معمای ریاضی

[- Keyhan -]

فکر کنم c بشه!

[meha1368]

به وضوح f میشه.جمع دایره با ذوزنقه باعث میشه که چیزی باقی نمونه.جمع دایره با دایره برابر ذوزنقه میشه.جمع ذوزنقه با ذوزنقه برابر با دایره میشه.منظورم از جمع اینه که مثلا تو سطر اول دو شکل اول رو طبق همون رابطه هایی که گفتم با هم جمع کنید.

[slice_of_god]

به وضوح f میشه.جمع دایره با ذوزنقه باعث میشه که چیزی باقی نمونه.جمع دایره با دایره برابر ذوزنقه میشه.جمع ذوزنقه با ذوزنقه برابر با دایره میشه.منظورم از جمع اینه که مثلا تو سطر اول دو شکل اول رو طبق همون رابطه هایی که گفتم با هم جمع کنید.

به نظرم جواب شما درسته ولی من گونه ای دیگر آن را توجیه می کنم.
در سطر اول جابه جایی ذوزنقه ها را مشاهده کنید....فقط دو تا ذوزنقه ثابت می مانند و در ستون آخر می بینیم که جای همان ذوزنقه ها , دایره امده.
در سطر دوم هم همینطور...
در سطر سوم فقط یک ذوزنقه جابه جا نمی شود پس باید ستون آخر آن هم یک دانه دایره بماند

[new roaming]

پاسخ سوال شماره ی13:
F،

توضیح دوستان مناسب است، استدلالها زیبا بودند. با تشکر از همگی دوستان.

[new roaming]

سوال شماره ی14:

یک ظرف "سر بسته" پر از آب داریم و تعداد "زیادی" (به طور مثال بیش از 100 ) ماهی نیز در آن موجود است. ظرف را بر روی ترازو میگذاریم تا وزن این ظرف را نشان دهد. در کدام حالت زیر ترازو وزن بیشتری را نشان می دهد؟ (از اتلاف انرژی و سایر کمیت های خارج و کم تاثیر صرف نظر می کنیم.)
1- ماهی ها تحرک نداشته باشند و در ته ظرف باشند.
2- ماهی ها به شدت تلاطم داشته باشند و به طور همگون به سمت بالا و پاین حرکت کنند.
3- تحرک داشته باشند و به طور ناهمگون به این سو و آن سو حرکت کنند.
4- فرقی ندارد.

پاسخ این سوال چندان اهمیتی ندارد مهم توضیح و استدلال پاسخ شماست. پاسخ خود را توضیح دهید. موفق باشید.

IMAGE634663296468945723.jpg

درجه ی سختی: 20 از 100.
سوال مسابقاتی است و نسبتا سخت است؛ توضیح شما زیبا خواهد بود؛ چندی نیستم. با تشکر از همه ی دوستان خوبم

[matin.physics]

گزینه 4 میشه اما داداشم تاکید داره گزینه 2میشه.اون با امواج اثبات میکنه اما من قبول ندارم....
اثبات من:ناهمگون که کلا از رده خارج است چون ممکن تناسبی باشه و بنا به احتمالات تغییر نکنه....و اگه بخاد گزینه 2باشه پس در حالت بالا رفتن باید سبکتر نشون بده و فقط این گزینه باید در حالت پایین اومدنو ذکر میکرد....

[*شارش*]

گزينه ي 4،چون ما فقط نيرو ي وزنو درنظر ميگيريم مثلا اگه بخوايم انسانو در نظر بگيريم ديگه فرقي نميكنه يه پا روي ترازو وايسيم يا اينور و اون ور بريم.اين درمورد ماهعي هاهم صادقه ديگه .ديديد استدلالم عالي بود.

[- Keyhan -]

2 میشه
1-چون ظرف سربسته و پر از آب است، پس امواجی در سطح آب پدید نمی آید. بنا بر این حرکتی که صرفا باعث تولید موج شود نمی تواند جواب باشد.
2-چون چگالی آب از ماهی بیشتر است، زمانی که ماهی ها به طور همگون پایین می روند اکثر آب (وزن بیشتر) بالا قرار می گیرد و با بالا رفتن ماهی ها آب ناگهان پایین می آید که این باعث وارد شدن نیرو به کف ظرف (و ترازو) شده و در نتیجه بیش تر شدن وزنش می شود.

[vinie]

منم با دوستار فیزیک موافقم.
و گزینه ی 2 می شه.
ما در این شرایط هم می تونیم کمترین وزن و هم بیشترین وزن رو محاسبه کنیم.

[ehsan.helli1]

4 میشه.میتونیم ماهی رو مثل مولکول های هوا در نظر بگیریم.فرض کنید کل هوا داخل یک کیسه محبوس هستش با اینکه حرکت تک تک مولکول ها قابل بررسی و پیش بینی نیست ولی میانگین حرکتشون و نیرو های برایند وارد بر کیسه همدیگرو قطعا باید خنثی کنند کسانی که قبول ندارند اینم استدلال(فرض میکنیم خنثی نکنند پس حتما یک لحظه ای وجود داره که برایند نیرو ها رو به بالا باشه یعنی توی اون لحظه کیسه باید بره بالا که همچین چیزی هم امکان نداره!)

[slice_of_god]

سوال شماره ی14:

یک ظرف "سر بسته" پر از آب داریم و تعداد "زیادی" (به طور مثال بیش از 100 ) ماهی نیز در آن موجود است. ظرف را بر روی ترازو میگذاریم تا وزن این ظرف را نشان دهد. در کدام حالت زیر ترازو وزن بیشتری را نشان می دهد؟ (از اتلاف انرژی و سایر کمیت های خارج و کم تاثیر صرف نظر می کنیم.)
1- ماهی ها تحرک نداشته باشند و در ته ظرف باشند.
2- ماهی ها به شدت تلاطم داشته باشند و به طور همگون به سمت بالا و پاین حرکت کنند.
3- تحرک داشته باشند و به طور ناهمگون به این سو و آن سو حرکت کنند.
4- فرقی ندارد.

پاسخ این سوال چندان اهمیتی ندارد مهم توضیح و استدلال پاسخ شماست. پاسخ خود را توضیح دهید. موفق باشید.

IMAGE634663296468945723.jpg

درجه ی سختی: 20 از 100.
سوال مسابقاتی است و نسبتا سخت است؛ توضیح شما زیبا خواهد بود؛ چندی نیستم. با تشکر از همه ی دوستان خوبم

گزینه ی 2:
W=mgفرمول وزن:
وقتی که یک ماهی بالا می رود وزن آن کاهش می یابد چون g کاهش پیدا می کند.
وقتی که یک ماهی در پایین ترین سطح باشد(برای مثال سطح دریا) g آن همان 9/8 است.
پس وقتی ماهی ها به سمت پایین می روند با 9/8 شدن g وزن آن ها افزایش و با بالا رفتن آن ها وزن کاهش می یابد.

[ویستاM]

وقتی ما به ظرف سربسته به عنوان یک سیستم مجزا نگاه کنیم کاملا واضحه که ماهی ها درون اون چه حرکت کنند چه نه جزو قسمت های داخلی اون هستند و نیروهای اونها نیروی داخلی محسوب میشه
قوانین نیوتن برای نیروهای خارجیه که مثلا میگه f=ma اما طبق همون قوانین نیوتن چون نیروهای داخلی عمل و عکس العمل دارندثابت میکنه که نیروهای داخلی قادر به تغییر شتاب جسم نیستند
مثلا
1-آیاشما میتونید با گرفتن موی خودتون و کشیدن اون خودتونو از روی زمین بلند کنید؟
2-آیا وقتی جسمی رو گرم میکنید و مولکولهاش شروع میکنند به جنبش بیشتروزن ظرف بیشتر میشه؟
و...
البته دوستمون احسان هم یچیزایی گفت!

[matin.physics]

دوستان فک کنم گزینه 1 درست باشه!!!
دلیل:
1-گزینه3 نمی تواند باشد چون ارتعاشات عرضی تغییری روی نوسان نداره.
2-چون اگه کسی تا الان جواب صحیح رو گفته بود سپاس میگرفت و جواب مشخص میشد...
ولی بازم جوابم4.................................

[new roaming]

توضیح پاسخ: از آنجا که مهم توضیح و استدلال است نخست توضیح را میدهم. اول نگاهی دقیقتر به سوال می کنیم:

یک ظرف "سر بسته" پر از آب داریم و تعداد "زیادی" (به طور مثال بیش از 100 ) ماهی نیز در آن موجود است. ظرف را بر روی ترازو میگذاریم تا وزن این ظرف را نشان دهد. در کدام حالت زیر ترازو وزن بیشتری را نشان می دهد؟ (از اتلاف انرژی و سایر کمیت های خارج و کم تاثیر صرف نظر می کنیم.)
1- ماهی ها تحرک نداشته باشند و در ته ظرف باشند.
2- ماهی ها به شدت تلاطم داشته باشند و به طور همگون به سمت بالا و پاین حرکت کنند.
3- تحرک داشته باشند و به طور ناهمگون به این سو و آن سو حرکت کنند.
4- فرقی ندارد.

---
وقتی ماهی ها به سمت بالا شروع به حرکت می کنند، حرکت اونها شتابدار است و
ایجاد نیرو می کند؛ اما نکته ی دارای اهمیت این است که این شتاب ثابت نیست
و فورا به صفر می رسد(چون در سوال آمده "همگون") و یعنی این نیرو از بین میرود،
بنابراین تنها یک لحظه ی بی نهایت کم ترازو عددی بیشتر از وزن اولیه(زمانی که ماهی ها
بی حرکت در ته ظرف هستند) را نشان می دهد. این حالت را می توان با زمانی که شما بر
روی یک ترازو ایستاده اید و می نشینید و ناگهان می ایستید شبیه سازی کرد و همان که
طور می بینید ترازو هیچگاه بر روی یک عدد ثابت نمی ایستد چرا که شتاب شما به سوی
بالا ثابت نیست. پس با توجه به این نکته که در سوال آمده است که از کمیت های خارج و
کم تاثیر می توان چشم پوشی کرد از این لحظه صرف نظر می کنیم.

اگر در داخل شیشه ی دربسته در حال حرکت باقی بمانند یا در ته آن نشسته باشند وزن شیشه
تغییری نمی کند؛ چون وزن، مرتبط با شتاب است و نه سرعت؛ حتی اگر ناهمگون هم حرکت
کنند باز اثر شتابهای (نیروهای) همدیگه رو خنثی می کنند و قابل چشم پوشی است وزن شیشه
جدای از شتاب تنها به جرم آن بستگی دارد که ثابت است. اما چگونه وزن یک ماهی در حال
حرکت به کف شیشه منتقل می شود؟ به وسیله ی جریان آب، به خصوص جریانهای آبی که
توسط ماهی رو به پایین ایجاد می شود. اما اون جریانهای رو به پایین باید رو به بالا هم برگردند.
آیا ممکن است نیروی جریانهای آب بر ته ظرف با همین نیرو بر در ظرف برابر باشد؟ خیر. اثر این
جریانها بر ته ظرف بیشتر است زیرا سرعت آنها از سرعت جریانهای سربالا بیشتر است. چه چیز
چیزی سبب کند شدن سرعت جریانهای هوا می شود؟ اصطکاک. اگر اصطکاک نبود، ماهی
نمی توانست به سمتی حرکت کند.

پاسخ سوال شماره ی 14:
4،
با تشکر از همگی دوستان عزیز.

[new roaming]

پس اشکال پاسخ من چیست؟

گزینه ی 2:
W=mgفرمول وزن:
وقتی که یک ماهی بالا می رود وزن آن کاهش می یابد چون g کاهش پیدا می کند. (دقیقا بر عکس چون در آن لحظه نیرویی به سمت پایین ایجاد می کند.)
وقتی که یک ماهی در پایین ترین سطح باشد(برای مثال سطح دریا) g آن همان 9/8 است.
پس وقتی ماهی ها به سمت پایین می روند با 9/8 شدن g وزن آن ها افزایش و با بالا رفتن آن ها وزن کاهش می یابد.(؟)
===
گزینه ی انتخابی شما نیز صحیح نبود.

از نظر استدلالی vinie و دوستدار فیزیک گرامی و احتمالا برادر متین عزیز استدلال درستی داشتند اما به نظرم توجه نکردند که از آن لحظه ی ناچیز می توان چشم پوشی کرد. با تشکر از همگی دوستان.