http://hupaa.com/forum/viewtopic.php?f=16&t=18701
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
مدتي بود به دنبال بهانه اي براي شروع اين بحث بودم
اما از طرفي احتمال ميدادم كه زمان كافي براي بررسي
گام به گام آن به دستم نيايد و بحث ناقص بماند ،
هرچند همچنان نيز همين بيم را دارم اما اميد دارم كه با
ياري دوستان علاقه مند و استادان مطلعي همانند استاد
خروش عزيز ، بتوانيم اين بحث را نم نم به پيش برانيم .
بنده در نظر داشتم كه بحث را با نحوه يافتن جمله عمومي
دنباله ها شروع و با معادلات تفاضلي و تابع مولد و ...
دنبال نمايم اما اگر ديگر صاحب نظران يا استاد خروش روند
ديگري را مد نظر دارند ، بفرمايند تا چنان كنيم
خلاصه كلام اينكه در اين تاپيك ، اين ولگرد مست ، بدون
همراهي دوستان به جايي نخواد رسيد...
-پين-
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
دوستان ز اقرار مست و دشمنان ز انکار مست
شمس تبریزی به دورت هیچکس هشیار نیست
کافر و مومن خراب و زاهد و خمار مست
(ديوان شمس)
ولگشت يك بعدي :
ولگردي در هر گام با احتمال p به سمت جلو و با احتمال q=1-p به سمت عقب ميرود كه p,q ميتوانند ثابت و يا تابع مكان ( x ) باشند .
احتمال آنكه اين ولگرد در گام nام در مكان s باشد چقدر است ؟
ولگشت دو بعدي :
ولگردي در هر گام (به سمت جلو ) ، با احتمال p به سمت راست و با احتمال q=1-p به سمت چپ متمايل ميشود كه p,q ميتوانند ثابت و يا تابع مكان ( x ) باشند . احتمال آنكه اين ولگرد در گام nام در مكان s باشد چقدر است ؟ و به همين ترتيب ،ولگشت سه بعدي...
در اين ميان ، اگر P=Q=50% در نظر گرفته شود ،آن را ولگشت متقارن ميگوييم ،
به نظرم براي شروع ، ابتدا ميتوان بحث را با اين پرسش ساده پي گرفت:
================================================================================
مستي از ميخانه خارج شده و اكنون در فاصله 74 قدمي از ميخانه است . او در هر مرحله (قدم) با احتمال 50% به جلو و با احتمال 50% به عقب ميرود ، احتمال آنكه پس از طي 4321 قدم دوباره به ميخانه بازگردد چقدر است؟
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------