من یک راه اندازی مانند آنچه در شکل است دارم. من دو موتور دارم که می توانند دو نیروی F1 ایجاد کنند و F2 عمود بر صفحه (از صفحه خارج می شود). جعبه جسمی صلب به جرم m است
که مرکز ثقل (CoG) را در وسط دارد (دایره سفید). ما می‌توانیم در مورد دو نیرو که از دو ملخ وارد می‌شوند، مانند یک پهپاد کوادروتور یا یک هلیکوپتر فکر کنیم.
سوال من این است: در مورد F1، از آنجایی که بازوی مربوطه با یکی از محورهای تقارن بدنه (مخصوصا y) هم تراز است، اگر فعال شود، فقط از نظر گشتاور به یک چرخش$\phi$ کمک می کند.
نسبت به محور x و بنابراین شتاب حول محور x این شکل را خواهد داشت:
$I_x\ddot{\phi}=...+L \cdot F_1$جایی که$I_x$
ممان اینرسی نسبت به x است محور.
در عوض، اگر من موتور 2 را فعال کنم، مربوط به نیروی F2 است، از آنجایی که از محورهای تقارن جابه جا شده است، اما همچنان موازی یکی از آنهاست، باید داشته باشم:
$I_x\ddot{\phi}=...+L \cdot F_2 - \underbrace{f(I_y,d_2,a,mg)}_{M_d}$
جایی که $I_y$ ممان اینرسی نسبت به y است محور، m
مجموع جرم جسم صلب و g شتاب ناشی از گرانش اصطلاح $M_d$ باید گشتاور ناشی از موتور و ضد گشتاور ناشی از این واقعیت را در نظر گرفت که نقطه اتصال با y هماهنگ نیست.
محور. من می خواهم بدانم چگونه عبارت$f(\cdot)$ را بنویسم.
که باید بسیار آسان انجام شود.
شما باید$\ I_{xy} \ for \ the \ angle\ \alpha$ را برای زاویه α محاسبه کنید
سپس می توانید گشتاور$F2*(d2^2+L^2)^{1/2}$را اعمال کنید
، که F2 حول محور جدید برای $I_{xy}$کار می کند
یک راه آسان برای محاسبه$I_{xy}$با ساختن دایره موهر است.در محور x دایره ای را در مرکز ترسیم می کنید:
$Ix - (Ix - Iy)/2 \ and\ radius\ of: \ (Ix- Iy)/2$سپس زاویه ای برابر با$2*\alpha \$ رسم می کنید
در خلاف جهت عقربه های ساعت از$$I_{xy}$$ روی محور x دایره Mohr و با ادامه این زاویه قطر را رسم کنید تا طرف دیگر دایره را قطع کنید. پیش بینی این دو نقطه در محور y و x Ixy جدید شما هستند
.
