حل مساله: یافتن طول A r c
حل مساله: یافتن طول A r c
با سلام خدمت همه کاربران محترم . ..
با توجه به عکس زیر:
پارامترهای شعاع دایره (Radius) و اندازه ارتفاع (High) برای ما معلوم است .. با توجه به اینکه از بالای ارتفاع (High) خطی مماس بر دایره رسم میشه دنبال معادله ای میگردم که اندازه طول قوس (Arc Length) رو بر حسب تغییرات High محاسبه کنه.
با تشکر
با توجه به عکس زیر:
پارامترهای شعاع دایره (Radius) و اندازه ارتفاع (High) برای ما معلوم است .. با توجه به اینکه از بالای ارتفاع (High) خطی مماس بر دایره رسم میشه دنبال معادله ای میگردم که اندازه طول قوس (Arc Length) رو بر حسب تغییرات High محاسبه کنه.
با تشکر
---------------------------
.. Saeid Abbaspour ..
---------------------------
.. Saeid Abbaspour ..
---------------------------
Re: حل مساله: یافتن طول Arc
........................
آخرین ویرایش توسط saeidaspr سهشنبه ۱۳۹۲/۳/۱۴ - ۲۰:۲۱, ویرایش شده کلا 2 بار
---------------------------
.. Saeid Abbaspour ..
---------------------------
.. Saeid Abbaspour ..
---------------------------
Re: حل مساله: یافتن طول A r c
کسی پاسخی نداره واسه این مورد؟؟؟؟ ینی حتی کوچکترین اشاره ای هم به ذهن هیچ کس نمیرسه؟؟؟؟؟ هیچ مساله مشابهی؟؟؟ خداییش فک میکردم حداقل تو چنین انجمنی که همه یا دانشجو ان یا محققن یا دانشمند فک میکردم با فرومهای دیگه فرق میکنه و افراد با اشتیاق بیشتری به انتشار معلوماتشون میپردازند ...
آخرین ویرایش توسط saeidaspr چهارشنبه ۱۳۹۲/۳/۱۵ - ۱۱:۰۳, ویرایش شده کلا 1 بار
---------------------------
.. Saeid Abbaspour ..
---------------------------
.. Saeid Abbaspour ..
---------------------------
- slice_of_god
عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۲/۱۲ - ۱۸:۱۲
پست: 1163-
سپاس: 654
Re: حل مساله: یافتن طول A r c
صبر کن دارم فرمول نویسی میکنم
کسی که سکوت می کند
بازی را مسخره کرده
ما که حرف می زنیم
باخته ایم .
بازی را مسخره کرده
ما که حرف می زنیم
باخته ایم .
- slice_of_god
عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۲/۱۲ - ۱۸:۱۲
پست: 1163-
سپاس: 654
Re: حل مساله: یافتن طول A r c
راهی که من می خوام برم جبر هندسی است.
ابتدا یک دستگاه مختصات راه میندازیم به طوری که نقطه ی مماس با مختصات (0و0) و یک خط مماس عمودی هم داریم.
در چنین دستگاه مختصاتی,مختصات مرکز دایره (R,0-) است(R شعاع دایره است.)
با توجه به قوس(arc) داریم:
[itex]\theta[/itex]
اندازه ی شعای که به انتهای قوص دیگر وصل می شود با معادله ی :
و از خط مماس دیگر می گذرد:
الان "y "ارتفاع( high) شماست.پس داریم:
وبا توجه به این داریم:
و اندازه طول قوس (arct) رو بر حسب تغییرات ارتفاع:
ابتدا یک دستگاه مختصات راه میندازیم به طوری که نقطه ی مماس با مختصات (0و0) و یک خط مماس عمودی هم داریم.
در چنین دستگاه مختصاتی,مختصات مرکز دایره (R,0-) است(R شعاع دایره است.)
با توجه به قوس(arc) داریم:
[itex]\theta[/itex]
اندازه ی شعای که به انتهای قوص دیگر وصل می شود با معادله ی :
و از خط مماس دیگر می گذرد:
الان "y "ارتفاع( high) شماست.پس داریم:
وبا توجه به این داریم:
و اندازه طول قوس (arct) رو بر حسب تغییرات ارتفاع:
کسی که سکوت می کند
بازی را مسخره کرده
ما که حرف می زنیم
باخته ایم .
بازی را مسخره کرده
ما که حرف می زنیم
باخته ایم .
Re: حل مساله: یافتن طول A r c
ممنونم از پاسختون .. برای درک بهتر فک کنم اگر بشه یک مثال رو با این فرمول حل کنید مفید باشه؟ ...
این عکس با داده های قطعی:
این عکس با داده های قطعی:
---------------------------
.. Saeid Abbaspour ..
---------------------------
.. Saeid Abbaspour ..
---------------------------
Re: حل مساله: یافتن طول A r c
البته از اونجایی که من این عکس مثال رو برای نمونه با اتوکد ایجاد کردم ، پاسخ دقیق رو از تو اتوکد میشه بدست آورد .. اما در مثال عملی اتوکدی درکار نیست !
---------------------------
.. Saeid Abbaspour ..
---------------------------
.. Saeid Abbaspour ..
---------------------------
Re: حل مساله: یافتن طول A r c
slice_of_god نوشته شده:...
منتظرم که برای معادله ای که نوشتید یک مثال ساده حل کنید ... R=100 ، H=50 .. میدونید که مسایل ریاضی با حل مثال خیلی راحتتر میشه ..
با تشکر
---------------------------
.. Saeid Abbaspour ..
---------------------------
.. Saeid Abbaspour ..
---------------------------
Re: حل مساله: یافتن طول A r c
واسه R=100 ، H=50 هم جواب میشه 84.1
واسه بدست آوردن این فرمول هم فقط دو نکته رو لازمه بدونین، یکی اینکه خط مماس بر دایره، بر شعاع دایره در نقطه تماس عموده. دیگه اینکه اگه دو شعاع از دایره رو رسم کنین و زاویه بین دو شعاع x رادیان باشه، طول کمانی از دایره که بین این دو شعاع هست میشه R*x.
توضیح بیشتر: شعاعی که در راستای High هست رو رسم کنین، شعاعی که عمود بر خط مماس هست رو هم همینطور. در اینصورت یه مثلث قائم الزاویه دارین، که زاویه ی روبروی کمان رو میتونین از روابط مثلثاتی بدست بیارین. حاصلضرب این زاویه در شعاع میشه طول کمان!
Re: حل مساله: یافتن طول A r c
شما دسترسی جهت مشاهده فایل پیوست این پست را ندارید.
گرم بیایی و پرسی چه بردی اندر خاک؟ .................... ز خاک نعره برآرم که آرزوی تو را
Re: حل مساله: یافتن طول A r c
با تشکر از معدله ای که ارائه دادید .. من سعی کردم از طریق فرمول شما مساله رو حل کنم اما هر بار به جواب دیگه ای (127.2) میرسم. جوابی که شما نوشتید درسته (84.1) اما با فرمولی که شما ارائه دادید نتونستم به این پاسخ برسم . معادله رو وارد اکسل کردم باز هم همین 127.2 حاصل شد:ا.ت نوشته شده:
واسه R=100 ، H=50 هم جواب میشه 84.1
واسه بدست آوردن این فرمول هم فقط دو نکته رو لازمه بدونین، یکی اینکه خط مماس بر دایره، بر شعاع دایره در نقطه تماس عموده. دیگه اینکه اگه دو شعاع از دایره رو رسم کنین و زاویه بین دو شعاع x رادیان باشه، طول کمانی از دایره که بین این دو شعاع هست میشه R*x.
توضیح بیشتر: شعاعی که در راستای High هست رو رسم کنین، شعاعی که عمود بر خط مماس هست رو هم همینطور. در اینصورت یه مثلث قائم الزاویه دارین، که زاویه ی روبروی کمان رو میتونین از روابط مثلثاتی بدست بیارین. حاصلضرب این زاویه در شعاع میشه طول کمان!
R*(COS(R/(R+H))^-1)
با تشکر
---------------------------
.. Saeid Abbaspour ..
---------------------------
.. Saeid Abbaspour ..
---------------------------
Re: حل مساله: یافتن طول A r c
ممنونم ..1300144 نوشته شده:
میشه ازتون خواهش کنم مساله رو با مثال ( R=100 , H=50) حل کنید؟
با تشکر
---------------------------
.. Saeid Abbaspour ..
---------------------------
.. Saeid Abbaspour ..
---------------------------
Re: حل مساله: یافتن طول A r c
(متاسفانه کمی اطلاعات ریاضی من پایینه)slice_of_god نوشته شده:راهی که من می خوام برم جبر هندسی است.
ابتدا یک دستگاه مختصات راه میندازیم به طوری که نقطه ی مماس با مختصات (0و0) و یک خط مماس عمودی هم داریم.
در چنین دستگاه مختصاتی,مختصات مرکز دایره (R,0-) است(R شعاع دایره است.)
با توجه به قوس(arc) داریم:
[itex]\theta[/itex]
اندازه ی شعای که به انتهای قوص دیگر وصل می شود با معادله ی :
[ تصویر ]
و از خط مماس دیگر می گذرد:
[ تصویر ]
الان "y "ارتفاع( high) شماست.پس داریم:
[ تصویر ]
وبا توجه به این داریم:
[ تصویر ]
و اندازه طول قوس (arct) رو بر حسب تغییرات ارتفاع:
[ تصویر ]
.. من متوجه نشدم .. اگر امکانش هست با مثال عددی بیشتر تضیح بدید ..
---------------------------
.. Saeid Abbaspour ..
---------------------------
.. Saeid Abbaspour ..
---------------------------
Re: حل مساله: یافتن طول A r c
cos^-1 تابع معکوس cos یعنی arccos هست، اما اون چیزی که شما توی اکسل وارد کردین 1 تقسیم بر cos!rockwusho نوشته شده: با تشکر از معدله ای که ارائه دادید .. من سعی کردم از طریق فرمول شما مساله رو حل کنم اما هر بار به جواب دیگه ای (127.2) میرسم. جوابی که شما نوشتید درسته (84.1) اما با فرمولی که شما ارائه دادید نتونستم به این پاسخ برسم . معادله رو وارد اکسل کردم باز هم همین 127.2 حاصل شد:
R*(COS(R/(R+H))^-1)
با تشکر
فرمول 1300144 هم دقیقا همین فرمول منه، چون
. اما فرمول slice_of_god درست نیست.
- slice_of_god
عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۲/۱۲ - ۱۸:۱۲
پست: 1163-
سپاس: 654
Re: حل مساله: یافتن طول A r c
سلام
من نمی فهمم مشکل فرمولم چیه ....
من نمی فهمم مشکل فرمولم چیه ....
کسی که سکوت می کند
بازی را مسخره کرده
ما که حرف می زنیم
باخته ایم .
بازی را مسخره کرده
ما که حرف می زنیم
باخته ایم .