ادعاهای متناقض تنها در یک چارچوب مرجع لخت
ادعاهای متناقض تنها در یک چارچوب مرجع لخت
سلام
بعد از صدها و هزاران بار تامل در نسبیت و کلنجار رفتن با چالش های مختلف و فراموش کردن اصول قدیمی سینماتیک به جایی رسیدم که توانستم بسیاری از اصول و آزمایش های فکری نسبیت را توجیه کنم، اما بعد از چند روز و به طور تصادفی آزمایشی به ذهنم خطور کرد که از قبل طرح نشده است و نسبیت را در ساده ترین وضعیت و در بنیادی ترین مفاهیم آن زیر سوال می برد.
اما قبل از عجله کردن و طرح این آزمایش ذهنی و قبل از تصور زیر سوال بردن نسبیت، بهتر است تصور و درک خودم را زیر سوال ببرم که شاید اشتباه باشد و آن را اصلاح کنم. بنابراین بحث را با یک سوال شروع میکنم و نظراتتان را در رابطه با آن می خواهم و در صورت دریافت پاسخ مدنظر آزمایش فکری را بیان میکنم.
احتمالا میدانید که همزمانی در نسبیت امری نسبی است و برای چارچوب های مرجع لخت می تواند متفاوت باشد بدین معنی که اگر دو رویداد برای یک چارچوب مرجع لخت در یک زمان رخ دهند ممکن است برای چارچوب های مرجع لخت دیگر در یک زمان رخ ندهند و با فاصله زمانی رخ دهند.
حال سوال اینجاست که آیا در نسبیت همزمانی برای دو ناظر که در یک چارچوب مرجع لخت قرار دارند (سرعت آن ها نسبت به هم صفر است اما در مکان های متفاوتی واقع اند) هم می تواند متفاوت باشند. یعنی یکی ادعای همزمانی دو رویداد را کند و دیگری عکس آن؟
بعد از صدها و هزاران بار تامل در نسبیت و کلنجار رفتن با چالش های مختلف و فراموش کردن اصول قدیمی سینماتیک به جایی رسیدم که توانستم بسیاری از اصول و آزمایش های فکری نسبیت را توجیه کنم، اما بعد از چند روز و به طور تصادفی آزمایشی به ذهنم خطور کرد که از قبل طرح نشده است و نسبیت را در ساده ترین وضعیت و در بنیادی ترین مفاهیم آن زیر سوال می برد.
اما قبل از عجله کردن و طرح این آزمایش ذهنی و قبل از تصور زیر سوال بردن نسبیت، بهتر است تصور و درک خودم را زیر سوال ببرم که شاید اشتباه باشد و آن را اصلاح کنم. بنابراین بحث را با یک سوال شروع میکنم و نظراتتان را در رابطه با آن می خواهم و در صورت دریافت پاسخ مدنظر آزمایش فکری را بیان میکنم.
احتمالا میدانید که همزمانی در نسبیت امری نسبی است و برای چارچوب های مرجع لخت می تواند متفاوت باشد بدین معنی که اگر دو رویداد برای یک چارچوب مرجع لخت در یک زمان رخ دهند ممکن است برای چارچوب های مرجع لخت دیگر در یک زمان رخ ندهند و با فاصله زمانی رخ دهند.
حال سوال اینجاست که آیا در نسبیت همزمانی برای دو ناظر که در یک چارچوب مرجع لخت قرار دارند (سرعت آن ها نسبت به هم صفر است اما در مکان های متفاوتی واقع اند) هم می تواند متفاوت باشند. یعنی یکی ادعای همزمانی دو رویداد را کند و دیگری عکس آن؟
Re: ادعاهای متناقض تنها در یک چارچوب مرجع لخت
حال سوال اینجاست که آیا در نسبیت همزمانی برای دو ناظر که در یک چارچوب مرجع لخت قرار دارند (سرعت آن ها نسبت به هم صفر است اما در مکان های متفاوتی واقع اند) هم می تواند متفاوت باشند. یعنی یکی ادعای همزمانی دو رویداد را کند و دیگری عکس آن؟
بله. اگه دو رویداد a و b رو فرض کنیم در نقطه x همزمان هستند، لزوما این دو رویداد در نقطه y همزمان نیستند. اصلا هم مهم نیست که چارچوبای دو ناظرمون، سرعت یکسانی داشته باشند.
اگه دو ستاره، دو رویداد مستقل از هم باشند، و این دو ناظر با سرعت V هم جهت در حال حرکت باشند، و اگر ناظری که بین دو ستاره قرار گرفته دو رویداد رو همزمان ببینه، (مثلا دو تا بمبه که منفجر میشه)، ناظری که بین دو رویداد نیست، نمیتونه وقوع دو رویداد رو همزمان ببینه. چون مثلا تو این مثال از رویداد زرد دورتره و تا نوره رویداد زرد بخواد بهش برسه و متوجه اون بشه، قبلش نور رویداد آبی بهش رسیده و متوجهش شده. پس همزمان نیست از دید این ناظر.
Re: ادعاهای متناقض تنها در یک چارچوب مرجع لخت
paradoxy نوشته شده:حال سوال اینجاست که آیا در نسبیت همزمانی برای دو ناظر که در یک چارچوب مرجع لخت قرار دارند (سرعت آن ها نسبت به هم صفر است اما در مکان های متفاوتی واقع اند) هم می تواند متفاوت باشند. یعنی یکی ادعای همزمانی دو رویداد را کند و دیگری عکس آن؟
بله. اگه دو رویداد a و b رو فرض کنیم در نقطه x همزمان هستند، لزوما این دو رویداد در نقطه y همزمان نیستند. اصلا هم مهم نیست که چارچوبای دو ناظرمون، سرعت یکسانی داشته باشند.
اگه دو ستاره، دو رویداد مستقل از هم باشند، و این دو ناظر با سرعت V هم جهت در حال حرکت باشند، و اگر ناظری که بین دو ستاره قرار گرفته دو رویداد رو همزمان ببینه، (مثلا دو تا بمبه که منفجر میشه)، ناظری که بین دو رویداد نیست، نمیتونه وقوع دو رویداد رو همزمان ببینه. چون مثلا تو این مثال از رویداد زرد دورتره و تا نوره رویداد زرد بخواد بهش برسه و متوجه اون بشه، قبلش نور رویداد آبی بهش رسیده و متوجهش شده. پس همزمان نیست از دید این ناظر.
من چند سال پیش چنین درکی از عدم همزمانی داشتم که فکر میکردم به دلیل نرسیدن تب های نوری در یک زمان رویدادها هم ناهمزمان هستند، که خوشبختانه به طور تصادفی با خواندن مطلبی این درکم اصلاح شد، بزارید توضیح بدم:
اگر هر کدوم از ناظرهایی که فرض کردید آرایه ای از ساعت های موازی داشته باشن که به روش تب های نوری و اختلاف فاصله همزمان شده باشن، اونموقع اگر دو رویداد منفجر شدن برای یکی ناهمزمان باشه برای دومی هم ناهمزمانه هیچ ربطی هم به وسط قرار داشتن بین دو رویداد نداره چون با گذشت زمان و طی شدن فاصله تب های نوری حتی برای کسی که در وسط قرار داره در یک زمان نمی رسن.
Re: ادعاهای متناقض تنها در یک چارچوب مرجع لخت
من متوجه نشدم. میشه بیشتر توضیح بدید؟ ببینید درست فهمیدم؟ این آرایه ساعت هایی که شما همزمان کردید و در کنار هم هستند، بین دو ناظر قرار دارند تا جایی که متوجه شدم. از طرفی وقتی تپ های نوری به ناظر وسطی (به فرض) همزمان میرسه، و ساعت اون مثلا عدد 10 رو نشون میده، برای اون یکی ناظر دوم هم، چون ساعتش با این ناظر همزمانه، پس وقوع این رویداد تو ساعت دهه؟ و بالعکس . هم چین چیزی دارید میگید؟ یا نه من کلا متوجه نشدم؟
Re: ادعاهای متناقض تنها در یک چارچوب مرجع لخت
همونطور که میبینید این چارچوب های مرجع لخت ساعت هایی بیشمار دارند که از قبل در جای خودشان(نسبت به خود چارچوب) ثابت شده اند و با در نظر گرفتن زمان 0 برای یکی از ساعت ها همان ساعت پرتوی نوری را در همه جهات منتشر می کند که با دریافت پرتوی نور ساعت روی زمان فاصله طی شده توسط نور تنظیم می شود با این شکل به قول کتاب های مرجع از جمله هالیدی مشکل همزمانی حل می شود و با رخ دادن هر رویداد ساعت منطبق بر محل رویداد زمان رویداد را ثبت می کند.
شما دسترسی جهت مشاهده فایل پیوست این پست را ندارید.
Re: ادعاهای متناقض تنها در یک چارچوب مرجع لخت
خب منم چنین چیزی رو گفتم. الآن مشکل کجاست؟ وقتی دو رویداد شروع به ارسال نور می کنند، اگرچه دو ناظر همزمان هستند، اما به دلیل عدم هم مکانیشون، جفتشون رویداد هارو همزمان نمی بینند. یکم از حالت تئوری وار بیرون بیایید ببینم واقعا مشکل چیه؟
الآن من دو بمب رو توی این مسئله فرض کردم. و باز هم فرض کردم که از دید ناظری که بین دو بمب هست، این دو بمب همزمان می ترکند. (تا اینجا فرض مسئلست.) بعد ادعا کردم که از دید ناظری که به بمب آبی نزدیک تر و از بمب زرد دورتره، بمب آبی زودتر میترکه. حالا این ساعت هایی که شما اضافه کردید قراره کاره خاصی انجام بدن؟ ناظر آبی به ساعتش نگاه میکنه و میبینه که در ساعت 8 ( به فرض) بمب آبی ترکید، و در ساعت 12 بمب زرد.
ناظر بین دو بمب هم میگه جفت بمب ها در ساعت 10 ترکیدند. الان مشکلش چیه؟
الآن من دو بمب رو توی این مسئله فرض کردم. و باز هم فرض کردم که از دید ناظری که بین دو بمب هست، این دو بمب همزمان می ترکند. (تا اینجا فرض مسئلست.) بعد ادعا کردم که از دید ناظری که به بمب آبی نزدیک تر و از بمب زرد دورتره، بمب آبی زودتر میترکه. حالا این ساعت هایی که شما اضافه کردید قراره کاره خاصی انجام بدن؟ ناظر آبی به ساعتش نگاه میکنه و میبینه که در ساعت 8 ( به فرض) بمب آبی ترکید، و در ساعت 12 بمب زرد.
ناظر بین دو بمب هم میگه جفت بمب ها در ساعت 10 ترکیدند. الان مشکلش چیه؟
Re: ادعاهای متناقض تنها در یک چارچوب مرجع لخت
paradoxy نوشته شده:خب منم چنین چیزی رو گفتم. الآن مشکل کجاست؟ وقتی دو رویداد شروع به ارسال نور می کنند، اگرچه دو ناظر همزمان هستند، اما به دلیل عدم هم مکانیشون، جفتشون همزمان نمی بینند. یکم از حالت تئوری وار بیرون بیایید ببینم واقعا مشکل چیه؟
الآن من دو بمب رو توی این مسئله فرض کردم. و باز هم فرض کردم که از دید ناظری که بین دو بمب هست، این دو بمب همزمان می ترکند. (تا اینجا فرض مسئلست.) بعد ادعا کردم که از دید ناظری که به بمب آبی نزدیک تر و از بمب زرد دورتره، بمب آبی زودتر میترکه. حالا این ساعت هایی که شما اضافه کردید قراره کاره خاصی انجام بدن؟ ناظر آبی به ساعتش نگاه میکنه و میبینه که در ساعت 8 ( به فرض) بمب آبی ترکید، و در ساعت 12 بمب زرد.
ناظر بین دو بمب هم میگه جفت بمب ها در ساعت 10 ترکیدند. الان مشکلش چیه؟
دیدن یک رویداد با چشم (یا هر حسگری) با اتفاقی که واقعا میافته برای یک چارچوب مرجع، کاملا متفاوتند درسته که ممکنه تب نوری که از انفجار زرد به ما میرسه دیرتر از انفجار آبی باشه و این یک امر عادیه که در فیزیک کلاسیک هم وجود داره، اما اگر دو رویداد برای ما همزمان باشند زمانی که از ساعت های کنار دو انفجار میخوانیم باید با هم برابر باشند چون فاصله ی آنها از مکان انفجارها تقریبا صفر است و تاخیر زمانی تب های نوری تقریبا صفر است.
- [email protected]
نام: م. ج. معروف به گربه ی زَبادی
محل اقامت: تهران
عضویت : پنجشنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۱۱:۴۹
پست: 1458-
سپاس: 514
- جنسیت:
تماس:
Re: ادعاهای متناقض تنها در یک چارچوب مرجع لخت
thetime نوشته شده:سلام
بعد از صدها و هزاران بار تامل در نسبیت و کلنجار رفتن با چالش های مختلف و فراموش کردن اصول قدیمی سینماتیک به جایی رسیدم که توانستم بسیاری از اصول و آزمایش های فکری نسبیت را توجیه کنم، اما بعد از چند روز و به طور تصادفی آزمایشی به ذهنم خطور کرد که از قبل طرح نشده است و نسبیت را در ساده ترین وضعیت و در بنیادی ترین مفاهیم آن زیر سوال می برد.
اما قبل از عجله کردن و طرح این آزمایش ذهنی و قبل از تصور زیر سوال بردن نسبیت، بهتر است تصور و درک خودم را زیر سوال ببرم که شاید اشتباه باشد و آن را اصلاح کنم. بنابراین بحث را با یک سوال شروع میکنم و نظراتتان را در رابطه با آن می خواهم و در صورت دریافت پاسخ مدنظر آزمایش فکری را بیان میکنم.
احتمالا میدانید که همزمانی در نسبیت امری نسبی است و برای چارچوب های مرجع لخت می تواند متفاوت باشد بدین معنی که اگر دو رویداد برای یک چارچوب مرجع لخت در یک زمان رخ دهند ممکن است برای چارچوب های مرجع لخت دیگر در یک زمان رخ ندهند و با فاصله زمانی رخ دهند.
حال سوال اینجاست که آیا در نسبیت همزمانی برای دو ناظر که در یک چارچوب مرجع لخت قرار دارند (سرعت آن ها نسبت به هم صفر است اما در مکان های متفاوتی واقع اند) هم می تواند متفاوت باشند. یعنی یکی ادعای همزمانی دو رویداد را کند و دیگری عکس آن؟
خیر، فکر نمی کنم اینطوری باشه. اگه از دید یه ناظر، یه رویداد همزمان بود، از دید تمام ناظرهای ساکن نسبت به اون ناظر هم همزمان خواهد بود. مشکل فاصله ای که داوود بهش اشاره کرد به نظرم وارد نیست، چون فاصله صرفاً از نظر "مشاهده" باعث عدم هم زمانی میشه و نه از لحاظِ "ساعت های هم زمان شده". آفرین، سوالت خوب بود، هم زمانی رو داری عمیق یاد می گیری.
البته دقت کن که برای همزمان کردن ساعت ها هم بعضاً از رد و بدل کردن فوتون استفاده میشه ولی این ناقضِ توضیح بالا که مطرح کردم نمی شه.
- [email protected]
نام: م. ج. معروف به گربه ی زَبادی
محل اقامت: تهران
عضویت : پنجشنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۱۱:۴۹
پست: 1458-
سپاس: 514
- جنسیت:
تماس:
Re: ادعاهای متناقض تنها در یک چارچوب مرجع لخت
اگر دو رویداد برای ما همزمان باشند زمانی که از ساعت های کنار دو انفجار میخوانیم باید با هم برابر باشند چون فاصله ی آنها از مکان انفجارها تقریبا صفر است و تاخیر زمانی تب های نوری تقریبا صفر است.
اگه فاصله ساعت هایی که گفتید، از مکان انفجار 0 باشه، یعنی همه ساعت ها در یک نقطه قرار گرفته اند! انگار که دو ناظر لختی که نسبت به هم ساکن هستند، بغل هم هستند.
Re: ادعاهای متناقض تنها در یک چارچوب مرجع لخت
paradoxy نوشته شده:دیدن یک رویداد با چشم (یا هر حسگری) با اتفاقی که واقعا میافته برای یک چارچوب مرجع، کاملا متفاوتند درسته که ممکنه تب نوری که از انفجار زرد به ما میرسه دیرتر از انفجار آبی باشه و این یک امر عادیه که در فیزیک کلاسیک هم وجود داره، اما اگر دو رویداد برای ما همزمان باشند زمانی که از ساعت های کنار دو انفجار میخوانیم باید با هم برابر باشند چون فاصله ی آنها از مکان انفجارها تقریبا صفر است و تاخیر زمانی تب های نوری تقریبا صفر است.
از روش برهان خلف استفاده میکنم تا جوابتون رو بدم. مثلا اتساع زمان رو به یاد بیارید که ناظر ساکن می دید فوتون نوری که در ساعت ناظر متحرکه، به شکل مورب حرکت میکنه و بنابرین اتساع زمان ازش نتیجه می شد؟ با استدلال شما واقعا این دو ناظر همزمان هستند و اتساع زمانی رخ نمیده. مهم نیست که ناظر ساکن میبینه فوتون نور به چه شکلی حرکت میکنه، این دو ناظر با یک آهنگ پیر میشن. درسته؟ نسبیت بر اساس مشاهده پایه گذاری شده، اصول اولیش، همه چیزش!
شما آزمایش قطار و اتساع زمانی انیشتین رو خوب متوجه نشدید.
دیگه نمی خوام سوالی که طرح کردم رو بیش از این ادامه بدم و میخوام آزمایشی که گفتم رو مطرح کنم.
آقای paradoxy اگر شما پاسخی که بهتون دادم رو خوب نفهمیدید بهتون توصیه میکنم اول برید جلد سوم مبانی فیزیک هالیدی بخش نسبیتش رو بخونید حتما متوجه میشید.
- [email protected]
نام: م. ج. معروف به گربه ی زَبادی
محل اقامت: تهران
عضویت : پنجشنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۱۱:۴۹
پست: 1458-
سپاس: 514
- جنسیت:
تماس:
Re: ادعاهای متناقض تنها در یک چارچوب مرجع لخت
paradoxy نوشته شده:اگر دو رویداد برای ما همزمان باشند زمانی که از ساعت های کنار دو انفجار میخوانیم باید با هم برابر باشند چون فاصله ی آنها از مکان انفجارها تقریبا صفر است و تاخیر زمانی تب های نوری تقریبا صفر است.
اگه فاصله ساعت هایی که گفتید، از مکان انفجار 0 باشه، یعنی همه ساعت ها در یک نقطه قرار گرفته اند! انگار که دو ناظر لختی که نسبت به هم ساکن هستند، بغل هم هستند.
اختلاف فاصله شون منظورشه که صفر میشه
Re: ادعاهای متناقض تنها در یک چارچوب مرجع لخت
اختلاف فاصله شون منظورشه که صفر میشه
ایشون بلدند خودشون جواب پرسشایی که ازشون میشه رو بکنند. اگه اختلاف فاصله ساعت ها دقیقا 0 هم باشه، یعنی مرکز عقربه هارو بچسبونیم بهم ردیف کنیم از این ناظر به سمت اون ناظر، بازهم چیزی که مشاهده می کنند این ناظرا واضحه و نا همزمانه.
اینکه میگیم دو ناظر هم زمان هستند، معنای روشنی داره. یعنی ساعت های این ناظر ها با یک آهنگ کار میکنه. همین!
حالا ممکنه ناظرای ما با این ساعت های هم آهنگشون، رویداد هارو به شکل نا همزمان ثبت کنند.
آقای paradoxy اگر شما پاسخی که بهتون دادم رو خوب نفهمیدید بهتون توصیه میکنم اول برید جلد سوم مبانی فیزیک هالیدی بخش نسبیتش رو بخونید حتما متوجه میشید.
حق با شماست.
پ . ن : روش ساده ترش روش شبکه بندیه که با تنها با دوتا ساعت، ناظر ها ساعت یکسانی در نهایت دارن. از کتاب ریندلر عکسش رو گرفته بودم گذاشته بودم تو انجمن، کدوم تاپیکش یادم نیست.
Re: ادعاهای متناقض تنها در یک چارچوب مرجع لخت
paradoxy نوشته شده:اختلاف فاصله شون منظورشه که صفر میشه
ایشون بلدند خودشون جواب پرسشایی که ازشون میشه رو بکنند. اگه اختلاف فاصله ساعت ها دقیقا 0 هم باشه، یعنی مرکز عقربه هارو بچسبونیم بهم ردیف کنیم از این ناظر به سمت اون ناظر، بازهم چیزی که مشاهده می کنند این ناظرا واضحه و نا همزمانه.
اینکه میگیم دو ناظر هم زمان هستند، معنای روشنی داره. یعنی ساعت های این ناظر ها با یک آهنگ کار میکنه. همین!
حالا ممکنه ناظرای ما با این ساعت های هم آهنگشون، رویداد هارو به شکل نا همزمان ثبت کنند.آقای paradoxy اگر شما پاسخی که بهتون دادم رو خوب نفهمیدید بهتون توصیه میکنم اول برید جلد سوم مبانی فیزیک هالیدی بخش نسبیتش رو بخونید حتما متوجه میشید.
حق با شماست.
بزارید روشن سازی کنم منظور از اینکه اختلاف فاصله ها صفر میشه اختلاف فاصله بین ساعت ها نیست
بلکه اختلاف فاصله بین هر ساعت و رویدادی است که در محل آن اتفاق می افتد.
Re: ادعاهای متناقض تنها در یک چارچوب مرجع لخت
بلکه اختلاف فاصله بین هر ساعت و رویدادی است که در محل آن اتفاق می افتد.
اختلاف فاصله مکانی یا زمانی؟