سطوح هم پتانسیل

[baby_1]

سلام
برای به دست آوردن سطوح همپتانسیل روند کار به چه صورت است؟
به عنوان مثال اگر پتانسیل فضا را به صورت

بیان کنیم سطوح هم پتانسیل آن به چه صورت به دست می آید؟

اگر رابطه میدان را داشتیم چگونه سطوح همپتانسیل را به دست آوریم؟

پیشاپیش از پاسختون ممنونم

[mrfane]

سلام؛
برای به دست آوردن سطوح هم پتانسیل، چند مقدار دلخواه برای V در نظر می گیرید و نمودار رابطه ها را رسم می کنید. مثلا برای مثال شما، شکل سطوح (تقریبا شبیه) منشوری با قاعده سهمی در صفحه xy است.
برای دیدن شکل به این صفحه بروید: http://www.math.uri.edu/~bkaskosz/flashmo/graph3d/
و این عبارت را تایپ کنید:

(3*(x^2)*y)/y

اگر میدان را به شما داده باشند، ابتدا با انتگرال گیری پتانسیل را به دست می آورید و سپس کار را ادامه می دهید.

سال خوبی داشته باشید.

[baby_1]

سلام و ممنونم از پاسختون
فرض کنید عبارت خطی یا غیرخطی از V داریم که تنها در یک مسیر یا قسمتی از منحنی سطح همپتانسیل دارد اما مقدار V در این سطوح و مسیرها را نمی دانیم که عبارت را مقدار دهی کنیم حالا برای این حالت باید چه روندی را در پیش گرفت؟(عبارتی جبری را در ذهن ندارم چنین حالتی را براورده کنه اما با این فرض به چه صورت می شود؟)

[mrfane]

منظورتون شما را نفهمیدم. امیدوارم یکی از کسانی که بیشتر از من بلده، جواب شما را بده.

اما این را عرض کنم که به V هر عدد دلخواهی که خواستید می توانید بدهید. (البته با رعایت دامنه تعریف) مثلا اگر داشته باشیم:

V = x^2 + y^2 + z^2

شما باید یک مقدار مثبت به V بدهید. مثل 2، 3، 4 و غیره. مهم اینه که شکلش را بفهمید.

[ehsan.helli1]

یک روش مزخرف اینه که گرادیان فی رو به دست بیاری و در ایکس هت کراس کنی و سپس دوباره اون رو در گرادیان فی کراس کنی بعد 3 تا بردار متعامد به دست میاری که در هر نقطه دو بردار یکه ای که بر گرادیان فی عمود هستند رو اگه توی هم کراس کنی یک جز مساحت رو بهت میده.روش خوبی نیست اما کار با بردار رو قوی میکنه !!