انتقال نمودارها

مدیران انجمن: javad123javad, parse

ارسال پست
omid2s

نام: omid

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۸/۹/۱۱ - ۱۸:۲۰


پست: 11

سپاس: 2

انتقال نمودارها

پست توسط omid2s »

سلام دوستان
نماز روزهاتون قبول
دوستان چرا در انتقال نمودارها، وقتی عددی در داخل پرانتز به x اضافه یا کم میشه، تغییرات نمودار برعکس میشه؟
a>0 : ⟵f(x+a)انتقال به اندازه a به سمت چپ
a>0 : ⟵f(x−a)انتقال به اندازه a به سمت راست


و چرا وقتی عددی در داخل پرانتز در x ضرب شود، باید تغییرات کسری شود؟
⟵f(kx)طول تمام نقاط در 1تقسیم برk ضرب شود

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran -Qeytariyeh, Ketabi Street, 8 meters from Saba

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 636

سپاس: 395

جنسیت:

تماس:

Re: انتقال نمودارها

پست توسط rohamjpl »

به طور غیررسمی: اضافه کردن یک عدد مثبت بعد از اینکه x در داخل پرانتز نمودار را به سمت بالا منتقل کرد ، با افزودن یک منفی (یا تفریق) نمودار را به سمت پایین سوق می دهد.(a + 2، b) از سمت راست (a، b) 2 است. به این روش فکر کنید ، وقتی نمودار f (x-2) را می کشید باید دو مرحله جلوتر به سمت راست در امتداد محور x بروید تا به f (x) برسید. بنابراین به سمت راست تغییر می کند.زیرا آنها به جای اینکه در طرف مقابل قرار بگیرند ، با x یک طرف هستند. اگر y = f (x) +3 را بنویسید ، این همان y-3 = f (x) است. جایگزینی y با y-3 یک تغییر عمودی در جهت مثبت است.نمودار یک تابع را می توان با افزودن یا کم کردن از خروجی یا ورودی به بالا ، پایین ، چپ یا راست منتقل کرد. ... بنابراین ، افزودن به ورودی یک تابع نمودار را به سمت چپ حرکت می دهد و با کسر از ورودی یک تابع نمودار را به سمت راست حرکت می دهد. در اینجا نمودارهای y = f (x) ، y = f (x + 2) و y = f (x - 2) آورده شده است.به طور رسمی: برای هر تابع f (x) ، تابع g (x) = f (x) + c یک نمودار دارد که همان f (x) است ، واحدهای c را به صورت عمودی منتقل می کند. اگر c مثبت باشد نمودار به سمت بالا منتقل می شود. اگر c منفی باشد ، نمودار به سمت پایین منتقل می شود.
به طور غیررسمی: اضافه کردن یک عدد مثبت بعد از تغییر x در داخل پرانتز ، نمودار را به سمت بالا منتقل می کند ، با اضافه کردن یک منفی (یا تفریق) نمودار d تغییر می یابد
ه طور رسمی: با توجه به یک تابع f (x) ، و یک ثابت> 0 ، تابع g (x) = f (x - a) نشان دهنده یک تغییر افقی یک واحد به سمت راست از f (x) است. تابع h (x) = f (x + a) نشان دهنده یک تغییر افقی واحد به سمت چپ است.
به طور غیررسمی: اضافه کردن یک عدد مثبت بعد از اینکه x درون پرانتز نمودار را به سمت چپ منتقل کرد ، با افزودن یک منفی (یا تفریق) نمودار را به سمت راست تغییر می دهد.
چگونه می توان کشش ها و فشارهای افقی و عمودی را نمودار کرد؟
کشش عمودی و فشرده سازی عمودی
y = af (x) ، a> 1 ، نمودار f (x) را با ضریب a به صورت عمودی کش می دهد.
y = af (x) ، 0 <a <1 ، نمودار f (x) را با ضریب a به صورت عمودی کش می دهد.
کشش افقی و فشرده سازی افقی
y = f (bx) ، b> 1 نمودار f (x) را به صورت افقی فشرده می کند.
y = f (bx) ، 0 <b <1 ، نمودار f (x) را به صورت افقی کش می دهد.
چگونه انتقال افقی و عمودی را نمودار کنیم؟
شیفت افقی
y = f (x + c) ، f (x) واحد c سمت چپ را تغییر می دهد.
y = f (x - c) ، f (x) واحد راست c را جابجا می کند.
تغییر عمودی
y = f (x) + d ، f (x) را به سمت d واحد تغییر می دهد.
y = f (x) - d ، f (x) d واحد را کاهش می دهد.
.برای بدست آوردن x استفاده شده در g (x) ، باید 2 را از آرگومان به f (x + 2) کم کنید.
برای بدست آوردن x استفاده شده در g (x) ، باید آرگومان را به f (2x) در 1/2 ضرب کنید.نمودار f (x + 2) به صورت افقی به چپ منتقل می شود زیرا سیستم مختصات خود به راست منتقل شده است. به همین ترتیب نمودار f (2x) به صورت افقی کوچک می شود زیرا سیستم مختصات با ضریب 2 کشیده شده است
فرض کنید $g(x)= f(x-1)$.
در کلمات ، این بدان معنی است که تابع g هر ورودی را به تصویر (ورودی − 1) در زیر تابع f ترسیم می کند.
حال ، اجازه دهید ورودی g را به صورت زیر بیان کنیم: (x + 1).
توجه: به طور قطع ، هر ورودی g را می توان در این فرم نوشت.
تابع g ورودی خود را به f (ورودی −1) = $f( (x+1) -1 ) = f(x)$ ترسیم می کند.
بنابراین تابع g نقشه های (x + 1) تا f (x) را نشان می دهد.
از این رو ، به عنوان مجموعه ای از جفت های مرتب در نظر گرفته می شود:
$g= \{ ( x+1, y) | (x,y) \in f\}$
.در مورد مقیاس گذاری
اگر $g(x)= f(2x)$ ، پس $g( \frac 12 x) = f(2\times \frac 12 x)= f(x)$
بنابراین$g = \{(\frac x2, y) | (x,y)\in f\}$.
نمودار g همان چیزی است که فرد با تقسیم بر 2 مختصات x هر نقطه متعلق به نمودار f به دست می آورد.
اما دامنه این نقشه برداری چیزی غیر از تابع g نیست.
پس به صورت کلی من می دانم که مقیاس گذاری و تغییر بسیار طبیعی تر است وقتی کسی معادلات پارامتریک را در نظر می گیرد. با توجه به برخی از منحنی ها
$\begin{align*}x&=f(t)\\y&=g(t)\end{align*}$
ما متوجه می شویم که با اضافه کردن مقدار غیر منفی به هر یک از اجزای مورد نظر ، رفتار تغییر انتظار می رود:
$\begin{align*}x&=h+f(t)\\y&=k+g(t)\end{align*}$
با h ، k≥0 واحد h را به سمت راست و k واحد را به سمت بالا تغییر می دهد (منفی h ، k البته جهت عکس دارد)؛ و
$\begin{align*}x&=c\,f(t)\\y&=c\,g(t)\end{align*}$
با c> 0 منحنی را مطابق انتظار مقیاس می دهد.
(توجه داشته باشید که روش درمانی بردار ماتریس نیز در اینجا کار می کند ؛ بیت اول اضافه کردن بردار انتقال است و بیت دوم ضرب بردار در ماتریس مقیاس مورب است.)
حال ، با اجازه دادن به f (t) = t (بنابراین یک مجموعه پیش پا افتاده از معادلات پارامتری برای $y=g(x)$ حاصل می شود) ، و متغیرها را حذف می کنیم ، این تحول طبیعی را داریم:
$\begin{align*}x&=h+t\\y&=k+g(t)\end{align*}$و$\begin{align*}x-h&=t\\y&=k+g(t)\end{align*}$
و حذف پارامتر می دهد
$y=k+g(x-h)$
و این همان جایی است که علامت منفی در تغییر فرم صریح به صورت افقی از آن ناشی می شود.
برای مقیاس گذاری ، ما داریم
$\begin{align*}x&=ct\\y&=c\,g(t)\end{align*}$و$\begin{align*}\frac{x}{c}&=t\\y&=c\,g(t)\end{align*}$
که می توانیم از آن بدست آوریم
$y=c\,g\left(\frac{x}{c}\right)$
و به همین دلیل است که هنگام تقسیم مقیاس افقی به صورت صریح ، به جای ضرب باید تقسیم کنیم.
تصویر

ارسال پست