سوالات ریاضی با پاسخ تشریحی

مدیران انجمن: parse, javad123javad

پين

محل اقامت: تهران

عضویت : جمعه ۱۳۸۶/۱۰/۷ - ۰۱:۱۶


پست: 973

سپاس: 572

جنسیت:

Re: سوالات ریاضی با پاسخ تشریحی

پست توسط پين »

درود
اگر اشتباه نكنم پاسخ اينگونه است:
a=2 & b=1 & c=1

البته معادله دسته جوابهاي ديگري چون:( a=b=c=0) يا( a=0 & b=-c )نيز دارد ولي در مجموعه اعداد طبيعي نيستند.

Retin_69

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۸۶/۴/۱۲ - ۲۱:۲۵


پست: 1971

سپاس: 10

Re: سوالات ریاضی با پاسخ تشریحی

پست توسط Retin_69 »

جناب پین پاسخ شما درست است .
از کتاب برگزیده مساله های جبر و آنالیز
*****************************************************************************************
معمولا در دبیرستان با n معادله و n مجهول طرف هستیم .
به همین خاطر شاید پرسش مطرح شده برای دوستان دبیرستانی کمی گنگ باشد و یا اینکه اطلاعات مساله نا کافی به نظر برسد اما با آنالیز دو معادله داده شده می تواند به پاسخ رسید .
همان طور که بدیهی است ( یا می شود ! ) a می بایست از b بیشتر باشد ==>> a^3-b^3=3abc+c^3>0
و به همین ترتیب از c نیز بیشتر است .
پس 2a>b+c
و با توجه به معادله دوم :
a^2<4a
a<4
و a زوج است(( a=2(b+c)
در نتیجه
a=2
به این ترتیب b+c=2 و از آنجا که معادله را در N حل می کنیم مقدار b=c=1 به دست می آید .
جاب پین اگر راه حل شما، متفاوت است لطفا پیش از مطرح کردن سوال بعد ، پاسخ خود را نیز بنویسید .
نوبت با شماست .
با سپاس
من از ريشه ي گياهان گوشتخوار مي آيم
ومغز من هنوز
لبريز از صداي وحشت پروانه ايست كه اورا
در دفتري به سنجاقي
مصلوب كرده بودند...

کمرنگ

پين

محل اقامت: تهران

عضویت : جمعه ۱۳۸۶/۱۰/۷ - ۰۱:۱۶


پست: 973

سپاس: 572

جنسیت:

Re: سوالات ریاضی با پاسخ تشریحی

پست توسط پين »

با سلام
اگر راه حل شما، متفاوت است لطفا پیش از مطرح کردن سوال بعد ، پاسخ خود را نیز بنویسید .
واقعا پاسخي كه شما ارايه فرموديد بسيار زيبا بود. بنده ديگر متاسفانه نكات چنداني از مباحث نظريه اعداد به خاطرم نمانده ،به همين خاطر روشم به مهارت روش شما نيست(شايد تنها مزيت اين روش آن باشد كه تمام دسته پاسخ هاي معادله را در دستگاه اعداد صحيح به دست ميدهد).

روند من به اين قرار بود كه:
تصویر

بسيار متشكرم

پين

محل اقامت: تهران

عضویت : جمعه ۱۳۸۶/۱۰/۷ - ۰۱:۱۶


پست: 973

سپاس: 572

جنسیت:

كاغذ رنگي!

پست توسط پين »

با عرض سلام

پرسشي ديگر:
================
تكه كاغذي(به شكل دلخواه) با دو رنگ آبي و قرمز رنگ آميزي شده است بطوريكه هر نقطه آن يا قرمز است و يا آبي. نشان دهيد همواره ميتوان چهارگوشي(مستطيل يا مربع) در اين كاغذ كشيد بطوريكه رئوسش هم رنگ باشند.
================

سپاسگذارم-پين

پين

محل اقامت: تهران

عضویت : جمعه ۱۳۸۶/۱۰/۷ - ۰۱:۱۶


پست: 973

سپاس: 572

جنسیت:

Re: سوالات ریاضی با پاسخ تشریحی

پست توسط پين »

============
راهنمايي1:
كليد حل اين سوال زيبا(لا اقل به نظر من زيبا آمد!) ،در اصل لانه كبوتري است.
============

با تشكر

Retin_69

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۸۶/۴/۱۲ - ۲۱:۲۵


پست: 1971

سپاس: 10

Re: سوالات ریاضی با پاسخ تشریحی

پست توسط Retin_69 »

درود
ببخشید بابت تاخیر جناب پین .
پرسش بسیار زیبایی است .

تصویر

در این تکه کاغذ سه خط موازی و به یک فاصله از هم می کشیم .
هر خط عمود بر یکی مجموعه را در 3 نقطه قطع می کند که دو نقطه هم رنگند .( ق ق آ or آ آ ق)
همین گونه شروع می کنیم به کشیدن خط های دیگر .
همان طور که می دانید 6 حالت کلی برای این 3 نقطه بیشتر وجود ندارد .
ق ق آ
ق آ ق
آ ق ق
آ ق آ
آ آ ق
ق آ آ
به این ترتیب با کشیدن خط 7 حتما یکی از این حالت ها دو بار تکرار می شود و با 4راس هم رنگ موجود می توانیم مستطیل ( یا بنا به فاصله خطوط از هم ) مربع نیز بسازیم .
با سپاس
من از ريشه ي گياهان گوشتخوار مي آيم
ومغز من هنوز
لبريز از صداي وحشت پروانه ايست كه اورا
در دفتري به سنجاقي
مصلوب كرده بودند...

کمرنگ

پين

محل اقامت: تهران

عضویت : جمعه ۱۳۸۶/۱۰/۷ - ۰۱:۱۶


پست: 973

سپاس: 572

جنسیت:

Re: سوالات ریاضی با پاسخ تشریحی

پست توسط پين »

درود retin گرامي

پاسختان تا اينجاي كار(كه قسمت اصلي و دشوار سوال بود) كاملا صحيح است ، اما متوجه نشدم كه چرا در شمارش حالات ،2 حالت (آ آ آ)و (ق ق ق) را ناديده گرفته ايد:
هر خط عمود بر یکی مجموعه را در 3 نقطه قطع می کند که دو نقطه هم رنگند
در حقيقت بهتر است بگوييم لا اقل دو نقطه همرنگند

*البته با در نظر گرفتن همه 8 حالت(2*2*2) و با استدلالي مشابه استدلال شما ميتوان به پاسخ نهايي دست يافت

با سپاس فراوان از زماني كه روي حل سوال گذاشتيد،نوبت با شما است

پين

Retin_69

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۸۶/۴/۱۲ - ۲۱:۲۵


پست: 1971

سپاس: 10

Re: سوالات ریاضی با پاسخ تشریحی

پست توسط Retin_69 »

درود
پوزش می طلبم جناب پین
این روزها مشغله های ( یا شاید دردسر کلمه مناسب تری باشد ) خارج از برنامه ی زیادی برایم پیش آمده است که دقت نداشته ام را تا حدود صفر پیش برده است .
هر سه هم رنگ را برای آخر گذاشته بودم گویا بیش از حد برای آخر افتاد smile039 و در شکل هم نیست !
سپاسگزارم از شما که نوشته مرا بازبینی کردید .
********************************************************************************************
پرسشی در دسترس ندارم .
اگر ممکن است یکی از اعضای محترم این لطف را انجام دهد .
من از ريشه ي گياهان گوشتخوار مي آيم
ومغز من هنوز
لبريز از صداي وحشت پروانه ايست كه اورا
در دفتري به سنجاقي
مصلوب كرده بودند...

کمرنگ

پين

محل اقامت: تهران

عضویت : جمعه ۱۳۸۶/۱۰/۷ - ۰۱:۱۶


پست: 973

سپاس: 572

جنسیت:

Re: سوالات ریاضی با پاسخ تشریحی

پست توسط پين »

با سلام خدمت همه حاضرين
از آنجا كه مدتي است كه كسي سوالي مطرح نكرده،بنده از فرصت استفاده و پاي پرسش ديگري را به ميان كشيدم تا جنبه آموزشي اين تاپيك كماكان برقرار بماند.
========================================================

::؟؟:: مطلوب است محاسبه تشريحي يكي از سه انتگرال زير(به دلخواه) :
تصویر

سپس نشان دهيد پاسخ هركدام بوسيله ديگري قابل حصول است

سپاس

*اگر دوستان حاضر، هنوز آشنايي كافي با مبحث انتگرال ندارند لطفا پرسش ديگري قرار دهند

نمایه کاربر
parinaz25

محل اقامت: TEhran

عضویت : شنبه ۱۳۸۷/۲/۲۸ - ۲۲:۳۰


پست: 99




تماس:

Re: سوالات ریاضی با پاسخ تشریحی

پست توسط parinaz25 »

دوستان (پین,رتین,خاکی و...)شما میانگین سنیتون چنده؟
سوالایی بگذارید که من هم بتونم حل کنم!علاقه ام داره کور میشه! smile023 smile024
این یک داستان بود.اما داستانی واقعی از زندگی من.که مانند قهوه ی بدون شکر بود.ولی من ان را سخت نوشیدم.روحم شاد!

نمایه کاربر
PIRASTEH

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۸۷/۵/۱۳ - ۱۰:۴۳


پست: 87




تماس:

Re: سوالات ریاضی با پاسخ تشریحی

پست توسط PIRASTEH »

راست می گه دیگه توی ذوق ما مهد کودکی ها نزنید!!! smile024 smile025 smile037 smile054 smile054
همواره تقوي را به كودكان خود توصيه كنيد تنها تقوي عامل خوشبختي است نه پول. بتهوون

تصویر

137113711371

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۷/۵/۳ - ۰۹:۵۰


پست: 455



Re: سوالات ریاضی با پاسخ تشریحی

پست توسط 137113711371 »

سلام
موافقم.منم هر وقت اومدم تو ذوقم خورد برگشتم. smile017

آی آدم ها صدای قرنِ ماست
این صدا از وحشتِ غرقِ شماست

دیده در گرداب كی وا می كنید؟
وه كه غرقِ خود تماشا می كنید

نمایه کاربر
PIRASTEH

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۸۷/۵/۱۳ - ۱۰:۴۳


پست: 87




تماس:

Re: سوالات ریاضی با پاسخ تشریحی

پست توسط PIRASTEH »

اینجا هست که دیگه معلوم می شه چه کسانی مهد کودکی هستند !!!!!!!!!...مثل خودم smile024 smile024 smile039 smile039
همواره تقوي را به كودكان خود توصيه كنيد تنها تقوي عامل خوشبختي است نه پول. بتهوون

تصویر

Retin_69

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۸۶/۴/۱۲ - ۲۱:۲۵


پست: 1971

سپاس: 10

Re: سوالات ریاضی با پاسخ تشریحی

پست توسط Retin_69 »

ببخشید بابت این همه تاخیر جناب پین .( در امضا توضیح دادم )


تصویر


تصویر


تصویر



جناب پین این انتگرال ها را نمی توان با دانش یا حد اقل بینش دبیرستان حل کرد . اگر وقت کافی دارید و ممکن است توضیحاتی در مورد حل آن بنویسید در لینک زیر در مورد حل یکی از آنها بحث شده است که روش های بدی نیست ( اما در حد دبیرستان نیست )

http://www.freemathhelp.com/forum/viewt ... =3&t=28403

********************************************************************************************

PIRASTEH ،137113711371 ، parinaz25
دوستان عزیز
شما هر کدام که مایلید می توانید پرسش بعد را مطرح کنید اما پیشنها می کنم که سر یع تر این کار را انجام دهید زیرا اگر نوبت به جناب پین رسید کاری از دست دیگری بر نمی آید .
این گونه تاپیک هم کمی دبیرستانی تر و کاربردی تر برای دوستان دبیرستانی می شود .
می توانید موضوعی سوالات را مطرح کنید برای مثال یک هفته آنالیز و ترکیبات ، یک هفته مجموعه ها ، یک هفته موضوعات مختلف در مورد توابع و......

با سپاس پیشاپیش
من از ريشه ي گياهان گوشتخوار مي آيم
ومغز من هنوز
لبريز از صداي وحشت پروانه ايست كه اورا
در دفتري به سنجاقي
مصلوب كرده بودند...

کمرنگ

نمایه کاربر
parinaz25

محل اقامت: TEhran

عضویت : شنبه ۱۳۸۷/۲/۲۸ - ۲۲:۳۰


پست: 99




تماس:

Re: سوالات ریاضی با پاسخ تشریحی

پست توسط parinaz25 »

خوب من سوال بدم ؟
این یک داستان بود.اما داستانی واقعی از زندگی من.که مانند قهوه ی بدون شکر بود.ولی من ان را سخت نوشیدم.روحم شاد!

ارسال پست