین آسمانخراش خودش را طراحی کرد و بعد از آن به طور مرتب هر سال یک طبقه به آسمانخراش جدید افزود و بطور مرتب هر سال یک آسمانخراش با یک طبقه بیشتر ساخت. در پایان سال ۱۹۸۹ ملاحظه کرد که مجموع طبقه هایی که آسمانخراشهای او دارند درست ۱۹۸۹ طبقه است!آخرین آسمانخراش او چند طبقه دارند؟

[metra70]

یک تصاعد حسابی است که مجموع جملات1989 است "جمله اول & فدر نسبت" برابر یک است و زمان ساخت اولین برج برابر با تعداد جملات منهی 1989 است

[Sina Asadi]

یک تصاعد حسابی است که مجموع جملات1989 است "جمله اول & فدر نسبت" برابر یک است و زمان ساخت اولین برج برابر با تعداد جملات منهی 1989 است

پاسخ نهایی لطفا!

[Sina Asadi]

ساده است !
راهنمایی میکنم در حل این مسئله باید از تجزیه نیز استفاده کرد.

[Sina Asadi]

از همه پوزش می طلبم!
متاسفانه معما را کامل تایپ نکرده بودم!بار دیگر مطالعه فرمایید!
امیدوارم مورد پسند واقع شود!

پی نوشت:به علت نقص فنی چند روزی حضور نخواهم داشت به همین دلیل چند روزی برای پاسخ گویی فرصت خواهید داشت!

[aalireza]

سوال بعدی!
مهندس ساختمانی در استرالیا، چند سال قبل از جنگ جهانی دوم اولین آسمانخراش خودش را طراحی کرد و بعد از آن به طور مرتب هر سال یک طبقه به آسمانخراش جدید افزود و بطور مرتب هر سال یک آسمانخراش با یک طبقه بیشتر ساخت. در پایان سال ۱۹۸۹ ملاحظه کرد که مجموع طبقه هایی که آسمانخراشهای او دارند درست ۱۹۸۹ طبقه است!آخرین آسمانخراش او چند طبقه دارند؟

سؤال که گنگه، من این‌طور برداشت کردم که طرف یه‌آسمان‌خراش قبل از جنگِ جهانیِ دوم ساخته و از اون به‌بعد هر سال یه‌آسمون‌خراشِ دیگه ساخته با یه‌طبقه بیشتر که در سال ۱۹۸۹ مجموعِ طبقاتشون می‌شدند ۱۹۸۹. این یه‌دنباله‌ی حسابی تشکیل می‌ده با d=1 که مجموعِ جملاتش می‌شه ۱۹۸۹. حالا فرمولِ مجموعِ جملات رو می‌نویسی واسش و بعد مقدارِ n رو از تویِ اون مقدارِ ثابت می‌کشی بیرون (قاعدتاً باید به‌عواملِ اوّلش تجزیه بشه) و بعد واسه x حلش می‌کنی تا جمله‌ی اوّل رو به‌دست بیاری. بعد جمله‌ی اوّل رو که داری و d=1 و n که به‌دست اومده و نهایتاً جمله‌ی آخر رو به‌دست میاری که می‌شه ۶۴.
اگه راهم غلطه که هیچ، ولی اگه درسته این وسط یه‌شبه‌مشکلاتی هست:
۱- طرف اوّلین آسمان‌خراشش رو تو سال ۱۹۳۸ ساخته، یعنی فقط یک‌سال قبل از جنگِ جهانیِ دوم که دیگه لغتِ «چند» این‌جا کاربرد نداره که بگیم «چند سال قبل از جنگِ جهانیِ دوم..»
۲- آسمان‌خراشِ اوّلیه ۱۴ طبقه بیشتر نداشته که این از نظرِ‌ فنی آسمان‌خراش محسوب نمی‌شه چون حتی اگه هر طبقه رو ۵ متر(!) بگیریم، ارتفاعِ کل به ۱۵۰ متر نمی‌رسه و از نظرِ فنی آسمان‌خراش محسوب نمی‌شه.

کلاً سؤالِ جالب/بدونِ‌نقصی نبود این‌یکی. (مثلِ‌ اون‌یکی که طرف ۳۰۰تا تخم‌مرغ گذاشته بود تو سبدش! )

[Sina Asadi]

بله درست است!

آسمان‌خراشِ اوّلیه ۱۴ طبقه بیشتر نداشته که این از نظرِ‌ فنی آسمان‌خراش محسوب نمی‌شه چون حتی اگه هر طبقه رو ۵ متر(!) بگیریم، ارتفاعِ کل به ۱۵۰ متر نمی‌رسه و از نظرِ فنی آسمان‌خراش محسوب نمی‌شه.

کلاً سؤالِ جالب/بدونِ‌نقصی نبود این‌یکی. (مثلِ‌ اون‌یکی که طرف ۳۰۰تا تخم‌مرغ گذاشته بود تو سبدش! )

اصولا این چنین مواردی با هدف گمراه کردن شخص از راه حل اصلی در صورت مسئله ذکر می شوند!

پاسخ کلی:
در اولین سال او آسمانخراش e طبقه ای ساخته، در دومین سال آسمانخراش او e + 1 طبقه ای شده و … تا اینکه آخرین آسمانخراش آو e + n – 1 طبقه داشته است. این آسمانخراش ها کلا ۱۹۸۹ طبقه دارند . داده های معما را یکبار از چپ به راست و یکبار برعکس می نویسیم و طرفین معادلات را با هم جمع می کنیم :

۱۹۸۹ = e + (e + 1) + … + (e+n-1)
1989 = (e+n-1) + … + (e+1) + e
_________________________
3978 = (2e+n_1) + … + (2e+n-1)

طرف اول را تجزیه می کنیم و طرف دوم را جمع می کنیم:

۱۳*۱۷*۳*۳*۲= n (2e+n-1

چون طبق گفته صورت مسئله اولین ساختمان قبل از جنگ جهانی ساخته شده بنابر این n یعنی شمار سالها تا سال ۱۹۸۹ باید کمی ۵۰ بیشتر باشد در اینصورت ۳ ضربدر ۱۷ یعنی ۵۱ سال قبل قابل قبول است. پس n=51 و (۲e+n-1 ) برابر ۳ ضربدر ۲ ضربدر ۱۳ یعنی ۷۸ می شود که از حل آن e برابر ۱۴ طبقه و e+n+1 برابر ۶۴ طبقه می شود. پس آخرین آسمانخراش وی ۶۴ طبقه دارد

[Sina Asadi]

از فیزیک و بسیار بسیار ساده!
یک فضا پیما با سرعت 7000km/s به نقطه ای نزدیک میشود
یک فضا پیمای دیگر درست هم راستا ولی در مقابل فاضا پیمای اولی با سرعت 5000km/s به همان نقطه نزدک میشود
یعنی هر دو فضا پیما مستقیماً به سمت همدیگر می آیند، مستقیم و مستقیم ----> X <----
به نظر شما این دو فضا پیما با چه سرعتی به یکدیگر نزدیک میشوند؟

اگر فضاپیمای اول سرعتش را 270000km/s کند و دومی 250000km/s جواب چه میشود؟

و یکی هم ریاضی و باز هم ساده ولی با پاسخی طولانی!
یک شیر فروش 3 ظرف 10 لیتری ، 7 لیتری و 3 لیتری دارد و می خواهد 10 لیتر شیر مو جود در ظرف 10 لیتری را به 2 قسمت مساوی تقسیم کند.چگونه این کار را انجام می دهد؟

[dark night]

اول با ظرف 7 لیتری از داخل ظرف 10 لیتری بر می داریم. بعد با ظرف 3 لیتری 2 بار از ظرف 7 لیتری درون ظرف 10 لیتری می ریزیم. بعد 1 لیتر شیر موجود در ظرف 7 لیتری را به ظرف 3 لیتری منتقل می کنیم. بعد با ظرف 7 لیتری از ظرف 10 لیتری شیر بر میداریم. بعد ظرف 3 لیتری که 1 لیتر شیر دارد ، را با شیر موجود در ظرف 7 لیتری پر می کنیم و آن را داخل ظرف 10 لیتری میریزیم. در این صورت در ظرف 10 لیتری 5 لیتر شیر و در ظرف 7 لیتری 5 لیتر شیر وجود دارد.

[Sina Asadi]

در خصوص سوال شماره ی یک پاسخ به این صورت است که سرعت ها با هم جمع می شوند!و در خصوص سوال شماره 2 بنده پاسخ
darknight را متوجه نشدم!پاسخش را بعدا خواهم داد!

[Sina Asadi]

متاسفانه به دلیل این که من هر چه در منابع جستجو می کنم دیگر سوال ریاضی ساده نمی یابم به همین دلیل معما های فکری را در میان خواهم گذاشت!در صورتی که این تاپیک با تالار ریاضی مطابقت ندارد جناب aalireza سرپرست تالار ریاضیات می توانند این تاپیک را مجددا به تالار گفتگوی آزاد منتقل نمایند!

[Sina Asadi]

سوال بعدی!
می خواهیم یک تخم مرغ را به مدت 15 دقیقه و نه بیشتر و نه کمتر بجوشانیم! برای اندازه گیری زمان 2 ساعت شنی در اختیار داریم که یکی بعد از 11 دقیقه و دیگری بعد از 7 دقیقه خالی می شوند.چگونه به وسیله ی این دو شاعت شنی 15 دقیقه وقت بگیریم؟
نکته:به کار هایی هم چون درجه بندی ساعت ها و ... مجاز نیستیم!

پی نوشت: اگر این تاپیک به گفتگوی آزاد منتقل شد نام آن را به "ایستگاه تفکر " تغییر خواهد یافت!

[mamy72]

اول هر دوتا ساعت رو بر مي گردوني وقتي ساعت 7 دقيقه اي تموم شد ... تخم مرغ رو مي اندازي توي ديگ ... ساعت بزرگه 4 دقيقه بعدش تموم ميشه ... بعد كه تموم شد همون ساعت بزرگه رو دوباره سرو ته ميكني ميشه 11 دقيقه ديگه ... كلا ميشه 15 دقيقه
(روش هاي ديگه هم براي حل مسئله وجود داره!)

پی نوشت: اگر این تاپیک به گفتگوی آزاد منتقل شد نام آن را به "ایستگاه تفکر " تغییر خواهد یافت!

كلا پست هاي تايپيك رو منتقل كني به تايپيك معما بهتره ! ... چرا بايد دو تا تايپيك تو هوپا با يك موضوع باشه !

[Sina Asadi]

كلا پست هاي تايپيك رو منتقل كني به تايپيك معما بهتره ! ... چرا بايد دو تا تايپيك تو هوپا با يك موضوع باشه !

بنده قبلا تاپیک معما را مطلالعه کردم و ترجیح می دهم این تاپیک را اختصاصا نگه دارم چون سطح و نوع معما ها با هم متفاوت است!

منتظر سوال بعدی باشید!