پارادوکس بل(Bell)
پارادوکس بل(Bell)
درود
----
در دستگاه مرجع s، دو فضاپیمای کاملا یکسان داریم که در زمان t=0 نسبت به هم و نسبت به دستکاه s ساکن هستند.
این دو فضاپیما در t=0 دارای فاصله d از یکدیگر هستند. و بین آنها نخ نازکی کشیده شده و آنها را به هم متصل کرده است.
در لحظه t=0 دو فضاپیما با شتاب ثابت نسبت به مرجع و در یک جهت، شروع به حرکت می کنند.
این دو فضاپیما همزمان و در یک جهت شتاب می گیرن، پس همواره باید نسبت به هم ساکن باشن، و در نتیجه فضای بین آنها (d) در هر زمانی ثابت باشه.
بعد از گذشت مدت زمانی سرعت فضاپیما به قدری زیاد میشود که اثرات نسبیتی وارد مسله می شوند.
[طبق قضیه انقباض طول، طول نخ باید کوتاه شده باشه، و از طرفی باید فاصله دو فضا پیما هم باید ثابت باشه، و این موجب کش آمدن و پاره شدن نخ میشه. ] ----
سوال: آیا بعد از شروع حرکت فضاپیما ها نخ بین آنها پاره می شود یا نه؟
لطفا نظر، دلیل و استدلال خودتون رو بیان کنید.
----
در دستگاه مرجع s، دو فضاپیمای کاملا یکسان داریم که در زمان t=0 نسبت به هم و نسبت به دستکاه s ساکن هستند.
این دو فضاپیما در t=0 دارای فاصله d از یکدیگر هستند. و بین آنها نخ نازکی کشیده شده و آنها را به هم متصل کرده است.
در لحظه t=0 دو فضاپیما با شتاب ثابت نسبت به مرجع و در یک جهت، شروع به حرکت می کنند.
این دو فضاپیما همزمان و در یک جهت شتاب می گیرن، پس همواره باید نسبت به هم ساکن باشن، و در نتیجه فضای بین آنها (d) در هر زمانی ثابت باشه.
بعد از گذشت مدت زمانی سرعت فضاپیما به قدری زیاد میشود که اثرات نسبیتی وارد مسله می شوند.
[طبق قضیه انقباض طول، طول نخ باید کوتاه شده باشه، و از طرفی باید فاصله دو فضا پیما هم باید ثابت باشه، و این موجب کش آمدن و پاره شدن نخ میشه. ] ----
سوال: آیا بعد از شروع حرکت فضاپیما ها نخ بین آنها پاره می شود یا نه؟
لطفا نظر، دلیل و استدلال خودتون رو بیان کنید.
شما دسترسی جهت مشاهده فایل پیوست این پست را ندارید.
آخرین ویرایش توسط dusty شنبه ۱۳۹۲/۶/۱۶ - ۰۲:۴۱, ویرایش شده کلا 3 بار
Re: پارادکس بل(Bell)
نه پاره نمیشه.Yellow Rose نوشته شده:سوال: آیا بعد از شروع حرکت فضاپیما ها نخ بین آنها پاره می شود یا نه؟
لطفا نظر، دلیل و استدلال خودتون رو بیان کنید.
چون: چرا باید پاره بشه؟!!
Re: پارادکس بل(Bell)
اصلاح کردمedwardfurlong نوشته شده:نه پاره نمیشه.Yellow Rose نوشته شده:سوال: آیا بعد از شروع حرکت فضاپیما ها نخ بین آنها پاره می شود یا نه؟
لطفا نظر، دلیل و استدلال خودتون رو بیان کنید.
چون: چرا باید پاره بشه؟!!
Re: پارادکس بل(Bell)
طبق فرمولی که واسه فاصله ی نسبی به دست میاد.(و نه قضیه) فاصله ی بین دو فضا پیما نسبت به یک ناظر ساکن کوتاه تر دیده میشه و همچنین اون نخ هم که بینشونه کوتاه تر دیده میشه. (طول چیزی کوتاه نمیشه خود واحد طول کوتاه میشه.(خط کش ها کوتاه میشن!) یعنی یک متر اون ها نسبت به یک متر ساکن کوتاه تره. و در نتیجه فاصله ی بین 2 تا فضا پیما رو کوتاه تر میبینی.)Yellow Rose نوشته شده:[طبق قضیه انقباض طول، طول نخ باید کوتاه شده باشه، و از طرفی باید فاصله دو فضا پیما هم باید ثابت باشه، و این موجب کش آمدن و پاره شدن نخ میشه. ]
اگر هم نسبت به دستگاه سفینه ها بخوای بررسی کنی فاصله ها و طول نخ جفتشون تغییری نمیکنن.
من هنوز نمیدونم پارادوکس کجاست؟
Re: پارادکس بل(Bell)
طبق رابطه انقباض طول، طول نخ باید کوتاه تر بشه.edwardfurlong نوشته شده: طبق فرمولی که واسه فاصله ی نسبی به دست میاد.(و نه قضیه) فاصله ی بین دو فضا پیما نسبت به یک ناظر ساکن کوتاه تر دیده میشه و همچنین اون نخ هم که بینشونه کوتاه تر دیده میشه.
...
من هنوز نمیدونم پارادوکس کجاست؟
از طرفی دو سفینه، دارای شتاب هم اندازه و همزمان و در یک راستا هستن، پس به ازای هر زمان در رفرنس فریم s ، باید فاصله این دو ثابت و برابر d باشه.
و اگر اینچنین باشه نخ باید پاره بشه.
و این کوتاه شدن خط کش متحرک از دید ناظر ساکن، یعنی اینکه خط کش متحرک واقعا در s (ناظر ساکن) کوتاه شده.edwardfurlong نوشته شده:(طول چیزی کوتاه نمیشه خود واحد طول کوتاه میشه.(خط کش ها کوتاه میشن!) یعنی یک متر اون ها نسبت به یک متر ساکن کوتاه تره. و در نتیجه فاصله ی بین 2 تا فضا پیما رو کوتاه تر میبینی.)
Re: پارادکس بل(Bell)
وقتی طول نخ رو از یک دستگاه بررسی میکنی باید فاصله ی دو سفینه رو هم از همون دستگاه بررسی کنی.Yellow Rose نوشته شده:طبق رابطه انقباض طول، طول نخ باید کوتاه تر بشه.
از طرفی دو سفینه، دارای شتاب هم اندازه و همزمان و در یک راستا هستن، پس به ازای هر زمان در رفرنس فریم s ، باید فاصله این دو ثابت و برابر d باشه.
و اگر اینچنین باشه نخ باید پاره بشه.
اومدی طول نخ رو از دستگاه ساکن حساب میکنی از طرفی فاصله ی 2 تا سفینه رو از دستگاه سفینه!
فاصله ی دو سفینه ثابت نیست و مثل طول نخ تابعی از سرعت 2 تا سفینه نسبت به ناظر ساکنه.
Re: پارادکس بل(Bell)
در واقع میریام فارس اولویت داره بر هیفا!M4S0uD نوشته شده:یعنی در واقع هیچ چیز اون طوری که می بینیم نیست؟؟؟
Re: پارادکس بل(Bell)
نه!edwardfurlong نوشته شده: وقتی طول نخ رو از یک دستگاه بررسی میکنی باید فاصله ی دو سفینه رو هم از همون دستگاه بررسی کنی.
اومدی طول نخ رو از دستگاه ساکن حساب میکنی از طرفی فاصله ی 2 تا سفینه رو از دستگاه سفینه!
هر دو رو در چهارچوب s (همون چهارچوبی که سفینه ها نسبت به آن شتاب دارند) حساب کردم.
اگر فاصله دو سفینه تابعی از سرعت و در نتیجه زمان باشه، شرط اولیه ای که وضع کردیم از بین میره.edwardfurlong نوشته شده:فاصله ی دو سفینه ثابت نیست و مثل طول نخ تابعی از سرعت 2 تا سفینه نسبت به ناظر ساکنه.
(در s شتاب هر دو سفینه دقیقا برابر و هم جهت و همزمانه[در لحظه شروع شتاب]، پس در هر لحظه از چهارچوب s همواره، فاصله انها ثابت و برابر d و سرعتشان با هم برابر است).
Re: پارادکس بل(Bell)
اون فرمول تغییر طول برای سرعت ثابت درست شده نه حرکت شتابدار.Yellow Rose نوشته شده:(در s شتاب هر دو سفینه دقیقا برابر و هم جهت و همزمانه[در لحظه شروع شتاب]، پس در هر لحظه از چهارچوب s همواره، فاصله انها ثابت و برابر d و سرعتشان با هم برابر است).
Re: پارادکس بل(Bell)
ببین این کار رو میکنیم:نه!
هر دو رو در چهارچوب s (همون چهارچوبی که سفینه ها نسبت به آن شتاب دارند) حساب کردم.
جسم 1 را در نظر میگیریم که نسبت به ناظر g ثابت هستش حالا اون را شتابدار حرکت میدیم تا به سرعت نزدیکی نور برسه مسلم ان است که تمامی ذرات جسم با هم شتاب گرفته و به سرعت مورد نظر رسیده اند همچنین میدانیم که طول این جسم کم میشود.
حالا میتوان این کار را انجام داد که به جای سفینه ی اولی یک ذره در ابتدای جسم 1 و به جای ذره ی دوم ذره ای در انتهای جسم 1 قرار داده و طناب را در این فاصله فرض میکنیم.
حالا همانطور که گفتم چون فاصله ی بین دو ذره کم میشود فاصله ی بین دو فضاپیما هم کم میشود.
انچه در بالا گفته شد از اصول نسبیت نتیجه میشود.
ولی اگه الان سوال این باشه که چرا وقتی اصلا دو جسم را از سرعتی به سرعت دیگر به صورت کاملا مشابه میبریم فاصله ی بین اونا کم میشه باید اون رو توی اصول نسبیت جستجو کنی.
شما دسترسی جهت مشاهده فایل پیوست این پست را ندارید.
برای گسترش نظریه ها نباید به اصول نظریه ها مطمئن بود.
Re: پارادکس بل(Bell)
یعنی از نظر شما اگر حرکت شتابدار باشه نباید شاهد انقباض طول باشیم؟!edwardfurlong نوشته شده:اون فرمول تغییر طول برای سرعت ثابت درست شده نه حرکت شتابدار.Yellow Rose نوشته شده:(در s شتاب هر دو سفینه دقیقا برابر و هم جهت و همزمانه[در لحظه شروع شتاب]، پس در هر لحظه از چهارچوب s همواره، فاصله انها ثابت و برابر d و سرعتشان با هم برابر است).
ادوارد هم همینو گفت.m.s.f نوشته شده:...
حالا همانطور که گفتم چون فاصله ی بین دو ذره کم میشود فاصله ی بین دو فضاپیما هم کم میشود.
...
----
فاصله بین دو سفینه نباید تابعی از سرعت باشه، چون در این صورت فرض مسله نقض میشه.
اگه در s فاصله دو سفینه تابعی از سرعت باشه، یعنی لحظه ای وجود داره که دو سفینه دارای شتاب متفاوتی بوده اند، و این با فرض مسله در تضاده.
سوال این نیست که چرا انقباض طول و به صورت کلی تر اثرات نسبیتی وجود داره.m.s.f نوشته شده:...
ولی اگه الان سوال این باشه که چرا وقتی اصلا دو جسم را از سرعتی به سرعت دیگر به صورت کاملا مشابه میبریم فاصله ی بین اونا کم میشه باید اون رو توی اصول نسبیت جستجو کنی.
سوال واضحه:
آیا طناب(نخ) بین سفینه ها پاره خواهد شد؟ چرا
Re: پارادکس بل(Bell)
نه!Yellow Rose نوشته شده:یعنی از نظر شما اگر حرکت شتابدار باشه نباید شاهد انقباض طول باشیم؟!
چون سرعت تابع زمان میشه پس تغییر طول هم تابع سرعتی میشه که تابعی از زمانه.
ببین همونطوری که در مورد فاصله بین 2 تا ناظر اختلاف نظر وجود داره. در مورد سرعت نسبی و یا در مورد شتاب نسبی دو سفینه نسبت به هم از دیدگاه ناظران سفینه و ناظر ساکن اختلاف نظر وجود داره.Yellow Rose نوشته شده:فاصله بین دو سفینه نباید تابعی از سرعت باشه، چون در این صورت فرض مسله نقض میشه.
اگه در s فاصله دو سفینه تابعی از سرعت باشه، یعنی لحظه ای وجود داره که دو سفینه دارای شتاب متفاوتی بوده اند، و این با فرض مسله در تضاده.
اگر احیانا ناظر ساکن مشاهده کرد که با افزایش سرعت فاصله ی بین 2 سفینه نسبت به هم یکسان میمونه میشه نتیجه گرفت 2 سفینه نسبت به هم حرکت دارن.
از همون رابطه ی لورنتس برای x اگر با فرض تابعی از زمان بودن سرعت ,مشتق بگیریم احتمالا بشه رابطش رو به دست آورد. ولی من جایی ندیدم این کارو بکنن. یا مجاز نبوده یا کسی حوصله نداشته!
اگر شتاب یا سرعت نسبی بین 2 تا سفینه از دیدگاه خودشون صفر باشه نه ولی اگر ناظر ساکن فاصلشون رو یکسان اندازه بگیره ممکنه پاره بشه!Yellow Rose نوشته شده:سوال واضحه:
آیا طناب(نخ) بین سفینه ها پاره خواهد شد؟ چرا
Re: پارادکس بل(Bell)
ناظری که سفینه ها همواره نسبت به اون ساکن هستند، مد نظر من نیست و این چهارچوب رو هیچ گاه بررسی نکردم، پس این چهارچوب رو فراموش کن!(این چهارچوب اصلا لخت نیست که بخواهیم به اون استناد کنیم.)edwardfurlong نوشته شده:ببین همونطوری که در مورد فاصله بین 2 تا ناظر اختلاف نظر وجود داره. در مورد سرعت نسبی و یا در مورد شتاب نسبی دو سفینه نسبت به هم از دیدگاه ناظران سفینه و ناظر ساکن اختلاف نظر وجود داره.
---
شتاب دو سفینه از نظر ناظر s که سفینه ها در اون شتاب دارن، هم اندازه، اندازه گیری میشه.
در کدام دستگاه نتیجه گرفتی دو سفینه نسبت به هم سرعت داند؟edwardfurlong نوشته شده:اگر احیانا ناظر ساکن مشاهده کرد که با افزایش سرعت فاصله ی بین 2 سفینه نسبت به هم یکسان میمونه میشه نتیجه گرفت 2 سفینه نسبت به هم حرکت دارن.
-------
"در دستگاه ساکن s رویداد های شروع حرکت برای دو سفینه همزمان هستند و در نتیجه برای ناظر(های) 's دیگر که نسبت به s دارای سرعت نسبی هستن غیر همزمانه و در نتیجه ناظر 's در هر لحظه خاص 't دو شتاب متفاوت اندازه میگیره و استدلال میکنه به دلیل شتاب های متفاوت باید نخ پاره بشه"
نظرت راجع به این استدلال چیه؟
ناظر ساکن فاصله رو یکسان اندازه میگیره.edwardfurlong نوشته شده:...
اگر شتاب یا سرعت نسبی بین 2 تا سفینه از دیدگاه خودشون صفر باشه نه ولی اگر ناظر ساکن فاصلشون رو یکسان اندازه بگیره ممکنه پاره بشه!
بالاخره نظرت اینه که نخ پاره میشه یا نه؟! استدلال
Re: پارادوکس بل(Bell)
اگر در یک زمان با شتابهای یکسان شروع به حرکت کنند چیزی که ناظر ساکن میبینه اینه که شتابها یکسان نیست!Yellow Rose نوشته شده:در کدام دستگاه نتیجه گرفتی دو سفینه نسبت به هم سرعت داند؟
-------
"در دستگاه ساکن s رویداد های شروع حرکت برای دو سفینه همزمان هستند و در نتیجه برای ناظر(های) 's دیگر که نسبت به s دارای سرعت نسبی هستن غیر همزمانه و در نتیجه ناظر 's در هر لحظه خاص 't دو شتاب متفاوت اندازه میگیره و استدلال میکنه به دلیل شتاب های متفاوت باید نخ پاره بشه"
نظرت راجع به این استدلال چیه؟
اگر ناظر ساکن شتابها رو اندازه بگیره و ببینه یکسانه این نشون دهنده ی اینه که شتابها در طول مسیر با یک رابطه ای به هم مربوط میشن(2 بار مشتق گیری از معادلات لورنتس با فرض سرعت غیرثابت رابطه رو میده) ولی یکسان نیستن! یعنی دو سفینه نسبت به هم حرکت میکنن.
بستگی به این داره کدوم حالت مد نظره؟Yellow Rose نوشته شده:ناظر ساکن فاصله رو یکسان اندازه میگیره.
بالاخره نظرت اینه که نخ پاره میشه یا نه؟! استدلال
ناظر ساکن میبینه که دو تا سفینه همیشه شتابشون در طول مسیر ثابت هست یا فقط با فرض اینکه دو سفینه یک موتور یکسان دارن و شتاب و سرعت اولیشون یکسان بوده میخوایم بررسی کنیم؟