خروج از مركز در مقاطع مخروطي چيست؟
خروج از مركز در مقاطع مخروطي چيست؟
بچه ها خروج از مركز تو مقاطع مخروطي چيه ؟
هم از ديد رياضي هم از ديد فيزيك ؟
هم از ديد رياضي هم از ديد فيزيك ؟
هیچ وقت خودت را برای کسی شرح نده
کسی که تو را دوست داشته باشد نیازی به این کار ندارد
و کسی که تو را دوست ندارد آن را باور نخواهد کرد . . .
کسی که تو را دوست داشته باشد نیازی به این کار ندارد
و کسی که تو را دوست ندارد آن را باور نخواهد کرد . . .
Re: خروج از مركز
از نظر ریاضیات: e=c/a
از نظر مفهومی: خروج از مرکز به ما می گوید که شکل ما چقدر با دایره تفاوت دارد؟
مثلا خروج از مرکز دایره صفر هست.
خروج از مرکز بیضی بین صفر تا 1 هست. هز قدر بیضی کشیده تر شود، خروج از مرکزش به 1 نزدیک تر می شود.
خروج از مرکز سهمی 1 هست
و نهایتا خروج از مرکز هزلولی بیشتر از 1
از نظر مفهومی: خروج از مرکز به ما می گوید که شکل ما چقدر با دایره تفاوت دارد؟
مثلا خروج از مرکز دایره صفر هست.
خروج از مرکز بیضی بین صفر تا 1 هست. هز قدر بیضی کشیده تر شود، خروج از مرکزش به 1 نزدیک تر می شود.
خروج از مرکز سهمی 1 هست
و نهایتا خروج از مرکز هزلولی بیشتر از 1
آنچه دانه را شکافت، آن خدای من است.
- ehsan.helli1
نام: احسان
محل اقامت: تهران
عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۰/۳۰ - ۲۱:۳۰
پست: 1688-
سپاس: 624
- جنسیت:
تماس:
-
عضویت : پنجشنبه ۱۳۹۱/۴/۱۵ - ۲۰:۲۷
پست: 495-
سپاس: 565
Re: خروج از مركز
دیره ... ولی شاید بدرد کسی خورد!ehsan.helli1 نوشته شده:سهمی رو نفهمیدم چرا میشه 1؟!
فکر کنم باید اون رو به فرمی بنویسی که خروج از مرکز به طور صریح داخل معادله ظاهر بشه.
فرم قطبی مناسب ترین فرم هست که تمام انواع اشکال مخروطی درش ظاهر می شن:
) رو براش در نظر بگیر.
یک روز پادشاهی بهتر از چهل سال بندگی است
Re: خروج از مركز
در علم ریاضیات و هندسه، برونمرکزی یا خروج از مرکز برابر با نسبت قطر کوچک به قطر بزرگ در مقاطع مخروطی مانند دایره و بیضی است. برونمرکزی، انحراف یک مقطع مخروطی را از دایره بودن میسنجد. خروج از مرکز را با e نشان میدهند.ندا2013 نوشته شده:بچه ها خروج از مركز تو مقاطع مخروطي چيه ؟
هم از ديد رياضي هم از ديد فيزيك ؟
به طور خاص:
برونمرکزی بیضی بین ۰ تا ۱ است. در صورت ۰ بودن، مقطع دایره است.
برونمرکزی سهمی ۱ است.
برونمرکزی هذلولی بیشتر از ۱ است.
در صورتی که خروج از مرکز دو مقطع مخروطی یکسان باشد آن دو مقطع یکسانند (و برعکس).
ویکی پدیا
جاده جوانی لغزنده است
زنجیر ایمان را ببندید
صلوات شاه کلید همه قفل های بسته است.
آدم بد را هرطور که هست تحمل می کنم
کاسه صبرم از آدم هایی لبریز است که با ادعای خوب بودن بدی می کنند
زنجیر ایمان را ببندید
صلوات شاه کلید همه قفل های بسته است.
آدم بد را هرطور که هست تحمل می کنم
کاسه صبرم از آدم هایی لبریز است که با ادعای خوب بودن بدی می کنند
my physic channel ID : @physicGV
-
عضویت : پنجشنبه ۱۳۹۱/۴/۱۵ - ۲۰:۲۷
پست: 495-
سپاس: 565
Re: خروج از مركز در مقاطع مخروطي چيست؟
نه، متاسفانه غلط هست.دانشجو هسته ای نوشته شده:در علم ریاضیات و هندسه، برونمرکزی یا خروج از مرکز برابر با نسبت قطر کوچک به قطر بزرگ در مقاطع مخروطی مانند دایره و بیضی است.
برای بیضی، خروج از مرکز، نسبت فاصله ی کانونی هست، به طول قطر بزرگ.
برای سایر اشکال هم تعاریف خودشون رو داریم.
مثلاً توی سهمی یا هزلولی، قطر بزرگ که نداریم!
به طور رسمی و متحد، خروج از مرکز در واقع ضریب ِکسینوس ِتوی ِمخرج ِ فرم ِقطبی ِاشکال ِمخروطی هست:
.
اون معادله ای که آوردم، برای
های مختلف تمام شکل های مخروطی رو می ده.
هم به وضوح اندازه ها رو اسکیل می کنه.
یک روز پادشاهی بهتر از چهل سال بندگی است
Re: خروج از مركز
سلامehsan.helli1 نوشته شده:سهمی رو نفهمیدم چرا میشه 1؟!
چند مدل جواب میشه داد: یکیش (از نظر من جالب ترینش) اینه:
بیضی زیر را در نظر بگیرید. من مقادیر a و b و c را روی آن مشخص کرده ام.
همان طور که می دانید خروج از مرکز عبارت است از نسبت c/a.
حالا تصور کنید که کانون سمت چپ را سر جایش نگه داشته ایم و کانون سمت راست را می کم کم جابجا می کنیم.
هر چه دو کانون بیضی از هم دورتر شوند، (1) بیضی کشیده تر می شود و (2) مقدار b تغییری نمی کند (3) مقادیر a و c بزرگتر می شوند (4) نسبت c/a به یک نزدیکتر می شود.
سهمی حالت حدی بیضی ای است که یک کانون آن در بینهایت قرار دارد. پس خروج از مرکز سهمی برابر 1 است.
شما دسترسی جهت مشاهده فایل پیوست این پست را ندارید.
آنچه دانه را شکافت، آن خدای من است.
-
نام: amirali
عضویت : یکشنبه ۱۳۹۳/۳/۲۵ - ۱۳:۳۴
پست: 278-
سپاس: 48
- جنسیت:
Re: خروج از مركز در مقاطع مخروطي چيست؟
خوشحالم که می پرسید. از قدیم گفته اند «پرسش (درست) نیمی از دانش است.»superman123 نوشته شده:بچه ها مقاطع مخروطی چیه
من سعی می کنم توضیح کامل بدهم. اگر توضیح واضحات است ببخشید.
- با یک کاغذ یک مخروط درست کنید. درست مانند قیف هایی که تا چند سال پیش برای فروش تخمه استفاده می کردند. (جدا این کار را بکنید. این طوری هم به من نگاه نکنید )
- حالا می خواهیم این مخروط را از جهت های مختلف برش بزنیم. فقط شرط ما توی این کار اینه که برش باید کاملا مستقیم باشد.
- وقتی کار برش را انجام دادید، به باقیمانده قیف نگاه کنید. بسته به این که از چه راستایی برش زده باشید، ممکن سطح مقطع های مختلفی را ببینید.
- مردم جهت های مختلفی را برای برش زدن مخروط امتحان کرده اند. به مجموعه اشکالی که در سطح مقطع دیده شده «مقاطع مخروطی» می گویند.
- کلمه «مقاطع» جمع کلمه «مقطع» و هم خانواده «قطع» است. چون برش دادن همان قطع کردن است، از این کلمه استفاده می کنند.
- مقاطع مخروطی شامل 4 شکل اند که در شکل زیر از ویکی پدیا آنها را می بینید:
- این اشکال خصوصیات جالبی دارند. یکی از این خصوصیات (صرفا جهت اطلاع) این است که اجسامی که تحت تأثیر یک نیروی گرانشی یا الکتریکی حرکت می کنند، مسیر حرکتشان لزوما یکی از مقاطع مخروطی است. (مثلا سنگی که ما روی زمین پرتاب می کنیم مسیر سهمی دارد. مسیر ماه به دور زمین دایره است. مسیر ستاره دنباله دار هالی بیضی است و عبور کاوشگر ویجر از کنار زحل روی یک هزلولی بود.
- بررسی این مقاطع از نظر هندسه تحلیلی باشد طلب شما در سال پیش دانشگاهی
آنچه دانه را شکافت، آن خدای من است.
-
نام: amirali
عضویت : یکشنبه ۱۳۹۳/۳/۲۵ - ۱۳:۳۴
پست: 278-
سپاس: 48
- جنسیت:
Re: خروج از مركز در مقاطع مخروطي چيست؟
ببین علم شما عالیه من دانش اموز شما می شوم اگر به من یاد می دهید
Re: خروج از مركز در مقاطع مخروطي چيست؟
خوشحالم که مفید بودم. ضمنا من چاکر شما و سایر بچه های سایت هستم. همه ما اینجا هستیم تا چیزهای جدید یاد بگیریم. استاد و شاگردی مال اینجا نیست. ما همه با هم رفیقیم و اطلاعاتمان را به اشتراک می گذاریم.superman123 نوشته شده:ببین علم شما عالیه من دانش اموز شما می شوم اگر به من یاد می دهید
هر چیزی را که می خواهی بدانی بپرس. بالاخره یکی پیدا میشه که جواب بده.
آنچه دانه را شکافت، آن خدای من است.
-
نام: amirali
عضویت : یکشنبه ۱۳۹۳/۳/۲۵ - ۱۳:۳۴
پست: 278-
سپاس: 48
- جنسیت:
Re: خروج از مركز در مقاطع مخروطي چيست؟
همونطور که mrfane گفته میتونیم قطر بزرگ و کوچک رو به صورت معادل بیان کرد و باید میتونیم قطر بزرگ و کوچک معادل در نظر بگیریم باید خروجاز مرکز تعریف یابتی داشته باشهآقای سیدیان نوشته شده:نه، متاسفانه غلط هست.دانشجو هسته ای نوشته شده:در علم ریاضیات و هندسه، برونمرکزی یا خروج از مرکز برابر با نسبت قطر کوچک به قطر بزرگ در مقاطع مخروطی مانند دایره و بیضی است.
برای بیضی، خروج از مرکز، نسبت فاصله ی کانونی هست، به طول قطر بزرگ.
برای سایر اشکال هم تعاریف خودشون رو داریم.
مثلاً توی سهمی یا هزلولی، قطر بزرگ که نداریم!
به طور رسمی و متحد، خروج از مرکز در واقع ضریب ِکسینوس ِتوی ِمخرج ِ فرم ِقطبی ِاشکال ِمخروطی هست:
.
اون معادله ای که آوردم، برای
های مختلف تمام شکل های مخروطی رو می ده.
هم به وضوح اندازه ها رو اسکیل می کنه.
mrfane لایک
-
عضویت : پنجشنبه ۱۳۹۱/۴/۱۵ - ۲۰:۲۷
پست: 495-
سپاس: 565
Re: خروج از مركز در مقاطع مخروطي چيست؟
درود بر شما
قطر کوچک و قطر بزرگ در بیضی تعاریف کاملاً مشخص و جا افتاده ای دارند.
شما هر جور که از این دو (قطر کوچک و بزرگ)، اندازه های دیگر رو تعریف بکنید، باز هم این جمله به وضوح نادرسته:
یعنی چه؟ESaar نوشته شده:همونطور که mrfane گفته میتونیم قطر بزرگ و کوچک رو به صورت معادل بیان کرد و باید میتونیم قطر بزرگ و کوچک معادل در نظر بگیریم باید خروجاز مرکز تعریف یابتی داشته باشه
قطر کوچک و قطر بزرگ در بیضی تعاریف کاملاً مشخص و جا افتاده ای دارند.
شما هر جور که از این دو (قطر کوچک و بزرگ)، اندازه های دیگر رو تعریف بکنید، باز هم این جمله به وضوح نادرسته:
مگر این که یکی بیاد بگه که منظورش از قطر کوچک و بزرگ چیز دیگه ای بوده!!!دانشجو هسته ای نوشته شده:برونمرکزی یا خروج از مرکز برابر با نسبت قطر کوچک به قطر بزرگ در مقاطع مخروطی مانند دایره و بیضی است.
یک روز پادشاهی بهتر از چهل سال بندگی است
-
عضویت : پنجشنبه ۱۳۹۱/۴/۱۵ - ۲۰:۲۷
پست: 495-
سپاس: 565
Re: خروج از مركز در مقاطع مخروطي چيست؟
دورود فراوان
در صورتی که شما فاصله ی کانونی رو به بینهایت میل بدید،
در حالی که طول قطر کوچک ثابت باقی بمونه، چیزی جز یک خط نخواهید داشت!
و خط سهمی نیست.
به نظر من این تعبیر گول زننده است!mrfane نوشته شده:چند مدل جواب میشه داد: یکیش (از نظر من جالب ترینش) اینه:
بیضی زیر را در نظر بگیرید. من مقادیر a و b و c را روی آن مشخص کرده ام.
همان طور که می دانید خروج از مرکز عبارت است از نسبت c/a.
حالا تصور کنید که کانون سمت چپ را سر جایش نگه داشته ایم و کانون سمت راست را می کم کم جابجا می کنیم.
هر چه دو کانون بیضی از هم دورتر شوند، (1) بیضی کشیده تر می شود و (2) مقدار b تغییری نمی کند (3) مقادیر a و c بزرگتر می شوند (4) نسبت c/a به یک نزدیکتر می شود.
سهمی حالت حدی بیضی ای است که یک کانون آن در بینهایت قرار دارد. پس خروج از مرکز سهمی برابر 1 است.
در صورتی که شما فاصله ی کانونی رو به بینهایت میل بدید،
در حالی که طول قطر کوچک ثابت باقی بمونه، چیزی جز یک خط نخواهید داشت!
و خط سهمی نیست.
یک روز پادشاهی بهتر از چهل سال بندگی است