نیروی ساختگی که نیروی شبه هستش . زمانی که فریم مرجع دیگر به صورت اینرسی حرکت نمیکنه اما نسبت به جسم آزاد شروع به شتاب گرفتن میکنه به دلیل اینرسی یک جسمه. خوب یک سوال ساده
چرا نمی‌توانیم چرخش زمین از فضا را ببینیم؟ببینید به چارچوب زمانی و دیدگاه شما بستگی داره ببینید .نمیتونید زمین را در حال حرکت تماشا کرد اخه هر 24 ساعت فقط یک دور میچرخه. خیلی کنهده چشممون تشخیص نمیده - برای اینکه چرخش را به درستی ببینیم باید در همان نقطه نسبی در فضا بمونیم. اما برای اینکه به دور زمین بچرخین معمولاً باید سریعتر آن را بچرخونید (تا زمانی که به مدار ژئوسنکرون برسید). مدار هم‌گردش زمین یا مدار زمین‌هم‌زمان خوب اگر سوار چرخ و فلك باشین هم در یك فریم شتابدار و در نتیجه نالخت واقع شدین. در این فریم (چرخ و فلك چرخان در صفحه افقی) به نظر میرسه كه اجسام در اثر نیروی مركزگریز میخوان به طرف خارج یعنی در جهت دور شدن از محور دوران حركت كنند. توپی كه در دستمه از دید من در حالت تعادله نیروی رو به بیرون(مركزگریز) با نیروی رو به " درون (مركزگرا) كه دستم به توپ وارد میكند خنثی میشه. از دید ناظر زمینی كه در چارچوب مرجع لخته توپ روی دایره حركت میكنده و در اثر نیروی مركزگرایی كه من توسط دستم بهش وارد میکنم شتابی به سوی مركز داره. برای ناظر زمینی نیروی مركزگریزی وجود نداره زیرا توپ در حالت تعادل نیست و در امتداد شعاع به طرف مركز دایره شتاب داره.یكی دیگر از انواع شبه نیرو نیروی كوریولیسه. روی یك صفحه افقی چرخان توپی را با سرعت ثابت در راستای شعاع به طرف مركز صفحه چرخان می‌غلتونین. در لحظه‌ای كه توپ را در شعاع رها میكنید سرعت مماسی آن همان سرعت نقاطیه كه در فاصله از مركز حركت دایره‌ای دارن (درست به اندازه سرعت مماسی خودتون). این توپ هر قدر كه به مركز نزدیكتر میشه سرعت مماسی كمتری برای حفظ حركت دایره‌ای با همان آهنگ محیط اطرافش لازم داره. اما چون راهی برای كاهش سرعت مماسی نیست (فرض كردم كه اصطكاك بین توپ و كف چرخ و فلك كمه) توپ قدری از خط رنگی نشانه حركت دورانی یكنواخت (امتداد اولیه غلتش) جلو میافته. یعنی شما در چارچوب مرجع نالخت دوار خودتان باید فرض كنید كه یك نیروی جانبی- نیروی كوریولیس- باعث میشه كه توپ با نزدیكتر شدن به مركز دایره از خط دورتر بشه. امّا از دید ناظر زمینی در چارچوب لخت نیروی كوریولیسی وجود نداره توپ با سرعت ثابت روی خطی راست حركت میكنه و این سرعت ثابت را مؤلفه‌های سرعت توپ در لحظه رها شدن (از دست شما) تعیین میکنند.شکل برداری معادله سرعت نسبی vbs = vbr + vrs همچنان معتبره. جسم دارای یک مسیر دایره ای سرعت ثابته. سرعت همیشه مماس بر مسیر جسمه
من روی لبه چرخ فلکی نشستم که شعاع آن 6 متره و به طور پیوسته در حال چرخشه. کیتلین در نقطه ای که 12 متر از مرکز چرخ فلک فاصله داره بی حرکت روی زمین ایستاده . در یک لحظه خاص کیتلین منو
میبینه که مستقیماً به سمتش با سرعت 1 متر بر ثانیه حرکت میکنم من با چه سرعتی حرکت کیتلین را در همان لحظه مشاهده میکنم .
از آنجایی که من مستقیماً به سمت کیتلین حرکت میکنم موقعیتش B در شکل باید روی مماس چرخ فلک در موقعیت A آن قرار گیره. بنابراین A، B و C، مرکز چرخ فلک باید یک مثلث قائم الزاویه را تشکیل بدن. که فاصله بین من و کیتلیندر لحظه معین $6\sqrt{3}$ است.همچنین نتیجه میشه که سرعت مماسی چرخ و فلک 1 متر بر ثانیه بنابراین سرعت زاویه ای آن $ω = \frac{1}{6}rad/s$ هستش
اگر من در مرکز چرخ و فلک بشینم کل جهان اطراف خود را میبینم که با همان سرعت زاویه ای ω، اما در جهت مخالف میچرخه. یعنی که من کیتلین را در فاصله 12 متری از مرکز چرخ فلک مشاهده میکنم که با سرعت $1/6.12 = 2 m/s $ حرکت میکنه در جهت عمود بر خطی که او را به مرکز چرخ فلک می‌پیوندد.
اگرچه من در مرکز چرخ فلک نمینشینم اما در لبه اش همان نتیجه‌گیری صدق میکنه - یعنی به گفته من سرعت کیتلین 2 متر بر ثانیه
اگرمن در مرکز چرخ فلک بنشینم دوستم کیتلین را میبینم که با سرعت 2 متر بر ثانیه حرکت میکنه. با این حال همین نوع حرکت را نمیتوان از فریم مرجع لبه چرخ فلک مشاهده کرد. این به این دلیله که لبه چرخ و فلک دارای یک سرعت خطیه که باید در نظر گرفته بشه تا بتونه واقعاً کیتلین را وارد فریم مرجع آن کنه. با این حال free body diagram FBD که من و کیتلین یک چیز را در نظر گرفتهایم و سرعت خطی آن را در نظر گرفتیم. سوال من اینه: آیا این درسته که فرض کنیم سرعت 2 متر بر ثانیه به کیتلین داده شده تا صرفاً حرکت چرخشی چرخ فلک را در نظر بگیریم و برآیند سرعت های 2 متر بر ثانیه باشه.
و 1 متر بر ثانیه سرعت واقعی کیتلین را که توسط رهام مشاهده شده خطایم در گفتن جمله ای مانند «فریم مرجع رهامه» است. به این ترتیب من یک فریم مرجع را مشخص نمیکنم. این کافی نیست که بگویم رهام در آن فریم ثابته - من همچنین باید بگم که آیا و چگونه آن فریم در حال چرخشه
در واقع فقط دو فریم مرتبط با مشکل وجود داره
K به زمین ثابت شده استK′ ، با چرخ فلک میچرخه در K، B ثابته (سرعت$\ v_B=0$
) و سرعت $\ v_A = \v\om{}\times\v_ rA$ هست
همیشه مماس بر دایره دو موقعیت A وجود داره که در آن $\ v_A$ وجود داره
مستقیماً به B اشاره میکنه FBD جایی که A به B نزدیک میشه جایی که A در حال عقب نشینی از B هست درK′ بین $\ v_A'=0$ در حالیکه $\v _B' = -\v\om{} \times \v _rB.$
این در یک خط مستقیم از B متعامد به CB است و هرگز محیط را لمس نمیکنه سپس سرعت B هرگز به سمت A هدایت نمیشه. FBD سمت راست نشون میده که: سرعت B دارای مولفه ای به سمت A است$1\,\rm m\,s^{-1}$، اما این سرعت کامل B نیست که از K' مشاهده میشه فریم به صورت $2\,\rm m\,s^{-1}$ رو به پایین رسم شده
بردار این ربطی به مکان A ندارد.به منظور درک بهتر معنای هر دو جزء$\vvB'$ خوب $\v _rB$ را تجزیه کنم
در معادله (1):$v _rB = rm_ CA + rm _A.$سپس $ v_B' = v_CA - v_AB.$معادله (2) نشون میده که $\vB'$
مجموع (بردار) دو مشارکت است. اولی به سمت A اشاره میکنه دومی عموده. دومی به این دلیل به وجود میاد که آنچه من فریم A نامیدم با سرعت زاویه ای$\v\om{}$ در حال چرخشه.
به طوری که B به نظر میرسه در حال چرخش به دور A در جهت مخالفه
من نمی توانم ارتباط قاب غیر اینرسی را ببینم. سرعت B نسبت به A برابر و مخالف سرعت A نسبت به B است.
اما، من گفتم وقتی A در مرکزه در فریم مرجع سرعت B نسبت به اون 2 متر بر ثانیه است، اما در کادر B، سرعتش نسبت به B صفر است.
اما من هنوز فکر می کردم که وقتی A در لبه است، $1 m/s$ چرخش را کاملاً در نظر میگیره
چرا وقتی جسمی در بالاترین نقطه چرخ و فلک قرار دارد طوری حرکت نمیکنه که انگار در حال سقوط آزاده؟
هنگامی که رهام در بالای چرخ و فلک قرار داره mg بزرگتر از $F_{Normal}$ خواهد بود
. بنابراین رهام به سمت پایین شتاب میگیره. پس چرا رهام به سمت مرکز دایره حرکت میکنه که انگار در حال سقوط آزاده؟ من با توجه قانون دوم نیوتن اگر نیرویی بر سیستم وارد بشه سیستم در جهت نیروی خالص حرکت میکنه به گونه ای که$F_{net}=ma$
به همین ترتیب وقتی من در پایین هستم چرا به سمت بالا شتاب نمی گیرم زیرا $\vec{F}_{normal} $ > از mgاست.اگر نیرویی بر سیستم وارد بشه سیستم در جهت نیروی خالص به گونه ای حرکت میکنه که$F_{net}=ma$من فکر می کنم من حرکت و شتاب را با هم اشتباه گرفته بودم. نیروها شتاب یک جسم را تعیین میکنند نه حرکت در آن لحظه.
ماشین در بالا به سمت پایین شتاب میگیره و ماشین پایین به سمت بالا شتاب میگیره. اما آنها همچنین دارای سرعت در جهت جانبی هستند که تنها دو نیرو بر روی رهام در بالای آن عمل میکنن. نیروی گرانشی وجود داره که به سمت پایین میکشه و صندلی (نیروی عادی) به سمت بالا فشار میاره. این دو نیرو مقدار مساوی ندارند زیرا رهام در حالت تعادل نیست بلکه با حرکت در یک دایره شتاب میگیره. جهت شتاب در این لحظه به سمت پایین به سمت مرکز دایره هستش
قانون نیوتن $N - mg = ma(a in y direction) = m(-v^2)/R$ $N = m(g - v^2/R) $
این میگه که در بالا وزن ظاهریم به مقداری کمتر از وزن واقعی ام خواهد بود که هم به اندازه چرخ و هم به سرعت زاویه ای بستگی داره.
جسم به صورت دیره ای میچرخه و از این رو تحت شتاب مرکزگرای ناشی از نیروی خالص ناشی از دو نیروی وارد بر جسم به جرم m قرار میگیره
، وزن بدنم $mg$ و واکنش طبیعی صندلی روی بدنم $F_{\rm normal}$ در بالا با فرض قانون دوم مثبت بودن و با استفاده از نیوتن $mg -F_{\rm normal, top} =\dfrac{mv_{\rm top}^2}{R}$
جایی که $v_{\rm top}$ سرعت بدنم در بالای چرخ و فلکه و R شعاع چرخ و فلکه
اگر چرخ و فلک به اندازه کافی سریع حرکت کنه نیروی طبیعی می تواند صفر باشه یا حتی به سمت پایین وارد بشه
$F_{\rm normal, bottom}-mg =\dfrac{mv_{\rm bottom}^2}{R}$
