ميانگين
ميانگين
ميانگين،
فرهشت جُستار (موضوع بحث) را با پرسشي آغاز مي كنم:
راننده اي نيمی از راه را با تندای (سرعت) 50 كيلومتر در ساعت می راند،
او می خواهد نيمه دوم راه را با تندای 150 كيلومتر در ساعت براند
تا به تندای ميانگين 100 كيلومتر در ساعت، برای همه راه، برسد؟
آيا چنين چيزی شدنی است؟ اگر نه، او با چه تندای در نيمه دوم راه، می تواند به
تندای 100 كيلومتر بر ساعت برسد؟ ديدگاه شما چيست؟
فرهشت جُستار (موضوع بحث) را با پرسشي آغاز مي كنم:
راننده اي نيمی از راه را با تندای (سرعت) 50 كيلومتر در ساعت می راند،
او می خواهد نيمه دوم راه را با تندای 150 كيلومتر در ساعت براند
تا به تندای ميانگين 100 كيلومتر در ساعت، برای همه راه، برسد؟
آيا چنين چيزی شدنی است؟ اگر نه، او با چه تندای در نيمه دوم راه، می تواند به
تندای 100 كيلومتر بر ساعت برسد؟ ديدگاه شما چيست؟
آخرین ویرایش توسط خروش چهارشنبه ۱۳۸۷/۶/۱۳ - ۲۳:۴۷, ویرایش شده کلا 1 بار
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
Re: ميانگين
سلام،
اگه اون طوری بره میانگینش می شه 75 .
طبق اثبات من اصلا امکان نداره توی سرعتی خاص میانگین سرعت به 100 برسه.
اگه اون طوری بره میانگینش می شه 75 .
طبق اثبات من اصلا امکان نداره توی سرعتی خاص میانگین سرعت به 100 برسه.
شما دسترسی جهت مشاهده فایل پیوست این پست را ندارید.
تو هم یک روز بزرگ میشی میری تا شهر رویاها
به یاد خونه میافتی چشات میشه مثل دریا
به یاد امشب و هر شب که من ویرون و آواره
نشستم تا سحر بیدار به پای تو و گهواره
به یاد خونه میافتی چشات میشه مثل دریا
به یاد امشب و هر شب که من ویرون و آواره
نشستم تا سحر بیدار به پای تو و گهواره
- javad123javad
نام: Javad
محل اقامت: NoWhere
عضویت : پنجشنبه ۱۳۸۷/۳/۲ - ۱۱:۱۷
پست: 912-
سپاس: 211
- جنسیت:
Re: ميانگين
سلام
منم مثل کویر اونو اثبات کردم.در ظاهر غیر ممکنه ولی من یه جواریی به این مسئله شک دارم.
منم مثل کویر اونو اثبات کردم.در ظاهر غیر ممکنه ولی من یه جواریی به این مسئله شک دارم.
شما دسترسی جهت مشاهده فایل پیوست این پست را ندارید.
Re: ميانگين
درود و آفرين به كوير و javad123javad عزيز،
پاسخ شما درست است. اين راننده اگر با تنداي نور هم براند،
نمي تواند ميانگين تنداي خود را به 100 كيلومتر در ساعت برساند.
ميانگين بالا ميانگين هارمونيك نام دارد و با
فرمول
نشان داده مي شود.
ميانگين ها را در دانش هاي گوناگون كاربرد فراوان است. براي نمونه
در فيزيك بخش اپتيك از ميانگين هارمونيك بهره مي برند.
اينك ميانگين هارمونيك را در اينجا رها مي كنيم و به ميانگين
اَفماری (حسابی) و ميانگين هندسی می پردازيم.
يك نمونه از ميانگين افماری:
فروشنده ای در ماه نخست 50000 دلار و در ماه دوم
150000 دلار می فروشد، ميانگين فروش اين فروشنده
برابر است با 100000 دلار است زيرا:
0.5 * (150000+50000) = 100000
به اين ميانگين، ميانگين اَفماری مي گوييم.
فرمول آن
است.
همسازی آن با ابزارهای اكليدسی بسيار ساده است.
مهران می خواهد با وام دادن پول خود به بهره ميانگين 8% در سال برسد.
او به مشتری خود برای سال نخست بهره 2% و برای سال دوم بهره 14%
را پيشنهاد می كند. بهره و سرمايه در پايان سال دوم، باز پرداخت می شود.
آيا ميانگين بهره در سال 8% خواهد بود؟
سخن از چه ميانگينی ست؟
فرمول اين ميانگين برای دو مقدار a و b چيست؟
با داشتن a و b ، اين ميانگين را همسازی كنيد.
با نمايش < ، > اين ميانگين را با دو ميانگين اَفماری و
ميانگين هارمونيك همسنجی (مقايسه) كنيد.
كداميك از دو ديگر بزرگتر (كوچكتر) است؟
پاسخ شما درست است. اين راننده اگر با تنداي نور هم براند،
نمي تواند ميانگين تنداي خود را به 100 كيلومتر در ساعت برساند.
ميانگين بالا ميانگين هارمونيك نام دارد و با
فرمول
نشان داده مي شود.
ميانگين ها را در دانش هاي گوناگون كاربرد فراوان است. براي نمونه
در فيزيك بخش اپتيك از ميانگين هارمونيك بهره مي برند.
اينك ميانگين هارمونيك را در اينجا رها مي كنيم و به ميانگين
اَفماری (حسابی) و ميانگين هندسی می پردازيم.
يك نمونه از ميانگين افماری:
فروشنده ای در ماه نخست 50000 دلار و در ماه دوم
150000 دلار می فروشد، ميانگين فروش اين فروشنده
برابر است با 100000 دلار است زيرا:
0.5 * (150000+50000) = 100000
به اين ميانگين، ميانگين اَفماری مي گوييم.
فرمول آن
است.
همسازی آن با ابزارهای اكليدسی بسيار ساده است.
مهران می خواهد با وام دادن پول خود به بهره ميانگين 8% در سال برسد.
او به مشتری خود برای سال نخست بهره 2% و برای سال دوم بهره 14%
را پيشنهاد می كند. بهره و سرمايه در پايان سال دوم، باز پرداخت می شود.
آيا ميانگين بهره در سال 8% خواهد بود؟
سخن از چه ميانگينی ست؟
فرمول اين ميانگين برای دو مقدار a و b چيست؟
با داشتن a و b ، اين ميانگين را همسازی كنيد.
با نمايش < ، > اين ميانگين را با دو ميانگين اَفماری و
ميانگين هارمونيك همسنجی (مقايسه) كنيد.
كداميك از دو ديگر بزرگتر (كوچكتر) است؟
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
Re: ميانگين
شما دسترسی جهت مشاهده فایل پیوست این پست را ندارید.
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
Re: ميانگين
x هم يك ميانگين است. نام اين ميانگين چيست؟ اين ميانگين را با ميانگين های پيشين
بسنجيد.
--------
واژه ها:
رج= خط راست
خَرَك = ذوزنقه
پهنه = مساحت
تيل = نقطه
شما دسترسی جهت مشاهده فایل پیوست این پست را ندارید.
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
Re: ميانگين
...
شما دسترسی جهت مشاهده فایل پیوست این پست را ندارید.
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
Re: ميانگين
میانگین چارگوشیک (مربعی)
شما دسترسی جهت مشاهده فایل پیوست این پست را ندارید.
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
Re: ميانگين
در مورد سوال نخست، روابط ریاضی را می توان درک کرد اما درک معنی آن دشوار است! چرا راننده نمی تواند به میانگین سرعت 100 کیلومتر بر ساعت برسد، حتی اگر با سرعت نور براند؟ اگر مثال های آماده دیگری در مورد میانگین هارمونیک دارید لطفن دریغ نکنید.
- You-See
نام: U30
محل اقامت: تهران
عضویت : یکشنبه ۱۳۹۳/۵/۱۹ - ۱۹:۰۵
پست: 1280-
سپاس: 787
- جنسیت:
تماس:
Re: ميانگين
دلیلش زمانه، سرعت میانگین وابسته به زمان هایی که نیمه اول رو هم رفته می شه. باید نیمه دوم رو با زمان مصرفی صفر، یعنی سرعت بی نهایت طی کنه و نکته همین جاست.
دوستای گلم حمایت کنید : https://cafebazaar.ir/app/com.nikanmehr.marmarxword/
Re: ميانگين
tiathema نوشته شده:در مورد سوال نخست، روابط ریاضی را می توان درک کرد اما درک معنی آن دشوار است! چرا راننده نمی تواند به میانگین سرعت 100 کیلومتر بر ساعت برسد، حتی اگر با سرعت نور براند؟ اگر مثال های آماده دیگری در مورد میانگین هارمونیک دارید لطفن دریغ نکنید.
همچنان که You-See به درستی نوشتند باید زمان را درنگر داشت.
با داشتن میانگین تندا (١۰۰ کیلومتر در ساعت) و رهپاره (مسیر) X
زمان سپری شدن t روشن است. کنون اگر بخواهیم نیمی از راه را
با همین زمان t بپیماییم، دیگر زمانی به جای نمی ماند تا نیمه دوم
را بپیماییم. برای دریافت این پرسمان می توان برای نمونه راه را ١۵۰ کیلومتر
درنگر گرفت، آنگاه اگر میانگین تندای ما ١۰۰ کیلومتر در ساعت باشد،
زمانی که نیاز داریم یک و نیم ساعت خواهد بود. کنون نیمی از راه
را (۷۵ کیلومتر را) با تندای ۵۰ کیلومتر در ساعت میپیماییم، زمان
سپری شده یک و نیم ساعت است. نیمهی دوم را با هر تندایی برانیم،
زمانی سپری می شود که باید به یک و نیم ساعت افزوده شود.
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست