رسانایی و نارسانایی

[Farak147]

سلام. متوجه شدم اقای استیون گری یک ازمایش داشتن ک یک میله شیشه ای رو با مالش باردار کرده، ی چوب پنبه بهش وصل کرده و بعد یه نخ ۳۰ متری ازش عبور داده و انتهای نخ، به خودش پر جذب کرده.
یعنی فقط شیشه باردار بوده ولی نخی ک بهش وصل شده بعد ۳۰ متر هنوز بار داشته
چطور ممکنه؟ مگه نخ عایق نیست؟
البته گویا نخ از جنس ابریشم بوده

[u46300]

سلام. شاید شدت بار اونقدر زیاد بوده که تونسته مولکول‌های نخ رو قطبیده کنه. بنظرم باریک بودن نخ هم مؤثره. احتمالاً اگر با نخ ضخیمی این کار رو بکنیم، ربایش صورت نمی‌گیره.

[rohamavation]

ببین عزیزم تا جایی که از فیزیک دو مهندسی میدونم .نخ های ابریشم رسانای بسیار خوبی برای جریان الکتریسیته نیستند.الیاف مقاومت کمی داره اما هادی کامل نیستش. الیاف دارای مقاومت تقریباً 0.4 اهم بر سانتی متره. من دو نکته رو میگم بهتون
نکته اصلی که باید بدونی این است که عایق ها میتونن جریان را در امتداد سطح خود هدایت کنن. به عبارت دیگر الکترون ها (و سایر ذرات باردار) در اصل می توانند در امتداد سطوح حرکت کنند بدون جنس ماده در چنین رسانایی هنوز مقاومت الکتریکی زیادی وجود داره نه مقاومت بی نهایت. بنابراین شما فقط یک جریان کوچک دریافت می کنید حتی زمانی که ولتاژ بسیار بالا باشه.
نمیدونم نزدیک خطوط فشار قوی بودین این جریان سطحی زمانی که هوا مرطوبه یا بارون میباره خوب شما می تونی صدای ترق بلند را بشنوی. این صدا در اثر نشتی جریان کوچک از خطوط در امتداد سطوح تکیه گاه های آمیز سرامیکی که کابل های فشار قوی از آن آویزان شده اند ایجاد میشه . البته به دلیل جرقه های کوچکی که در امتداد سطح یک نور ابی هم میبینی این بهش میگن کرونا .
نکته دیگه نخ هایی با روکش نقره یا الیاف اهنی داریم. اینها نخ نایلونی هستن ولی با نقره پوشیده شدن که رسانا است.
هنگامی که دو کره باردار توسط یک سیم رسانای نازک به یکدیگر متصل می شوند؟
هنگامی که دو کره رسانای باردار توسط یک سیم رسانا به هم متصل میشن بار از پتانسیل بالاتر به منطقه با پتانسیل پایین تر جریان می یابه خوب یک نکته رو بگم بهتون
تفاوت پتانسیل به دلیل خط شارژ بی نهایت چیه
وقتی یک خط بار دارای چگالی بار λ هست میدونم که نقطه میدان الکتریکی عمود بر بردار در امتداد خط باره هنگام محاسبه اختلاف پتانسیل الکتریکی $\nabla V=-\vec{E}$
از این رو$\Delta V = -\int_{\vec{r_o}}^\vec{r_f}E\cdot \vec{dr}$
و میدونم $\vec{E} = \frac{\lambda}{2\pi\epsilon_or}\hat{r}$
و آن$\left\lVert\vec{r_f}\right\lVert < \left\lVert\vec{r_o}\right\lVert$
(امیدوارم درست باشه) من انجام دادم $\Delta V = \frac{\lambda}{2\pi \epsilon_o} \ln(\frac{r_f}{r_o})$
چیزی که من را گیج می کنه این است که ln منفیه. من فرض می‌کنم که مقدار باید مثبت باشه زیرا ما به سمت خط بار نزدیک‌تر میشیم باید یک تغییر مثبت در پتانسیل الکتریکی به من بده . بهترین حدس من برای مشکلم اینه که یک جایی منفی را از دست داده‌ام با دورتر رفتن، تفاوت پتانسیل افزایش می یابه . هر چه کمتر دور بشم پتانسیل مشابه بیشتری خواهم داشت
من از مختصات استوانه ای (به دلیل تقارن مسئله) استفاده می کنم و در امتداد r ادغام میکنم
، که$|\vec{r}|$ است.بنابراین محدودیت‌های یکپارچه‌سازی اسکالر هستند. با این حال$\vec{E}$ یک بردار است و من حاصل ضرب اسکالر را در داخل انتگرال انجام میدم ، اما زاویه 0 درجه است.
شما علامت منهای جلوی انتگرال را از دست دادم بنابراین در خارج از ln ظاهر میشه
. این سوالم بود؟ چون الان $\Delta V = -\dfrac{\lambda}{2\pi\varepsilon_0} \ln \left(\frac{r_F}{r_o}\right)$و اختلاف ولتاژ وقتی بیشتر میشه افزایش میابه، اما به معنای منفی به این معنی که با دور شدن منفی تر میشه . منحنی را در نظر بگیرین که به صورت استوانه ای (r, θ, z) دستگاه مختصات$\gamma(t) = \big(r(t),\theta(t),z(t)\big) = (t, 0, 0)$
$t \in [r_0,r_f]$بردار مماس بر این منحنی$\frac{d\vec r}{dt} = \hat r$
بنابراین
$\Delta V = -\int_\gamma \vec E \cdot d\vec r = -\int_{r_0}^{r_f} \vec E \cdot \frac{d\vec r}{dt} dt = -\frac{\lambda}{2\pi\epsilon_0}\int_{r_0}^{r_f} \frac{dt}{t} = -\frac{\lambda}{2\pi\epsilon_0}\ln\left(\frac{r_f}{r_0}\right)$
$=\frac{\lambda}{2\pi\epsilon_0}\ln\left(\frac{r_0}{r_f}\right)$
سوال من این است که اگر کاغذ عایق باشد چگونه می توان الکترون ها را به کاغذ منتقل کرد؟
ظرفیت خط کش نسبت به زمین فوق العاده کمه به همین دلیل است که جداسازی یک بار بسیار کوچک به ولتاژهای قابل توجهی نیاز داره
بارهایی که رد و بدل میشن نزدیک به سطح کاغذ / خط کش هستن مقاومت کاغذ نسبت به خط کش با فواصل بسیار کم برای بارهای مورد نظر تعیین میشه که فقط مقاومت متوسطی ایجاد می کنه حتی اگر مقاومت ویژه کاغذ بسیار بالا باشه .فرض کنید قسمتی از خط کش که با کاغذ در تماسه را بتوان تقریباً یک خازن صفحه ای در هوا نسبت به زمین در نظر گرفت حال من ظرفیت آن را می توانم بنویسم
$C\approx\epsilon_0\frac{A}{D}$جایی که A ناحیه خط کش در تماس با کاغذ است و D فاصله خط کش نسبت به زمینه از طرفی می توان مقاومت بین کاغذ و خط کش را بر اساس آن محاسبه کرد
$R=\rho \frac{d}{A}$جایی که ρ مقاومت ویژه کاغذه (با فرض اینکه خط کش در اینجا نقشی نداره d مسافتی است که برای بارهای سطحی باید طی شود و A سطح تماسه
است.سپس ثابت زمانی مدار RC تشکیل شده توسط کاغذ خط کش و زمین تقریباً میشه
$\tau=RC\approx\rho \frac{d}{A}\epsilon_0\frac{A}{D}=\rho\epsilon_0\frac{d}{D}$فرض کنید $d=10^{-4}m$
با ضخامت کاغذ D=1m داده فاصله خط کش از سطح زمین یا جدا شدن آن از خز ی که اونو را شارژ کرده و در نهایت $\epsilon_0=8.8\cdot 10^{-12}\frac{As}{Vm}\approx 10^{-11}\frac{As}{Vm}$ را در نظر میگیرم و مقاومت ویژه کاغذ $\rho = 10^{10}\Omega m$، سپس به دست میارم
$\tau\approx 10^{-5}s = 10\mu s$یعنی در عرض 10 میکروثانیه بیشتر بار از کاغذ با بارهای خط کش برابر میشه حتی اگر کاغذ رسانای بسیار بدی باشه . این به این دلیله که بار بسیار کمی روی خط کش وجود داره و ولتاژ بالایی آن را در فاصله کمی از روی کاغذ هدایت می کنه
برای مرجع ظرفیت و مقاومت را نیز می توان محاسبه کرد اگر برای مثال فرض کنیم $A=1cm^2=10^{-4}m^2$:$C\approx 10^{-15}F=1 fF$
$R=10^{10}\Omega=10 G\Omega$ظرفیت یک فمتوفاراد بسیار کم است که مقاومت بالای ده گیگا اهم را جبران می کنه