معما

مدیران انجمن: parse, javad123javad

meha1368

عضویت : جمعه ۱۳۹۱/۹/۲۴ - ۰۱:۵۰


پست: 50

سپاس: 19

جنسیت:

Re: معمای ریاضی

پست توسط meha1368 »

تابع f رو روی اعداد حقیقی به شکل زیر تعریف می کنیم.
f همه اعداد حقیقی رو به خودشون می بره.فقط این تابع 1و2 رو به i می بره (منظور از i همون رادیکال منفی یکه)
حالا fof تابعی یک به یکه و f یک به یک نیست.
هدفم از این مثال این بود که ممکنه دامنه ی یک تابع R باشه و شرایط مسئله E (مسئله احسان) رو هم داشته باشه

meha1368

عضویت : جمعه ۱۳۹۱/۹/۲۴ - ۰۱:۵۰


پست: 50

سپاس: 19

جنسیت:

Re: معمای ریاضی

پست توسط meha1368 »

ehsan.helli1 نوشته شده:f=
,{3.2}{2.1}{1,2}
fof=
{2,2}{1,1}
این مثال زوج مرتبیش
احسان جان fof یک به یک نیست.
fof=
{3,1},{2,2},{1,1}

نمایه کاربر
ehsan.helli1

نام: احسان

محل اقامت: تهران

عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۰/۳۰ - ۲۱:۳۰


پست: 1688

سپاس: 626

جنسیت:

تماس:

Re: معمای ریاضی

پست توسط ehsan.helli1 »

بله حواسم نبود.ولی مثال شما تابع حقیقی نیست.اثباتی که کردیم برای توابع حقیقی بود

meha1368

عضویت : جمعه ۱۳۹۱/۹/۲۴ - ۰۱:۵۰


پست: 50

سپاس: 19

جنسیت:

Re: معمای ریاضی

پست توسط meha1368 »

حق با شماست.

نمایه کاربر
Aryan_M

نام: آرین مخدومی

محل اقامت: مشهد

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۱/۱۰/۱۷ - ۲۰:۳۶


پست: 343

سپاس: 97

جنسیت:

Re: معمای ریاضی

پست توسط Aryan_M »

خوب مگه نگفتیم اگر دامنه تابع کل R باشد امکان ندارد؟ ثابت کردیم دیگه.
حالا منم یک مثال زدم که دامنه تابع کل R نیست و ترکیبش یک به یکه و خودش نیست. ترکیبش در مجموعه مختلط هم یک به یکه. هم R و هم compelex
ولی چیزی که من می گم اینه که برای این که این جور توابع رو که دقیقا رفتاری شبیه به منظور شما در زوج مرتب گفتین هستند رو بیایم ترکیب کنیم مجبوریم دامنشو محدود کنیم و وقتی دامنشو محدود می کنیم در واقع تابع غیر یک به یک رو اول یک به یک می کنیم سپس حاصل رو با خودش ترکیب می کنیم که یک به یکه.
یعنی باز هم مجبوریم تابعو یک به یک کنیم که ترکیبش یک به یک بشه.
تابع غیر یک به یکی که محدوده غیر یک به یک دامنش و بردش اشتراک داشته باشند رو ترکیب کنیم هرگز یک به یک نخواهد شد و اگر دامنه و بردش در محدوده غیر یک به یک اشتراک نداشه باشند باید تابعو اول به اشتراک دامنه و بردش محدود کنیم و ممکنه در این حالت تابع یک به یک بشه و اگه یک به یک شد ترکیبشم یک به یک می شه ولی اگه خود تابع پس از محدود سازی یک به یک نشد ترکیبشم دوباره یک به یک نیست و علت یک به یک نبودن هم باز هم همون اثباته که شما هم بلدین.

meha1368

عضویت : جمعه ۱۳۹۱/۹/۲۴ - ۰۱:۵۰


پست: 50

سپاس: 19

جنسیت:

Re: معمای ریاضی

پست توسط meha1368 »

Aryan_M نوشته شده:خوب مگه نگفتیم اگر دامنه تابع کل R باشد امکان ندارد؟ ثابت کردیم دیگه.
حالا منم یک مثال زدم که دامنه تابع کل R نیست و ترکیبش یک به یکه و خودش نیست. ترکیبش در مجموعه مختلط هم یک به یکه. هم R و هم compelex
ولی چیزی که من می گم اینه که برای این که این جور توابع رو که دقیقا رفتاری شبیه به منظور شما در زوج مرتب گفتین هستند رو بیایم ترکیب کنیم مجبوریم دامنشو محدود کنیم و وقتی دامنشو محدود می کنیم در واقع تابع غیر یک به یک رو اول یک به یک می کنیم سپس حاصل رو با خودش ترکیب می کنیم که یک به یکه.
یعنی باز هم مجبوریم تابعو یک به یک کنیم که ترکیبش یک به یک بشه.
تابع غیر یک به یکی که محدوده غیر یک به یک دامنش و بردش اشتراک داشته باشند رو ترکیب کنیم هرگز یک به یک نخواهد شد و اگر دامنه و بردش در محدوده غیر یک به یک اشتراک نداشه باشند باید تابعو اول به اشتراک دامنه و بردش محدود کنیم و ممکنه در این حالت تابع یک به یک بشه و اگه یک به یک شد ترکیبشم یک به یک می شه ولی اگه خود تابع پس از محدود سازی یک به یک نشد ترکیبشم دوباره یک به یک نیست و علت یک به یک نبودن هم باز هم همون اثباته که شما هم بلدین.
aryan جان من توی ولفرم تابع شما رو زدم و حتی خود تابع هم یک به یک بود

نمایه کاربر
Aryan_M

نام: آرین مخدومی

محل اقامت: مشهد

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۱/۱۰/۱۷ - ۲۰:۳۶


پست: 343

سپاس: 97

جنسیت:

Re: معما

پست توسط Aryan_M »

نه اشتباه می کنی اگه دقت کنی تابع میره پایین و دوباره میاد بالا.
ولفارم این بالا پایین رفتنو به شکل حدودا 1 میلیمتر نشون می ده.
x^0.5)+x^2-2x-2
رادیکال ایکس بعلاوه ایکس دو منهای دو ایکس منهای 2
اگه بخای بهتر ببینی باید ضریبارو یکم دستکاری کنی که من این طوریش کردم که بهتر ببینی که تابع یک به یک نیست.
(x^0.5)+5x^2-10x-20
اینم ترکیبش با خودش:
((((x^0.5)+5x^2-10x-20)^0.5)+5((x^0.5)+5x^2-10x-20)^2-10((x^0.5)+5x^2-10x-20)-20)

meha1368

عضویت : جمعه ۱۳۹۱/۹/۲۴ - ۰۱:۵۰


پست: 50

سپاس: 19

جنسیت:

Re: معما

پست توسط meha1368 »

بله کاملا درسته.
احسان جان تحویل بگیر

نمایه کاربر
mmeftahpour

نام: مسعود مفتاح پور

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۸۶/۱۰/۲ - ۱۲:۴۲


پست: 457

سپاس: 382

Re: معما

پست توسط mmeftahpour »

[img]d://a.jpg[/img]

نمایه کاربر
mmeftahpour

نام: مسعود مفتاح پور

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۸۶/۱۰/۲ - ۱۲:۴۲


پست: 457

سپاس: 382

Re: معما

پست توسط mmeftahpour »

a.JPG
a.JPG (21.92 کیلو بایت) مشاهده 1952 مرتبه

ارسال پست