موسيقي و رياضي

گراسمان

برای بسیاری از مردم که با ریاضیات سر و کاری ندارند، فرمول ها و قوانین ریاضی بسیار خشک و پیچیده بنظر می رسد و گاهی هم بعنوان رمز و رازی که میان یک سری اعداد، نشانه ها و علائم عجیب و غریب است، مطرح می شود. بسیاری از مردم - حتی آنها که با ریاضی در ارتباط هستند - معتقدند که ریاضیات یک علم عقلی است و حداکثر توانایی آن مدل سازی پدیده های فیزیکی است، حال آنکه اگر به مسائل و رخدادهای اجتماعی نگاهی بیندازیم بسادگی خواهیم دید که مثلاً توزیع پدیده – متغیر های تصادفی غالباً از رفتار توزیع نرمال “گوس” پیروی میکنند، بنابر این نمی توان به این صراحت از ریاضیات بعنوان یک علم نظری محض نام برد
چگونه ممکن است ریاضیات که علمی کاملاً عقلی است با موسیقی که هنری کاملاً احساسی است، مشابهت هایی با یکدیگر داشته باشند و یا حتی در برخی زمینه ها همگرایی هایی؟
اولین دخالتی که ریاضیات می تواند در موسیقی انجام دهد از آنجا ناشی می شود که موسیقی ناشی از تکرار برخی اصوات - یا نت های موسیقی - در بازه زمان است. طول مدت نتها را می توان اندازه گرفت و به روابطی میان آنها در بازه زمان دست پیدا کرد. همانند آنچه در تحلیل ریتم های مختلف انجام می شود.
مسئله دیگر بررسی ارتباط فرکانسی میان نت های مختلف موسیقی و ارتباطات میان نت های موسیقی و زیبایی شناسی است که اغلب در مباحث مربوط به فیزیک صوت بررسی می گردد. این ارتباط همچنین می تواند به تحلیل ریاضی گونه از انواع سبک های هارمونی و یا انواع روشهای ساخت ملودی از روی موتیف مشخص و … باشد.

منبع: http://www.academist.ir/?p=574

گراسمان

یونانیان قدیم از ریاضات بعنوان علم مطالعه تغییر ناپذیرها یاد می کردند. آنها این مقوله علمی را به دو دسته بزرگتر یعنی علوم مربوط به مقادیر مجزا (discreet) و مقادیر پیوسته (continued) تقسیم بندی کرده بودند.

مقادیر مجزا شامل دو علم از علوم چهارگانه یعنی حساب و موسیقی بود. آنها مقوله های مربوط به حساب را معادل بررسی مقادیر قابل شمارش و مجزای مستقل می دانستند و موسیقی را بررسی مقادیر مجزایی که با یکدیگر در تناسب و ارتباط هستند می دانستند.
در مقابل علوم مقادیر مجزا، علوم مقادیر پیوسته وجود داشت که شامل هندسه و نجوم بود. هندسه به بررسی سکون و نجوم به بررسی هرآنچه به حرکت مربوط میشد می پرداخت.

بنابراین هماگونه که از این تقسیم بندی (به شکل توجه کنید) بر می آید جایگاه موسیقی هم ردیف سایر شاخه های علم ریاضی بوده است. اما در یک کلام شاید بتوان علم موسیقی ای را که یونانیان باستان آنرا تعریف کرده اند علمی دانست که به بررسی روابط میان صداهای خوشایند و ناخوشایند (در اینجا منظور consonance و dissonance) است، نامید.

http://www.harmonytalk.com/archives/000592.html

گراسمان