سوال از تانسور

moslemnorozi

چگونه رابطه 25 بدست می اید

Ali.T

لاگرانژی را این جوری تعریف بکن:

$\mathcal{L} = \sqrt{g_{\mu \nu} \dot{x^{\mu}} \dot{x^{\nu}}}$

با استفاده از معادله اویلر-لاگرانژ داریم:

$\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial {x^{\rho}}}=\frac{d}{d \lambda} \frac{\partial \mathcal{L}}{\partial {\dot{x}^{\rho}}}$

$\frac{d}{d \lambda} \Big( \frac{g_{\rho \nu} \dot{x^{\nu}}}{\mathcal{L}} \Big) =\frac{ g_{\mu \nu,\rho} \dot{x^{\mu}} \dot{x^{\nu}}} {2 \mathcal{L}}$

با استفاده از

$\frac{d}{d \lambda} \dot{x}^{\nu} = \ddot{x}^{\nu}$

و

$\frac{d}{d \lambda} \rightarrow \dot{x}^{\mu} \partial_{\mu}}$

و

$g_{\rho \nu,\mu} \dot{x^{\mu}} \dot{x^{\nu}}= \frac{1}{2} \dot{x^{\mu}} \dot{x^{\nu}} \Big[ g_{\rho \nu,\mu}+g_{\rho \mu,\nu}\Big]$

به چنین رابطه ای می رسیم:

$g_{\rho \nu}\ddot{x}^{\nu} + \frac{1}{2}\dot{x^{\mu}} \dot{x^{\nu}} \Big[ g_{\rho \nu,\mu}+g_{\rho \mu,\nu}-g_{\mu \nu,\rho}\Big]=\frac{g_{\rho \nu} \dot{x}^{\nu}}{\mathcal{L}} \frac{d \mathcal{L}}{d \lambda}$

moslemnorozi

رابطه از پایین سومی را چه طوری بدست اوردید.یک کتاب خوب در مورد تانسور و همراه با این چنین مثالهایرا معرفی کنید

Ali.T

$\frac{d}{d \lambda} =\frac{d x^{\mu}}{d \lambda}\frac{d}{d x^{\mu}}=\dot{x}^{\mu} \partial_{\mu}$

moslemnorozi نوشته شده:یک کتاب خوب در مورد تانسور و همراه با این چنین مثالهایرا معرفی کنید

کتاب: ماتریس ها و تانسورها در فیزیک
نویسنده : ا. و. جوشی
مترجم: سالار باهنر، علی ثامری پور

moslemnorozi

لصفا هر کسی که فایل pdf اصلی کتاب ا.و.جوشی را دارد برای من ان را قرار دهد.

dusty

moslemnorozi نوشته شده:لصفا هر کسی که فایل pdf اصلی کتاب ا.و.جوشی را دارد برای من ان را قرار دهد.

نسخه آنلاین کتاب
---
لطفا برای حمایت از صنعت نشر نسخه ترجمه کتاب رو خریداری کنید.

moslemnorozi

واقعا با این تحریم های میشه این کاراو کرد

سوال از تانسور

سوال از تانسور

Re: سوال از تانسور

Re: سوال از تانسور

Re: سوال از تانسور

Re: سوال از تانسور

Re: سوال از تانسور

Re: سوال از تانسور