R به توان R
- Aryan_M
نام: آرین مخدومی
محل اقامت: مشهد
عضویت : یکشنبه ۱۳۹۱/۱۰/۱۷ - ۲۰:۳۶
پست: 343-
سپاس: 84
- جنسیت:
R به توان R
با سلام.
من یک سوال اساسی دارم.
ما برای هر عمل ریاضی یک الگوریتم و الگوی منطقی برای محاسبه تقریبی یا دقیق داریم.
برای عمل جمع و تفریق و ضرب و تقسیم هم برای انسان و هم برای کامپیوتر یک سری الگوریتم داریم که فقط تقسیم ممکنه عدد دقیقی به ما نده.
برای جذر گیری و ریشه سوم هم الگوریتم داریم. برای توان های طبیعی اعداد هم الگو داریم. فقط کافه عددو به تعداد توان در خودش ضرب کنیم.
برای سینوس و امثالش هم الگو داریم.
ولی برای توان های حقیقی اعداد حقیقی چه الگوی محاسباتی داریم؟
مثلا پی به توان پی رو چه طور حساب کنیم؟
یا نپر به توان نپر.
من یک سوال اساسی دارم.
ما برای هر عمل ریاضی یک الگوریتم و الگوی منطقی برای محاسبه تقریبی یا دقیق داریم.
برای عمل جمع و تفریق و ضرب و تقسیم هم برای انسان و هم برای کامپیوتر یک سری الگوریتم داریم که فقط تقسیم ممکنه عدد دقیقی به ما نده.
برای جذر گیری و ریشه سوم هم الگوریتم داریم. برای توان های طبیعی اعداد هم الگو داریم. فقط کافه عددو به تعداد توان در خودش ضرب کنیم.
برای سینوس و امثالش هم الگو داریم.
ولی برای توان های حقیقی اعداد حقیقی چه الگوی محاسباتی داریم؟
مثلا پی به توان پی رو چه طور حساب کنیم؟
یا نپر به توان نپر.
- ehsan.helli1
نام: احسان
محل اقامت: تهران
عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۰/۳۰ - ۲۱:۳۰
پست: 1688-
سپاس: 624
- جنسیت:
تماس:
- Aryan_M
نام: آرین مخدومی
محل اقامت: مشهد
عضویت : یکشنبه ۱۳۹۱/۱۰/۱۷ - ۲۰:۳۶
پست: 343-
سپاس: 84
- جنسیت:
Re: R به توان R
یعنی کسی نمی دونه ما چه طور یک عدد حقیقی رو به توان عدد حقیقی برسونیم؟
بعلاوه این که کامپیوتر چطور این کارو انجام می ده؟ با 4 عمل اصلی ممکنه؟ یا بهتره یک مدار مجزا براش ساخت؟
بعلاوه این که کامپیوتر چطور این کارو انجام می ده؟ با 4 عمل اصلی ممکنه؟ یا بهتره یک مدار مجزا براش ساخت؟
Re: R به توان R
برای اینکه بخوای 3.1415 رو به توان 3.1415 برسونی . کافیه ریشه ی 10000 ام 3.1415 رو بگیری روو بعد به توان 31415 برسونی ! روشهای دیگه هم حتما موجوده.
- Aryan_M
نام: آرین مخدومی
محل اقامت: مشهد
عضویت : یکشنبه ۱۳۹۱/۱۰/۱۷ - ۲۰:۳۶
پست: 343-
سپاس: 84
- جنسیت:
Re: R به توان R
یعنی الان من رو کاپیتر بزنم پی به توان پی که خیلی هم دقیق حساب می کنه اول ریشه 1000 رو میگیره بعد به توان 31415 می رسونه؟
ولی اگه یک بار امتحان کنین می بینین که اگه این طوری به کامپیتور دستور بدین کند تر محاسبه می کنه ولی اگه یکراست بزنین پی به توان پی خیلی سریع حساب می کنه.
اصلا ما برای این که ریشه 1000 رو بگیریم باید چیکار کنیم؟ فرض کنید کامپیوتر اختراع نشده الان من چه طور حساب کنم؟
ولی اگه یک بار امتحان کنین می بینین که اگه این طوری به کامپیتور دستور بدین کند تر محاسبه می کنه ولی اگه یکراست بزنین پی به توان پی خیلی سریع حساب می کنه.
اصلا ما برای این که ریشه 1000 رو بگیریم باید چیکار کنیم؟ فرض کنید کامپیوتر اختراع نشده الان من چه طور حساب کنم؟
Re: R به توان R
گفتم این یک نمونه الگوریتمه. حتما بازم هست.Aryan_M نوشته شده:یعنی الان من رو کاپیتر بزنم پی به توان پی که خیلی هم دقیق حساب می کنه اول ریشه 1000 رو میگیره بعد به توان 31415 می رسونه؟
اگر توی یک حلقه توان یک عدد رو با ضرب کردن متوالی حساب کنی سریع تر محاسبه میشه تا اینکه مستقیم به صورت توانی بنویسی!Aryan_M نوشته شده:ولی اگه یک بار امتحان کنین می بینین که اگه این طوری به کامپیتور دستور بدین کند تر محاسبه می کنه
امتحان شده است!
3 بار ریشه دوم میگیری.3 بار ریشه ی 5 ام.Aryan_M نوشته شده:اصلا ما برای این که ریشه 1000 رو بگیریم باید چیکار کنیم؟
- Aryan_M
نام: آرین مخدومی
محل اقامت: مشهد
عضویت : یکشنبه ۱۳۹۱/۱۰/۱۷ - ۲۰:۳۶
پست: 343-
سپاس: 84
- جنسیت:
Re: R به توان R
خود ریشه دوم گیری کلی طول می کشه چه برسه به ریشه پنجم.
حالا اگر من بخوام ریشه یک عدد صحیح بزرگ رو بگیرم چی کار کنم؟ مثلا ریشه 2432902008176640001 ام یک عدد 2-3 رقمی.
کامپیوتر من با سیپیو 2.4 گیگاهرتز 2 هسته ای کمتر از 10 میلیثانیه محاسبه می کنه.
باید الگوریتم های بهتری باشه.
اگر بخوایم n بار عددی در خودش ضرب کنیم و بعد ریشه k امشو بگیریم پدرمون در میاد.
اصلا چه طور الگوریتم ریشه گیری رو برای درجات بالاتر بسازیم؟
من که فقط ریشه دوم رو بلدم و ریشه سوم هم یادم رفته.
این کامپیوتر و مماشین حساب باعث شده آدم محاسبات پایه رو یاد نگیره یا یادش بره.
حالا اگر من بخوام ریشه یک عدد صحیح بزرگ رو بگیرم چی کار کنم؟ مثلا ریشه 2432902008176640001 ام یک عدد 2-3 رقمی.
کامپیوتر من با سیپیو 2.4 گیگاهرتز 2 هسته ای کمتر از 10 میلیثانیه محاسبه می کنه.
باید الگوریتم های بهتری باشه.
اگر بخوایم n بار عددی در خودش ضرب کنیم و بعد ریشه k امشو بگیریم پدرمون در میاد.
اصلا چه طور الگوریتم ریشه گیری رو برای درجات بالاتر بسازیم؟
من که فقط ریشه دوم رو بلدم و ریشه سوم هم یادم رفته.
این کامپیوتر و مماشین حساب باعث شده آدم محاسبات پایه رو یاد نگیره یا یادش بره.
Re: R به توان R
فرض کن ریشه ی 5 ام عدد y رو میخوای بگیری:Aryan_M نوشته شده:اصلا چه طور الگوریتم ریشه گیری رو برای درجات بالاتر بسازیم؟
من که فقط ریشه دوم رو بلدم و ریشه سوم هم یادم رفته.
1.ریشه ی 5 ام عدد y رو برابر مجهول x قرار میدی.
2.طرفین رو به توان 5 میرسونی
3.معادله ی درجه 5 رو با روش هایی مثل "نصف کردن" یا نیوتون حل میکنی و x رو به دست میاری.
فکر کردی کامپیوتر از حفظ مینویسه؟ اونم یک همچین کارایی رو سریع انجام میده.Aryan_M نوشته شده:اگر بخوایم n بار عددی در خودش ضرب کنیم و بعد ریشه k امشو بگیریم پدرمون در میاد.
- ehsan.helli1
نام: احسان
محل اقامت: تهران
عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۰/۳۰ - ۲۱:۳۰
پست: 1688-
سپاس: 624
- جنسیت:
تماس:
Re: R به توان R
ادوارد!؟از تو بعید بود این حرفارو بزنی!
ارین بهتره به فکر این باشی که اول یه الگوریتم یا برنامه برای محاسبه لگاریتم طبیعی یک چیز باشی بعد میتونی توان های گنگ رو هم حساب کنی!
ارین بهتره به فکر این باشی که اول یه الگوریتم یا برنامه برای محاسبه لگاریتم طبیعی یک چیز باشی بعد میتونی توان های گنگ رو هم حساب کنی!
Re: R به توان R
با انتگرال گیری ازehsan.helli1 نوشته شده:اول یه الگوریتم یا برنامه برای محاسبه لگاریتم طبیعی یک چیز باشی
1/t
در بازه e تا x میشه لگاریتم طبیعی x رو پیدا کرد.
خوب حالا حساب کردیم بعد چیکار کنیم!؟ehsan.helli1 نوشته شده:بعد میتونی توان های گنگ رو هم حساب کنی!
- Aryan_M
نام: آرین مخدومی
محل اقامت: مشهد
عضویت : یکشنبه ۱۳۹۱/۱۰/۱۷ - ۲۰:۳۶
پست: 343-
سپاس: 84
- جنسیت:
Re: R به توان R
الان شما بگو چه طور معادله درجه 5 ای که می گین رو حل کنیم؟edwardfurlong نوشته شده:فرض کن ریشه ی 5 ام عدد y رو میخوای بگیری:Aryan_M نوشته شده:اصلا چه طور الگوریتم ریشه گیری رو برای درجات بالاتر بسازیم؟
من که فقط ریشه دوم رو بلدم و ریشه سوم هم یادم رفته.
1.ریشه ی 5 ام عدد y رو برابر مجهول x قرار میدی.
2.طرفین رو به توان 5 میرسونی
3.معادله ی درجه 5 رو با روش هایی مثل "نصف کردن" یا نیوتون حل میکنی و x رو به دست میاری.فکر کردی کامپیوتر از حفظ مینویسه؟ اونم یک همچین کارایی رو سریع انجام میده.Aryan_M نوشته شده:اگر بخوایم n بار عددی در خودش ضرب کنیم و بعد ریشه k امشو بگیریم پدرمون در میاد.
فرض کنید می خواهیم ریشه 5 عدد 10 رو بگیریم.
شما می شه روش کاملتونو توضیح بدین؟
Re: R به توان R
این کد به زبان فرترن رو مطالعه کن تا خودت بفهمی. هر ریشه ای رو میشه به این روش گرفت.Aryan_M نوشته شده:شما می شه روش کاملتونو توضیح بدین؟
program rootnewton
implicit none
real dx,error0,f1,a,f0
dx=.01
a=2
error0=10E-6
f0=1
do while(f0>error0)
f0=abs(a**5-10)
f1=(((a+dx)**5-((a-dx)**5)))/(2*dx)
a=a-(f0/f1)
end do
print *,a
end
جواب:1.58489implicit none
real dx,error0,f1,a,f0
dx=.01
a=2
error0=10E-6
f0=1
do while(f0>error0)
f0=abs(a**5-10)
f1=(((a+dx)**5-((a-dx)**5)))/(2*dx)
a=a-(f0/f1)
end do
print *,a
end
- Aryan_M
نام: آرین مخدومی
محل اقامت: مشهد
عضویت : یکشنبه ۱۳۹۱/۱۰/۱۷ - ۲۰:۳۶
پست: 343-
سپاس: 84
- جنسیت:
Re: R به توان R
زبان فورترن من نمی فهمم اگه می شه C خالی بنویسین. با تشکر.
نمی شه الگوریتمشو به زبان فارسی بگین اول الگوریتمو بفهمم؟
خیلی ممنون
نمی شه الگوریتمشو به زبان فارسی بگین اول الگوریتمو بفهمم؟
خیلی ممنون
Re: R به توان R
دستور خاصی نداره که مختص فرترن باشه.هر زبانی بلد باشی اینو میشه فهمید.فقط جایگزاری های ساده است. با یک حلقه.الگوریتمشو گفتم .پیدا کردن ریشه ی 5 ام عدد 10 مثل پیدا کردن ریشه ی معادله ی x^5-10=0 است. تو اون کد هم با استفاده از روش نیوتون که تو حسابان خوندی ریشه پیدا میکنه. مشتق هم از تفاضل محدود مرکزی حساب میکنه.Aryan_M نوشته شده:زبان فورترن من نمی فهمم اگه می شه C خالی بنویسین.