فرض کنید چنین موجودی داریم
که z عدد مختلطه. چطوری باید رسمش کنیم؟(البته توی صفحه ی مختلط z نه w)
برای اون قدر مطلق باید کسر داخل قدر مطلق رو در مزدوج مختلطش ضرب کنیم و جذر بگیریم؟
آرژنا نوشته شده:قبلا این کار رو کرده ام. بیضی میشه. ولی مگه میتونیم برای رسم نمودار دو طرف رو به توان دو برسونیم؟
در مورد توابع معمولی که نمیشه.
اگه این طور نیست میشه مثال بزنید.
ashkanisbest نوشته شده:آرژنا نوشته شده:قبلا این کار رو کرده ام. بیضی میشه. ولی مگه میتونیم برای رسم نمودار دو طرف رو به توان دو برسونیم؟
در مورد توابع معمولی که نمیشه.
اگه این طور نیست میشه مثال بزنید.
اولا تموم قوانین قدر مطلق در مختلطا صادقه مگه اونایی که به علامت مربوطه!
دوما لازم نی بتوان برسوونیم!!!
از فرمول زد در زد بار مساوی قدر زد ب توان دو جذر میگیریم
که هم قدر مطلق حذف میشه هم رادیکال در دوطرف تساوی از بین میره!!
ashkanisbest نوشته شده:قدر مطلق حذف میشه هم رادیکال در دوطرف تساوی از بین میره!!
farazb29 نوشته شده:مگه قدر مطلقی که تو توابع مختلط وجود داره، با قدر مطلق های دیگه فرق داره، که میگین قوانینشون یکیه؟ خوب اینم همونه.
عبارت بالا را میشه اینطوری هم تفسیر و رسم کرد، که اگه اشتباه نکنم میشه دایره ای به مرکز 1- و شعاع 1. (البته فکر کنم شکل دیگری را هم می توان متصور شد).
پیوست ها
آرژنا نوشته شده:farazb29 نوشته شده:مگه قدر مطلقی که تو توابع مختلط وجود داره، با قدر مطلق های دیگه فرق داره، که میگین قوانینشون یکیه؟ خوب اینم همونه.
عبارت بالا را میشه اینطوری هم تفسیر و رسم کرد، که اگه اشتباه نکنم میشه دایره ای به مرکز 1- و شعاع 1. (البته فکر کنم شکل دیگری را هم می توان متصور شد).
پیوست ها
ممنون که وقت گذاشتید و رسمش کردید. (البته به نظر میرسه که فقط یک متغیر در نظر گرفتید و اون zهستش. این درست نیست. zشامل xوyاست و باید در یک مختصات x-y رسم شود. برای اینکه تفاوتش را بیان کنم اینطوری میگویم:به جای z حرف x (متغیر حقیقی)بگذارید و رسمش کنید.فرقی میکند؟)اما سوالی که دارم اینه.
مثلا اگه داشته باشیم
2=|x+y|
دو بخشش میکنیم و داریم
y=2-x
y=-2-x
که دوتا خط میشه در بازه های مشخص. حالا اگه دوطرفو به توان دو برسونیم میشه
y^2 + x^2 + 2xy = 4
آیا این همون میشه؟
farazb29 نوشته شده:مگر امکان دارد من z را یک بعدی در نظر بگیرم
آرژنا نوشته شده:farazb29 نوشته شده:مگر امکان دارد من z را یک بعدی در نظر بگیرم
بله حق با شماست. من این را به خاطر این جمله این که نوشته بودید کفتم:
«مکان هندسی نقاطی از صفحه که فاصله ی آنها از نقطه ی 1/2- برابر نصف فاصله ی آنها از نقطه ی 1 است»
چون همونطوری هم که توی شکل پیداست برای متغیر مختلط این صحیح نیست
به هر جهت اگر از گفته ی من دلخور شدید معذرت میخوام
farazb29 نوشته شده:آرژنا نوشته شده:farazb29 نوشته شده:مگر امکان دارد من z را یک بعدی در نظر بگیرم
بله حق با شماست. من این را به خاطر این جمله این که نوشته بودید کفتم:
«مکان هندسی نقاطی از صفحه که فاصله ی آنها از نقطه ی 1/2- برابر نصف فاصله ی آنها از نقطه ی 1 است»
چون همونطوری هم که توی شکل پیداست برای متغیر مختلط این صحیح نیست
به هر جهت اگر از گفته ی من دلخور شدید معذرت میخوام
خواهش می کنم....
امیدوارم شکلهایی که رسم کرده ام موضوع را برایتان مشخص کرده باشد.