يك مساله مشهور هندسه

[پين]

اين سوال قديمي بخاطر سادگي و زيبايي راه حل از جمله سوالات بسيار مشهور هندسه به شمار ميرود .البته تا جايي كه بنده اطلاع دارم در هندسه نظام جديد اصلا مورد توجه قرار نگرفته است. از دوستان خواهش ميكنم پاسخ هاي خود را همراه با شكل مربوط به آن قرار دهند
سوال:
متلت متساوي الساقين ABC را درنظر بگيريد بطوريكه AB=AC و زاويه A=20deg باشد. نقطه O روي پاره خطAB قرار دارد بطوريكه AO=BC . مطلوب است يافتن زاويه BOC با استفاده از روشهاي هندسي.

[omid h]

خيلي جالبه در دوران تحصيل هر سال يا معلم يا دوستان اين را به عنوان سوال رفادانشي به من مي دادند و مي دهند.
اولين بار خيلي سخت برابري 3 ضلع آن را اثبات كردم كه بعدش مساله حل شد.
با تشكر از مساله جالبتان
اميدوارم كساني كه اولين بار اين را مي بينند در جهت حل حتما ان بر آيند.

[مهمان]

مي شه لطفا يك راهنمايي كوچيك بكنيد
مثلا اثبات برابري سه ضلع مستقيم است يا خلف؟
مرسي

[مهمان]

جوابش چند ميشه؟ من 60درجه دراوردم.

[مهمان]

جوابش كه 30 درجه مي شه ولي من براي اثباتش احتياج به يك راهنمايي كوچيك دارم...
مثلا اثبات برابري سه ضلع مستقيم است يا خلف؟

[پين]

درود مهمان گرامي،
پاسخ شما(30 درجه) كاملا درست است.اما براي راهنمايي با توجه به شكل زير :
1- زاويه CAD برابر 60 درجه از راس نشان داده شده جدا كرده و از نقطه O خطي موازي BC رسم كنيد.
2-مثلث ACD همان مثلثي است كه جناب omid h به درستي به متساوي الاضلاع بودنش اشاره كردند.
3- به مثلث COD دقت كنيد.


با تشكر از شما

[مهمان]

با سلام وتشكر
اين از يك راهنمايي كوچيك بيشتر شد ومساله به راحتي حل مي شود
به هر حال متشكرم