سوال درباره حرکت نسبیتی


Re: سوال درباره حرکت نسبیتی

نوشتهاز سوی johnconner در پنجشنبه 27 تير 1398 - 20:07

با سلام
ببخشید من یه سوال دیگه هم دارم. الان اول این رو بگم که چند روزه دارم با یه استاد فیزیک حرف میزنم یه جوری جوابمو میدم احساس میکنم جسم شتابدار اصلا وجود نداره و گیج شدم. جسم شتابدار در خلا وجود داره دیگه و در نسبیت هم بررسی میشه مگه نه؟

من با این فرض میرم جلو که میشه ولی اگه تعریف نشه من کلا دیگه فیزیک رو میبوسم کنار!
یه جسمی رو در نظر بگیرید که در خلا دارای شتاب هست. نکته مهم این مثال طول جسم هست. طول جسم رو بسیار بزرگ در نظر بگیرید. مثلا یک مگاپارسک. چارشتاب این جسم جمع دو چارشتاب عمود بر هم هست (به این نقطه ای رسیدم که از این هم مطمئن نیستم. آیا واقعا ممکنه چارشتاب جمع دو چارشتاب دیگه باشه؟) . حالا از اون دو چارشتاب یکی در جهت طول جسم هست و برابر با شتاب انبساط جهان هست. دیگری جهتی عمود بر طول جسم داره ولی مقدار شتابش، مقداری هست که در نسبیت دارای تاثیر باشه و در تصویری که ناظر ساکن از این جسم میبینه تاثیر میزاره. یعنی شتاب بالایی داره که باعث ایجاد اثر نسبیتی میشه. این جسم از دید ناظر ساکن به چه شکل هست؟
(این رو هم تاکید کنم که دلیل انتخاب این ابعاد طویل تاثیر دادن اثر انبساط فضازمان هست. کوچکتر از این ابعاد باید سرعت فرانور داشته باشه که ممکن نیست پس طولش باید در این مقیاس باشه تا اثرات رو بشه بررسی کرد)
 
سپـاس : 4

ارسـال : 52


نام نویسی: 93/2/2

ذکر نشده

Re: سوال درباره حرکت نسبیتی

نوشتهاز سوی johnconner در جمعه 28 تير 1398 - 20:01

و یک سوال دیگه. (با فرض مقدار ثابت هابل) اگر یک جسم با فاصله 1 مگاپارسکی از زمین باشه و ما پرتوی نوری به سمت اون جسم بفرستیم. و اون جسم با سرعت 70 ک.م بر ثانیه به سمت زمین و پرتوی نور در حرکت باشه (مقدار ثابت هابل در هر مگاپارسک) اون وقت وقتی نور به جسم میرسه همچنان طول موجش همون مقدار اولیه است؟ یا اینجا هم همچنان انتقال به سرخ اتفاق می افته؟

این چند نکته رو لطف توجه داشته باشید:
1- مقدار ثابت هابل دقیق نیست. ولی تا الان حدودش همینه.
2- انبساط فضازمان الان شتابدار در نظر گرفته میشه. فعلا از شتاب صرف نظر کنید و ثابت هابل رو در نظر بگیرید.
3- وقتی حرف از گسترش مسافت در قانون هابل و نتیجتا ثابت هابل میزنیم یعنی هر مگاپارسک از فضازمان در هر ثانیه 70 ک.م بزرگتر میشه. یعنی ثانیه صفر فاصله جسم تا زمین 1 مگاپارسک هست. ثانیه یک، 1مگاپارسک + 70 ک.م، ثانیه دو، 1 مگاپارسک +140ک.م.
لذا به همون مقداری که مسافت گسترش پیدا میکنه جسم به نور نزدیک میشه.
واپسین ویرایش بدست johnconner در شنبه 29 تير 1398 - 01:08, رویهم 1 بار.
 
سپـاس : 4

ارسـال : 52


نام نویسی: 93/2/2

ذکر نشده

Re: سوال درباره حرکت نسبیتی

نوشتهاز سوی Rahmani در شنبه 29 تير 1398 - 00:47

و یک سوال دیگه. (با فرض مقدار ثابت هابل) اگر یک جسم با فاصله 1 مگاپارسکی از زمین باشه و ما پرتوی نوری به سمت اون جسم بفرستیم. و اون جسم با سرعت 70 ک.م بر ثانیه به سمت در حرکت باشه (مقدار ثابت هابل در هر مگاپارسک) اون وقت وقتی نور به جسم میرسه همچنان طول موجش همون مقدار اولیه است؟ یا اینجا هم همچنان انتقال به سرخ اتفاق می افته؟

مطابق فرضیه انبساط انتقال به سرخ پیدا میکنه و مقدارش متناسب با تغییرات Scale factor حین سیر موج از مبدا به مقصد هست.

یعنی ثانیه صفر فاصله جسم تا زمین 1 مگاپارسک هست. ثانیه یک، 1مگاپارسک + 70 ک.م، ثانیه دو، 1 مگاپارسک +140ک.م.
لذا به همون مقداری که مسافت گسترش پیدا میکنه جسم به نور نزدیک میشه.

چرا به همون مقدار؟
 
سپـاس : 16

ارسـال : 68


نام: یونس رحمانی
شهر: تهران
نام نویسی: 98/2/17

مرد

Re: سوال درباره حرکت نسبیتی

نوشتهاز سوی johnconner در شنبه 29 تير 1398 - 00:55

Rahmani نوشته است:
و یک سوال دیگه. (با فرض مقدار ثابت هابل) اگر یک جسم با فاصله 1 مگاپارسکی از زمین باشه و ما پرتوی نوری به سمت اون جسم بفرستیم. و اون جسم با سرعت 70 ک.م بر ثانیه به سمت در حرکت باشه (مقدار ثابت هابل در هر مگاپارسک) اون وقت وقتی نور به جسم میرسه همچنان طول موجش همون مقدار اولیه است؟ یا اینجا هم همچنان انتقال به سرخ اتفاق می افته؟

مطابق فرضیه انبساط انتقال به سرخ پیدا میکنه و مقدارش متناسب با تغییرات Scale factor حین سیر موج از مبدا به مقصد هست.

یعنی ثانیه صفر فاصله جسم تا زمین 1 مگاپارسک هست. ثانیه یک، 1مگاپارسک + 70 ک.م، ثانیه دو، 1 مگاپارسک +140ک.م.
لذا به همون مقداری که مسافت گسترش پیدا میکنه جسم به نور نزدیک میشه.

چرا به همون مقدار؟


من در یک انجمن انگلیسی که مطرح کردم گفتن تغییر نمیکنه و انتقال به سرخ نداره.
ولی به نظر نمیاد حرف شما درست باشه. چون ما دقیقا یک مگاپارسک رو که در نظر بگیریم اون حرکت جسم به سمت ما و نور طبعا باید جبران گسترش مسافت رو بکنه. قاعدتا نباید انتقال به سرخی باشه. پس چرا هست؟

به همون مقدار تا اثر انبساط لحاظ بشه.
واپسین ویرایش بدست johnconner در شنبه 29 تير 1398 - 00:59, رویهم 1 بار.
 
سپـاس : 4

ارسـال : 52


نام نویسی: 93/2/2

ذکر نشده

Re: سوال درباره حرکت نسبیتی

نوشتهاز سوی Rahmani در شنبه 29 تير 1398 - 00:59

با سرعت 70 ک.م بر ثانیه به سمت در حرکت باشه


احتمالا اینجا منظورتون "به سمت زمین" بوده. الان متوجه صورت مساله شدم.
 
سپـاس : 16

ارسـال : 68


نام: یونس رحمانی
شهر: تهران
نام نویسی: 98/2/17

مرد

Re: سوال درباره حرکت نسبیتی

نوشتهاز سوی johnconner در شنبه 29 تير 1398 - 01:03

Rahmani نوشته است:
با سرعت 70 ک.م بر ثانیه به سمت در حرکت باشه


احتمالا اینجا منظورتون "به سمت زمین" بوده. الان متوجه صورت مساله شدم.


اوه بله. ببخشید. به سمت زمین و پرتوی نور منتشر شده از زمین حرکت میکنه. الان چطور؟ قاعدتا باید انتقال به سرخ نداشته باشه. ولی قطعا داره. یعنی معادلات اینطور حکم میکنن. نسبت مسافت طی شده جسم به مسافت طی شده نور 6/28000 هست. قطعا طبق معادلات انتقال به سرخ هست ولی جور در نمیاد هر چی فکر میکنم
یعنی الان حساب کنیم انتقال به سرخ نور در اثر انبساط گسسته که نیست. در مقصد تعیین نمیشه. در طول مسیر و به صورت پیوسته هست. ولی وقتی اون مسافت اضافه جبران شده چرا هنوز انتقال به سرخ داره؟ و اون مسافت هم قطعا جبران شده به حساب میاد. حداقل با احتساب واحد ثابت هابل جبران شده به حساب میاد. اگه هر مگا پارسک در هر ثانیه 70 ک.م منبسط میشه با احتساب جهت حرکت نور اون 70 ک.م ها جبران شده محسوب میشن. پس نباید انتقال به سرخی باشه. ولی بدون شک هست. چرا؟
 
سپـاس : 4

ارسـال : 52


نام نویسی: 93/2/2

ذکر نشده

Re: سوال درباره حرکت نسبیتی

نوشتهاز سوی Rahmani در شنبه 29 تير 1398 - 01:23

یعنی الان حساب کنیم انتقال به سرخ نور در اثر انبساط گسسته که نیست. در مقصد تعیین نمیشه. در طول مسیر و به صورت پیوسته هست. ولی وقتی اون مسافت اضافه جبران شده چرا هنوز انتقال به سرخ داره؟ و اون مسافت هم قطعا جبران شده به حساب میاد. حداقل با احتساب واحد ثابت هابل جبران شده به حساب میاد. اگه هر مگا پارسک در هر ثانیه 70 ک.م منبسط میشه با احتساب جهت حرکت اون 70 ک.م ها جبران شده محسوب میشن. پس نباید انتقال به سرخی باشه. ولی بدون شک هست. چرا؟

انتقال به سرخ ناشی از انبساط، تابع مسافت طی شده نیست، تابع نسبت scaleFactor لحظه دریافت به ScaleFactor لحظه ارساله.
 
سپـاس : 16

ارسـال : 68


نام: یونس رحمانی
شهر: تهران
نام نویسی: 98/2/17

مرد

Re: سوال درباره حرکت نسبیتی

نوشتهاز سوی johnconner در شنبه 29 تير 1398 - 01:40

Rahmani نوشته است:
یعنی الان حساب کنیم انتقال به سرخ نور در اثر انبساط گسسته که نیست. در مقصد تعیین نمیشه. در طول مسیر و به صورت پیوسته هست. ولی وقتی اون مسافت اضافه جبران شده چرا هنوز انتقال به سرخ داره؟ و اون مسافت هم قطعا جبران شده به حساب میاد. حداقل با احتساب واحد ثابت هابل جبران شده به حساب میاد. اگه هر مگا پارسک در هر ثانیه 70 ک.م منبسط میشه با احتساب جهت حرکت اون 70 ک.م ها جبران شده محسوب میشن. پس نباید انتقال به سرخی باشه. ولی بدون شک هست. چرا؟

انتقال به سرخ ناشی از انبساط، تابع مسافت طی شده نیست، تابع نسبت scaleFactor لحظه دریافت به ScaleFactor لحظه ارساله.


معادله اش این هست. اینم تنها وابسته فاکتور مقیاس نیست.
تصویر

سوال من اینه که چرا؟ همین رو میتونید به زبان ساده توضیح بدید بفهمم داستان چیه؟

ضمنا دلیل انتقال به سرخ افزایش مسافت هست. اگر افزایش مسافت صورت نگیره انتقال به سرخی وجود نداره. مساله کلا سر افزایش مسافت هست.
 
سپـاس : 4

ارسـال : 52


نام نویسی: 93/2/2

ذکر نشده

Re: سوال درباره حرکت نسبیتی

نوشتهاز سوی Rahmani در شنبه 29 تير 1398 - 01:59

معادله اش این هست. اینم تنها وابسته فاکتور مقیاس نیست.
تصویر

سوال من اینه که چرا؟ همین رو میتونید به زبان ساده توضیح بدید بفهمم داستان چیه؟

ضمنا دلیل انتقال به سرخ افزایش مسافت هست. اگر افزایش مسافت صورت نگیره انتقال به سرخی وجود نداره. مساله کلا سر افزایش مسافت هست.


از معادله ای که گفتید شروع میشه و نهایتا میرسه به این:
\frac{\lambda_\mathrm{now}}{\lambda_\mathrm{then}}=\frac{a_\mathrm{now}}{a_\mathrm{then}}\,.

اگه بخوام ساده بگم، اینا فرض کردن ابتدا فاصله دو پالس نور لامبدا هست و در طول مسیر، فضای جدید به مرور در این فاصله Insert میشه و فاصله دو پالس رو افزایش میده و ادعا شده که طول موج هم به همین شکل افزایش پیدا میکنه.
یعنی با گذشت زمان و انبساط فضا، طول موج هم افزایش پیدا میکنه و مثلا هر هزار سال که بگذره طول موج حدود 1.00000072 برابر میشه.
 
سپـاس : 16

ارسـال : 68


نام: یونس رحمانی
شهر: تهران
نام نویسی: 98/2/17

مرد

Re: سوال درباره حرکت نسبیتی

نوشتهاز سوی johnconner در شنبه 29 تير 1398 - 02:14

Rahmani نوشته است:
معادله اش این هست. اینم تنها وابسته فاکتور مقیاس نیست.
تصویر

سوال من اینه که چرا؟ همین رو میتونید به زبان ساده توضیح بدید بفهمم داستان چیه؟

ضمنا دلیل انتقال به سرخ افزایش مسافت هست. اگر افزایش مسافت صورت نگیره انتقال به سرخی وجود نداره. مساله کلا سر افزایش مسافت هست.


از معادله ای که گفتید شروع میشه و نهایتا میرسه به این:
\frac{\lambda_\mathrm{now}}{\lambda_\mathrm{then}}=\frac{a_\mathrm{now}}{a_\mathrm{then}}\,.

اگه بخوام ساده بگم، اینا فرض کردن ابتدا فاصله دو پالس نور لامبدا هست و در طول مسیر، فضای جدید به مرور در این فاصله Insert میشه و فاصله دو پالس رو افزایش میده و ادعا شده که طول موج هم به همین شکل افزایش پیدا میکنه.
یعنی با گذشت زمان و انبساط فضا، طول موج هم افزایش پیدا میکنه و مثلا هر هزار سال که بگذره طول موج حدود 1.00000072 برابر میشه.


بله متوجه حرفتون شدم و خیلی ممنون. حالا یه سوال دیگه چی توی فاکتور مقیاس هست که اون سرعت نمیتونه جبرانش کنه؟ از نظر محاسباتی میپرسم نه تصور فیزیکی. حرکت جسم به سمت نور هم فاصله و هم زمان رو جبران میکنه. چه عاملی توش مجزا میکنه انتقال به سرخ رو از این دو؟
 
سپـاس : 4

ارسـال : 52


نام نویسی: 93/2/2

ذکر نشده

Re: سوال درباره حرکت نسبیتی

نوشتهاز سوی Rahmani در شنبه 29 تير 1398 - 02:35

حالا یه سوال دیگه چی توی فاکتور مقیاس هست که اون سرعت نمیتونه جبرانش کنه؟ از نظر محاسباتی میپرسم نه تصور فیزیکی. حرکت جسم به سمت نور هم فاصله و هم زمان رو جبران میکنه. چه عاملی توش مجزا میکنه انتقال به سرخ رو از این دو؟

با فرض نزدیک شدن جسم به زمین، اثر انبساط، تا حد بسیار زیادی جبران میشه.
از نظر فرمولی، انتقال به سرخ ناشی از انبساط رو میشه با \lambda*(1+v/c) تقریب زد ولی اثر داپلر نسبیتی نزدیک شونده برابر \lambda*\sqrt{\frac{1-v/c}{1+v/c} }
 
سپـاس : 16

ارسـال : 68


نام: یونس رحمانی
شهر: تهران
نام نویسی: 98/2/17

مرد

Re: سوال درباره حرکت نسبیتی

نوشتهاز سوی johnconner در شنبه 29 تير 1398 - 02:50

Rahmani نوشته است:با فرض نزدیک شدن جسم به زمین، اثر انبساط، تا حد بسیار زیادی جبران میشه.
از نظر فرمولی، انتقال به سرخ ناشی از انبساط رو میشه با \lambda*(1+v/c) تقریب زد ولی اثر داپلر نسبیتی نزدیک شونده برابر \lambda*\sqrt{\frac{1-v/c}{1+v/c} }


خب حالا تو یه حرکتی که ترکیبی از جبران اثر انبساط و سرعت های نسبیتی باشه چه اتفاقی برای تصویر می افته؟
مثلا در جهت طول برابر نرخ انبساط حرکت کنه و در جهت عمود بر طول سرعت نسبیتی داشته باشه؟ چطوری میشه حرکت نسبیتی رو با اثر انبساط تلفیق کرد؟ در انبساط ماده لخت هست ولی در نسبیت تغییرات تصویر بسیار گویا هستند. حرکت ترکیبی این دو در مقیاس های کیهان چه اثری داره؟
دلیل اینکه اینو میگم این هست که هر کدوم جداگانه روی تصویر تاثیر میگذارند. ایضا انبساط سرعت های فرانسبیتی هم ارائه میکنه. دو تا مفهوم این شکلی طبعا ترکیب شون باید مساله خاصی باشه و حل متفاوتی از خود نسبیت داشته باشه نه؟
 
سپـاس : 4

ارسـال : 52


نام نویسی: 93/2/2

ذکر نشده

Re: سوال درباره حرکت نسبیتی

نوشتهاز سوی Rahmani در شنبه 29 تير 1398 - 18:40

با چه هدفی میخواید این دو اثر رو ترکیب کنید و این مساله خاصی که میگید رو طراحی کنید؟
 
سپـاس : 16

ارسـال : 68


نام: یونس رحمانی
شهر: تهران
نام نویسی: 98/2/17

مرد

Re: سوال درباره حرکت نسبیتی

نوشتهاز سوی paradoxy در شنبه 29 تير 1398 - 23:56

johnconner نوشته است:با سلام
ببخشید من یه سوال دیگه هم دارم. الان اول این رو بگم که چند روزه دارم با یه استاد فیزیک حرف میزنم یه جوری جوابمو میدم احساس میکنم جسم شتابدار اصلا وجود نداره و گیج شدم. جسم شتابدار در خلا وجود داره دیگه و در نسبیت هم بررسی میشه مگه نه؟

من با این فرض میرم جلو که میشه ولی اگه تعریف نشه من کلا دیگه فیزیک رو میبوسم کنار!
یه جسمی رو در نظر بگیرید که در خلا دارای شتاب هست. نکته مهم این مثال طول جسم هست. طول جسم رو بسیار بزرگ در نظر بگیرید. مثلا یک مگاپارسک. چارشتاب این جسم جمع دو چارشتاب عمود بر هم هست (به این نقطه ای رسیدم که از این هم مطمئن نیستم. آیا واقعا ممکنه چارشتاب جمع دو چارشتاب دیگه باشه؟) . حالا از اون دو چارشتاب یکی در جهت طول جسم هست و برابر با شتاب انبساط جهان هست. دیگری جهتی عمود بر طول جسم داره ولی مقدار شتابش، مقداری هست که در نسبیت دارای تاثیر باشه و در تصویری که ناظر ساکن از این جسم میبینه تاثیر میزاره. یعنی شتاب بالایی داره که باعث ایجاد اثر نسبیتی میشه. این جسم از دید ناظر ساکن به چه شکل هست؟
(این رو هم تاکید کنم که دلیل انتخاب این ابعاد طویل تاثیر دادن اثر انبساط فضازمان هست. کوچکتر از این ابعاد باید سرعت فرانور داشته باشه که ممکن نیست پس طولش باید در این مقیاس باشه تا اثرات رو بشه بررسی کرد)

گفتن اینکه چارشتاب جسم حاصل جمع دو چار شتاب دیگه ست کاملا بی معنیه. کاش میگفتید توی چه مقطعی تحصیل می‌کنید مطابق اون توضیح رو ساده سازی می‌کردم.
در فیزیک نیوتونی ما شتاب جسم رو میتونیم در سه محور x,y,z یا مختصات مشابه دیگه تعریف کنیم. اگر بردار A رو به شکل (ax,ay,az) مشخص کنیم که شتاب جسم رو در راستای هر محور نشون میده، اون موقع با تصویر کردن این بردار در طول هر راستا، شتاب جسم رو در اون راستا میتونیم پیدا کنیم. مثلا تصویر بردار شتاب A در راستای ایکس هست ax. در راستای ایگرگ هست ay و به همین ترتیب. پس میشه گفت بردار شتاب کلی جسم یعنی A حاصل جمع بردار شتاب جسم در راستای هر مختصه هست. یعنی بردار شتاب جسم در راستای ایکس ax i هست، در راستای ایگرگ ay j هست و در راستای زد az k هست که جمع این سه بردار میشه بردار A ... پس یه جورایی میشه گفت A یک «سه بردار» هست چون حاصل جمع سه برداره شتاب در راستای هر محوره. توی نسبیت بعد زمانی هم اضافه میشه، و در نتیجه مفهومی به نام چهار شتاب داریم که مثل قبلیه، فقط مختصه اولش صفره یعنی (0,ax,ay,az) (شما اون صفر رو قبل از ax در نظر بگیر لاتکس سایت ناجوره اوضاعش) پس معنی نمیده بگیم یک چارشتاب برآیند دوچارشتاب دیگست خیر! فوقش میتونیم بگیم که این چارشتاب یک مولفه در راستای محور ایگرگ و یک مولفه در راستای محور ایکس داره و مولفه های دیگش صفره.

ازینا که بگذریم مسئله گرچه ظاهر ساده ای داره به شدت مشکله. چون دادن شتاب یکنواخت به همچین موشک طویلی(یعنی تمام نقاط روی موشک همزمان شتاب بگیرند و شتاب یکسانی هم بگیرند) کار ساده ای نیست، اگر اصلا بشه انجامش داد! اگر با هر کدوم از اصول نسبیت سازگاری نداشته باشه این سوال، به کل نمیشه حلش کرد. بگذریم، بهرحال روش محاسباتی ازین قراره که دو رویداد همزمان از دید ناظر داخل موشک در دو سر موشک تعریف میکنیم. بعد متریک موشک رو (که یه چیز خیلی پیچیده ای میشه و خیلی بعید میدونم اصلا کسی بدست آورده باشتش) مینویسم و با قرار دادن این رویداد ها درش، انتگرال میگیریم تا طول موشک رو از دید اون یکی ناظر پیدا کنیم. چیز زیادی نمیتونم بگم راجع به این مسئله بجز اینکه موشک در راستای حرکتش منقبض میشه. مثلا اگر یک مولفه شتاب در ایکس و دیگری در ایگرگ باشه، موشک اریب حرکت میکنه و اریب! منقبض میشه.
نماد کاربر
 
سپـاس : 936

ارسـال : 1823


نام: داود حاجي تقي تهراني
سن: 15 سال
نام نویسی: 93/10/22

ذکر نشده

قبلی

بازگشت به نسبیت

چه کسی هم اکنون اینجاست ؟

کاربرانی که در این تالار هستند: بدون کاربران عضو شده و 7 مهمان