با سلام خدمت asmann گرامی
در مورد اين بسط تيلور كه نوشتيد، اينطور كه من مي فهمم تعداد جملات، متناهي و برابر با n است. n از كجا مي آيد؟
در بسط تیلور تعداد جملات میتواند به سمت بینهایت میل کند،اگر تعداد جملات متناهی از آن را در نظر بگیریم نامش را
هم ارزی میگویند
بطور ساده میتوان گفت که تفکر تیلور بر این پایه استوار بود که هر تابع را میتوان به کمک یک چند جمله ای با درجهn تقریب زد ، که وقتیn به سمت بی نهایت میل کند خطای تقریب به صفر میل کند
(البته در اینکه هر تابع را میتوان به کمک چند جمله ای تقریب زد هیچ حرفی نیست اما کاهش خطای تقریب با زیاد کردنn ، نیاز به اثبات دارد.)
در اینجا بنده فرم ناقصی از ایده تیلور (که به بسط مک لورن معروف است) را به شکلی ساده و به همراه 2 مثال برایتان آورده ام:
===============================================================
===============================================================
البته من درست متوجه نشدم اون علامتي كه گذاشتيد جزء صحيحه يا چيزه ديگه اي؟
در ریاضیات،دو نماد به این منظور بکار میرود که به سقف و کف اعداد حقیقی موسومند
(
roof and
ceiling of the real numbers ).تفاوت آنها(همانطور که از نامشان پیداست) به این شرح است که:
متاسفانه در نظام آموزشی امروز ،از تعریف این دو نماد صرف نظر شده و فقط به معرفی نماد کف اعداد،(همان جزء صحیح) بسنده شده است.
==================================================================
==================================================================
در مورد سوال اول
فكر مي كنم حد موجود نيست، چون به ازاي برخي مقادير x ، حاصل كسر ميشود: صفرمطلق/صفرمطلق
و اين اتفاق با دوره تناوب 2پي تا بينهايت رخ ميده.
آفرین بر شما. این حد به همان دلیلی که شما فرمودید،موجود نیست
پین
