احتمال سقوط یک هواپیما
-
نام: هومن خدایاری
محل اقامت: تهران
عضویت : سهشنبه ۱۳۹۱/۲/۱۹ - ۲۱:۰۳
پست: 322-
سپاس: 62
- جنسیت:
تماس:
احتمال سقوط یک هواپیما
احتمال سقوط یک هواپیما -5^10 است.احتمال سقوط پس از 5^10 پرواز چقدر هست؟
من خودم دو تا جواب براش بدست اوردم.
من خودم دو تا جواب براش بدست اوردم.
Re: سوال از فیزیک ریاضی
من از سوالت چند تا برداشت متفاوت میتونم بکنم. برای روشن شدن منظورت بگو:
1- احتمال سقوط در هر پرواز
و ثابت هست؟
2- احتمال این رو میخوای که هواپیما زودتر از اینکه به پرواز
ام برسه سقوط کنه، یا احتمال اینکه در پرواز
ام سقوط کنه یا ...؟
1- احتمال سقوط در هر پرواز
و ثابت هست؟
2- احتمال این رو میخوای که هواپیما زودتر از اینکه به پرواز
ام برسه سقوط کنه، یا احتمال اینکه در پرواز
ام سقوط کنه یا ...؟
-
عضویت : چهارشنبه ۱۳۸۸/۹/۱۸ - ۲۱:۵۴
پست: 17-
سپاس: 12
Re: سوال از فیزیک ریاضی
دو جور می شه نگاه کرد.Hooman kh نوشته شده:احتمال سقوط یک هواپیما -5^10 است.احتمال سقوط پس از 5^10 پرواز چقدر هست؟
من خودم دو تا جواب براش بدست اوردم.
اول این که هنوز هم احتمال سقوط همان 5-^10 هست.
دوم آن که بعد از 5^10 بار حتما یک بار سقوط کرده است.
که هر دو نگاه غلط هستند. سوال این است. چگونه عدد 5-^10 بدست آمده است؟
Re: سوال از فیزیک ریاضی
در شرایطِ ایدهآل(مثلاً با فرضِ اینکه مثلاً بعد از ۱۰۰۰۰۰ پرواز، اون هواپیما سالم مونده باشه و خلاصه فرسایش نداشته باشه(!) و آب و هوا ردیف باشه و الخ!)، پیشامدها مستقل از همند و احتمالِ شرطی نداریم. پس اگه X متغیرِ تصادفی باشه واسه iمین پروازِ اون هواپیما، توزیعِ ما عملاً میشه:Hooman kh نوشته شده:احتمال سقوط یک هواپیما -5^10 است.احتمال سقوط پس از 5^10 پرواز چقدر هست؟
من خودم دو تا جواب براش بدست اوردم.
حالا تو جایِ
هر چی میخوایی بزار.
+ اگه مثال بزنم راحتتر باشه فکر کنم. احتمالِ یک آوردن تویِ یهتاسِ میزون، یکششمه. حالا اگه ۶ بار تاس بندازی، بار هفتم که میندازی هم احتمال همون یکششمه!
Re: سوال از فیزیک ریاضی
دوستان لطف کردن و یه جوابو گذاشتن منم اون یکیو میذارم
یک منهای پایینی
یک منهای پایینی
۱۰^-۵*۱۰^۵
Re: احتمال سقوط یک هواپیما
سلام
شما اگر فرض کنید این پروازی که فرض کردید احتمال سقوطش 10 به توان -5 هست پرواز 10 به توان 5 ام شما باشه - متوجه میشید این احتمال ( با فرض ثابت بودن شرایط پرواز ) کاملا مستقله
و ارتباطی با پروازهای قبل یا بعد نداره
در تمامی این پرواز ها احتمال سقوط همین مقداره
شما اگر فرض کنید این پروازی که فرض کردید احتمال سقوطش 10 به توان -5 هست پرواز 10 به توان 5 ام شما باشه - متوجه میشید این احتمال ( با فرض ثابت بودن شرایط پرواز ) کاملا مستقله
و ارتباطی با پروازهای قبل یا بعد نداره
در تمامی این پرواز ها احتمال سقوط همین مقداره
In The Name Of Difference
My Name Is Method
-
نام: هومن خدایاری
محل اقامت: تهران
عضویت : سهشنبه ۱۳۹۱/۲/۱۹ - ۲۱:۰۳
پست: 322-
سپاس: 62
- جنسیت:
تماس:
Re: سوال از فیزیک ریاضی
من به شخصه برداشتم احتمال سقوط در 5^10 +1 بوده ولی گمون نکنم درست باشه. برای همین دوجواب داره.ا.ت نوشته شده:من از سوالت چند تا برداشت متفاوت میتونم بکنم. برای روشن شدن منظورت بگو:
1- احتمال سقوط در هر پرواز
و ثابت هست؟
2- احتمال این رو میخوای که هواپیما زودتر از اینکه به پرواز
ام برسه سقوط کنه، یا احتمال اینکه در پرواز
ام سقوط کنه یا ...؟
-
نام: هومن خدایاری
محل اقامت: تهران
عضویت : سهشنبه ۱۳۹۱/۲/۱۹ - ۲۱:۰۳
پست: 322-
سپاس: 62
- جنسیت:
تماس:
Re: احتمال سقوط یک هواپیما
Unline نوشته شده:سلام
شما اگر فرض کنید این پروازی که فرض کردید احتمال سقوطش 10 به توان -5 هست پرواز 10 به توان 5 ام شما باشه - متوجه میشید این احتمال ( با فرض ثابت بودن شرایط پرواز ) کاملا مستقله
و ارتباطی با پروازهای قبل یا بعد نداره
در تمامی این پرواز ها احتمال سقوط همین مقداره
من شخصا فکر می کنم ارتباطی بین پرواز های قبل و بعدش وجود داشته(میتونیم بگیم هواپیما طی پرواز های متفاوت دامنه احتمال سقوطش تغییر کرده)
-
نام: هومن خدایاری
محل اقامت: تهران
عضویت : سهشنبه ۱۳۹۱/۲/۱۹ - ۲۱:۰۳
پست: 322-
سپاس: 62
- جنسیت:
تماس:
Re: احتمال سقوط یک هواپیما
گمون نکنم این سوال مغالطه باشه.سوال ارشد فیزیک بوده.بیشتریین درصد پاسخگویی اشتباه در اون سال متعلق به همین سوال بودها.ت نوشته شده:مغالطه قمارباز: http://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8% ... 8%A7%D8%B2
-
نام: هومن خدایاری
محل اقامت: تهران
عضویت : سهشنبه ۱۳۹۱/۲/۱۹ - ۲۱:۰۳
پست: 322-
سپاس: 62
- جنسیت:
تماس:
Re: سوال از فیزیک ریاضی
من تصور می کنم که 5^-10 بعد از 100000 تغییر میکنه یعنی ما اول باید دامنه تغییرات خود احتمال رو حساب کنیم.ج.اب یکی از این 4 تاستaalireza نوشته شده:در شرایطِ ایدهآل(مثلاً با فرضِ اینکه مثلاً بعد از ۱۰۰۰۰۰ پرواز، اون هواپیما سالم مونده باشه و خلاصه فرسایش نداشته باشه(!) و آب و هوا ردیف باشه و الخ!)، پیشامدها مستقل از همند و احتمالِ شرطی نداریم. پس اگه X متغیرِ تصادفی باشه واسه iمین پروازِ اون هواپیما، توزیعِ ما عملاً میشه:Hooman kh نوشته شده:احتمال سقوط یک هواپیما -5^10 است.احتمال سقوط پس از 5^10 پرواز چقدر هست؟
من خودم دو تا جواب براش بدست اوردم.
حالا تو جایِ
هر چی میخوایی بزار.
+ اگه مثال بزنم راحتتر باشه فکر کنم. احتمالِ یک آوردن تویِ یهتاسِ میزون، یکششمه. حالا اگه ۶ بار تاس بندازی، بار هفتم که میندازی هم احتمال همون یکششمه!
1/e
1/2e^2
1/2e
1/e^2
Re: احتمال سقوط یک هواپیما
ببینید عزیزان
اگر شرایط یکسان باشه برای هر پرواز مثل اینه که در هر پرواز هواپیما پرواز اولش رو تجربه می کنه - میتونید بگید اگر 10^5 هواپیما با هم پرواز کنند احتمال داره یکیشون سقوط کنه ولی اگر یک هواپیما رو 10 به توان 5 بار پرواز بدیم - چون شرایط پرواز کاملا مشابه قبله - باز هم احتمال سقوط همون 10 به توان -5 هست در هر پرواز
احتمال اومدن شیر در پرتاب یک سکه 1/2 است - باید انتظار داشته باشیم که دفعه ی دوم که سکه رو پرتاب می کنیم شیر بیاد - ؟ یا دفعه ی اول - یا دفعه ی صدم ؟
حالت مستقل رو داریم در اینجا و به قبل و بعدش کار نداره
زمانی احتمال کم و زیاد میشه که شرایط تغییر کنه - مثلا هواپیما فرسوده بشه - شرایط ما در این مثال کاملا ایده آله - هواپیمایی که پرواز صدمش با پرواز اولش با پرواز 1 میلیونمش با هم یکین = پس احتمال سقوطش هم در همه ی پرواز ها یکیه - باز هم خوشحال میشم از محضر اساتید بیشتر استفاده کنم - انها فقط یک سری استدلال بودند
اگر شرایط یکسان باشه برای هر پرواز مثل اینه که در هر پرواز هواپیما پرواز اولش رو تجربه می کنه - میتونید بگید اگر 10^5 هواپیما با هم پرواز کنند احتمال داره یکیشون سقوط کنه ولی اگر یک هواپیما رو 10 به توان 5 بار پرواز بدیم - چون شرایط پرواز کاملا مشابه قبله - باز هم احتمال سقوط همون 10 به توان -5 هست در هر پرواز
احتمال اومدن شیر در پرتاب یک سکه 1/2 است - باید انتظار داشته باشیم که دفعه ی دوم که سکه رو پرتاب می کنیم شیر بیاد - ؟ یا دفعه ی اول - یا دفعه ی صدم ؟
حالت مستقل رو داریم در اینجا و به قبل و بعدش کار نداره
زمانی احتمال کم و زیاد میشه که شرایط تغییر کنه - مثلا هواپیما فرسوده بشه - شرایط ما در این مثال کاملا ایده آله - هواپیمایی که پرواز صدمش با پرواز اولش با پرواز 1 میلیونمش با هم یکین = پس احتمال سقوطش هم در همه ی پرواز ها یکیه - باز هم خوشحال میشم از محضر اساتید بیشتر استفاده کنم - انها فقط یک سری استدلال بودند
In The Name Of Difference
My Name Is Method
Re: احتمال سقوط یک هواپیما
برای محاسبه این احتمال از توزیع دو جمله ای پواسون باید استفاده کرد
خلاصه اینکه در اینجا احتمال یک بار سقوط هواپیما مورد نظر است (یکبار سقوط کافی به نظر می رسد!) n=1 و N=10^5 و p=10^-5 به راحتی جواب e^-1 بدست می آید.
توجه داشته باشیم با اینکه احتمال سقوط در هر پرواز به پرواز دیگر مربوط نیست اما برای بدست آوردن احتمال سقوط طی 100000پرواز باید جایگشت یک بار سقوط را هم در محاسبه وارد کنیم چون اینکه مثلا در پرواز سوم سقوط کند یا چهارم فرق میکند. البته همه این موارد در توزیع پواسون لحاظ شده پس با خیال راحت می توانید از این توزیع استثنایی استفاده کنید.
p(n)=(p N)^n/n! e^-(pN)
این توزیع احتمال برای وقوع یک رویداد نه چندان محتمل طی تعداد زیادی آزمایش بکار می رود و تقریبی از توزیع دوجمله ایست.خلاصه اینکه در اینجا احتمال یک بار سقوط هواپیما مورد نظر است (یکبار سقوط کافی به نظر می رسد!) n=1 و N=10^5 و p=10^-5 به راحتی جواب e^-1 بدست می آید.
توجه داشته باشیم با اینکه احتمال سقوط در هر پرواز به پرواز دیگر مربوط نیست اما برای بدست آوردن احتمال سقوط طی 100000پرواز باید جایگشت یک بار سقوط را هم در محاسبه وارد کنیم چون اینکه مثلا در پرواز سوم سقوط کند یا چهارم فرق میکند. البته همه این موارد در توزیع پواسون لحاظ شده پس با خیال راحت می توانید از این توزیع استثنایی استفاده کنید.
Re: احتمال سقوط یک هواپیما
البته تو ایران فک کنم باید اون منفی پشت 5 برداشته بشه...Hooman kh نوشته شده:احتمال سقوط یک هواپیما -5^10 است.احتمال سقوط پس از 5^10 پرواز چقدر هست؟
من خودم دو تا جواب براش بدست اوردم.
Re: سوال از فیزیک ریاضی
اولین چیزی که در مبحث احتمال آموزش میدن این سوالهadi نوشته شده:دوستان لطف کردن و یه جوابو گذاشتن منم اون یکیو میذارم
یک منهای پایینی۱۰^-۵*۱۰^۵
جوای همینیه که کوت کردم