آنتروپی در یک فضاپیمای شتاب دار ناپدید می شود؟

مدیران انجمن: parse, javad123javad

Paradoxy

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2209

سپاس: 1234

آنتروپی در یک فضاپیمای شتاب دار ناپدید می شود؟

پست توسط Paradoxy »

یک جعبه مقاوم و عایق و پرجرم که حاوی (مثلا) گاز اکسیژن کم دما هست در اختیار داریم. میدونیم که مولکول های اکسیژن به شکل تصادفی در جعبه حرکت می کنند، و سیستم آنتروپی و انرژی مشخصی داره. اگر این جعبه رو در یک فضاپیما قرار بدیم و به تدریج شتاب بگیریم، میتونیم ببینیم که مولکول ها به علت اینرسی‌ای که دارند، به سمت کف ظرف و بر خلاف جهت شتاب فضاپیما سوق پیدا می کنند. (درست به همون علت که یک راننده موقع گاز دادن، به سمت صندلیش کشیده میشه). البته حرکت هر مولکول با سرعت و جهت تصادفی هست. اما میتونیم بگیم گاز سرعت سوق به سمت کف ظرف پیدا می کنه. به تدریج با افزایش شتاب فضاپیما، این سرعت سوق رفته رفته زیاد میشه و به یک نقطه‌ای میرسیم که شتاب اونقدر بالاست که تمام مولکول ها محکم به کف ظرف میچسبند و به عبارتی، درجه آزادی حرکتشون رو از دست میدهند. تحت چنین شرایطی، می‌تونیم ادعا کنیم که آنتروپی سیستم کاهش پیدا کرده. چون حالت‌های ممکن سرعت یا انرژی برای ملوکول‌ها از یک طیف وسیع، به یک حالت خاص (سکون تمام مولکول‌ها در کف ظرف) هست تقلیل پیدا میکنه.

همینجا میشه پرسید که آنتروپی اولیه ظرف کجا رفته؟ آیا قانون دوم ترمودینامیک که ادعا میکنه در یک سیستم ایزوله (که الان جعبه هست)، آنتروپی کاهش پیدا نمیکنه رو میشه با یک فضاپیمای شتاب دار دور زد؟

حتی اگر رفته رفته فضاپیما شتابش رو به تدریج کاهش بده (یعنی در همون جهتی که شتاب داشت، شتاب حرکتش رو کمتر کنه. نه این که ترمز بگیره!)، همچنان مولکول‌ها از کف ظرف فاصله نمی گیرند و حرکت تصادفی پیدا نمی کنند و سکون خودشون رو در کف ظرف حفظ می کنند. چون در تمام فواصل زمانی، سرعت فضاپیما افزاینده ست و در انتها فضاپیما به یک سرعت ثابت میرسه، تنها در حالتی که فضاپیما ترمز بگیره و شتاب کاهنده پیدا کنه مولکول‌ها از کف ظرف جدا میشن و حرکت تصادفی پیدا می کنند.

مشابه مسئله بالا رو برای میدان گرانشی هم داریم. اگر جعبه حاوی گاز رو نزدیک به یک ستاره پرجرم کنیم، بالاخره در فاصله ای مشخص انقدر میدان گرانشی قدرتمند میشه که تمام مولکول هارو به سمت کف ظرف میکشه و به هیچ مولکولی اجازه حرکت در جهت های دیگه رو نمیده و به عبارتی، میدان گرانشی به شکل یک کاهنده آنتروپی عمل میکنه. که البته تعجب آور هم نیست چون با توجه به اصل هم ارزی، چه جسم تحت میدان گرانشی باشه و چه سفینه شتاب دار، بهرحال تجربه یکسانی رو خواهد داشت. و خب ما داریم صرفا با میدان گرانشی، یا شتاب فضاپیما، آنتروپی یک سیستم ایزوله رو کاهش میدیم.

اگر به جای گاز، از یک مایع مثلا آب استفاده کنیم این مسئله حتی روشن تر میشه. آب تحت فشار بسیار بالا، به یخ تبدیل میشه، حتی در دمای اتاق. زمانی که آب رو تحت میدان گرانشی شدیدی قرار بدیم، تبدیل به یخ میشه، چون تمام مولکول های آب می‌خوان به کف ظرف بچسبند و این شبیه اینه که یک وزنه رو روی سطح آب قرار داده باشیم. اگر آب رو در یک فضاپیمایی قرار بدیم که شتاب بالایی داره، به علت فشار زیادی که به آب وارد میشه، آب تبدیل به یخ میشه و به عبارتی آنتروپیش کاهش پیدا می کنه.

مشکل کار کجاست؟

نمایه کاربر
M_J1364@yahoo.com

نام: م. ج. معروف به گُربه ی زَبّادی

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۱۱:۴۹


پست: 1290

سپاس: 473


تماس:

Re: آنتروپی در یک فضاپیمای شتاب دار ناپدید می شود؟

پست توسط M_J1364@yahoo.com »

paradoxy نوشته شده:
دوشنبه ۱۳۹۹/۵/۲۷ - ۲۱:۱۴
یک جعبه مقاوم و عایق و پرجرم که حاوی (مثلا) گاز اکسیژن کم دما هست در اختیار داریم. میدونیم که مولکول های اکسیژن به شکل تصادفی در جعبه حرکت می کنند، و سیستم آنتروپی و انرژی مشخصی داره. اگر این جعبه رو در یک فضاپیما قرار بدیم و به تدریج شتاب بگیریم، میتونیم ببینیم که مولکول ها به علت اینرسی‌ای که دارند، به سمت کف ظرف و بر خلاف جهت شتاب فضاپیما سوق پیدا می کنند. (درست به همون علت که یک راننده موقع گاز دادن، به سمت صندلیش کشیده میشه). البته حرکت هر مولکول با سرعت و جهت تصادفی هست. اما میتونیم بگیم گاز سرعت سوق به سمت کف ظرف پیدا می کنه. به تدریج با افزایش شتاب فضاپیما، این سرعت سوق رفته رفته زیاد میشه و به یک نقطه‌ای میرسیم که شتاب اونقدر بالاست که تمام مولکول ها محکم به کف ظرف میچسبند و به عبارتی، درجه آزادی حرکتشون رو از دست میدهند. تحت چنین شرایطی، می‌تونیم ادعا کنیم که آنتروپی سیستم کاهش پیدا کرده. چون حالت‌های ممکن سرعت یا انرژی برای ملوکول‌ها از یک طیف وسیع، به یک حالت خاص (سکون تمام مولکول‌ها در کف ظرف) هست تقلیل پیدا میکنه.
چرا آنتروپی باید کم بشه؟ مگه وقتی یه پیستون رو که گازی توش محبوس هست فشار بدی، مولکول های گاز کم کم به کف پیستون می چسبن؟

توی مثال تو اگه جعبه رو شتاب بدیم، فرق چندانی با اینکه به جای شتاب، دسته ی پیستون رو فشار بدیم نداره. توی هر دو حالت آنتروپی افزایش پیدا می کنه و فشار و دمای گازت هم میره بالا البته اگه فرایند بی دررو باشه.

اگه این کارو با تیله های بسیار کوچیک یا با نوترون های تنها (بدونِ ابر الکترونی) هم تکرار کنی باز دلیلی نداره که تیله ها یا نوترون هایی که سرعت های اولیه ی دلخواهی دارن، ناگهان با اعمال شتاب، بچسبن به کف جعبه مگر اینکه بخوای اصطکاک رو هم دخیل کنی. ولی وقتی توی مثال گازِ خودت، فرض می کنی که جعبه ت عایقه، مثل این می مونه که توی مثال تیله ها یا نوترون ها فرض کنی که برخوردها کاملاً کشسانن و اتلاف انرژی نداری، برای همین هیچ حرکتی میرا نمیشه که بخواد باعث بشه که تیله ها یا نوترون ها کفِ جعبه جمع بشن، فقط ممکنه دامنه ی نوسانشون کاهش و فرکانس حرکت هر ذره افزایش پیدا کنه. برای درکِ راحت تر، آزمایش رو فقط با یه ذره انجام بده. فرض کن که داخل جعبه ت یه مولکول گاز هست که در غیاب شتاب، داره با سرعت ثابت بین دیواره های شرقی و غربی نوسان میکنه. حالا شتاب در جهت شمال به جنوب اعمال میشه، مسیر حرکت ذره ات چه شکلی میشه؟ آیا میاد می چسبه به کف جعبه؟ خیر، بلکه وقتی خورد به کف جعبه تمایل داره طی یه برخورد کشسان، برگرده به ارتفاع قبلی و شکل مسیرش میشه تعداد زیادی سهمیِ کنارِ هم و فرکانس برخورد ذره با جعبه، نسبت به حالتی که ذره فقط افقی حرکت می کرد، افزایش پیدا می کنه که اینم می تونه تعبیری از افزایش آنتروپی باشه نه کاهشش.
paradoxy نوشته شده:
دوشنبه ۱۳۹۹/۵/۲۷ - ۲۱:۱۴
به تدریج با افزایش شتاب فضاپیما، این سرعت سوق رفته رفته زیاد میشه و به یک نقطه‌ای میرسیم که شتاب اونقدر بالاست که تمام مولکول ها محکم به کف ظرف میچسبند و به عبارتی، درجه آزادی حرکتشون رو از دست میدهند. تحت چنین شرایطی، می‌تونیم ادعا کنیم که آنتروپی سیستم کاهش پیدا کرده. چون حالت‌های ممکن سرعت یا انرژی برای ملوکول‌ها از یک طیف وسیع، به یک حالت خاص (سکون تمام مولکول‌ها در کف ظرف) هست تقلیل پیدا میکنه.
مولکول ها همشون توی کف جعبه جا نمیشن! بنابراین بهتره بگی که مولکول ها روی هم بدون فاصله تلنبار میشن. حتی توی شتاب های خیلی زیاد هم مولکول ها در حوالی محل خودشون با دامنه ی نوسانی ناچیز و با فرکانس بسیار زیاد نوسان می کنن که باز این هم حاکی از اینه که آنتروپی زیاد شده نه کم. اگه شتاب به بینهایت میل کنه، این فرکانس هم به بینهایت میل می کنه.
ز عشقِ ((فرنیا)) کُشتم خودم را...........که آخر خون.. به پا.. کرد او.. خدایا
شدم نابود و.. جز.. یادی نماندش...........از آن چشمانِ گریان، وان فغان ها

Paradoxy

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2209

سپاس: 1234

Re: آنتروپی در یک فضاپیمای شتاب دار ناپدید می شود؟

پست توسط Paradoxy »

مگه وقتی یه پیستون رو که گازی توش محبوس هست فشار بدی، مولکول های گاز کم کم به کف پیستون می چسبن؟ توی مثال تو اگه جعبه رو شتاب بدیم، فرق چندانی با اینکه به جای شتاب، دسته ی پیستون رو فشار بدیم نداره. توی هر دو حالت آنتروپی افزایش پیدا می کنه و فشار و دمای گازت هم میره بالا البته اگه فرایند بی دررو باشه.
پیستون و میدان گرانشی (یا شتاب) یک فرق بسیار اساسی دارند. در پیستون، شما حجم ظرف رو به تدریج کم میکنی و طبق رابطه $PV = nRT$ میبینیم که به نسبت کم شدن حجم، فشار یا دما یا هر دو باید جوری تغییر کنه که مخالف کاهش حجم باشه. در میدان گرانشی، حجم ظرف تغییری نمیکنه پس نمیشه از نتایج این رابطه و یا خود این رابطه به این شکل استفاده کنیم. در پیستون، تمام مولکول ها در معرض "وزن" پیستون همزمان قرار نمی گیرند. در حالی که در میدان گرانشی، تمام ذرات همزمان به سمت کف ظرف جذب میشن. این فرق بسیار مهمه. چون میدان گرانشی سرعت سوقی ایجاد میکنه که پیستون قادر به ایجاد اون نیست.
اگه این کارو با تیله های بسیار کوچیک یا با نوترون های تنها (بدونِ ابر الکترونی) هم تکرار کنی باز دلیلی نداره که تیله ها یا نوترون هایی که سرعت های اولیه ی دلخواهی دارن، ناگهان با اعمال شتاب، بچسبن به کف جعبه مگر اینکه بخوای اصطکاک رو هم دخیل کنی.
من هم نگفتم ناگهان به کف ظرف می چسبند یا ناگهان شتاب وارد میکنیم. بله اصطکاکی وجود نداره.
برای همین هیچ حرکتی میرا نمیشه که بخواد باعث بشه که تیله ها یا نوترون ها کفِ جعبه جمع بشن، فقط ممکنه دامنه ی نوسانشون کاهش و فرکانس حرکت هر ذره افزایش پیدا کنه. حالا شتاب در جهت شمال به جنوب اعمال میشه، مسیر حرکت ذره ات چه شکلی میشه؟ آیا میاد می چسبه به کف جعبه؟ خیر، بلکه وقتی خورد به کف جعبه تمایل داره طی یه برخورد کشسان، برگرده به ارتفاع قبلی و شکل مسیرش میشه تعداد زیادی سهمیِ کنارِ هم و فرکانس برخورد ذره با جعبه، نسبت به حالتی که ذره فقط افقی حرکت می کرد، افزایش پیدا می کنه که اینم می تونه تعبیری از افزایش آنتروپی باشه نه کاهشش
کاملا درسته. وقتی گفتم گاز سرعت سوق به سمت کف ظرف پیدا میکنه دقیقا منظورم همین بود! چون هر ذره، فارغ از جهت حرکتی که داره به سمت کف ظرف کشیده میشه. حتی اونی که از شرق به غرب میره یا برعکس. حالا مسئله ای که باقی میمونه این هستش که آیا این سرعت سوق و افزایش تراکم مولکول ها در کف ظرف سبب افزایش فشار در پایین ظرف میشه یا خیر؟ اگر از رابطه $PV = nRT$ استفاده کنیم، با بزرگ شدن n انتظار داریم فشار زیاد بشه. حجم ظرف که تغییری نمیکنه و V ثابت هستش. T هم نباید تغییری بکنه. چون انرژی گرمایی یا پتانسیلی به ظرف اضافه نکردیم که T بخواد تغییری بکنه. در واقع چون تغییر انرژی درونی گاز یا همون $\delta U$ صفر هستش، فکر میکنم راحت میتونیم فرض کنیم که تغییر دمایی نداریم. (البته اگر دلیلی برای تغییر T باشه که من در نظر نگرفتمش، این مسئله جالب تر از اون چیزی میشه که تصورش رو میکردم، چون اونوقت میتونیم ببینیم که یک گاز مثلا در یک فضاپیمای شتابدار، داغ یا خنک میشه که تبعات خاص خودش رو داره برای اصل هم ارزی و معادل گرفتن یک ناظر لخت و یک ناظر شتاب دار سقوط آزاد)
اما در مورد این که فرکانس نوسانشون تغییر میکنه و میرا نمیشه و ... بله همینطور هست و کاملا درسته. منتهی نکته ای که وجود داره و من مثالش رو زدم همین هستش که افزایش تراکم یا فشار تبعات خاصی مثل تبدیل شدن آب به یخ رو به دنبال داره. مولکول های گازی که به قول خودت "انباشته" میشن روی هم، میتونند با هم نوعی تعامل ایجاد کنند که فاز سیستم رو تغییر بده. مثلا گاز بشه مایع، مایع بشه و جامد و خب، ما میدونیم آنتروپی جامد کمتر از مایع هست، مایع کمتر از گاز. و اگر گفتم مولکول ها در کف ظرف ساکن میشن بعد از تغییر فاز به حالت جامد منظورم بودش.

پ.ن: البته خود n، تعداد بر واحد حجم هستش و افزایشش به معنای یا کاهش حجمه یا افزایش تعداد ذرات. مورد دوم که نیست چون تعداد ذرات تغییری نمیکنه. اما در مورد کاهش حجم، من با این تعبیر که مولکول های گاز بیشتری در انتهای ظرف جمع میشن (چون همه به سمت پایین باهم حرکت میکنند، مثل آزمایش هال که الکترون ها به سمت جداره ها سوق پیدا می کنند و روی جداره ها انباشته میشن) بنا رو بر این گذاشتم که n زیاد میشه. شاید این تعبیر شهودی درست نباشه و اشکال منم همین باشه. اما از طرف دیگه وقتی توی ماشینی میشینم که شتاب دار حرکت میکنه، نمیتونم این واقعیت رو کتمان کنم که به بدنم به سمت عقب نیرو وارد میشه و به خصوص کمرم تحت فشار قرار میگیره.

نمایه کاربر
M_J1364@yahoo.com

نام: م. ج. معروف به گُربه ی زَبّادی

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۱۱:۴۹


پست: 1290

سپاس: 473


تماس:

Re: آنتروپی در یک فضاپیمای شتاب دار ناپدید می شود؟

پست توسط M_J1364@yahoo.com »

paradoxy نوشته شده:
سه‌شنبه ۱۳۹۹/۵/۲۸ - ۰۱:۱۰
پیستون و میدان گرانشی (یا شتاب) یک فرق بسیار اساسی دارند. در پیستون، شما حجم ظرف رو به تدریج کم میکنی و طبق رابطه PV=nRT میبینیم که به نسبت کم شدن حجم، فشار یا دما یا هر دو باید جوری تغییر کنه که مخالف کاهش حجم باشه. در میدان گرانشی، حجم ظرف تغییری نمیکنه پس نمیشه از نتایج این رابطه و یا خود این رابطه به این شکل استفاده کنیم. در پیستون، تمام مولکول ها در معرض "وزن" پیستون همزمان قرار نمی گیرند. در حالی که در میدان گرانشی، تمام ذرات همزمان به سمت کف ظرف جذب میشن. این فرق بسیار مهمه. چون میدان گرانشی سرعت سوقی ایجاد میکنه که پیستون قادر به ایجاد اون نیست.
بله این فرق رو دارن.
paradoxy نوشته شده:
سه‌شنبه ۱۳۹۹/۵/۲۸ - ۰۱:۱۰
کاملا درسته. وقتی گفتم گاز سرعت سوق به سمت کف ظرف پیدا میکنه دقیقا منظورم همین بود! چون هر ذره، فارغ از جهت حرکتی که داره به سمت کف ظرف کشیده میشه. حتی اونی که از شرق به غرب میره یا برعکس. حالا مسئله ای که باقی میمونه این هستش که آیا این سرعت سوق و افزایش تراکم مولکول ها در کف ظرف سبب افزایش فشار در پایین ظرف میشه یا خیر؟
بله هم دما و هم فشار در کف ظرف زیاد میشن و یه جور نایکنواختی بین گاز از بالا تا پایین ایجاد میشه. دما و فشار در کف، بیشتر از دما و فشار در بالای ظرف میشه ولی میانگین دما و میانگین فشار باید قاعدتاً نسبت به حالتی که شتاب اعمال نشده افزایش پیدا کنه و بنابراین آنتروپی کل سیستم باید بره بالا.
paradoxy نوشته شده:
سه‌شنبه ۱۳۹۹/۵/۲۸ - ۰۱:۱۰
چون انرژی گرمایی یا پتانسیلی به ظرف اضافه نکردیم که T بخواد تغییری بکنه. در واقع چون تغییر انرژی درونی گاز یا همون δU صفر هستش، فکر میکنم راحت میتونیم فرض کنیم که تغییر دمایی نداریم.
شتاب پس چیکار داره می کنه؟ داره روی هر ذره یا مولکول گاز کار انجام میده و انرژیِ درونی گاز رو می بره بالا. درثانی، من بعید می دونم که سرعت سوق، "جهت" داشته باشه، بیشتر، "مقدارِ" سرعت سوق رو در نظر می گیرن. (البته خودم فکر می کردم که جهتِ سرعت سوق مولکول ها برای یه جعبه ی بی شتاب یا تحت فشارِ پیستونی در "همه ی جهات" هست و بعید هم نیست که شتاب یا گرانش بتونه نوعی جهتِ مشخص رو به ذرات بده. فکر کنم پارسال روی این موضوع از دید ناظران لخت فکر می کردم که آیا ممکنه سرعت یکنواختِ ناظر نسبت به جعبه، به سرعت سوق نوعی جهت بده یا نه.)
در هر حال، این سرعت در کف ظرفِ شتابدار، بیشتر و در سطحش کمتره که تفاوت دما و فشار رو باعث میشه.
paradoxy نوشته شده:
سه‌شنبه ۱۳۹۹/۵/۲۸ - ۰۱:۱۰
(البته اگر دلیلی برای تغییر T باشه که من در نظر نگرفتمش، این مسئله جالب تر از اون چیزی میشه که تصورش رو میکردم، چون اونوقت میتونیم ببینیم که یک گاز مثلا در یک فضاپیمای شتابدار، داغ یا خنک میشه که تبعات خاص خودش رو داره برای اصل هم ارزی و معادل گرفتن یک ناظر لخت و یک ناظر شتاب دار سقوط آزاد)
چه تبعاتی برای اصل هم ارزی داره؟ هر بلایی که برای جعبه توی فضاپیمای شتابدار بیاد، برای جعبه داخل میدان گرانشی هم پیش میاد و این دو از هم حداقل به صورت موضعی غیر قابل تفکیکن.
paradoxy نوشته شده:
سه‌شنبه ۱۳۹۹/۵/۲۸ - ۰۱:۱۰
مثلا گاز بشه مایع، مایع بشه و جامد و خب، ما میدونیم آنتروپی جامد کمتر از مایع هست، مایع کمتر از گاز. و اگر گفتم مولکول ها در کف ظرف ساکن میشن بعد از تغییر فاز به حالت جامد منظورم بودش.
آنتروپی آب با آنتروپی هوای مایع در شرایط یکسانی مثل دمای اتاق فشارِ یک اتمسفر خیلی متفاوته. اولی در فشارِ یک اتمسفر و دمای اتاق به خودی خود مایعه ولی دومی رو نمیشه توی همین شرایط، "مایع" نگهداشت و حداقل باید فشارش رو خیلی بالا برد که عدمِ برابریِ آنتروپی این دو "مایع" رو به همراه داره. برای همین، توی مثال خودت، اگه حتی گازت تحت شتاب مایع بشه، دلیل بر کاهشِ آنتروپی نیست مگر اینکه تحت شتاب های زیاد، پیوندهای جدیدی بین مولکول های گاز ایجاد بشه و نوع ماده ت عوض شه.
ز عشقِ ((فرنیا)) کُشتم خودم را...........که آخر خون.. به پا.. کرد او.. خدایا
شدم نابود و.. جز.. یادی نماندش...........از آن چشمانِ گریان، وان فغان ها

Paradoxy

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2209

سپاس: 1234

Re: آنتروپی در یک فضاپیمای شتاب دار ناپدید می شود؟

پست توسط Paradoxy »

نه اصلا شک نکن که هر سرعتی جهت داره. سرعت سوق هم استثنا نیست. مثلا برای جریان عادی داخل سیم، سرعت سوق الکترون ها هم راستای جهت چگالی جریان یا میدان الکتریکی هستش. توی فیزیک پلاسما وقتی میدان الکتریکی به پلاسما اعمال میکنند با قانون نیوتون و قوانین ماکسول هم اندازه و هم جهت این سرعت سوق رو بدست آوردم. اینجا هم اگر یک تشابه انجام بدیم سرعت سوق باید در راستای میدان گرانشی باشه. ویکی پدیا drift velocity رو یه نگاه بنداز احتمالا توش اشاره شده باشه که یک vector هست. (چک کردم، بودش)

من فکر نمیکنم شتاب روی ذرات کاری انجام بده که سبب افزایش انرژی درونی گاز بشه. چون درون حالت خب این سوال پیش میاد که میدان گرانشی که گیریم میخواد دما یا آنتروپی گاز رو زیاد کنه و انرژی به ظرف تزریق کنه، چه چیزی از دست میده؟ جرم سیاره در مقابل کم میشه؟ خیلی بعید و پرت هست دیگه! مگه میشه؟

مشکل اصل هم ارزی دقیقا همینجا پیش میاد. شما نهایت توی فضاپیما میخوای بگی که در مقابل انرژی ای که سفینه مصرف میکنه، آنتروپی داخل گاز زیاد میشه و مثلا انرژی درونی گاز میره بالا. اما برای میدان گرانشی همچین حرفی بی معناست. حتی اصل هم ارزی رو هم بزاریم کنار، مسئله لخت بودن یک ناظر در حال سقوط هم محل سوال هستش. اصلا آنتروپی به قول تو زیاد بشه. خب اون موقع من میتونم یه ظرف گاز بدم به دست ناظر در حال سقوط، بگم گازت رو ببین! ببین داره آنتروپیش زیاد میشه... در حالی که من که لخت هستم گازم تغییری نمیکنه.... پس من لختم نه تو.

آنتروپی آب و هوای مایع رو مقایسه نکن. آنتروپی آب مایع، و یخ آب رو مقایسه کن که پیش میاد. یعنی من آب معمولی رو هم تحت فشار زیادی بزارم یخ میشه و خب آنتروپیش کم میشه. اما مشکل خاصی پیش نمیاد چون برای ایجاد این فشار باید انرژی مصرف کنم و آنتروپی جهان خارجی رو زیاد کنم. درست مثل یخچال که آنتروپی اجسام داخلش رو کم میکنه اما ازونور ده برابر گرما تولید میکنه و آنتروپی جهان خارجی رو زیاد میکنه. اما توی میدان گرانشی دیگه ازین داستانا وجود نداره و همین اذیت کنندست. گرانش نیاز به صرف انرژی نداره

نمایه کاربر
M_J1364@yahoo.com

نام: م. ج. معروف به گُربه ی زَبّادی

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۱۱:۴۹


پست: 1290

سپاس: 473


تماس:

Re: آنتروپی در یک فضاپیمای شتاب دار ناپدید می شود؟

پست توسط M_J1364@yahoo.com »

paradoxy نوشته شده:
سه‌شنبه ۱۳۹۹/۵/۲۸ - ۰۳:۰۰
نه اصلا شک نکن که هر سرعتی جهت داره. سرعت سوق هم استثنا نیست. مثلا برای جریان عادی داخل سیم، سرعت سوق الکترون ها هم راستای جهت چگالی جریان یا میدان الکتریکی هستش. توی فیزیک پلاسما وقتی میدان الکتریکی به پلاسما اعمال میکنند با قانون نیوتون و قوانین ماکسول هم اندازه و هم جهت این سرعت سوق رو بدست آوردم. اینجا هم اگر یک تشابه انجام بدیم سرعت سوق باید در راستای میدان گرانشی باشه. ویکی پدیا drift velocity رو یه نگاه بنداز احتمالا توش اشاره شده باشه که یک vector هست. (چک کردم، بودش)
برای جایی که میدان نیست چی؟ برای مولکول های گازی که توی یه کپسول تحت فشاره و توی فضای میان ستاره ای غوطه وره سرعت سوق کودوم وریه؟
paradoxy نوشته شده:
سه‌شنبه ۱۳۹۹/۵/۲۸ - ۰۳:۰۰
من فکر نمیکنم شتاب روی ذرات کاری انجام بده که سبب افزایش انرژی درونی گاز بشه. چون درون حالت خب این سوال پیش میاد که میدان گرانشی که گیریم میخواد دما یا آنتروپی گاز رو زیاد کنه و انرژی به ظرف تزریق کنه، چه چیزی از دست میده؟ جرم سیاره در مقابل کم میشه؟ خیلی بعید و پرت هست دیگه! مگه میشه؟
فرض کن یه ماهواره با سرعت ثابت در فضای میان ستاره ای در حال حرکته و کم کم به یه سیاره ی بی جو نزدیک میشه. سرعت ماهواره طوریه که از همون اول توی یه مدارِ دایره ای دور سیاره شروع به گردش میکنه. به نظر میرسه که ماهواره علاوه بر انرژیِ جنبشیش (خطی) یه انرژی جنبشی دورانی $I\omega^2/2 $ هم پیدا می کنه، این انرژی دومی از کجا میاد؟ (البته برای خودمم سؤاله!)
paradoxy نوشته شده:
سه‌شنبه ۱۳۹۹/۵/۲۸ - ۰۳:۰۰
حتی اصل هم ارزی رو هم بزاریم کنار، مسئله لخت بودن یک ناظر در حال سقوط هم محل سوال هستش. اصلا آنتروپی به قول تو زیاد بشه. خب اون موقع من میتونم یه ظرف گاز بدم به دست ناظر در حال سقوط، بگم گازت رو ببین! ببین داره آنتروپیش زیاد میشه... در حالی که من که لخت هستم گازم تغییری نمیکنه.... پس من لختم نه تو.
احتیاج به این دنگوفنگا نیست. کافیه ناظری که در اتاقکِ در حال سقوط آزاد قرار داره، دو تا ساعت با فاصله ی مشخص در راستای سقوط و در داخل اتاقک قرار بده تا متوجه بشه که ساعت ها رِیتِشون متفاوته! و بفهمه که در حال سقوط آزاده و در فضای میان ستاره ای غوطه ور نیست، این سؤالو قبلاً توی استک اکسچیِنج پرسیده بودم که آخرشم جواب معقولی نگرفتم. من خودمم معتقدم که یه جور ناهمانگی یا نقص توی اصل هم ارزی وجود داره.
paradoxy نوشته شده:
سه‌شنبه ۱۳۹۹/۵/۲۸ - ۰۳:۰۰
یعنی من آب معمولی رو هم تحت فشار زیادی بزارم یخ میشه و خب آنتروپیش کم میشه.
خیر. فقط فشارِ زیاد کافی نیست، باید دما رو هم کم کنی. اگه اینجوری که تو می گی بود که کف اقیانوس ها در مناطق پر عمقی مثل Mariana Trench با فشار تقریبیِ یک دهمِ گیگا پاسکال باید یخ می زد که نزده.
ز عشقِ ((فرنیا)) کُشتم خودم را...........که آخر خون.. به پا.. کرد او.. خدایا
شدم نابود و.. جز.. یادی نماندش...........از آن چشمانِ گریان، وان فغان ها

Paradoxy

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2209

سپاس: 1234

Re: آنتروپی در یک فضاپیمای شتاب دار ناپدید می شود؟

پست توسط Paradoxy »

برای جایی که میدان نیست چی؟ برای مولکول های گازی که توی یه کپسول تحت فشاره و توی فضای میان ستاره ای غوطه وره سرعت سوق کودوم وریه؟
خب سرعت سوقی نداریم. اصلا سرعت سوق یعنی حرکت دست جمعی ذرات در یک جهت خاص، وقتی همه ذرات کاتوره ای حرکت می کنند و به جهت خاصی میل ندارند سرعت سوق صفر میشه. مثلا یک سیم برق رو در نظر بگیر. الکترون ها در فلز داخل سیم مدام در حال جست و خیز هستند، ولی مادامی که یک ولتاژ خارجی اعمال نکنیم جریانی نمیتونیم از سیم بگیریم. و خب سرعت سوق رابطه مستقیم داره با جریان.
خیر. فقط فشارِ زیاد کافی نیست، باید دما رو هم کم کنی. اگه اینجوری که تو می گی بود که کف اقیانوس ها در مناطق پر عمقی مثل Mariana Trench با فشار تقریبیِ یک دهمِ گیگا پاسکال باید یخ می زد که نزده.
یک دهم گیگاپاسکال فشاری نیست. یخی که من ازش صحبت میکنم تازه از فشار یک گیگاپاسکال به بالا تشکیل میشه. آخه ما چند مدل یخ داریم. اون یخی که توی یخچال میبینیم، فرق داره با این یخی که من ازش صحبت میکنم. یک نگاه به https://en.wikipedia.org/wiki/Ice و به خصوص به https://en.wikipedia.org/wiki/Ice#/medi ... _water.svg بنداز بهتر متوجه میشی منظورم چیه.
فرض کن یه ماهواره با سرعت ثابت در فضای میان ستاره ای در حال حرکته و کم کم به یه سیاره ی بی جو نزدیک میشه. سرعت ماهواره طوریه که از همون اول توی یه مدارِ دایره ای دور سیاره شروع به گردش میکنه. به نظر میرسه که ماهواره علاوه بر انرژیِ جنبشیش (خطی) یه انرژی جنبشی دورانی Iω2/2 هم پیدا می کنه، این انرژی دومی از کجا میاد؟ (البته برای خودمم سؤاله!)
فکر کنم متوجه سوالت نشدم. ولی قبل از این که ماهواره به دام میدان گرانشی بیوفته، انرژی جنبشیش هست $0.5mv^2$ بعد از این که به دام میوفته و در مسیر دایره ای شکل حرکت میکنه، انرژی جنبشیش میشه $0.5Iw^2$ به شکلی که $w=v/R$ حالا اگر سیاره یهو ناپدید بشه، ذره دوباره با همون سرعت v عادی خودش به حرکت خطی خودش ادامه میده. مشکل چیه؟ در واقع داریم $0.5mv^2 = 0.5Iw^2$، و این بدیهیه چون $I = mR^2$ تنها حالتی که ماهواره هم انرژی $0.5mv^2$ و هم انرژی $0.5Iw^2$ به شکل همزمان بشه براش در نظر گرفت، برای وقتی هستش که خود ماهواره حین حرکت خطی یا دایره ایش به دور خودش هم بچرخه. یعنی اسپین داشته باشه که خب من نمیبینم صحبتی از اسپین کرده باشی.
احتیاج به این دنگوفنگا نیست. کافیه ناظری که در اتاقکِ در حال سقوط آزاد قرار داره، دو تا ساعت با فاصله ی مشخص در راستای سقوط و در داخل اتاقک قرار بده تا متوجه بشه که ساعت ها رِیتِشون متفاوته! و بفهمه که در حال سقوط آزاده و در فضای میان ستاره ای غوطه ور نیست، این سؤالو قبلاً توی استک اکسچیِنج پرسیده بودم که آخرشم جواب معقولی نگرفتم. من خودمم معتقدم که یه جور ناهمانگی یا نقص توی اصل هم ارزی وجود داره.
باشه نگاهش میکنم ببینم چی نوشتی. ولی خب من به شخصه تاحالا ندیدم جوابی رو قبول کنی. مثلا همون موردی که در مورد نیروی میدان مغناطیسی پرسیده بودی رو حل کردیم ولی خب پاسخ هیچ کس رو نپذیرفتی.
ویرایش: خب نگاه کردم. قبلا صحبتش رو که کرده بودیم... حتی من از کتاب شوتز عکس انداختم و بهت فرستادم که چندتا محدودیت روی ناظر در حال سقوط گذاشته بود. یکیش همین بود که ناظرت توی محدوده مکانی خاصی میتونه لخت در نظر گرفته بشه و فراتر از اون به خاطر همین نیروهای جذر و مدی امکان لخت در نظر گرفتنش نیست. اگر درست یادم باشه، یک محدودیت هم روی مدت زمان سقوط گذاشته بودش. حالا بخوای صفحه ش رو پیدا میکنم باز میفرستم. اما در مورد میدان گرانشی یک نواخت، چرا فکر میکنی سرعت تیک تاک ساعت کف و سقف باهم فرق پیدا میکنه؟ شهودی درکی ازش ندارم.

نمایه کاربر
M_J1364@yahoo.com

نام: م. ج. معروف به گُربه ی زَبّادی

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۱۱:۴۹


پست: 1290

سپاس: 473


تماس:

Re: آنتروپی در یک فضاپیمای شتاب دار ناپدید می شود؟

پست توسط M_J1364@yahoo.com »

paradoxy نوشته شده:
سه‌شنبه ۱۳۹۹/۵/۲۸ - ۲۰:۰۶
خب سرعت سوقی نداریم. اصلا سرعت سوق یعنی حرکت دست جمعی ذرات در یک جهت خاص، وقتی همه ذرات کاتوره ای حرکت می کنند و به جهت خاصی میل ندارند سرعت سوق صفر میشه. مثلا یک سیم برق رو در نظر بگیر. الکترون ها در فلز داخل سیم مدام در حال جست و خیز هستند، ولی مادامی که یک ولتاژ خارجی اعمال نکنیم جریانی نمیتونیم از سیم بگیریم. و خب سرعت سوق رابطه مستقیم داره با جریان.
ببخشید! من سرعت سوق رو با root-mean-square speed اشتباه گرفتم. توی گازها معمولاً از دومی صحبت میشه و نه اولی ولی ظاهراً می خوای با اعمال میدان (شتاب) یه جور سرعت سوقی رو هم در گازها در نظر بگیری که امکانش هست ولی رابطه ش با شتاب برای من مشخص نیست.
paradoxy نوشته شده:
سه‌شنبه ۱۳۹۹/۵/۲۸ - ۲۰:۰۶
یک دهم گیگاپاسکال فشاری نیست. یخی که من ازش صحبت میکنم تازه از فشار یک گیگاپاسکال به بالا تشکیل میشه. آخه ما چند مدل یخ داریم. اون یخی که توی یخچال میبینیم، فرق داره با این یخی که من ازش صحبت میکنم. یک نگاه به https://en.wikipedia.org/wiki/Ice و به خصوص به https://en.wikipedia.org/wiki/Ice#/medi ... _water.svg بنداز بهتر متوجه میشی منظورم چیه.
بله درسته. حداقل توی اون نمودار در فشار های فوق العاده زیاد (که فقط در مرکز سیارات بزرگ پیدا میشه) ظاهراً میشه یخی با دمای بالا هم ساخت! ولی من هنوز مجاب نشدم که آیا آنتروپی این جور یخ ها از گاز اولیه کمتره. اون فرقی هم که برای حالتِ فشارِ تحتِ شتاب و فشارِ پیستونی گفتی، ممکنه که یه سرعت سوقی توی حالت اول ایجاد بشه ولی این دو حالت به احتمال قوی توی افزایش آنتروپی مشترکن.
paradoxy نوشته شده:
سه‌شنبه ۱۳۹۹/۵/۲۸ - ۲۰:۰۶
ولی قبل از این که ماهواره به دام میدان گرانشی بیوفته، انرژی جنبشیش هست 0.5mv2 بعد از این که به دام میوفته و در مسیر دایره ای شکل حرکت میکنه، انرژی جنبشیش میشه 0.5Iw2 به شکلی که w=v/R حالا اگر سیاره یهو ناپدید بشه، ذره دوباره با همون سرعت v عادی خودش به حرکت خطی خودش ادامه میده. مشکل چیه؟
بله ظاهراً درست می گی، خودم حدس زدم که ممکنه این دوتا انرژی برابر باشن ولی با قرار دادن $\omega=v/R$ چک نکردمش. می خوام بگم همونطور که یه توپ که در ارتفاع مشخصی از میدان گرانشی هست بعد از رها شدن، به انرژی جنبشیش اضافه میشه، به همون دلیل هم ذرات گازت انرژی جنبشی شون اضافه میشه. مگه وقتی توپ به انرژیش اضافه میشه، از انرژی یا جرم زمین یا سیاره کم میشه؟
paradoxy نوشته شده:
سه‌شنبه ۱۳۹۹/۵/۲۸ - ۲۰:۰۶
چرا فکر میکنی سرعت تیک تاک ساعت کف و سقف باهم فرق پیدا میکنه؟ شهودی درکی ازش ندارم.
والّا من خودمم فکر می کردم که نباید با هم فرق داشته باشن (یعنی فکر می کنم اینجوری معقول تره) ولی وقتی با امیر عصارزاده راجع به این موضوع بحث کردیم، امیر تونست تا حدود زیادی منو مجاب کنه که طبق نسبیت عام باید ساعت ها دارای رِیتِ متفاوت باشن و این به این خاطره که تناوب ساعت ها به پتانسیل گرانشی مربوطه و نه وجود یا عدم وجود شتاب گرانشی. برای همین، ناظری که توی اون اتاقکِ در حال سقوط آزاده، تفاوت در تناوبِ ساعت ها رو درک می کنه و می فهمه که توی میدان گرانشی داره سقوط می کنه و لخت نیست.

برای همین به نظر می رسه که علت اصلی اینکه اصل هم ارزی رو موضعی (فضای کوچیک) در نظر می گیرن، جلوگیری از ایجادِ همین اختلاف در پتانسیل های گرانشیه و ظاهراً به اشتباه یا به دلایل نامعلومی توی تِکست بوک ها علت موضعیت اصل هم ارزی رو نیروهای کِشَندی یا همون جذر و مدی اعلام می کنن. توی استک اکسچینج هم همینو می گفتم که اگه علتِ موضعیت، نیروهای کِشندیه، پس با فرضِ میدان گرانشی یکنواخت، این نیروها کاملاً از بین می رن و ناظر قاعدتاً باید بتونه اصل هم ارزیو از موضعیت، خارج، و در فواصل دور هم تعمیمش بده ولی بعد متوجه شدم که نمی تونه این کارو بکنه چون گیرِ کار انگار اصلاً نیروهای کشندی نیست و گیر توی همون اختلاف پتانسیلاست.

حالا از این قضیه بگذریم، من نفهمیدم که توی مثالِ گازِ خودت، چرا ناظری که در حال سقوطِ آزاده ممکنه تغییر فازی رو توی گاز ببینه؟ این قضیه فقط وقتی ممکنه رخ بده که اصل هم ارزیو ناموضعی بخوای استفاده کنی. یعنی جعبه ت در راستای میدان، خیلی بلند باشه.

راستی داوود، فردا (چهارشنبه) ساعت 7 با نیما و امیر عصارزاده و یونس شهسواری می ریم کافی شاپ. اگه خواستی بیا، فقط قبلش به من یا نیما بگو که آدرس دقیقو بهت بدیم.
ز عشقِ ((فرنیا)) کُشتم خودم را...........که آخر خون.. به پا.. کرد او.. خدایا
شدم نابود و.. جز.. یادی نماندش...........از آن چشمانِ گریان، وان فغان ها

Paradoxy

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2209

سپاس: 1234

Re: آنتروپی در یک فضاپیمای شتاب دار ناپدید می شود؟

پست توسط Paradoxy »

ولی من هنوز مجاب نشدم که آیا آنتروپی این جور یخ ها از گاز اولیه کمتره.
آنتروپی لگاریتم حالت های ممکن یک سیستم هستش. مسلما در حالت جامد، به علت محدود تر بودن حرکت ذرات، حالت های کمتری پدید میاد و برای همین آنتروپی جامدات از مایعات کمتر هستش که از نظر شهودی هم منطقی هستش. هرج و مرجی که در گاز یا مایع وجود داره در جامد پیدا نمیشه.
می خوام بگم همونطور که یه توپ که در ارتفاع مشخصی از میدان گرانشی هست بعد از رها شدن، به انرژی جنبشیش اضافه میشه، به همون دلیل هم ذرات گازت انرژی جنبشی شون اضافه میشه. مگه وقتی توپ به انرژیش اضافه میشه، از انرژی یا جرم زمین یا سیاره کم میشه؟
انرژی پتانسیل نهفته در توپ، به انرژی جنبشی برای اون تبدیل میشه. وقتی که توپ به سطح زمین میخوره، با فرض این که برخورد کشسان باشه، توپ مجددا به سمت بالا حرکت میکنه و به ارتفاع قبلی بر میگرده و این پروسه تا بینهایت ادامه پیدا میکنه، برای همین لازم نیست فرض کنیم زمین جرمی از دست میده.
اما برای گازی که سقوط آزاد رو داره تجربه میکنه اصولا نباید افزایش انرژی جنبشی در قالب افزایش دما محقق بشه. علتش این هستش که اولا از دید خود ناظر در حال سقوط آزاد، افزایش سرعتی برای مولکول های گاز محقق نمیشه و همه همونطور که قبلا به شکل تصادفی و با توزیع ماکسولی حرکت میکردند به حرکتشون ادامه میدن. اگر میگی اینطور نیست، خب باید بپذیری که اصل هم ارزی محل اشکال هستش. برای این منظور لازم نیست جعبه رو خیلی طویل در نظر بگیری.

دوم این که حتی از دید ناظر لخت خارجی هم، تمام مولکول های گاز در یک جهت خاص سرعتشون افزایش پیدا میکنه و این در قالب افزایش دما نمیتونه ظاهر بشه. پارادوکسش رو قبلا مطرح کرده بودم. پارادوکس آنتروپی نسبیتی؟ یه همچین تاپیکی بود توی هوپا. دوتا ناظر کاملا لخت رو در نظر بگیر که بینشون سرعت نسبی وجود داره و دست یک ناظر جعبه گاز وجود داره. آیا میتونیم بگیم این دو ناظر دمای متفاوتی رو برای جعبه گاز اندازه میگیرند؟ به نظر من با توجه به پارادوکس های ناجوری که پیش میاد جوابش خیر هست. و نکته دیگه این هستش که دما متناسبه با سرعت میانگین کاتوره‌ ای ذرات، و نه سرعت سوقشون. به عبارت دیگه اگر یک سیستم رو در نظر بگیری که درش تمام ذرات در یک جهت همراه با ظرف حرکت می کنند و حرکت تصادفی ندارند، میبینی که دمای این سیستم صفر مطلق میشه از دید همه ناظرها. چه ناظری که نسبت به ظرف ساکنه و چه ناظری که ظرف رو در حال حرکت میبینه.


والّا من خودمم فکر می کردم که نباید با هم فرق داشته باشن (یعنی فکر می کنم اینجوری معقول تره) ولی وقتی با امیر عصارزاده راجع به این موضوع بحث کردیم، امیر تونست تا حدود زیادی منو مجاب کنه که طبق نسبیت عام باید ساعت ها دارای رِیتِ متفاوت باشن و این به این خاطره که تناوب ساعت ها به پتانسیل گرانشی مربوطه و نه وجود یا عدم وجود شتاب گرانشی. برای همین، ناظری که توی اون اتاقکِ در حال سقوط آزاده، تفاوت در تناوبِ ساعت ها رو درک می کنه و می فهمه که توی میدان گرانشی داره سقوط می کنه و لخت نیست.
در حالت کلی درست نیست. بله شما با متریک شوارتز کار بکنی که برای یک جسم کروی در مختصات کروی نوشته شده، به همین نتیجه میرسی که این پتانسیل هست که صرفا در ریت ساعت ها اثر گذاره. اما متریک شوارتز برای میدان های گرانشی یکنواخت جواب نمیده. باید رفت و دید که چه متریکی برای میدان یک نواخت در آوردن. هرچی ضریب dt^2 بود میتونه معیار مناسبی باشه برای نظر دادن در این مورد که چطوری اتساع زماندر این موارد محقق میشه.
البته نظرم عوض شد این یارو Charles Francis هم چرت نوشته به حرفش دقت نکن. اصلا من شک دارم برای یک میدان یک نواخت، از دید ناظری که در حال سقوط آزاده، شتاب یکسانی در تمام چارچوب در حال سقوط آزاد احساس بشه. درسته که از دید ناظر خارجی، این ناظر با شتاب ثابتی سقوط میکنه... اما شتابی که خود ناظر در حال سقوط در نقاط مختلف سیستمش حس میکنه احتمالا وابسته به مکان هستش.(احتمال ۹۹% منظورمه باید چک کنم فقط) و همین مسئله هرچند شهودی یک مقدار عجیبه، احتمالا متفاوت بودن نرخ ساعت هارو توضیح میده. اگر همچین تفاوتی وجود داشته باشه. در واقع میدان یکنواخت ضامن شتاب ثابت در تمام نقاط چارچوب در حال سقوط نیست و خودش میتونه tidal force در این چارچوب ایجاد کنه.
من نفهمیدم که توی مثالِ گازِ خودت، چرا ناظری که در حال سقوطِ آزاده ممکنه تغییر فازی رو توی گاز ببینه؟
نباید ببینه، برای همین میگم یک مقدار این مسئله به نظر دردسر ساز هست برای معادل گرفتن یک ناظر لخت و یک ناظر شتابدار.


البته الان که بیشتر در موردش فکر میکنم، میبینم که ظرف گاز خودش یک چارچوب غیر لخت به شمار میره. چون ذرات موجود در ظرف، نمیتونند سقوط آزاد رو تجربه می کنند و "کف" ظرف جلوی حرکتشون رو میگیره. خود ظرف یک چارچوب لخته. اما ذرات موجود در اون چون نمیتونند سقوط آزاد داشته باشند لخت نیستند. حتی داخل ماشین وقتی راننده گاز میده و ما به صندلی فشرده میشیم داخل یک چارچوب لخت نیستیم. چارچوب لخت نباید هیچ نیرویی رو از هیچ سمتی احساس بکنه، اصلا نباید بفهمه که در حال حرکته.
راستی داوود، فردا (چهارشنبه) ساعت 7 با نیما و امیر عصارزاده و یونس شهسواری می ریم کافی شاپ. اگه خواستی بیا، فقط قبلش به من یا نیما بگو که آدرس دقیقو بهت بدیم.
امسال از ترس کرونا کنکور ارشد ندادم، دست نگه داشتم تا وضعیت بهتر بشه. فعلا از خونه بیرون نمیزنم ولی دوست داشتم با کاربرای دیگه هوپا هم حضوری ملاقات کنم.

نمایه کاربر
M_J1364@yahoo.com

نام: م. ج. معروف به گُربه ی زَبّادی

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۱۱:۴۹


پست: 1290

سپاس: 473


تماس:

Re: آنتروپی در یک فضاپیمای شتاب دار ناپدید می شود؟

پست توسط M_J1364@yahoo.com »

paradoxy نوشته شده:
چهارشنبه ۱۳۹۹/۵/۲۹ - ۱۵:۲۴
آنتروپی لگاریتم حالت های ممکن یک سیستم هستش. مسلما در حالت جامد، به علت محدود تر بودن حرکت ذرات، حالت های کمتری پدید میاد و برای همین آنتروپی جامدات از مایعات کمتر هستش که از نظر شهودی هم منطقی هستش. هرج و مرجی که در گاز یا مایع وجود داره در جامد پیدا نمیشه.
والّا داوود جان فکر کنم این مسایل بر میگرده به ترمودینامیک پیشرفته که نه من اطلاعات دقیقی راجع بهش دارم و احتمالاً نه تو. گفتی گازت در یه محفظه ی کاملاً عایق قرار داره پس فرایندت قاعدتاً بی دررو هست. توی این لینک نوشته که فرایندِ بی دررو نمی تونه آنتروپی رو کاهش بده. یا به طور مفصل تر توی این لینک هم گفته که افزایش دما و فشار توی فرایند بی دررو آنتروپی رو بدون تغییر رها می کنه:
آنتروپی در روند بی دررو.PNG
آنتروپی در روند بی دررو.PNG (60.46 کیلو بایت) مشاهده 1397 مرتبه
paradoxy نوشته شده:
چهارشنبه ۱۳۹۹/۵/۲۹ - ۱۵:۲۴
اما برای گازی که سقوط آزاد رو داره تجربه میکنه اصولا نباید افزایش انرژی جنبشی در قالب افزایش دما محقق بشه. علتش این هستش که اولا از دید خود ناظر در حال سقوط آزاد، افزایش سرعتی برای مولکول های گاز محقق نمیشه و همه همونطور که قبلا به شکل تصادفی و با توزیع ماکسولی حرکت میکردند به حرکتشون ادامه میدن. اگر میگی اینطور نیست، خب باید بپذیری که اصل هم ارزی محل اشکال هستش. برای این منظور لازم نیست جعبه رو خیلی طویل در نظر بگیری.
نه من منظورم افزایش انرژی جنبشی گاز از دید ناظر نالخت واقع در سفینه بود ولی از دید ناظری که داره سقوط آزاد می کنه همونطور که گفتی نباید تغییری توی گاز رخ بده.
paradoxy نوشته شده:
چهارشنبه ۱۳۹۹/۵/۲۹ - ۱۵:۲۴
آیا میتونیم بگیم این دو ناظر دمای متفاوتی رو برای جعبه گاز اندازه میگیرند؟ به نظر من با توجه به پارادوکس های ناجوری که پیش میاد جوابش خیر هست. و نکته دیگه این هستش که دما متناسبه با سرعت میانگین کاتوره‌ ای ذرات، و نه سرعت سوقشون.
دما توی نسبیت محل مناقشه ست. خود اینشتین هم موضعش رو چند بار عوض کرده. منم الآن ذهنیت یا موضع خاصی نسبت به دما ندارم.
paradoxy نوشته شده:
چهارشنبه ۱۳۹۹/۵/۲۹ - ۱۵:۲۴
البته نظرم عوض شد این یارو Charles Francis هم چرت نوشته به حرفش دقت نکن. اصلا من شک دارم برای یک میدان یک نواخت، از دید ناظری که در حال سقوط آزاده، شتاب یکسانی در تمام چارچوب در حال سقوط آزاد احساس بشه. درسته که از دید ناظر خارجی، این ناظر با شتاب ثابتی سقوط میکنه... اما شتابی که خود ناظر در حال سقوط در نقاط مختلف سیستمش حس میکنه احتمالا وابسته به مکان هستش.(احتمال ۹۹% منظورمه باید چک کنم فقط) و همین مسئله هرچند شهودی یک مقدار عجیبه، احتمالا متفاوت بودن نرخ ساعت هارو توضیح میده. اگر همچین تفاوتی وجود داشته باشه. در واقع میدان یکنواخت ضامن شتاب ثابت در تمام نقاط چارچوب در حال سقوط نیست و خودش میتونه tidal force در این چارچوب ایجاد کنه.
چارلز فرنسیس فکر کنم استاد دانشگاهه و خیر سرش چندین کتابو مقاله و با ارجاعات زیاد توی ژورنالای معتبر (البته طبق پروفایلش) نوشته، اینم عاقبت آکادمیک بودن! smile015

ولی آفرین! نکته ی خوبی رو اشاره کردی که اتفاقاً دیروز داشتیم با امیر عصارزاده بحثشو می کردیم و فعلاً هم به این نتیجه رسیدیم که شتاب یکنواخت فقط به صورت موضعی در هر جایی توی یه چارچوب با ابعاد زیاد در راستای گرانش قابل تشخیصه ولی اگه ناظر بخواد یه توپی رو طوری پرتاب کنه که مسافت زیادی رو در راستای گرانش بره و برگرده، دیگه به احتمال زیاد، گرانش رو یکنواخت محاسبه نمی کنه. یعنی همونطور که گفتی، وجود شتاب یکنواخت توی نسبیت محل سؤاله. الآن دارم فکر می کنم که اگه فرض کنیم که یه منبع فرضی گرانش بتونه نوعی از میدان رو طوری دُرست کنه که موضعاً هر ناظر میدان های متفاوتی رو در راستای میدان محاسبه کنه ولی به صورت غیر موضعی این میدان یکنواخت باشه، آیا اساساً این کار امکان داره یا نه. بحثش یه خرده پیچیدست. فعلاً خودمم نتونستم زیاد روش فکر کنم.
ز عشقِ ((فرنیا)) کُشتم خودم را...........که آخر خون.. به پا.. کرد او.. خدایا
شدم نابود و.. جز.. یادی نماندش...........از آن چشمانِ گریان، وان فغان ها

نمایه کاربر
assarzadeh

نام: امیر عصارزاده

عضویت : جمعه ۱۳۹۳/۱۰/۱۲ - ۲۱:۱۹


پست: 122

سپاس: 64

جنسیت:

تماس:

Re: آنتروپی در یک فضاپیمای شتاب دار ناپدید می شود؟

پست توسط assarzadeh »

سلام به شما دوستان گرامی، آقایان داود و محمد (یا به قول نیما: آقایون کووید smile055)

من به تازگی متوجه این جستار شدم و فرصت نکردم تمام نظرات شما رو مطالعه کنم. اما در جواب به اولین پستی که آقا داود گذاشته لازم دونستم که بگم فکر نمیکنم اون جعبه‌ای که گفتی یک سیستم بسته باشه. اگه منظور از سیستم بسته سیستمیه که هیچ ماده و انرژی‌ای با فضای بیرون تبادل نمیکنه، در این صورت جعبه مورد بحث یک سیستم بسته نیست. چون داره از موتور موشک انرژی (جنبشی) دریافت میکنه. بنابراین به نظر نمیرسه فرض مسئله درست باشه. ضمن اینکه من شک دارم جمله زیرم درست باشه:
paradoxy نوشته شده:
دوشنبه ۱۳۹۹/۵/۲۷ - ۲۱:۱۴
حتی اگر رفته رفته فضاپیما شتابش رو به تدریج کاهش بده (یعنی در همون جهتی که شتاب داشت، شتاب حرکتش رو کمتر کنه. نه این که ترمز بگیره!)، همچنان مولکول‌ها از کف ظرف فاصله نمی گیرند و حرکت تصادفی پیدا نمی کنند و سکون خودشون رو در کف ظرف حفظ می کنند.
من فکر میکنم وضعیت این سیستم (از هر لحاظ) فقط وابسته به ویژه شتابیه که درش به سر میبره. یعنی اگه شتاب سیستم کاهش پیدا کنه، وضعیت سیستم باید برگرده به وضعیتی که قبلاً به ازای همون شتاب داشت.
آخرین ویرایش توسط assarzadeh شنبه ۱۳۹۹/۶/۱ - ۱۹:۲۴, ویرایش شده کلا 1 بار

نمایه کاربر
M_J1364@yahoo.com

نام: م. ج. معروف به گُربه ی زَبّادی

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۱۱:۴۹


پست: 1290

سپاس: 473


تماس:

Re: آنتروپی در یک فضاپیمای شتاب دار ناپدید می شود؟

پست توسط M_J1364@yahoo.com »

سلام بر کوویدِ بزرگ! smile015
assarzadeh نوشته شده:
شنبه ۱۳۹۹/۶/۱ - ۰۰:۵۸
من فکر میکنم وضعیت این سیستم (از هر لحاظ) فقط وابسته به ویژه شتابیه که درش به سر میبره. یعنی اگه شتاب سیستم کاهش پیدا کنه، وضعیت سیستم باید برگرده به وضعیتی که قبلاً به ازای همون شتاب داشت.
البته اگه فرایند برگشت پذیر نباشه، ممکنه ماده، تحت شتابِ موشک به نوع جدیدی از ماده تبدیل بشه که با کم کردن شتاب هم نشه به همون ماده یا گازِ اولیه رسید، البته خودم هم نسبت به این موضوع حداقل طیِ یه فرایندِ بی دررو شک دارم!
ز عشقِ ((فرنیا)) کُشتم خودم را...........که آخر خون.. به پا.. کرد او.. خدایا
شدم نابود و.. جز.. یادی نماندش...........از آن چشمانِ گریان، وان فغان ها

نمایه کاربر
assarzadeh

نام: امیر عصارزاده

عضویت : جمعه ۱۳۹۳/۱۰/۱۲ - ۲۱:۱۹


پست: 122

سپاس: 64

جنسیت:

تماس:

Re: آنتروپی در یک فضاپیمای شتاب دار ناپدید می شود؟

پست توسط assarzadeh »

M_J1364@yahoo.com نوشته شده:
شنبه ۱۳۹۹/۶/۱ - ۱۶:۰۲
سلام بر کوویدِ بزرگ! smile015
assarzadeh نوشته شده:
شنبه ۱۳۹۹/۶/۱ - ۰۰:۵۸
من فکر میکنم وضعیت این سیستم (از هر لحاظ) فقط وابسته به ویژه شتابیه که درش به سر میبره. یعنی اگه شتاب سیستم کاهش پیدا کنه، وضعیت سیستم باید برگرده به وضعیتی که قبلاً به ازای همون شتاب داشت.
البته اگه فرایند برگشت پذیر نباشه، ممکنه ماده، تحت شتابِ موشک به نوع جدیدی از ماده تبدیل بشه که با کم کردن شتاب هم نشه به همون ماده یا گازِ اولیه رسید، البته خودم هم نسبت به این موضوع حداقل طیِ یه فرایندِ بی دررو شک دارم!
بابا این پستونکُ از تو دهنت بردار دیگه. بزرگ شدی دیگه (عکس پروفایلتو میگم smile023)
بگذریم. هر چند چیزی که گفتی درسته و ممکنه در اثر فشار ناشی از شتاب موشک، ماده داخل سیستم عوض بشه اما این به معنی افزایش آنتروپی سیستمه چون تا جایی که میدونم واکنشهای شیمیایی یا حتی تغییرات فیزیکی در جهت افزایش آنتروپی مواد صورت میگیرن. اینطور نیست؟

نمایه کاربر
M_J1364@yahoo.com

نام: م. ج. معروف به گُربه ی زَبّادی

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۱۱:۴۹


پست: 1290

سپاس: 473


تماس:

Re: آنتروپی در یک فضاپیمای شتاب دار ناپدید می شود؟

پست توسط M_J1364@yahoo.com »

assarzadeh نوشته شده:
دوشنبه ۱۳۹۹/۶/۳ - ۰۹:۴۹
بابا این پستونکُ از تو دهنت بردار دیگه. بزرگ شدی دیگه (عکس پروفایلتو میگم smile023)
بگذریم. هر چند چیزی که گفتی درسته و ممکنه در اثر فشار ناشی از شتاب موشک، ماده داخل سیستم عوض بشه اما این به معنی افزایش آنتروپی سیستمه چون تا جایی که میدونم واکنشهای شیمیایی یا حتی تغییرات فیزیکی در جهت افزایش آنتروپی مواد صورت میگیرن. اینطور نیست؟
این پستونک با اون قیافه ی معصومِ بچه شیر، یاد آورِ دورانِ کودکیِ منه! نمی خوام اون دورانِ معصومیت و صداقت رو فراموش کنم، کما اینکه تا الآن هم سعی کردم حتی المقدور توی وجودم زنده ش نگه دارم. smile026

آخه بستگی داره این تغییرات طی چه فرایندی صورت بگیرن، نمیشه در حالتِ کلی رأی صادر کرد. مثلاً اگه فشار رو طیِ یه فرایندِ هم دما زیاد کنی، آنتروپی کم میشه ولی اگه همین کار رو طی یه فرایندِ بی دررو بکنی (مثل همون موشکِ عایقِ شتابدار که داره روی ذرّات گاز کار انجام می ده) طبقِ لینکی که بالا دادم، آنتروپی بدون تغییر می مونه.
ز عشقِ ((فرنیا)) کُشتم خودم را...........که آخر خون.. به پا.. کرد او.. خدایا
شدم نابود و.. جز.. یادی نماندش...........از آن چشمانِ گریان، وان فغان ها

Paradoxy

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2209

سپاس: 1234

Re: آنتروپی در یک فضاپیمای شتاب دار ناپدید می شود؟

پست توسط Paradoxy »

محمدجان، لینکی که دادی رو نگاه نکردم. اما این که ادعا میشه توی فرآیند بی دررو تغییر آنتروپی نداریم در واقع از فرمول کلاسیک آنتروپی یعنی $ds = dQ/T$ میادش. وقتی شار گرمایی ای به سیستم اضافه یا کم نمیشه، پس آنتروپی باید بدون تغییر بمونه. منتهی هرچند نشون داده شده که تعبیر آماری آنتروپی (همون لگاریتمیه) میتونه نتایج یکسانی رو با تعبیر کلاسیکی اون تولید کنه، با این حال ثابت نشده که این دو تعبیر یکسان هستند و خب من با دیدگاه آماری داشتم نظر میدادم در مورد این موضوع، حالا به درست یا غلط. وگرنه بله، درستش هم همینه که آنتروپی بدون تغییر بمونه و اینطوری پارادوکسی هم به وجود نمیاد. البته تعبیر کلاسیک آنتروپی نکته خوبی رو هم روشن میکنه، و اونم اینه که تنها انرژی حرارتی که در قالب سرعت حرکت تصادفی ذرات هست سبب تغییر آنتروپی میشه و نه هر مدل انرژی.

جناب عصار زاده، منظورم از سیستم بسته، سیستمی بودش که تبادل انرژی گرمایی، در قالب Q نداشته باشه، عایق باشه به عبارتی. افزایش پیدا کردن انرژی جنبشی ذرات در یک جهت خاص، نمیتونه خودش رو در قالب افزایش آنتروپی یا حرارت نشون بده. چون هرچی نباشه ناظر همراه با جعبه در حال سقوط آزاد، چنین افزایش انرژی جنبشی ای رو برای ذرات مشاهده نمیکنه و از طرف دیگه اگر پیام های قبلی من رو خونده بودید به این مسئله اشاره کرده بودم که فرض کردن چنین چیزی، خودش پارادوکس ساز هست. بله، اگر فرض کنید که انرژی جنبشی ذرات در یک جهت خاص، اثری در خواص ترمودینامیکی اون سیستم داره با پارادوکس قبلی ای که هوپا مطرح کرده بودم رو به رو میشید، دو ناظر لختی که نسبت بهم سرعت نسبی دارند، دما و آنتروپی متفاوتی رو برای یک جعبه در نظر می گیرند که به نظر منطقی نمیرسه، حداقل نه از دیدگاه آماری و نه شهودی. چون هرچی نباشه توزیع ماکسولی سیستم که به درجه آزادی حرکت ذرات وابسته هستش، دچار تغییری نمیشه که بخواد میانگین انرژی جنبشی ذرات و به تبع، دمای اون تغییر خاصی بکنه. حتی بدتر، یک ناظر شتاب دار (چه غیر لخت، چه سقوط آزاد لخت)، دمای یک سیستم کاملا ایزوله شده و با سرعت ثابت رو، متغییر میبینه که بنا به دلایل آشکار باز هم منطقی نیست. بنابرین فرض این که سرعت سوق ذرات، در دمای اون ها اثر خاصی داره به نظر درست نیست و باید چاره دیگری اندیشید.

ارسال پست