از ریاضی دانان در خواست دارم که این سوال را حل کنند( در حد دبیرستان است)؟!!!!!!!!!!؟!!

[كوير]

حيف...
اصلا كي اول اعداد اول رو كشف كرد؟

[خروش]

عددهاي اول هميشه بودند و هميشه هم خواهند بود. شايد بتوان گفت
كه يونانيان نخستين مردماني بودند كه خود را با عدد هاي اول سرگرم
كردند. 300 تا 500 سال پيش از ميلاد، رياضيدانان پيرو مكتب فيثاغورس
به تئوري اعداد دلبستگي داشتند و درآن راز ها و عرفان مي ديدند. آنان
قانون نخست شمارگان (عدد هاي اول) را دريافتند و به پژوهش و واكاوي(كشف)
عدد هاي پرجام (كامل) و دوست پرداختند.
ابرهوشمند يونان اكليدس در كتاب اصول ( Elements) خود در 300 سال پيش
از ميلاد ثابت كرد كه شمار نخست شمارگان، بي پايان است.
اميد وارم كه اين قضيه و اثبات آن براي شما آشنا باشد.

پژوهش در اين زمينه هم هميشه بوده و اكنون در دوران كامپيوترهاي
نيرومند ادامه دارد. گاهنامه و يا ماهنامه "دانش و مردم" كه به كوشش پرويز
شهرياري در ايران چاپ مي شود، هم مقاله اي در اين زمينه داشت،
كه خواندن آنرا به شما سفارش مي كنم.

با سپاس
خروش


بنمايه:
http://www.gm.nw.schule.de/~gymwiehl/prim/geschi.htm

[عباس مصدق]

با سلام
ممنونم كه همچين سوالايي مطرح مي كنين تا تاثيرهاي پيشرفتي مختلفي بذاره.
ضمنا جوابش اينطوريه: n مورد نظر رو a1 تا an در نظر می گیریم. سری s1 تا sn رو از روی n عدد به این
صورت می سازیم که s1=a1 و s2=a1+a2 و ... و sn=a1+a2+...+an یعنی iامین عدد سری برابر با
مجموع i عدد اولیه از اون n عدده. البته فرقی نمی کنه که اون n عدد رو به ترتیب نزولی یا صعودی یا
اصلا غیرمرتب بچینیم. مهم اینه که یه چینشی داشته باشن و اسم اونا رو a1 تا an بذاریم. حالا اعداد s1
تا sn که n تا هم هستند در حالت اول یا همگی در باقی مانده ی به هنگ n متفاوت هستند یا در حالت
دوم لااقل دوتا از اونا هم نهشت هستند به هنگ n. در حالت اول از اون جایی که باقی مانده به هنگ n
از 0 تا n-1 هستش که می شه n تا پس از بین این si ها یکی به هنگ n دارای باقی مانده ی صفر
می شه پس همون جواب ماست. یعنی تعدادی از اعداد از اون n عدد که مجموعشون شده بخش پذیر
بر n (که معادل با اینه که به هنگ n باقی مانده ی صفر داشته باشن.) و در حالت دوم هم از بین اون
دو s ی که هم نهشت هستند به هنگ n اونی رو که بزرگتره منهای دیگری می کنیم و باقی مانده هم
جمع عددهایی از اون مجموعه ی nتاییه که حاصل این جمع بر n بخش پذیره. با یه مثال توضیح می دم:
مثلا اعداد 2 7 22 43 که تعدادشون 4 تاست: s1=2 و s2=2+7=9 و s3=2+7+22=31 و s4=74 و حالا از
s ها به هنگ 4 باقی مونده شونو حساب می کنیم که به ترتیب می شه: 2 و 1 و 3 و 2 حالا جواب ما
حاصل تفریق s4 منهای s1 هسنش چون اونا هم نهشت هستند پس داریم:
s4-s1=(a1+a2+a3+a4)-(a1)=a2+a3+a4=7+22+43=72=4×18 که می بینیم این اعداد
مجموعشون مضربی از 4 شد. البته صورت اصلی سوال این نیست که حتما باید تعداد این اعدادی که
دارن جمع می شن بیش از یکی باشه بلکه اگه یکی از اون n عدد هم بر n بخش پذیر باشه بازم مساله
حل شده به حساب می آد.

[عباس مصدق]

راستي براي ساخت اعداد اول دو تا فرمول توي اينترنت پيدا كردم.
شما هم مي تونين. يكي اش 24 تا متغير داره كه هرچي بذارين حاصلش در سمت راست معادله عدد اوله و در فرمول دومي n رو مقدار مي دي و حاصل nامين عدد اوله. جالبه نه؟

الان دم دستم نيست ولي اگه پيداش نكردين برام ايميل بزنين تا براتون پيدا كنم: [email protected]
يا تلفن كنين: 0511-5218095

[عباس مصدق]

ببخشين آقا يا خانم خروش مي تونم بيشتر باهاتون آشنا بشم؟
خوشحال مي شم بتونم با توجه به اين كه چندان به هوپا سر نمي زنم خارج از اين محيط زيبا باهاتون ارتباط برقرار كنم.
من كه به شما دسترسي ندارم اگه زحمت بكشين ايميل بزنين ممنون مي شم: [email protected]
با تشكر.

[حسن آتشي پور]

[سفيدچاله]

اين آخريه چيه؟

[محمدمحم]

چه اعدادي بر 13بخش پذير هستند

[خروش]

چه اعدادي بر 13بخش پذير هستند

از سوي راست شماركي (عددي) را كه بخشپذيري آن به 13 را بررسي مي كنيم، سه تا سه تا
جدا مي كنيم و آنها را يكي در ميان - + مي كنيم، اگر آنچه بدست آمد به 13 بخش پذير بود،
شمارك ما به 13 بخشپذير است.
البته اين پيش نياز بخشپذيري براي شمارگان 7، 11، 13، 77، 91، 143 و 1001 هم هست.
637 = 2 - 911 + 272 - : 2,911,272

راه ديگر براي بخش پذيري بر 13 آن است كه يكان را 4 برابر كرده و به شمارك بدون يكان
مي افزاييم و اين كار را دوباره و دوباره مي كنيم تا اگر به 13 رسيديم به 13 بخش پذير و گرنه،
بخش پذير نيست:
13 = 9 + 1 * 4 ; 91 = 63 + 7 * 4 : 637
بنمايه ها:
http://en.wikipedia.org/wiki/Divisibility_rule
http://de.wikipedia.org/wiki/Teilbarkeit

[کهن شار]

این مساله به نظر من حتی ارزش مطرح کردن رو هم نداره برای اعداد 1 ام تا n ام , n تا متغیر تعریف کن که در اولی عدد اول و در دومی مجموع دو عدد اول و در ... تا در n امی مجموع n عدد باشد حالا اگه یکی از این n متغیر بر n بخشپذیر بود که مساله حله اما اگه نبود چون n متغیر و1 -n حالت برای باقیمانده بر n داریم(چون بر n بخشپذیر نیست پس 0 نمی تونه باقی مونده باشه) پس بنا بر اصل لونه کفتری دو تا متغیر با باقیمانده یکسان بر n داریم پس اگر این دو تا رو از هم کم کنیم(عناصر مشترکشونو خط بزنیم) یه چیزی بدست میاد که بر n بخشپذیره(تفاضل دو عدد با باقیمونده برابر بر n , برn بخشپذیره)