بخشياب مشترك (تمريني براي نوجوانان-جوانان)
آموزگار رياضي 12 عدد طبيعي شش رقمي بر تخته نوشت.
همه اين عدد ها به فرم abcabc (براي نمونه 731731)
مي باشند. دانش آموزان مي بايد در زمان كوتاه، بيشترين
بخشياب ِ مشترك ِ اين عدد ها را پيدا كنند.
پس از دو دقيقه، دانش آموزي 7 بخشياب ِ مشترك اين
12 عدد را پيدا كرد.
اين بخشياب ها كدامند و اين دانش آموز چگونه بدان پي برد؟
بخشياب مشترك (تمريني براي نوجوانان-جوانان)
بخشياب مشترك (تمريني براي نوجوانان-جوانان)
آموزگار رياضي 12 عدد طبيعي شش رقمي بر تخته نوشت.
همه اين عدد ها به فرم abcabc (براي نمونه 731731)
مي باشند. دانش آموزان مي بايد در زمان كوتاه، بيشترين
بخشياب ِ مشترك ِ اين عدد ها را پيدا كنند.
پس از دو دقيقه، دانش آموزي 7 بخشياب ِ مشترك اين
12 عدد را پيدا كرد.
اين بخشياب ها كدامند و اين دانش آموز چگونه بدان پي برد؟
پاسخ:
عدد شش رقمي abcabc را به فرم زير مي نويسيم:
abcabc = 10^ 5a + 10^4b + 10^3c + 10^2a + 10b + c
= 10^3 (10^2a + 10b + c) + 10^2a + 10b + c
= (10^3 + 1) (10^2a + 10b + c)
= 1001 (10^2a + 10b + c )
پيداست كه هر عددي شش رقمي به فرم abcabc داراي
فاكتور 1001 مي باشد و هر بخشياب 1001، بخشياب مشترك
آن دوازده عدد داده شده نيز هست. 1001 را به فاكتور هاي
اولش تجزيه مي كنيم:
13 * 11 * 7 = 1001
و از آنجا هفت بخشياب 7، 11، 13، 7*13 = 77،
7*13 = 91، 11* 13 = 143 و 1001 پيداست.
بنمايه:
gut gedacht ist halb geloest از
Klaus Freyer
Rainer Gaebler
Werner Moeckel
آموزگار رياضي 12 عدد طبيعي شش رقمي بر تخته نوشت.
همه اين عدد ها به فرم abcabc (براي نمونه 731731)
مي باشند. دانش آموزان مي بايد در زمان كوتاه، بيشترين
بخشياب ِ مشترك ِ اين عدد ها را پيدا كنند.
پس از دو دقيقه، دانش آموزي 7 بخشياب ِ مشترك اين
12 عدد را پيدا كرد.
اين بخشياب ها كدامند و اين دانش آموز چگونه بدان پي برد؟
پاسخ:
عدد شش رقمي abcabc را به فرم زير مي نويسيم:
abcabc = 10^ 5a + 10^4b + 10^3c + 10^2a + 10b + c
= 10^3 (10^2a + 10b + c) + 10^2a + 10b + c
= (10^3 + 1) (10^2a + 10b + c)
= 1001 (10^2a + 10b + c )
پيداست كه هر عددي شش رقمي به فرم abcabc داراي
فاكتور 1001 مي باشد و هر بخشياب 1001، بخشياب مشترك
آن دوازده عدد داده شده نيز هست. 1001 را به فاكتور هاي
اولش تجزيه مي كنيم:
13 * 11 * 7 = 1001
و از آنجا هفت بخشياب 7، 11، 13، 7*13 = 77،
7*13 = 91، 11* 13 = 143 و 1001 پيداست.
بنمايه:
gut gedacht ist halb geloest از
Klaus Freyer
Rainer Gaebler
Werner Moeckel
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست