بی نهایت و صفر

مدیران انجمن: javad123javad, parse

user30018

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۰/۸/۱۶ - ۱۹:۴۳


پست: 176

سپاس: 28

Re: بی نهایت و صفر .یکی جواب بده!

پست توسط user30018 »

منظورم رو درست نفهمیدی داداش علیرضا

نمایه کاربر
Otherup

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۰/۹/۳۰ - ۱۹:۲۳


پست: 67

سپاس: 23


تماس:

Re: بی نهایت و صفر .یکی جواب بده!

پست توسط Otherup »

به نام خداوند بخشنده مهربان

با سلام و عرض ادب و احترام خدمت تمامی اساتید محترم و عزیز و دوستان گل؛

من اطلاعات ناقصی دارم و نمیتونم جوابتان را به قطعیت بگویم ولی من فکر میکنم که در بعضی از مباحث فیزیک ( به خصوص در اپتیک )

وقتی مخرج یک کسر برابر با صفر می شود، جواب برابر با بی نهایت میشود.(( البته نه برای همه ی موارد و اطمینان کافی را در این مورد ندارم و...))

همچنین می خواهم بدانم که جواب 0 تقسیم بر 0 برابر با چند می شود؟(( 0 یا 1 ؟))

با تشکر smile072
پیامبراکرم (صلی الله علیه وآله) :
انسانها چه زود فراموش میکنند برای مدتی محدود میهمان دنیایند؛
بنا میکنند آنچه را در آن سکونت نمیکنند
جمع میکنند، آنچه را که نمیخورند.
و آرزو میکنند، آنچه را که به آن نمیرسند.

نمایه کاربر
aalireza

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۸/۵/۸ - ۱۴:۵۲


پست: 813

سپاس: 342

جنسیت:

Re: بی نهایت و صفر .یکی جواب بده!

پست توسط aalireza »

Otherup نوشته شده: همچنین می خواهم بدانم که جواب 0 تقسیم بر 0 برابر با چند می شود؟(( 0 یا 1 ؟))
smile056 کماکان باید گفت تو چه‌اعدادی داری صحبت می‌کنی. توی اعدادِ متداول، همون‌طور که arash_kia گفت اگه صفرِ حدی به‌رویِ صفر [مطلق] منظورت باشه که تعریف نشده‌ست و اگه صفرِ حدی به‌رویِ صفرِ حدی باشه جوابت مبهمه و اگه صفر به‌رویِ صفرِ حدی باشه جوابت صفر هست و اگه صفر به‌رویِ صفر باشه جوابت تعریف نشده‌ست. (البته با یادآوریِ این نکته که صفرِ حدی، صفر نیست)

حالا با این اوصاف اگه منظورت صفر صفرم هست، تو اعدادی که روزمره استفاده می‌کنیم تعریف نمی‌شه، توی پست‌هایِ قبلی‌م هم که از اعدادِ حقیقیِ توسعه‌یافته گفتم، اون‌جا هم صفر صفرم هیچ معنی نداره. امّا چند تا هست که می‌تونه معنی داشته باشه:

یه‌سیستمِ عددی هست به‌نامِ Transreal numbers که البته ریاضی‌دان‌ها زیاد تحویلش نگرفتند. این بابا میان سه‌نقطه به‌اعدادِ حقیقی اضافه می‌کنه به‌این صورت که یه نقطه رو به‌مثبتِ بی‌نهایت، یه‌نقطه رو به‌منفیِ بی‌نهایت و یه‌نقطه رو به «تعریف نشده» اختصاص می‌ده، یعنی با «تعریف‌نشده

» مثلِ عدد برخورد می‌کنه و به‌این صورت نشونش می‌دن:


یعنی این‌جا جوابِ صفر صفرم یه‌عدده و اونم «تعریف‌نشده»ست!

هم‌چنین می‌شه از یه‌منظرِ دیگه هم این سؤال رو پاسخ داد. هر حلقه‌یِ آبلی (من‌جمله اعدادِ حقیقی) رو می‌شه به‌صورتِ یه ساختارِ جبریِ دیگه بسط داد به‌نامِ «چرخه» که تقسیم بر صفر همه‌جاش تعریف شده‌ست، من‌جمله صفر تقسیم بر صفر. البته این‌جا عملاً میایی ابرو درست کنی، می‌زنی چشم رو کور می‌کنی، چرا که این‌جا تعریفِ تقسیم رو تغییر دادی و اون رو به یه‌عملگرِ یگانی تبدیل کردی و بعدش باهاش شعبده‌بازی می‌کنی، که فکر نمی‌کنم این منظورت باشه هرچند اون‌جا جواب صفر صفرم، یک هست.
+ اون‌جا تناقض هم در نمیاری و مثلاً نمی‌شه نشون داد که تمامِ عددها با هم برابرند و این‌ها، چرا که عدد ضرب در صفر الزاماً مساویِ صفر نمی‌شه. smile039

+ از دوستانی که اطلاعاتِ بیشتر دارند خواهش می‌کنم ایراداتم رو بیان کنند. smile072


بعدنوشت: گفتم که تو چرخه‌ها صفر صفرم می‌شه یک، حالا تو Transrealها

امّا مقدار

رو قراردادی می‌گیرن یک، رو این حساب فکر کنم می‌تونی تو این سیستم هم صفر صفرم رو بگیری یک، هر چند مطمئن نیستم که سازگار هست یا نه و این‌که اصلاً به‌درد می‌خوره این قرارداد و حشو اینا نیست.

eli75

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۱۲/۴ - ۱۵:۲۳


پست: 29

سپاس: 4

Re: بی نهایت و صفر .یکی جواب بده!

پست توسط eli75 »

باسلام
نمیدونم اینی که می نویسم رو قبول دارین یانه .
ولی من این مطلب رو برای دو نفر از معلمای مدرسه مون گفتم. (همین قضیه بی نهایت و صفر) یک نفرشون فرمودند ما این فرمولها را فقط می پذیریم تا توی مسئله ها ازش استفاده کنیم و دیگه ازش نتیجه گیری نمیکنیم و فرمول تازه نمی سازیم (( من یه لحظه این جوری شدم smile024 )
یک نفر دیگه از معلمان من فرمودند که بی نهایت در صفر برابر صفر می شود و دیگه اصلا نمیشه چیزی گفت.
من گفتم خوب این جوری می تونیم ثابت کنیم همه اعداد برابر هم و برابر صفر هستند که ایشان نپذیرفتند.
لطفا بعد این که اینو خوندین کامنت جدید بذارین و بگین این هایی که معلمانم گفتند درست است یا نه.
ممنون

arash_kia

عضویت : شنبه ۱۳۸۹/۸/۱۵ - ۰۳:۰۲


پست: 214

سپاس: 36

Re: بی نهایت و صفر .یکی جواب بده!

پست توسط arash_kia »

aalireza:
حد چپ و راست با هم برابر نیستند فلذا شما نمی‌تونی عدد به‌رویِ صفر رو تعریف کنی
از اینکه حد چپ و راست تابعی در نقطه ای برابر نیستند نمیشه نتیجه گرفت تابع در اون نقطه تعریف نشده هست!! (ممکنه تابعی در صفر حد نداشته باشه ولی مقدار داشته باشه!)
بلکه عدد بر روی صفر (مطلق) اساسآ تعریف نشده است. نمیشه سیبی رو به هیچ جعبه تقسیم کرد! بی معنیه.
aalireza:
مّا اگه فقط یه‌نقطه داشته باشیم در بی‌نهایت چی؟
مگه من گفتم چند تا نقطه داریم؟! بینهایت هم یک عدده. در ریاضی، اندازه بینهایت از هر اندازه ای بزرگتره . یک عدد خیلی بزرگه . بزرگتر از هر عددی که در نظر بگیریم . که در مجوعه اعداد حقیقی + و – هم داره. میشه فرض کرد ،به جای بازه ی باز، بگیم ، بازه بسته –بینهایت و +بینهایت. که باز هم مشکلی پیش نمیاد.

نمایه کاربر
aalireza

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۸/۵/۸ - ۱۴:۵۲


پست: 813

سپاس: 342

جنسیت:

Re: بی نهایت و صفر .یکی جواب بده!

پست توسط aalireza »

arash_kia نوشته شده:
aalireza:
حد چپ و راست با هم برابر نیستند فلذا شما نمی‌تونی عدد به‌رویِ صفر رو تعریف کنی


از اینکه حد چپ و راست تابعی در نقطه ای برابر نیستند نمیشه نتیجه گرفت تابع در اون نقطه تعریف نشده هست!! (ممکنه تابعی در صفر حد نداشته باشه ولی مقدار داشته باشه!)
بلکه عدد بر روی صفر (مطلق) اساسآ تعریف نشده است. نمیشه سیبی رو به هیچ جعبه تقسیم کرد! بی معنیه.
مغالطه‌یِ حمله به‌آدمِ پوشالین! کسی منکرِ این نشد و منم هم‌چی چیزی نگفتم، ولی من گفتم «تعریف کنی» برادر و نگفتم چه بلایی سرش میاد اگه تعریف شده بوده. به‌سبکِ یه‌پیوستگیِ رفع‌شدنی، می‌تونی تعریفش کنی در اون شرایط.
smile024 آقا شما قبل از این‌که پست بدی یه نگاه کنی ببینی من چی نوشتم هم بهتر از اینه که همین‌طوری یه‌چیزی بنویسی و بری بعدش! عدد به‌رویِ صفر تو میدانِ اعدادِ حقیقی تعریف نشده و من هم بارها این رو تو همین تاپیک آوردم، منتهی میدان تنها ساختارِ جبریِ ما نیست و چیزایی مثلِ چرخه هم داریم که تقسیم در تمامِ نقاط من‌جمله صفر واسش تعریف می‌شه. هم‌چنین توسعه‌هایی هم از خودِ اعدادِ حقیقی داریم که عدد به‌رویِ صفر تعریف می‌شه مثلِ اعدادِ حقیقیِ پروژکتیو (که بازم میدان نیست) یا transrealها و خیلی چیزای دیگه. نظرِ شخصیِ شما که تقسیم بر صفر کلاً هست یا نیست کوچک‌ترین تأثیری رویِ کارایِ ریاضی‌دانان نمی‌گذاره و امیدوارم این رو درک کنی که هر چیزی که به‌صورتِ‌ روزمره داریم ازش استفاده می‌کنیم الزاماً تمامِ ماجرا نیست.
+ با منطقِ شما اعدادِ منفی، گنگ، مختلط، چهارگان‌ها و بالاتر هم تعریف نمی‌شن چون شما با سیب سروکار داری نه با انتزاع. smile031

arash_kia نوشته شده: مگه من گفتم چند تا نقطه داریم؟! بینهایت هم یک عدده. در ریاضی، اندازه بینهایت از هر اندازه ای بزرگتره . یک عدد خیلی بزرگه . بزرگتر از هر عددی که در نظر بگیریم . که در مجوعه اعداد حقیقی + و – هم داره. میشه فرض کرد ،به جای بازه ی باز، بگیم ، بازه بسته –بینهایت و +بینهایت. که باز هم مشکلی پیش نمیاد.


smile024 smile024 مطمئنی مشکلی پیش نمیاد؟! اگه به‌استادت بگی اعدادِ حقیقی از بازه‌یِ بسته‌یِ منفیِ بی‌نهایت هستند تا بازه‌یِ بسته‌یِ مثبتِ بی‌نهایت تشویقت می‌کنه؟! عزیزم، بی‌نهایت تعریف داره. عددِ حقیقی تعریف داره. یه‌بینهایت (عدد) بر حسبِ این‌که کاردینال یا اردینال هم باشه می‌تونه حتی «مقادیر»ِ مختلفی بگیره. «یه عدده خیلی بزرگه، بزرگتر از هر چی فکرش رو بکنی» یعنی چی؟ مگه زنگِ دینیه؟
تو ریاضیاتی که من و شما خوندیم و داریم می‌خونیم دو نقطه در بی‌نهایت داریم: مثبت بی‌نهایت و منفیِ بی‌نهایت. اینا دو نقطه هستند؛ کما این‌که منفیِ دو و مثبتِ دو دو نقطه هستند. اینا یه مدل توسعه هستند برایِ اعدادِ حقیقی، که خودِ اعدادِ حقیقی هم مکملِ اعدادِ گویاست... چیزی که می‌خوام بگم اینه که از بالا تا پایینش تعریف دارند و به‌عبارتِ دیگه کشک نیستند. خواهشاً اگه حوصله نداری چیزایی که نوشتم رو بخونی فوری فتوا نده که «تمّت»، خودتم یه نیگاهی بنداز. smile020

+ صرفاً به‌این علّت که یه‌بار تو ترتیبِ عملیّات بنده رو کمک کردی دارم دوباره جواب می‌دم، وگرنه فقط می‌گم برو بخون چی نوشتم بعد جوابم پست بده.

arash_kia

عضویت : شنبه ۱۳۸۹/۸/۱۵ - ۰۳:۰۲


پست: 214

سپاس: 36

Re: بی نهایت و صفر .یکی جواب بده!

پست توسط arash_kia »

1.
aalireza: مغالطه‌یِ حمله به‌آدمِ پوشالین!
کدوم مغالطه عزیز من. میگی چون حد چپ و راست در نقطه 0 برابر نیستن نتیجه میگیریم که در نقطه صفر تابع تعریف نشده است. قبول کن که بیربطه دیگه!
اونی که شما گفتی : "حد چپ و راست با هم برابر نیستند فلذا شما نمی‌تونی عدد به‌رویِ صفر رو تعریف کنی"
اونی که باید میگفتی : "حد چپ و راست با هم برابر نیستند فلذا شما نمی‌تونی حد عدد به روی‌ b وقتی b به 0 میل کنه رو تعریف کنی"
امیدوارم تفاوت دو جمله بالا رو درک کرده باشی!!

2. یکم فک کن بعد ایراد بگیر. مثال سیب که زدم هیچ اشکالی توش نیست. وقتی میگیم یه سیب با یه سیب میشه دو تا سیب، سیب نقش واحد رو بازی میکنه برای ملموستر شدن.عملیات جبری رو روی ماده ی سیب انجام نمیدیم! روی اعداد انتزاع شده از سیب انجام میدیم! یک سیب ، یک متر، یک ثانیه، 1 واحد ... 1 متر منهای 2 متر میشه -1 متر. 1 سیب منهای 2 سیب میشه -1 سیب. میتونی بگی 1 سیب بدهکاریم.یا همونطور که 2 متر زیر رادیکال گنگه ، رادیکال 2سیب هم گنگه!! سیب ومتروجعبه واحدن .
پس این مشکل شماست که درک صحیحی از عدد نداری! (درضمن پست قبلی ،این مثال رو برای مورد 1 آوردم که منظور تو هم سیستم معمول بود. گرچه همیشه همینه)

3.: اعداد حقیقی پروجکتیو (بهتره بگیم محور پروجکتیو). یه نوع فضاسازی برای اعداد حقیقی . بله در اینجا منفی بینهایت مساویه مثبت بینهایتهه ولی به هیچ وجه در این نمایش اعداد مساوی هم نیستند. چون بینهیت منهای بینهایت اصلن تعریف نمیشه اینجا!!

aalireza:
\lim_{b \to 0^+} {a \over b} = \infty
\lim_{b \to 0^-} {a \over b} = \infty
حد چپ و راست با هم برابرند الان، بی‌نهایت هم یه‌عدده! پس فقط کافیه بگی مقدارِ مثلاً \frac{1}{x} برابر بی‌نهایت می‌شه.
بازم از اینکه تابعی در نقطه ای حد داشته باشه نمیشه گفت در اون نقطه مقدار داره!! اصلن بیربطه.

4.اعداد transreal. :
در اینجا هم اعداد مساوی هم نمیشن. چون بینهایت منهای بینهایت میشه مثلن فی!

5. هر تعریفی ر که نمیگن انتزاع! بلکه این تعریفها رو برای فرار از محدودیت میکنن. یه جور قرارداد برای کاربردهای خاص.

نمایه کاربر
aalireza

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۸/۵/۸ - ۱۴:۵۲


پست: 813

سپاس: 342

جنسیت:

Re: بی نهایت و صفر .یکی جواب بده!

پست توسط aalireza »

.
قبل‌نوشت: می‌دونم طولانیه و شرمنده‌م نتونستم کوتاه‌تر بنویسم، ولی خواهشاً کامل و با دقت بخون.

arash_kia نوشته شده: aalireza: مغالطه‌یِ حمله به‌آدمِ پوشالین!


کدوم مغالطه عزیز من. میگی چون حد چپ و راست در نقطه 0 برابر نیستن نتیجه میگیریم که در نقطه صفر تابع تعریف نشده است. قبول کن که بیربطه دیگه!
معلومه که بی‌ربطه، چون بازم حمله به‌آدمِ پوشالین کردی. من نتیجه نگرفتم که در نقطه‌یِ صفر تابع تعریف نشده‌ست، بلکه نتیجه گرفتم در نقطه‌یِ صفر مقدارِ تابع قابلِ تعریف نیست... که تو ادامه‌ی همین قسمتی که نقلِ قول کردی، دقیقاً همین رو گفتم. اگه حدِ چپ و راست در نقطه‌یِ صفر برابر باشند، اون‌وقت اگه تابعِ ما از اوّل در نقطه‌یِ صفر تعریف نشده باشه، امّا قابلِ تعریف خواهد بود. جاییش که ناواضحه رو درک نمی‌کنم.

---
arash_kia نوشته شده:اونی که شما گفتی : "حد چپ و راست با هم برابر نیستند فلذا شما نمی‌تونی عدد به‌رویِ صفر رو تعریف کنی"
اونی که باید میگفتی : "حد چپ و راست با هم برابر نیستند فلذا شما نمی‌تونی حد عدد به روی‌ b وقتی b به 0 میل کنه رو تعریف کنی"
امیدوارم تفاوت دو جمله بالا رو درک کرده باشی!!
مثلِ بالا، عدد به‌رویِ صفر مقدار نداره و شما مقدارش رو تعریف می‌کنی با استفاده از حد. همون طور که راهِ تعریفِ صفر به‌توانِ صفر رو با استفاده از حد باز می‌کنی. قاعدتاً من تفاوتی نمی‌بینم چون شما به‌جایِ «تعریف‌کردنِ عدد به‌رویِ صفر» آوردی «حد عدد به روی‌ b وقتی b به 0 میل کنه». تکرار می‌کنم: شما باید تعریف کنی.

---
arash_kia نوشته شده: 2. یکم فک کن بعد ایراد بگیر. مثال سیب که زدم هیچ اشکالی توش نیست. وقتی میگیم یه سیب با یه سیب میشه دو تا سیب، سیب نقش واحد رو بازی میکنه برای ملموستر شدن.عملیات جبری رو روی ماده ی سیب انجام نمیدیم! روی اعداد انتزاع شده از سیب انجام میدیم! یک سیب ، یک متر، یک ثانیه، 1 واحد ... 1 متر منهای 2 متر میشه -1 متر. 1 سیب منهای 2 سیب میشه -1 سیب. میتونی بگی 1 سیب بدهکاریم.یا همونطور که 2 متر زیر رادیکال گنگه ، رادیکال 2سیب هم گنگه!! سیب ومتروجعبه واحدن .
پس این مشکل شماست که درک صحیحی از عدد نداری! (درضمن پست قبلی ،این مثال رو برای مورد 1 آوردم که منظور تو هم سیستم معمول بود. گرچه همیشه همینه)
نقلِ قول از خودت می‌کنم (http://hupaa.com/forum/viewtopic.php?f= ... 15#p265484):
فکر کردی هر جا از موضع تمسخر وارد بشی حق با شما خواهد بود !!؟
حمله‌یِ شخصی به من جواب نشد. هرچند که رادیکال دو سیب رو مشکل دارم و مثلاً ۲i سیب رو اصلاً درک نمی‌کنم، ولی به من بگو چرا شما فقط همین یه‌جعبه (ساختارِ جبریِ میدانِ‌ اعدادِ حقیقی) رو داری؟ smile020
اگه درکِ شما از عدد مثلِ بنده هست (امیدوارم که باشه!) یعنی یه نقطه تویِ یه‌دستگاه، باید دستگاهِ خودت رو از همون اوّل مشخص کنی. رادیکال منفیِ یک واسه‌ی یه عددِ حقیقی بی‌معنیه، در یه‌نگاهِ خیلی خیلی عام‌تر، خصوصیاتِ چرخه هم واسه‌یِ میدان بی‌معنیه.

+ «گر چه همیشه همینه» رو نشنیده می‌گیرم، چون نمی‌خوام تکرار کنم که:
aalireza نوشته شده:فوری فتوا نده که «تمّت»، خودتم یه نیگاهی بنداز. smile020
---
arash_kia نوشته شده: 3.: اعداد حقیقی پروجکتیو (بهتره بگیم محور پروجکتیو). یه نوع فضاسازی برای اعداد حقیقی . بله در اینجا منفی بینهایت مساویه مثبت بینهایتهه ولی به هیچ وجه در این نمایش اعداد مساوی هم نیستند. چون بینهیت منهای بینهایت اصلن تعریف نمیشه اینجا!!
از کجایِ «بینهیت منهای بینهایت اصلن تعریف نمیشه اینجا» نتیجه گرفتی که «به هیچ وجه در این نمایش اعداد مساوی هم نیستند»؟! smile020 عزیزم، اینی که می‌گی ۱۸۰ درجه چپلیه. بی‌نهایت منهایِ بی‌نهایت تعریف نمی‌شه دیگه؟ چرا؟ چون که به‌ازایِ یه‌عددِ a، یه عدد a- وجود نداره در

فلذا اصلِ وجودِ معکوسِ جمعی رعایت نشده، فلذا

میدان نیست. پس باید انتظارِ تناقضِ بیشتر رو داشته باشی که در ادامه‌ش می‌تونی نشون بدی تمامِ اعدادِ مساوی هستند.
+ اگه می‌خوایی ازین بابا دفاع کنی و بگی تمامِ اعداد این‌جا مساوی نیستند، پس باید به‌راهِ حلِش مراجعه کنی و از اون خرده بگیری، از میدان نبودنِ این بابا نمی‌شه این رو نتیجه گرفت! smile023

---
arash_kia نوشته شده: aalireza:
\lim_{b \to 0^+} {a \over b} = \infty
\lim_{b \to 0^-} {a \over b} = \infty
حد چپ و راست با هم برابرند الان، بی‌نهایت هم یه‌عدده! پس فقط کافیه بگی مقدارِ مثلاً \frac{1}{x} برابر بی‌نهایت می‌شه.


بازم از اینکه تابعی در نقطه ای حد داشته باشه نمیشه گفت در اون نقطه مقدار داره!! اصلن بیربطه.
پاسخش رو بالاتر گفتم که بازم آدمِ پوشالین کردی. من نمی‌گم «مقدار داره»، می‌گم «مقدار می‌تواند داشته باشد» یا «مقدار می‌توانید تعریف کنید».... بعدشم، تو که می‌دونی توسعه‌یِ پروژکتیوِ حقیقیا چیه، چرا تو این‌جایِ تعریف مشکل داری آخه؟! smile042

---
arash_kia نوشته شده: 4.اعداد transreal. :
در اینجا هم اعداد مساوی هم نمیشن. چون بینهایت منهای بینهایت میشه مثلن فی!
نه‌خیر... آب خشک نیست. این یعنی این‌که اوّلاً که چی؟؟؟ smile024 و ثانیاً بعدش از کجا نتیجه گرفتی اعداد مساوی هم نمی‌شن چون بی‌نهایت منهایِ بی‌نهایت می‌شه فی؟ اصلاً چه ربطی به‌بی‌نهایت داره این‌جا؟ شما باید ببینی

جوابِ منحصر داره به‌فرد داره یا نداره که مشکلِ حسابِ این اعداد چیزی فراتر از ایناست چرا که:




---
arash_kia نوشته شده: 5. هر تعریفی ر که نمیگن انتزاع! بلکه این تعریفها رو برای فرار از محدودیت میکنن. یه جور قرارداد برای کاربردهای خاص.
فارغ از تیکه‌یِ اوّل (هر تعریفی رو که نمی‌گن انتزاع) که تحلیلش بارِ طنزش رو میاره پایین، باید گفت...نه بابا! smile027 شما که قبلاً گفتی:
arash_kia نوشته شده:...که منظور تو هم سیستم معمول بود. گرچه همیشه همینه
مگه «همیشه» همین نیست؟ پس «کاربردِ خاص»ش کجا در رفته بود؟
عزیزِ من، مشکل این‌جاست ما فقط یه‌ساختارِ جبری نداریم و وقتی می‌گیم عدد، باید بگیم تو چه دستگاه و ساختاری داریم صحبت می‌کنیم، ولی شما این رو قبول نداری.

---
جواب ندادی به این‌ها! smile038 یادآوری می‌کنم:
aalireza نوشته شده: arash_kia نوشته است:مگه من گفتم چند تا نقطه داریم؟! بینهایت هم یک عدده. در ریاضی، اندازه بینهایت از هر اندازه ای بزرگتره . یک عدد خیلی بزرگه . بزرگتر از هر عددی که در نظر بگیریم . که در مجوعه اعداد حقیقی + و – هم داره. میشه فرض کرد ،به جای بازه ی باز، بگیم ، بازه بسته –بینهایت و +بینهایت. که باز هم مشکلی پیش نمیاد.



smile024 smile024 مطمئنی مشکلی پیش نمیاد؟! اگه به‌استادت بگی اعدادِ حقیقی از بازه‌یِ بسته‌یِ منفیِ بی‌نهایت هستند تا بازه‌یِ بسته‌یِ مثبتِ بی‌نهایت تشویقت می‌کنه؟! عزیزم، بی‌نهایت تعریف داره. عددِ حقیقی تعریف داره. یه‌بینهایت (عدد) بر حسبِ این‌که کاردینال یا اردینال هم باشه می‌تونه حتی «مقادیر»ِ مختلفی بگیره. «یه عدده خیلی بزرگه، بزرگتر از هر چی فکرش رو بکنی» یعنی چی؟ مگه زنگِ دینیه؟
تو ریاضیاتی که من و شما خوندیم و داریم می‌خونیم دو نقطه در بی‌نهایت داریم: مثبت بی‌نهایت و منفیِ بی‌نهایت. اینا دو نقطه هستند؛ کما این‌که منفیِ دو و مثبتِ دو دو نقطه هستند. اینا یه مدل توسعه هستند برایِ اعدادِ حقیقی، که خودِ اعدادِ حقیقی هم مکملِ اعدادِ گویاست... چیزی که می‌خوام بگم اینه که از بالا تا پایینش تعریف دارند و به‌عبارتِ دیگه کشک نیستند. خواهشاً اگه حوصله نداری چیزایی که نوشتم رو بخونی فوری فتوا نده که «تمّت»، خودتم یه نیگاهی بنداز. smile020

arash_kia

عضویت : شنبه ۱۳۸۹/۸/۱۵ - ۰۳:۰۲


پست: 214

سپاس: 36

Re: بی نهایت و صفر .یکی جواب بده!

پست توسط arash_kia »

حد چپ و راست با هم برابر نیستند فلذا شما نمی‌تونی عدد به‌رویِ صفر رو تعریف کنی
قبول کن که اشـتبـــــاهــــه! یعنی بیربــطه!!(ضمنآ توجیهایی که تو کردی ربطی به این جملت نداشت!)
شما گفتی : "حد چپ و راست با هم برابر نیستند فلذا شما نمی‌تونی عدد به‌رویِ صفر رو تعریف کنی"
من میگم. a به روی صفر رو تعریف میکنم a ! ولی تو گفتی "شـمـا نمیتونی!" . چی شد پَ ؟!!
اگرم دست من نیست پس میشه "چون حد چپ و راست در نقطه 0 برابر نیستن نتیجه میشه که در نقطه صفر تعریف نمیشه " که بازم بیربطه. همون توضیحات قبلی کفایت میکنه. (توجه کن که "شما نمیتونی" یعنی همون "نمیشه")
ولی
حد چپ و راست تو یه نقطه برابر باشند ولی با مقدار تابع تو اون نقطه برابر نباشند میتونیم مقدار تابع رو همون مقدار حد در نظر بگیریم و ناپیوستگی رو رفعش کنیم.
در ضمن این یعنی اینکه ما برای تعریف عدد بر روی صفر از مفاهیم حدی کمک گرفتیم یه جورایی! (البته الزامی نبود)
نقلِ قول از خودت می‌کنم (http://hupaa.com/forum/viewtopic.php?f= ... 15#p265484):

فکر کردی هر جا از موضع تمسخر وارد بشی حق با شما خواهد بود !!؟
الانشم همینو میگم. اونجا ورودت ب بحث زننده بود. (الان که خوندم دیدم مثال سیب رو زدی! smile023 )
بهتره بذاریم بقیه قضاوت کنن...
هرچند که رادیکال دو سیب رو مشکل دارم و مثلاً ۲i سیب رو اصلاً درک نمی‌کنم، ولی به من بگو چرا شما فقط همین یه‌جعبه (ساختارِ جبریِ میدانِ‌ اعدادِ حقیقی) رو داری؟
پس مشکلت با اعدا منفی حل شد انشاء الله! smile039 اصلا شما وقتی میگم 10 جعبه ، جعبه رو نادیده بگیر. گفتم که واحده. خیلی سادست.نمیدونم چرا متوجه نمیشی!!! smile056
اینی که می‌گی ۱۸۰ درجه چپلیه. بی‌نهایت منهایِ بی‌نهایت تعریف نمی‌شه دیگه؟ چرا؟ چون که به‌ازایِ یه‌عددِ a، یه عدد a- وجود نداره
smile024 کی گفته به ازای a- ، a نداریم؟! در پروجکتیو – بینهایت = + بینهایت. محورش دایره ای که شمالش بینهایت و جنوبش صفره.
arash_kia نوشته است: aalireza:
\lim_{b \to 0^+} {a \over b} = \infty
\lim_{b \to 0^-} {a \over b} = \infty
حد چپ و راست با هم برابرند الان، بی‌نهایت هم یه‌عدده! پس فقط کافیه بگی مقدارِ مثلاً \frac{1}{x} برابر بی‌نهایت می‌شه.
بازم از اینکه تابعی در نقطه ای حد داشته باشه نمیشه گفت در اون نقطه مقدار داره!! اصلن بیربطه.
آره. درسته. یه لحظه فک کردم نتیجه گیری کردی .
از کجایِ «بینهیت منهای بینهایت اصلن تعریف نمیشه اینجا» نتیجه گرفتی که «به هیچ وجه در این نمایش اعداد مساوی هم نیستند»؟!
عدد تقسیم بر 0 = بینهایت
هر عددی بزاریم جواب میشه بینهایت. ولی آیا میشه گفت بینهایت = بینهایت = ... !؟ واضحه که نه: «بینهیت منهای بینهایت اصلن تعریف نمیشه اینجا» حالا کاری به این ندارم که 0-0 چه وضعی داره . همین بینهایته کافیشه.
بذار اینطوری بگم بهت : این سیستم اجازه تناقض رو (حداقل تو این مورد) بهت نمیده!
نه‌خیر... آب خشک نیست. این یعنی این‌که اوّلاً که چی؟؟؟ و ثانیاً بعدش از کجا نتیجه گرفتی اعداد مساوی هم نمی‌شن چون بی‌نهایت منهایِ بی‌نهایت می‌شه فی؟
منم نگفتم آب خشکه(گرچه میشه سیستمی رو تعریف کرد که آب رو خشک در نظر بگیره! برای کاربردهای خاص.)
اینجا هم یه چیزی مثل توضیح فبلی.
aalireza : باید گفت...نه بابا! smile027 شما که قبلاً گفتی:
arash_kia نوشته است:...که منظور تو هم سیستم معمول بود. گرچه همیشه همینه
اتفاقآ خیلی هم آره بابا ! smile039
مگه «همیشه» همین نیست؟ پس «کاربردِ خاص»ش کجا در رفته بود؟
smile055 آخه برادر من چه ربطی داشت؟! اونجا منظورم انتزاع عدد بود. اینجا کاربرد خاص یه سری تعاریف. که شاید با عقل هم ناسازگار باشه. مثلن همون آب. سیستمی که آب رو خشک در نظر بگیره. سیستمی که هرجا به 2×2 رسید بزنه 5و...
جواب ندادی به این‌ها! smile038 یادآوری می‌کنم:
اندازه بینهایت بزرگتر از هر اندازه ایه! وقتی صحبت از اندازه هستش دیگه منفی بینهایت به هیچکارست.
پس توی محور پروجکتیو هم این تعریف صادقه. (این سوال واسه خودم پیش اومد که جواب دادم)
هر چندتا بینهایت هم که داشته باشیم ، باز تعریفی که گفتم بزای همشون صادقه.مفهوم بینهایت در ریاضی یه تعریف بیشتر نداره.

نمایه کاربر
aalireza

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۸/۵/۸ - ۱۴:۵۲


پست: 813

سپاس: 342

جنسیت:

Re: بی نهایت و صفر .یکی جواب بده!

پست توسط aalireza »

تکرار کردنِ پیاپیِ این‌که «قبول کنم بی‌ربطه» بدونِ این‌که شما حرفِ جدیدی بزنی باعث نمی‌شه که «قبول کنم بی‌ربطه»... ادامه‌یِ بحث اتلافِ وقته، چون شما هی حرفت رو تکرار می‌کنی و قسمت‌هاییش رو بنا به‌دلایلی جا می‌ندازی (این‌جا مثلاً transrealها) و قاعدتاً منم دوباره حرفامو تکرار می‌کنم و تو ضمیمه یادآوری می‌کنم که جا ننداز و... خلاصه فقط پست‌هایِ حشو زیاد می‌شه. ظاهراً با هم رویِ‌ این مسئله اتفاقِ نظر نداریم که «ریاضی و کارایِ‌ ریاضی‌دانان به‌نظرِ شخصیِ من و شما ربطی نداره».
حقیقتاً من تو ادامه‌یِ بحث کم آوردم... مثلاً من نمی‌دونم پاسخِ این رو چه‌طور بدم smile024 :
arash_kia نوشته شده: smile024 کی گفته به ازای a- ، a نداریم؟! در پروجکتیو – بینهایت = + بینهایت. محورش دایره ای که شمالش بینهایت و جنوبش صفره.
چون نمی‌فهمم از کجات این حکم در اومد که «در پروجکتیو – بینهایت = + بینهایت». پاسخ به این یه «خیر»ِ ساده‌ست و این‌که «چیز از خودت در نیار»! smile020 مثلِ‌ اینه که بگی تو اعدادِ صحیح منفیِ دو مساویِ مثبتِ دو هست، به‌همون وزن نمی‌تونم به این هم پاسخ بدم.


به‌هرحال بگذریم به‌قولِ خودت «بهتره بزاریم بقیه قضاوت کنن» که وقتی می‌گیم عدد، باید دستگاه و ساختار رو تعریف کنیم و بعد حرف بزنیم.... یا این‌که بگیم نه و فقط همین یه‌دستگاه و ساختار بهتره و بقیه برایِ کاربردهایِ خاص‌اند و فلان.

sens

عضویت : شنبه ۱۳۹۱/۲/۲ - ۰۰:۲۹


پست: 9



Re: بی نهایت و صفر .یکی جواب بده!

پست توسط sens »

سلام.جانم اینا همش قرارداده.ای خدا تاکی بگم من اینارو که بابا قرارداده.درس ریاضی همش (اما و اگره)همه چی شرط داره.
مثلا میگیم اگر فلان باشد جواب فلان است.
اینارو میخونیم که فکرمون باز بشه.
کسی میتونه اثبات بکنه که17=200
میتونین؟ smile072
در بن بست هم راه آسمان باز است پرواز را بیاوز هر رفتنی را رسیدن نیست ولی برای رسیدن باید رفت.

Hoomaan

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۱/۸/۷ - ۱۵:۳۸


پست: 1



Re: بی نهایت و صفر .یکی جواب بده!

پست توسط Hoomaan »

من فقط 14 سالمه.
خیلی خیلی ساده است.
اگر در نظر بگیریم هر عدد تقسیم بر صفر می شود = ∞ از لحاظ منطقی می توان این گونه استدلال کرد که :

10÷100=0/1
10÷10=1
10÷1=10
10÷0/1=100
10÷0/01=1000
10÷0/001=1000

در نتیجه عددی که بر ده تقسیم میشود می تواند تا بی نهایت کوچک شود تا به صفر برسد و در نتیجه جواب می تواند تا بی نهایت بزرگ شود.
الّبته این شکلی استدلال ریاضی نمی کنند .

نمایه کاربر
Unline

عضویت : جمعه ۱۳۹۱/۵/۲۷ - ۰۱:۰۱


پست: 70

سپاس: 48

جنسیت:

Re: بی نهایت و صفر .یکی جواب بده!

پست توسط Unline »

چه سنگی ! چه چاه عمیقی !
تصویر

In The Name Of Difference

My Name Is Method

نمایه کاربر
ehsan.helli1

نام: احسان

محل اقامت: تهران

عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۰/۳۰ - ۲۱:۳۰


پست: 1688

سپاس: 620

جنسیت:

تماس:

Re: بی نهایت و صفر .یکی جواب بده!

پست توسط ehsan.helli1 »

Hoomaan نوشته شده:من فقط 14 سالمه.
خیلی خیلی ساده است.
اگر در نظر بگیریم هر عدد تقسیم بر صفر می شود = ∞ از لحاظ منطقی می توان این گونه استدلال کرد که :

10÷100=0/1
10÷10=1
10÷1=10
10÷0/1=100
10÷0/01=1000
10÷0/001=1000

در نتیجه عددی که بر ده تقسیم میشود می تواند تا بی نهایت کوچک شود تا به صفر برسد و در نتیجه جواب می تواند تا بی نهایت بزرگ شود.
الّبته این شکلی استدلال ریاضی نمی کنند .
شما داری میگی به بینهایت داره میل میکنه اگه مخرج 0 بشه ولی باید اینم در نظر بگیری که تقسیم بر صفر تعریف نشده هستش

Hooman kh

نام: هومن خدایاری

محل اقامت: تهران

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۱/۲/۱۹ - ۲۱:۰۳


پست: 322

سپاس: 62

جنسیت:

تماس:

Re: بی نهایت و صفر .یکی جواب بده!

پست توسط Hooman kh »

یحتمل این گزاره از صفر حدی سخن گفته.نه از صفرمطلق یعنی میل کردن صفر

ارسال پست