من یه جایی خوندم که یک کاغذ رو می شه تا 9 بار تا کرد . نه بیشتر ( البته منظورش از تا رو نمی دونم چه طوری).
ولی می شه لطفا درستی اینو با ریاضی برام ثابت کنین.
تشکر
چند بار مي توان كاغذ را تا كرد ( سوال)
چند بار مي توان كاغذ را تا كرد ( سوال)
سلام
من یه جایی خوندم که یک کاغذ رو می شه تا 9 بار تا کرد . نه بیشتر ( البته منظورش از تا رو نمی دونم چه طوری).
ولی می شه لطفا درستی اینو با ریاضی برام ثابت کنین.
تشکر
من یه جایی خوندم که یک کاغذ رو می شه تا 9 بار تا کرد . نه بیشتر ( البته منظورش از تا رو نمی دونم چه طوری).
ولی می شه لطفا درستی اینو با ریاضی برام ثابت کنین.
تشکر
تو هم یک روز بزرگ میشی میری تا شهر رویاها
به یاد خونه میافتی چشات میشه مثل دریا
به یاد امشب و هر شب که من ویرون و آواره
نشستم تا سحر بیدار به پای تو و گهواره
به یاد خونه میافتی چشات میشه مثل دریا
به یاد امشب و هر شب که من ویرون و آواره
نشستم تا سحر بیدار به پای تو و گهواره
-
COSMOLOGIST
نام: محمد میرزایی
محل اقامت: تهران - شیراز
عضویت : سه‌شنبه ۱۳۸۵/۷/۱۸ - ۱۵:۳۷
پست: 4983-
سپاس: 153
- جنسیت:
تماس:
سلام و درود بر شما .
گرچه تاپيك تكراري است اما من در همان تاپيك ديگر هم جواب را با لينك به وبلاگم دادم .
اما اين بار خود متن را كپي مي كنم .
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
یک کاغذ را چند بار می توان تا کرد؟
شاید تا کنون شده باشد که در مواقعی که بیکار هستید یا اینکه انتظار خبر مهمی را می کشید برای سرگرم کردن خودتان کاغذی را که در اطرافتان هست بردارید و شروع به تا کردن آن کنید و بعد از چند بار متوجه شوید که دیگر نمی شود کاغذ را تا کرد. در این صورت یا از تا کردن کاغذ منصرف می شوید یا آن را باز می کنید و دوباره شروع به تا کردنش می کنید... البته ممکن است قبل از اینکه به آن زمان برسید خبر مهم به شما داده شود و کاغذ را به جای اولش برگردانید !!!
این مسئله را همه ما تجربه کرده ایم اما شاید هیچ کدام از ما به طور جدی روی آن فکر نکرده باشیم.
اگر ورق را هر بار طوری تا کنید که اندازه آن نصف شود بیش از 7 یا 8 بار نمی توانید آن را تا کنید. مهم نیست ورق اولیه شما چقدر بزرگ باشد. شاید تا به حال این قضیه را شنیده باشید و سعی کرده باشید که آن را امتحان کنید و متوجه شده باشید که تا کردن کاغذ بیش از7 یا 8 بار بسیار سخت است. آیا می توان گفت که این اعداد یک محدودیت مستدل و عمومی برای تا کردن کاغذ هستند؟
فرض کنید شما کاغذی را انتخاب کرده اید که دارای پهنای w و ضخامت t است . اگر شما شروع به تا کردن ورق از یک سمت بکنید وقتی به جایی برسید که دیگر نتوانید کاغذ را تا کنید یک نوار باریک خواهید داشت.
با هر تا کردنی ضخامت کاغذ دو برابر می شود و پهنای آن نصف خواهد شد. یعنی بعد از N بار تا کردن ضخامت خواهد بود و البته مشخص است که پهنا می شود و نسبت ضخامت به پهنا برابر می شود.
اگر با کاغذی به پهنای 11cm و ضخامت 0.002cm این کار را انجام دهید بعد از 7 بار تا کردن نسبتt/w برابر 1/6 می شود. این بدان معنیست که اندازه ضخامت از پهنا بیشتر می شود و در نتیجه دیگر قادر به تا کردن کاغذ نخواهید بود. اگر این کاغذ را 50 بار بزرگتر کنید شاید بتوانید آن را تا 10 بار هم تا کنید.
اگر به صورت متناوب کاغذ را از عرض و طول تا کنید ممکن است تعداد دفعات بیشتری بتوانید به تا کردن کاغذ ادامه دهید. در این صورت هر بارضخامت دو برابر می شود در صورتی که پهنا هر دو دفعه یک بار نصف می شود.
چندین سال پیش هنگامی که بریتنی گالیوان در دبیرستان درس می خواند با این مسئله رو به رو شد که چگونه کاغذی زا 12 بار تا کند . او باید برای گرفتن نمره از یکی از کلاسهایش این مسئله را حل می کرد. بعد از آزمایش راه های مختلف او موفق شد که ورقه نازکی از طلا را 12 بار تا کند. اما مسئله طرح شده در باره کاغذ بود و نه طلا.
گالیوان بر روی معادله تعداد دفعاتی که می توان یک کاغذ با اندازه معین را تا کرد کار کرد.
که در آن L کمترین درازای کاغذ، t میزان ضخامت کاغذ و n تعداد دفعاتی است که می توان کاغذ را تا کرد. واحد t و L باید یکسان باشد.
براي يک طول و ضخامت معين عبارت بيانگر آن است که صفحه بعد از n بار تاکردن چند برابر کوچک شده است. با n=0 شروع می کنیم و به همین ترتیب به رشته ای از اعداد به این صورت می رسیم:
0, 1, 4, 14, 50, 186, 714, 2794, 11050, 43946, 175274, 700074, 2798250, . . .
این به این معنی است که در تای دوازدهم 2798250 برابر مقدار کاغذی که در تای اول از دست می رود از دست خواهد رفت.
گالیوان در کتابی با نام Historical Society of Pomona Valley چگونگی به دست آوردن این معادله و تلاشش برای حل مشکل را توضیح داده است. بالاخره در June 2002 گالیوان یک کاغذ بزرگ را 12 بار تا کرد.
منبع : http://www.major-physics.blogfa.com/post-425.aspx
(ببخشيد اما در مقاله چند فرمول كوچك بوده كه جاي آنها خالي است م متاسفانه لينك آنها مشكل دارد . اگر مشكل رطرف شد آنها را قرار خواهم داد )
يا حق . . .
گرچه تاپيك تكراري است اما من در همان تاپيك ديگر هم جواب را با لينك به وبلاگم دادم .
اما اين بار خود متن را كپي مي كنم .
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
یک کاغذ را چند بار می توان تا کرد؟
شاید تا کنون شده باشد که در مواقعی که بیکار هستید یا اینکه انتظار خبر مهمی را می کشید برای سرگرم کردن خودتان کاغذی را که در اطرافتان هست بردارید و شروع به تا کردن آن کنید و بعد از چند بار متوجه شوید که دیگر نمی شود کاغذ را تا کرد. در این صورت یا از تا کردن کاغذ منصرف می شوید یا آن را باز می کنید و دوباره شروع به تا کردنش می کنید... البته ممکن است قبل از اینکه به آن زمان برسید خبر مهم به شما داده شود و کاغذ را به جای اولش برگردانید !!!
این مسئله را همه ما تجربه کرده ایم اما شاید هیچ کدام از ما به طور جدی روی آن فکر نکرده باشیم.
اگر ورق را هر بار طوری تا کنید که اندازه آن نصف شود بیش از 7 یا 8 بار نمی توانید آن را تا کنید. مهم نیست ورق اولیه شما چقدر بزرگ باشد. شاید تا به حال این قضیه را شنیده باشید و سعی کرده باشید که آن را امتحان کنید و متوجه شده باشید که تا کردن کاغذ بیش از7 یا 8 بار بسیار سخت است. آیا می توان گفت که این اعداد یک محدودیت مستدل و عمومی برای تا کردن کاغذ هستند؟
فرض کنید شما کاغذی را انتخاب کرده اید که دارای پهنای w و ضخامت t است . اگر شما شروع به تا کردن ورق از یک سمت بکنید وقتی به جایی برسید که دیگر نتوانید کاغذ را تا کنید یک نوار باریک خواهید داشت.
با هر تا کردنی ضخامت کاغذ دو برابر می شود و پهنای آن نصف خواهد شد. یعنی بعد از N بار تا کردن ضخامت خواهد بود و البته مشخص است که پهنا می شود و نسبت ضخامت به پهنا برابر می شود.
اگر با کاغذی به پهنای 11cm و ضخامت 0.002cm این کار را انجام دهید بعد از 7 بار تا کردن نسبتt/w برابر 1/6 می شود. این بدان معنیست که اندازه ضخامت از پهنا بیشتر می شود و در نتیجه دیگر قادر به تا کردن کاغذ نخواهید بود. اگر این کاغذ را 50 بار بزرگتر کنید شاید بتوانید آن را تا 10 بار هم تا کنید.
اگر به صورت متناوب کاغذ را از عرض و طول تا کنید ممکن است تعداد دفعات بیشتری بتوانید به تا کردن کاغذ ادامه دهید. در این صورت هر بارضخامت دو برابر می شود در صورتی که پهنا هر دو دفعه یک بار نصف می شود.
چندین سال پیش هنگامی که بریتنی گالیوان در دبیرستان درس می خواند با این مسئله رو به رو شد که چگونه کاغذی زا 12 بار تا کند . او باید برای گرفتن نمره از یکی از کلاسهایش این مسئله را حل می کرد. بعد از آزمایش راه های مختلف او موفق شد که ورقه نازکی از طلا را 12 بار تا کند. اما مسئله طرح شده در باره کاغذ بود و نه طلا.
گالیوان بر روی معادله تعداد دفعاتی که می توان یک کاغذ با اندازه معین را تا کرد کار کرد.
که در آن L کمترین درازای کاغذ، t میزان ضخامت کاغذ و n تعداد دفعاتی است که می توان کاغذ را تا کرد. واحد t و L باید یکسان باشد.
براي يک طول و ضخامت معين عبارت بيانگر آن است که صفحه بعد از n بار تاکردن چند برابر کوچک شده است. با n=0 شروع می کنیم و به همین ترتیب به رشته ای از اعداد به این صورت می رسیم:
0, 1, 4, 14, 50, 186, 714, 2794, 11050, 43946, 175274, 700074, 2798250, . . .
این به این معنی است که در تای دوازدهم 2798250 برابر مقدار کاغذی که در تای اول از دست می رود از دست خواهد رفت.
گالیوان در کتابی با نام Historical Society of Pomona Valley چگونگی به دست آوردن این معادله و تلاشش برای حل مشکل را توضیح داده است. بالاخره در June 2002 گالیوان یک کاغذ بزرگ را 12 بار تا کرد.
منبع : http://www.major-physics.blogfa.com/post-425.aspx
(ببخشيد اما در مقاله چند فرمول كوچك بوده كه جاي آنها خالي است م متاسفانه لينك آنها مشكل دارد . اگر مشكل رطرف شد آنها را قرار خواهم داد )
يا حق . . .
آن چيزي فيزيكي است كه قابل اندازه گيري باشد.
و آنچيزي كه كاربردي است ارزش دارد.
حالا من با اين روش مشكل دارم چون در صنعت٬ به ضخامت كاغذ كاري نداريم و به جرم آن و ابعاد يعني تنها طول و عرض آن كار داريم.
خب در معادلات شما همه به ضخامت وابسته اند نه جرم كه در حقيقت وقتي شما كاغذهايي در بسته هاي 500 تايي مي خريد مي نويسد 90 يا 80 گرم(كه هيچ وقت درست نيست چون بعد از مدتي پرينترها مشكل پيدا مي كنند و تنظيماتشان به هم مي خورد)
حالا اگر معادلات به جرم وابسته شوند تازه راه كار عملي پيدا مي شود و حل مساله معنا پيدا مي كند.
در ضمن در رشته هاي نقاشي يا حتي معماري و ...از كاغذها با جرم ها و ابعاد گوناگون استفاده شده پس جواب ما ممكن است حتي تا چندين تا فرق كند.
ممنونم
خيلي جالب بود.
و آنچيزي كه كاربردي است ارزش دارد.
حالا من با اين روش مشكل دارم چون در صنعت٬ به ضخامت كاغذ كاري نداريم و به جرم آن و ابعاد يعني تنها طول و عرض آن كار داريم.
خب در معادلات شما همه به ضخامت وابسته اند نه جرم كه در حقيقت وقتي شما كاغذهايي در بسته هاي 500 تايي مي خريد مي نويسد 90 يا 80 گرم(كه هيچ وقت درست نيست چون بعد از مدتي پرينترها مشكل پيدا مي كنند و تنظيماتشان به هم مي خورد)
حالا اگر معادلات به جرم وابسته شوند تازه راه كار عملي پيدا مي شود و حل مساله معنا پيدا مي كند.
در ضمن در رشته هاي نقاشي يا حتي معماري و ...از كاغذها با جرم ها و ابعاد گوناگون استفاده شده پس جواب ما ممكن است حتي تا چندين تا فرق كند.
ممنونم
خيلي جالب بود.
Re: چند بار مي توان كاغذ را تا كرد ( سوال)
اگه ضخامت کاغذ 0 باشه میشه اونقدر تا کنی تا جونت در آد 
این سخنان که می رود نه در خور فهم و عقل و نه حوصله مردمان این روزگار است زیرا که این مردمان را هنوز چشم از یک تای نان در نگذشته است (شیخ احمد جام)
Re: چند بار مي توان كاغذ را تا كرد ( سوال)
????کهن شار نوشته شده:اگه ضخامت کاغذ 0 باشه میشه اونقدر تا کنی تا جونت در آد
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
-
COSMOLOGIST
نام: محمد میرزایی
محل اقامت: تهران - شیراز
عضویت : سه‌شنبه ۱۳۸۵/۷/۱۸ - ۱۵:۳۷
پست: 4983-
سپاس: 153
- جنسیت:
تماس:
Re: چند بار مي توان كاغذ را تا كرد ( سوال)
اگه ضخامت کاغذ 0 باشه میشه اونقدر تا کنی تا جونت در آد
ضخامت صفر از دید ریاضی بلامانع است
اما
از دید فیزیکی ناممکن .
یا حق . . .
Re: چند بار مي توان كاغذ را تا كرد ( سوال)
[img]D:\Documents%20and%20Settings\mohammad\My%20Documents\My%20Pictures\forogh%20فروغ[/img]
Re: چند بار مي توان كاغذ را تا كرد ( سوال)
چون اگر 2به توان 9 برسد512 میشود.پس باید کاغذ را 512 قطعه کرد!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
گرفتی؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟/
گرفتی؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟/
Re: چند بار مي توان كاغذ را تا كرد ( سوال)
پس خودت قبول داری که سوالی که پرسیدی سوالیه که پارامتر جنس و ضخامت کاغذم توش موثره
این سخنان که می رود نه در خور فهم و عقل و نه حوصله مردمان این روزگار است زیرا که این مردمان را هنوز چشم از یک تای نان در نگذشته است (شیخ احمد جام)
Re: چند بار مي توان كاغذ را تا كرد ( سوال)
وبلاگ جالبی دارین!Cosmologist نوشته شده:منبع : http://www.major-physics.blogfa.com/post-425.aspx
